基于TOPSIS和GRA的两栖登陆编队编成方案优选*

2021-06-04

舰船电子工程 2021年5期

（海军大连舰艇学院大连 116018）

1 引言

两栖作战是维护国家安全、海外利益、稳定统一的重要作战样式。两栖登陆编队是两栖作战中的主要作战力量，主要由陆战队和陆军部队等军兵种组成，负责突击上陆以及上陆后的作战行动，其编成模式的好坏对战斗任务的完成产生至关重要的作用。目前关于编队编成模式的研究，主要集中在水面舰艇编队上，主要方法有从系统科学角度出发，从编队底层对编成模式机理进行分析研究，建立编队与各因素之间的关系模型［1］。二是决策分析法，即预先给定几种编成方案，通过建立评价指标体系，对各个方案进行综合评价排序选优［2］。三是在选定主要作战力量的基础上，基于满足其作战效能发挥，运用解析法建立需求模型，最终确定兵力编成方案［3］。由于我国海军建设理念的原因，两栖作战研究起步较晚、成果较少。本文在分析两栖登陆编队编成评价指标的基础上，参考水面舰艇编队编成模式研究成果，综合TOPSIS和灰色关联分析法（Grey Relational Analysis，GRA）的特点，采用主客观相结合的方法，对两栖登陆编队编成方案进行优选，其结果对两栖登陆编队的编成具有一定的借鉴意义。

2 兵力编成模式评价指标体系

围绕登陆编队的任务核心，其兵力编成主要是着眼于更好地完成任务并尽可能少地损伤兵力。用来评价登陆编队的作战指标是可以多方面、多角度的，这里从兵力规模、防护性能、突击上陆能力和陆战能力因素出发，建立评价登陆编队的指标体系。

1）兵力规模。这是衡量登陆编队能否有效完成相应作战任务的指标，可以从兵力种类和数量上综合评判，处于一定的合理区间为最优。

2）防护性能。衡量我登陆编队从装载到卸载过程中，能够减少兵力损伤的程度，主要是指登陆编队搭载平台自身的防空反导、防雷反潜等能力以及自身抗毁伤能力。

3）突击上陆能力。这是衡量上陆兵力能否快速抢占滩头阵地的指标，主要根据突击上陆的方式手段、兵力展开速度、支援火力毁伤能力等综合来评判。

4）陆战能力。衡量上陆兵力在建立登陆场后，向纵深发展的能力，主要是指在作战地域我登陆兵力作战能力如何，能力越强，则越能高效迅速地完成预定作战任务。

3 建立优选模型

3.1 指标赋值

本文提出的四个指标为定性指标，采用专家调查法［4］确定各评价指标的具体数值。利用5名专家进行主观赋值，设5名专家的权重为w={0.6，0.8，0.5，0.7，0.4} ，其相对权重为w'={0.20，0.27，0.17，0.23，0.13}。

假设将5人专家组对各评价指标的调查结论划分为“优”、“较优”、“良”、“较差”、“差”五级语气等级，建立五级模糊语气与隶属度的对应关系。

表1 模糊语气与隶属度对应关系

3.2 构造决策矩阵

为消除评价指标量纲不同给评价结果带来的影响，首先需对指标矩阵进行规范化、归一化处理。

对于收益型指标，采用的规范化算子为

对于成本型指标，采用的规范化算子为

数据经过规范化处理后，采用的归一化算子为

3.3 确定各评价指标权重

确定各指标权重的方法包括主观法、客观法、主客观结合法。主观赋值法包括AHP法、专家评价法［5］等，受决策者偏好喜爱、认知水平、经验限制，具有一定的主观随意性。客观赋值法常用的方法有信息熵法［6］、离差法［7］等，能够较好地保留决策信息的客观性，但容易忽略决策者的主观偏好。为了兼顾主客观赋值优缺点，提高权重可信度，现通常采用主客观相结合的方法进行赋值，常用方法有乘积法［8］、线性加权平均法［9］等。

1）主观权重可由决策者评估得到，则第j个指标的权重为

3.4 排序模型

TOPSIS法［10］是通过求取各方案与理想点之间的距离，对方案进行评价。灰色关联分析法是基于信息模糊情况下对于某一基准的多指标比较法。TOPSIS法适用于属性与其效用之间呈线性关系的场合，灰色关联分析方法可以较好地反应序列之间的非线性关系［11］。本文综合TOPSIS与灰色关联分析法特点，采用两者相结合的方法对方案进行排序。

1）TOPSIS方法

（1）确定理想点

2）灰色关联分析方法

（1）计算评价指标与正负理想方案的灰色关联系数矩阵G+和G-。

（2）计算第i个评价指标与正负理想点之间的灰色关联度gi+、gi-为

3）方案排序

（1）数据归一化处理

（2）相对贴近度计算

由于Ti-和Gi+数值越大，方案越优，相对贴近度Ti、Gi可表示为

α∈(0 ，1)为偏好因子，反应决策者对于TOPSIS法和灰色关联分析法的偏好程度。当α∈(0 ，0.5)时，决策者更重视灰色关联分析法；当α∈(0 .5，1)时，更重视TOPSIS法。若认为两种方法同等重要，可取α=0.5。

4 仿真算例

假设在某次登陆作战中，已拟定五种兵力编成模式，每种方案各有利弊，需要从中选出最优的作战方案。

表2为针对方案一，使用专家调查法进行赋值，得到方案一的评价指标专家赋值表。

表2 方案一评价指标专家赋值表

方案二、三、四、五均用此方法，得到相关指标综合评价指数表，如表3。

表3 相关指标综合评价指数表

1）归一化指标矩阵

上述指标均为效益型指标，对各指标经过规范化、归一化处理，得到指标矩阵为

2）确定权重

决策者为各指标给出主观权重ω(1)为ω(1)=[0.13 0.20 0.36 0.32]，通过熵权法计算出的客观权重ω(2)为ω(2)=[0.1943 0.3196 0.2155 0.2706]。

则合成权重ω为：ω=[0.0997 0.2523 0.3062 0.3418]。

3）指标矩阵加权标准化

4）计算欧氏距离和灰色关联度

表4 各方案的欧氏距离和灰色关联度

5）综合贴近度

取偏好因子α分别为0、0.3、0.5、0.7、1，求出各方案的优选综合贴近度如表5所示，优选方案排序见表6所示。

表5 各目标的综合贴近度

表6 各方案优选排序结果

从上表可以看出，无论偏好因子α取何值，方案优选排序的结果相对稳定，可以说明该模型可靠性、稳定性较好。方案二始终保持在第一位，说明较为满足当前作战任务，方案四和三在所有情况下均排名靠后，可以舍弃。方案优选排序中出现局部变化，是由偏好因子发生变化引起的，即直觉模糊集的信息量和信息可靠性在实际评判过程中，占据的比例不同导致结果不同。