水面舰艇单舰反潜火力通道组织研究*

（海军研究院 北京 100161）

1 引言

为完善水面舰艇反潜辅助决策能力，提高反潜武器系统作战效能，需解决三个问题：1）威胁判断，即来袭目标的评估排序问题；2）火力通道组织，即火力通道目标分配的优化决策问题；3）作战效能评估，即为指挥员下达作战指令提供参考依据。其中火力通道组织是反潜辅助决策问题的核心一步，对反潜火力通道组织模型的研究至关重要。

关于火力通道组织的方法，以优化算法的种类进行分类可分为基于线性（整数）规划［1～2］、动态规划［3］、启发式搜索算法［4］、对策论和图论［5］的方法等。随着人工智能技术的发展又出现了模拟退火算法［6］、神经网络法［7］、遗传算法［8］、蚁群算法［9］等。魏诗卉利用对策论和线性规划等理论和方法，研究了编队防空导弹兵力分配问题［5］。董晓明、丁红岩等利用模拟法对火箭助飞鱼雷、管装鱼雷命中概率进行了仿真计算。通过对仿真结果的分析，依据火力分配原则，得到分配方案［10］。丁红岩、董晓明等用模糊AHP方法对水面舰艇编队攻潜武器分配问题进行研究，以实例分析讨论进行攻潜武器分配的方法［11］。反潜火力通道组织问题的研究成果较多，但在评估和优选中的评价指标不够全面，应考虑更多的评估因素，增加评估结果的可靠性。

本文在水面舰艇通过对潜探测能力获得水下威胁态势的前提下，采用基于可攻性判断与分类评估的多属性决策方法，考虑了多种影响评估结果的因素，研究水面舰艇单舰的火力通道组织问题。兼顾反潜作战时效性与准确性，提高水面舰艇对潜艇的作战效能，为作战辅助决策提供参考依据。

2 火力通道分配原则

火力通道是探测跟踪装置、制导装置、计算单元、发射单元组成的一条打击通道［12］。由于资源冲突等原因，水面舰艇每轮打击目标是有限的，火力通道数量决定了一轮打击的目标上限。编队通常分为两步：1）进行目标分配，将目标分派到单舰；2）以单舰进行火力通道组织。所以单舰火力通道组织是编队作战的基础。单舰作战火力通道组织模式特点，应满足以下原则：

1）以威胁评估结果作为输入参数进行分析；

2）若目标火力通道数为n，则单舰同时最多可对n个目标进行打击；

3）考虑到资源冲突与协同难度，一轮火力通道分配中一个火力通道最多只分配一个目标；

4）根据目标威胁程度将目标分为应急反潜和正常反潜［11］，根据各自特点进行分级评估；

5）根据本轮打击效果，进行第二轮打击，保证攻击的持续性与协同可行性。

3 火力通道组织方法

成对目标的持续打击和对我方舰艇的持续防护。

首先以目标威胁值为标准将目标分为应急目标和正常目标。以威胁评估结果为基础进行分类，对应急目标进行定义：不论何种类型，攻击意图明显且可立即对我舰进行有效打击的目标。对正常目标进行定义：不论何种类型，攻击意图较为明显，在占领射击阵位后，可对我舰进行有效打击的目标。在火力分配过程中应当以先应急目标，后正常目标的顺序进行火力通道组织。同类目标中，根据火力通道分配原则，并针对该类目标特点对攻击方案进行评估、选优，得到输出结果。

具体评估方法为：首先对武器与目标进行配对得到武器-目标攻击方案。以目标类型将攻击方案分为应急攻击方案和正常攻击方案。假设某类攻击方案数量为N。对该反潜攻击方案进行可攻性判断，通过可攻性判断的攻击方案数量为Na，综合目标方位、距离、速度、航向、威胁值及反潜武器性能、协同作战能力、作战使命任务等因素根据各类反潜攻击方案特点进行评估、选优，以得到输出结果。图1为火力通道组织方案决策步骤图。

