近因效应影响下的订货决策行为

李 岩,牟博佼

(1.中国矿业大学(北京) 管理学院，北京 100083；2.中国地质大学(北京) 经济管理学院，北京 100083)

0 引言

低估供应线(supply line underweighting)现象是指在进行订货决策时，决策者对期末库存赋予的权重高于在途库存[1]。该现象最早是在研究牛鞭效应时发现的[1]，并被认为是导致牛鞭效应的一个较为鲁棒的行为原因[2-3]。单层级库存管理系统研究发现，即使面对简单的决策情形，低估供应线现象仍然存在[4-5]。层级供应链研究发现，不论决策者为学生还是物流专业人士，均表现出明显的低估供应线倾向[6-7]，Oliva等[8]甚至发现决策者会完全忽略供应线的影响。

有研究尝试从经典运营管理角度发现低估供应线现象的原因。例如，Croson等提出层级供应链的协调风险可能会导致低估供应线(1)协调风险指在层级供应链中，决策者因不确定其他决策者会遵循最优策略行动而采取了额外的预防措施，使最终策略偏离最优均衡[3]。，然而即使摒除协调风险，低估供应线的现象依然存在[3]，需要从新的视角识别低估供应线的成因。行为运筹学的快速发展为研究低估供应线的成因提供了一种新的视角。

传统的运营管理研究均假定决策者是完全理性的，能够利用所有历史信息制订最优决策。然而，低估供应线的出现意味着决策者在制定订货决策时并未全面使用已有信息，从而造成订货决策偏差。这种信息处理的不全面性很可能源自于决策者在信息处理方面的局限，即决策者更加注意显著的信息[9]。先前的行为研究提出多种反映决策者歧视性处理信息的认知偏差，如近因效应、首因效应、损失规避等[10]，近因效应是其中一种较为常见的认知偏差。

近因效应指相对于过去获取的信息，决策者更重视最近获取的信息[11]。该效应意味着相对于更早期，近期的刺激会被过度放大[12-13]。例如，人们在股市中往往会过分关注最近股票价格的波动而忽视之前的股票价格走势[14]。先前的研究在税收、推荐系统、工作绩效评价等诸多领域都发现近因效应会显著影响决策行为，近年的行为运筹学也开始将近因效应引入运营管理问题中，以观察该效应如何影响订货、库存等运营决策。研究发现，受近因效应影响的决策者会对最近周期发生的需求给予更多关注，进而显著影响订货决策。Schweitzer等[15]发现，如果决策者在上周的订货量多于实际需求，则其会降低对需求的估计，在下个周期的订货量很可能会低于上周订货水平，反之亦然；Benzion等[16]在由利润(高、低)，和需求分布(均匀分布、正态分布)两个维度构成的4种情形中发现，近因效应都会影响订货决策，这种影响效应虽然随着时间的推移会下降，但是很难被消除；Bostian等[17]以近因效应作为要素之一，构建个体的适应性学习模型来研究多周期报童问题，发现可以较好地拟合行为实验数据。

这些研究结论显示，近因效应使决策者在订货时会过分看重最近周期信息的作用，然而这种影响会否导致低估供应线，目前尚未有明确的结论。本文的研究思路是，首先通过建模刻画销售商近因效应倾向对订货行为的影响，然后通过仿真实验和统计分析检验低估供应线现象，最后分析模型参数(提前期、订货批量、持有成本、需求标准差)对低估供应线程度的影响，并给出相应的解释。

1 模型的建立

1.1 模型框架

考虑一个n周期的订货销售系统，销售商向上游订货，上游供应商假设拥有充足产能，以摒除产能不足导致的缺货对结果的干扰。

(1)下游需求 周期t(t=1,2,…,n)的需求Dt为一随机变量，Dt～N(μ,σ2)，各周期需求之间独立同分布，周期t实现的需求记为dt。

(2)订货提前期 本文假设所有订货延迟均发生在产品运输环节[18]。任何信息延迟(销售商订单到达制造商的时间)为0，订单处理延迟(销售商在接到订单到满足下游需求之间的时间)为0，订货提前期为固定值L。

(4)期末库存 指在每个周期末，销售商满足本周期需求后剩余的库存水平，用It表示，

It=It-1+Ot-(L+1)-dt。

(1)

It>0表示期末库存有剩余，It<0表示期末缺货。

(6)需求处理 销售商以延迟付货的方式(backlogging)满足下游需求[22]。当没有足够的库存满足所有需求时，差额部分将递延到以后周期。

(7)缺货成本 当制定的目标订货水平并不能满足L+1周期内所有发生的需求时，就会产生缺货，缺货会给销售商带来商誉损失[23]。记单位缺货成本为b。

(8)持有成本 如果制定的目标订货水平超出L+1周期内所有发生的需求，则会出现产品剩余，销售商需要花费成本保管这些产品[24]。记单位持有成本为h。

(9)事件发生顺序 事件发生按图1所示的顺序展开。t0,t1,t2,t3,t4仅表示事件之间的先后顺序，不代表事件之间的实际时间间隔。实际上，t0,t1在周期初发生，而t2,t3,t4均在周期末发生。

3)t2时刻，需求dt实现，销售商用库存满足需求。

4)t3时刻，销售商根据式(1)查点期末库存It。

1.2 基准模型

在不考虑近因效应的情况下，第2.1节描述的问题退变为考虑订货提前期和订货批量的多周期库存管理问题。求解此时销售商的最优订货策略，以及所能实现的期望成本，将其作为对比分析的基准。

