三年级笔算除法中常见错误原因及对策

江苏省如东县双甸镇双甸小学 袁 旭

除法在小学低年级中一直是难点内容，而小学三年级上册“两、三位数除以一位数的笔算除法”教学，既是二年级除法学习的巩固和延伸，也是为进一步学习更复杂的除法打基础。这一部分内容的学习是整个小学阶段除法学习的重要环节。但事实上，有相当多的小学生在三年级学习这一部分内容的时候并没有真正理解除法的意义，在笔算时会出现形形色色的错误。下面，笔者将针对这些常见的笔算错误，对其成因加以剖析，并就教学中如何有效纠错阐述了自己的思考。

一、不懂意义型

1.案例

图1

图4

图5

图6

2.剖析

图1中，学生把余数继续除以3，说明学生不知道余数要比除数小，不明白“36÷3”的意义是看36里面有几个3，而余数是9，比除数3还要大，说明商小，余数里面还有3。图2到图6的案例则说明学生没弄明白笔算除法是什么意思。

3.对策

针对此类错误，我们要从二年级除法的意义入手，要复习什么是除法，要让学生明白除法是在平均分时使用的，它有两种含义：一种是把一个数平均分成若干份，求每份是多少；一种是每若干数为一份，求能平均分成多少份。不管是哪一种平均分，我们都可以用除法来计算。如果有余数，那么余数要比除数小，因为如果余数不比除数小，说明余数里面还可以平均分。复习好除法的意义之后，我们再来说说笔算除法的意义，那就是把被除数写在里面，除数写在外面，商写在上面，余数写在下面。让学生明白笔算除法就是把被除数平均分的过程用竖式写下来。

二、不懂步骤型

1.案例

图7

图8

图9

图10

2.剖析

这类错误比完全不懂意义型要好很多，因为他们基本上是知道什么是除法，只是在笔算时不了解相应的步骤和顺序。或者说，这些同学不知道笔算除法时要从高位开始，一位一位地往低位平均分，每次只能多分一个数位，而不可以三位一起进行。说严重点，也可以说这些学生不知道笔算除法每一步的意义。

3.对策

针对此类错误，我们在教学中可以结合例题图，让学生用小棒去摆一摆、用具体的实物去分一分，重点引导学生先平均分高位的数。如“46÷2”中，先让学生把4个十平均分掉，商是2，2要怎么办呢？要把商的2与除数相乘，看已经分掉了几个十，然后用原来的4个十减已经分掉的4个十，没有余数，说明十位上的4个十已经全部被分掉了，然后我们再把个位上的6个一平均分，商是3，再将3与除数相乘，写在6下面，最后相减，看有没有余数。如果我们在纠正此类错误时，让学生每写一个数都讲一讲是什么意思，那么此类错误就会得以纠正。

三、不懂格式型

1.案例

图11

图12

图13

图14

2.剖析

笔算除法中，这些错误都是比较容易纠正的，因为这些同学懂得除法的意义，对笔算的步骤和过程也都懂一些，只是书写有问题。图11的同学，不知道平均分8个一的时候要先将8抄下来，然后除以2，写商，再把商与2相乘，得出个位已经被分掉几，最后算有没有余数。图12的同学，要强调7是7个一，不能写到十位，否则意义就不同了，因为它不表示7个十，图12与图13这种错误是最简单的。图14的错误在于对商与除数相乘的意义还不够明确，不知道商与除数相乘是算已经被分掉多少。

3.对策

针对此类错误，纠正时，我们要让出错的同学一边板演，一边讲笔算的过程，说一说现在准备平均分什么。比如“667÷2”，让学生说说是先把6个百平均分，商是3，然后3和2相乘，等于6，说明平均分掉了6个百，与原来的6对齐写，6－6＝0，说明百位没有余数（这里可以将百位临时改为7，让学生对比，从而明白有时是可能有余数的，所以不是把6抄下来的，而是算一下分掉多少，减一下，看有没有余数），因为没有余数，所以我们接着平均分6个十，商也是3，但要写在十位上，3与2相乘，算的是分掉6个十，6-6=0，说明十位的6个十也正好分完。最后把7移下来准备平均分，商还是3，但是3与2相乘后是6个一，7-6=1，说明没有正好分完，7个一被分掉6个一，还有余数1个一。

综上所述，在小学三年级学生计算出错后，教师可以因材施教，根据学生的出错原因分别加以引导，使学生掌握笔算除法的方法，为今后的学习打好基础。