图1 火力通道组织流程图

4 火力通道可攻性判断

火力通道组织问题是NP完全问题，要获得最优解，必须采用完全枚举法［13］。但此方法计算量极大，效率极低。火力通道组织方案是由不同的攻击方案组成，故可对各反潜攻击方案进行可攻性判断，以筛选反潜火力通道组织方案数量，提高决策效率。可攻性系数用A来表示：

综合反潜作战因素对反潜武器可攻性判断准则进行分析，并将可攻性判断准则分为三类，分别为武器性能因素、作战要求因素和使命任务因素。

武器性能因素考虑反潜武器的作战海区深度、作战海况和武器射程三项指标，若武器系统达不到发射条件，则该武器通道不可使用。海区深度系数、战时海况系数和武器射程系数分别用Ah、An和Ar表示：

作战要求因素包括武器弹药储量、武器状态和武器射击安全性。武器弹药储量决定了是否能采用某种武器对目标进行一次打击，若剩余弹药量为零，则攻击方案不可行；武器状态表示反潜武器系统是否处于可用状态，若武器系统处于被占用状态或武器系统出现故障不可使用，则攻击方案不可行；武器射击安全性表示反潜武器系统在对目标进行攻击时是否会威胁到编队成员或友方舰艇，造成误伤等情况。武器弹药储量、武器状态系数和武器射击安全性系数分别用Aa、As和Asa表示：

使命任务因素由舰艇在此次作战中担任的角色及其使命任务所决定，任务分工不同会影响到舰艇是否可对目标发起攻击。使命任务系数用Am表示：

综上所述，反潜火力通道组织方案可攻击性判断公式如下：

图2 火力通道可攻性判断条件

反潜武器系统包括火箭助飞鱼雷、管装鱼雷和火箭深弹，武器性能因素可参照武器的使用说明书。反潜作战要求因素需根据本舰战场实际情况进行判断。使命任务因素则由上级下达的命令进行判断。

5 火力通道组织评估因素选定及权值确定

5.1 评估因素选定

采用多属性决策法来考虑该问题。通过可攻性判断的所有攻击方案构成方案集，备选方案是方案集中的一个攻击方案，决策的准则是由多因素共同决定的效能值。影响因素在此考虑毁伤效果、攻击时效性、协同攻击能力、攻击成本。

1）反潜武器毁伤效果

毁伤效果用K表示，毁伤效果K是对武器系统在此次攻击之中对选定目标的毁伤效果的反应，是两类攻击方案最重要的评估指标之一。武器系统对目标的毁伤效果应由反潜武器命中概率与目标的威胁程度共同决定，在此以武器系统对目标发起攻击前后目标威胁值差值的期望表示：

式中，TH表示目标威胁值，P表示武器发现概率。

TH可在威胁评估环节中求得，在此采用模糊层次分析法进行计算。发现概率P可用蒙特卡洛法估算，通过取点拟合可得到发现概率的函数表达式。采用三阶高斯（Gaussian）函数率拟得到管装鱼雷单雷和双雷打击目标的发现概率与目标距离的关系曲线。单雷发现概率的拟合图像如图3，单雷打击的拟合函数为

图3 管装鱼雷单雷发现概率拟合图

式中：a1=-0.1755，b1=-1243，c1=4771，a2=0.3778，b2=148.1，c2=1.232×104，a3=11.73，b3=-2.0588×105，c3=1.251×105。

双雷发现概率的拟合图像如图4，双雷打击的拟合函数为

图4 管装鱼雷双雷发现概率拟合图

式中：a1=0.1677，b1=8097，c1=1.373×104，a2=0.02855，b2=8825，c2=5210，a3=1.224，b3=-5.296 × 104，c3=9.206×104。

采用三阶傅立叶（Fourier）函数拟合得到火箭助飞鱼雷发现概率与目标距离间的曲线，拟合曲线图像如图5，火箭助飞鱼雷的拟合函数为

图5 火箭助飞发现概率拟合图

式中：a0=1.038，a1=0.2424，b1=-0.6812，a2=-0.4126，b2=0.22，a3=0.1308，b3=0.07713，w=3.06×10-5。

