基于核心素养培养的问题式教学

李进

正午太阳高度角是指正午时太阳光的入射方向与地平面之间的夹角。在高中地理学习中，正午太阳高度角的计算和应用是重点，也是难点。很多教师在教授这一内容时都直接告知学生正午太阳高度角的计算公式是H=90°-|φ-δ|。其中，φ为当地纬度，取正值;δ为太阳直射点所在纬度，与当地处于同一半球时取正值，不同半球取负值。学生在计算正午太阳高度角时都是直接代入公式。但关于这个公式是怎么来的、为什么用这个公式就能够算出正午太阳高度角，很多学生往往是知其然而不知其所以然。

笔者将通过简单的数学方法推算出正午太阳高度角的计算公式。

情况一 太阳直射点所在纬度与所求地纬度处于同一半球。

如图：求夏至日50°N正午太阳高度角。

由于太阳离我们较远，所以，我们把太阳光线看作是一组平行光线，地球看作是一个圆，50°N的正午太阳高度角就是太阳光线与50°N切线的夹角h，所以：

h=α

α=90°-β

β=φ-δ

h=90°-（φ-δ）

其中，φ是圆心与当地纬度50°N的连線，所以，φ就是当地纬度的度数50°。

δ是圆心与夏至日太阳直射点23°26′N的连线，因此，δ就是太阳直射点所在纬度的度数23°26′。

h=90°-（φ-δ）

=90°-（50°-23°26′）

=63°26′

通过公式H=90°-|φ-δ|计算进行验证，分析当地纬度50°N，夏至日太阳直射在北回归线23°26′N在同一半球，所以，23°26′取正值，代入公式我们可以计算出50°N的正午太阳高度角H=90°-|φ-δ|=90°-|50°-23°26′|=63°26′。

情况二 太阳直射点所在纬度与所求地纬度处于不同半球。

如图：求夏至日50°S正午太阳高度。

同样，我们把太阳光线看作是平行光线，地球看作是一个圆，50°S的正午太阳高度角就是太阳光线与50°S切线的夹角h，由于太阳光线是一组平行光线，

所以：

h=α

α=90°-β

β=φ+δ

h=90°-（φ+δ）

其中，φ是圆心与当地纬度50°S的连线，所以，φ就是当地纬度的度数50°。

δ是圆心与夏至日太阳直射点23°26′N的连线，所以，δ就是太阳直射点所在纬度的度数23°26′。

h=90°-（φ+δ）

=90°-（50°+23°26′）

=16°34′

通过公式H=90°-|φ-δ|计算验证，分析当地纬度50°S，夏至日太阳直射在北回归线23°26′N，在不同的半球，所以23°26′取负值，代入公式我们可以计算出50°S的正午太阳高度角H=90°-|φ-δ|=90°-|50°+23°26′|=16°34′。通过正午太阳高度角公式的推导过程，学生对公式的应用就会得心应手，更利于学生对地理知识的掌握。

地理学科是一门综合性较强的学科，这就需要地理教师去了解、掌握其他学科的相关知识，并且把这些知识巧妙、灵活地运用到地理教学中去，通过多种方式激发学生的学习兴趣，开阔学生的视野，从而培养学生的地理素养。