攻击效果评估指标函数用μK表示。由于毁伤效果K的值介于0～1，故可将其作为攻击效果评估指标函数。则攻击效果评估指标函数μK可表示为

2）反潜武器攻击时效性

反潜武器攻击时效性应与武器系统单发攻击时间相关。武器系统单发攻击时间用T表示：

其中，Tr表示武器系统反应时间，即从下达攻击指令到武器发射所用时间；Ts表示武器的弹道航行时间，即从武器发射到命中目标所用时间。Tr由武器发射系统性能与操作人员训练程度决定，Ts可由解析法求解。T越大则留给目标进行规避机动的时间就越充足，且留给目标进行反击的时间也越充足，是影响单次打击效果的重要因素，在应急过程当中尤其重要，在此考虑这一指标。武器攻击时效性属于成本型影响因素，假定评估指标函数为

其中，Tmin为T的最小值。

3）反潜武器指挥协同能力

反潜武器指挥协同难度是指挥协同该型武器进行反潜作战难易程度的模糊度量。这一指标在实战中存在多火力通道协同能力无法满足反潜火力通道组织方案的情况，故对指挥协同难度的考虑是反潜方案评估中不可或缺的。假定反潜武器指挥协同难度的评估指标函数［14］：

反潜武器指挥协同难度的指标值可选中间值，评估指标值最小单位为0.05。

4）攻击成本

攻击成本用M表示，攻击成本是对武器系统在此次攻击之中对弹药消耗的反映。舰艇装弹量有限，在应急过程中，由于目标威胁太高，直接关系到本舰的存亡，不宜考虑这一指标；而正常过程当中由于目标威胁不高，防御时间比较充足，可适当考虑这一指标。根据类武器特点对攻击成本评估指标函数进行设定：

由式（14）、（16）、（17）、（18）构造反潜攻击方案指标矩阵：

5.2 确定评估指标权重矩阵

在评估过程中，各属性的重要程度不同，故最终对的指标值的影响也不同，需对各项属性进行权值赋值。本节采用层次分析法中的最小偏差模糊互补判断矩阵排序方法对火力通道组织评估因素的权值进行计算，由各权值组成的权向量记为：

这里采用层次分析法中的最小偏差的模糊互补判断矩阵排序方法［14］，各属性的权值矩阵表示为

建立模糊互补判断矩阵。专家对上述四个属性进行两两比较，按互补型0.1～0.9进行赋值，判断矩阵赋值所对应含义见表1。

表1 判断矩阵赋值对应含义

由于应急反潜和正常反潜的火力通道组织原则不同，故二者的各项指标的权重不同。根据反潜作战原则给出两类模糊互补判断矩阵。应急反潜不考虑攻击成本给出三阶模糊互补判断矩阵B1：

正常反潜模糊互补判断矩阵B2：

为保证模糊互补判断矩阵B满足一致性要求，对模糊互补判断矩阵B进行一致性评判。经计算一致性比例CR1=0.0030＜0.1，CR2=0.0038＜0.1，故模糊互补判断矩阵B1、B2满足一致性要求。由模糊互补判断矩阵B计算属性权重W，如下：

5.3 最优火力通道组织方案确定

两类目标的攻击方案指标值Ei的计算方式如下：

确定在本轮中所有目标的目标类型后，按照先应急目标后正常目标的顺序进行火力通道组织，首先比较所有应急攻击方案的指标值，择优进行火力分配，至火力通道饱和；若仍有空闲的火力通道，比较所有正常攻击方案的指标值，择优进行火力分配，至火力通道饱和。

6 案例与讨论

案例1：某时刻，我方舰艇所处海域深度800m，海况3级，水文条件良好，以航速VW=18kn、航向CW=0°行使。我方声纳发现水下来袭目标，显示如图6所示。目标方位、距离、目标方位及其他属性如表2所示，其中威胁值采用模糊层次分析法求得。我方舰携带的反潜武器有火箭深弹、管装鱼雷和火箭助飞鱼雷，三种武器系统状态良好且弹药充足，假设我方舰艇的火力通到数量为2。我舰接到上级指令对来袭目标进行反潜攻击。

表2 第1轮目标航行参数表

图6 作战态势假定图

由于火力通道数量为2，而应急目标数为3，故两个火力通道均应发分配给应急目标。对所有应急攻击方案进行可攻性判断，对通过可攻性判断筛选的各攻击方案进行评估，分别计算方案模糊评价值E，计算结果如表3。

表3 攻击方案评估值

为便于后文描述在此以符号aij表示各攻击方案。其中i表示该方案打击目标的编号；j表示该方案采取的打击手段，1为助飞鱼雷，2为管装鱼雷（单雷），3为管装鱼雷（双雷），4为火箭深弹。例如，采用助飞鱼雷打击P2可表示为a21。

比较各攻击方案模糊评价值，各攻击方案中a24和a64的模糊评价值最大，故a24和a64为最优攻击方案，则最终火力通道组织结果为采用火箭深弹分别对目标P2和P6进行打击。

对各攻击方案评估结果进行分析：在应急反潜情况下，火箭深弹由于攻击时效性好且因高密度覆盖而具有较高的命中概率，在近距离应急反潜中有出色的效果，在三种反潜武器中效果最佳，在评估结果中a24和a64评价值最高，与经验相符；超过火箭深弹的攻击范围后，可采用管装鱼雷双雷齐射的方式对目标进行打击，其作战效果优于单雷射击，比较 a22与 a23、a32与 a33、a62与 a63三组评估值，采取双雷打击的作战效果均优于单雷打击；随着距离的增大可考虑采取火箭助飞鱼雷对目标进行打击。

假设第一轮打击后P2和P6被我鱼雷舰击中丧失战斗能力，其他目标仍存在战斗能力。第二轮火力打击时目标态势图见图7，目标信息参数见表4。

表4 第2轮目标航行参数表

图7 作战态势假定图

由于应急目标仅有P3，故一个火力通道分配给应急目标，一个火力通道分配给正常目标。分别对应急攻击方案和正常攻击方案进行可攻性判断，对通过可攻性判断筛选的方案进行评估，计算两类攻击方案的评估值E，计算结果如表5。

表5 攻击方案评估值

通过比较各类攻击方案中的模糊评估值可以得到：应急攻击方案中a33的评估值最大，首先选择攻击方案a33；正常攻击方案中a41的评估值最大，故为选择攻击方案a41。则最优火力通道组织结果为：我舰采用管装鱼雷双雷齐射的方法对P3进行打击，采用火箭助飞鱼雷对P4进行打击。

对各攻击方案评估结果进行分析：应急反潜目标较正常反潜目标在威胁上有质的变化，故应急反潜目标攻击的优先级应高于正常反潜目标，故对目标进行分级并依据等级进行火力通道组织具有一定的合理性；在正常反潜中，由于目标距离的增加火箭助飞鱼雷的优势逐渐体现出来，射程与打击实效性的优势使其成为中远距离反潜的首选武器，这一点可通过比较第一轮打击中的a31、a33和第二轮打击中的a51、a51印证，随着目标距离的增加火箭助飞鱼雷的作战效果超过了管装鱼雷双雷齐射的作战效果；比较a31、a41、a51，同样是采取火箭助飞鱼雷进行打击，而目标P4的整体威胁最高，进行反潜的紧迫性最高，最终采取a41的攻击方案是合理的，故评估结果与经验相符。

7 结语

本文针对反潜作战中的火力通道组织问题，采用了基于可攻性判断与分类评估的多属性决策方法，研究了反潜火力通道组织问题。通过可攻性判断判别并确立攻击方案可行性，通过分类评估提高系统准确性及效率。在试验中，针对案例1通过威胁评估的反潜态势进行了两轮火力通道组织，第一轮组织中，对有多应急目标下的反潜火力通道组织进行研究，第二轮，对有单一应急目标、多正常目标下的反潜火力通道组织进行研究。试验结果表明：可攻性判断可在很大程度上提高决策效率，分类评估可根据各类反潜攻击特点进行决策，有较好的针对性。形成了较为可靠、快速地做出火力通道组织模型，有助于指挥员进行作战决策。

下一步，可着重讨论以威胁程度为依据的反潜作战类型划分方法与评估方法，舰机协同下的反潜作战火力通道组织方法。以提高模型的准确性与实用性。