(2)

假设单位采购成本为0，则n个周期的总成本为T(S1)，

式中δ为折现因子。

1.3 近因效应模型

销售商按照目标订货水平制定订货决策[24]。在周期t末，销售商制定从第t+1周期到第t+L+1周期总的目标订货水平St，然后依据该目标水平、在途库存水平、期末库存水平制定出订货数量

(3)

假设销售商并不清楚每周期需求的分布信息，在制定订单时需要对需求作出预测。由于真实经营环境具有复杂性，多周期问题一般很难求得最优订货策略，销售商会采取启发式方法动态更新每周期的订货决策。在该过程中，近因效应可能会使销售商产生两方面认知偏差，从而对订货决策产生影响。

(1)影响决策者的订货更新基准 采用动态更新的启发式方法制定每周期订货决策需要一个更新的订货基准，而决策者会将订货决策固定在像系统初始状态这样易于获得的信息之上[1,17]，这些信息会像锚一样束缚着决策[25]。受近因效应的影响，销售商会在最近周期中寻找这样的基准，而最近周期已经制定的目标订货水平符合更新基准的要求，从而锚定订货基准。

(2)影响销售商对需求的预测能力进而影响订货决策 当采用动态更新的启发式方法时，销售商需要根据预测的未来周期需求调整每周期选定的订货基准。近因效应使最近周期发生的需求成为显著信息，在销售商对未来周期需求预测中占据重要的地位，因此最近周期的需求会对订货基准的调整量产生影响。

考虑到近因效应对订货决策两方面的影响，本文采用需求追逐(demand chasing)的方式更新目标订货水平[17]，以刻画销售商受近因效应影响的订货行为，即

St=St-1+α[(L+1)dt-St-1]。

(4)

式中α∈(0,1]表示近因效应程度，α取值越大，近因效应越强。

2 仿真实验设计

2.1 仿真实验步骤

仿真实验包括初始化系统、接收订单、需求实现、计算期末库存、制定订单5个基本步骤。

(1)初始化系统 借鉴“啤酒游戏”的一般设置，在t=0时刻，期末库存水平I0=12，销售商有L个周期的在途库存，每周期在途库存数量为4，每周期需求的均值μ=4，单位缺货成本为b=1，折现因子δ=0.95[26-27]，目标订货水平初值为S0=4×(L+1)。

2.2 参数的选取

销售商的订货决策除了受近因效应程度α的影响外，还受订货提前期L、单位持有成本h、订货批量k、需求标准差σ的影响，因此仿真实验需要综合考虑这些参数的变化组合。

(1)订货提前期 一般啤酒游戏的订货提前期为2个或4个单位时间，Chatfield等[18]在仿真研究中将供应链各层级的订货提前期设置为4个单位时间。参照这样的设置，本文仿真实验将订货提前期的上限定为4个单位时间。当没有提前期时，不存在在途库存，也就不会发生低估供应线的现象。因此，订货提前期从1个单位时间开始，以1个单位时间为步长增加到4。

(3)订货批量 根据Cachon[30]和Axsäter[31]所设定的订货批量相对于需求均值的比例，考虑到本文设定每周期的需求均值为4，将订货批量设置为从0.5开始，以步长0.5增加到2。

(4)需求标准差 为了排除负需求出现的可能性，本文令μ>4σ。考虑到需求均值为4，本文将需求标准差设置为从0.3开始，以步长0.2增加到0.9。

(5)近因效应程度 前人研究发现，如果近因效应程度固定(静态模型)，则拟合的近因效应程度在0.1～0.2之间波动；如果允许每周期近因效应程度变化(动态模型)，则在初始周期拟合的近因效应程度在0.24～0.28之间波动，之后近因效应程度向静态模型水平靠近[17]。本文设定固定的近因效应程度，由于重点关注近因效应对订货决策的影响，希望能够在更广泛的范围内考察这种影响的作用，本文将近因效应程度综合设置为从0.1开始，以步长0.1增加到0.4。

表1所示为仿真实验各个参数的取值范围。

表1 仿真实验的参数取值

2.3 实验方案

本文采用正交实验[32]，考虑到表1中每个参数的变化水平，仿真实验采用L16(45)的正交实验表，如表2所示。

表2 正交实验设计表

2.4 仿真实验结果检验

(5)

期末库存和在途库存会降低订货量，意味着α1<0，α2<0。在不考虑近因效应的情况下，期末库存和在途库存对订货量的影响不会产生显著差异，因此当销售商能够准确估计供应线时，回归方程系数应满足α1=α2[1,33]。如果出现低估供应线，则有α1<α2。α1和α2差得越远，表明低估供应线的程度越严重，本文以τ=α1/α2表示低估供应线的程度，因此低估供应线意味着τ>1，而且α1和α2之间存在显著差异。

本文通过两个步骤检验低估供应线：①估计回归系数α1和α2判断τ是否大于1；②利用极大似然比率方法检验α1和α2之间的差异显著性，检验统计量为χ2。

3 仿真结果分析

3.1 基准模型分析

表3所示为对基准模型的统计检验结果，可见每种情形下的回归方程均有效。表3还展示了每种情形下的低估供应线程度τ，以及α1和α2差异的显著性检验统计量χ2的值。

表3 基准模型统计检验分析

表4所示为对τ进行的描述性统计，这些统计指标直观反映出期末库存水平和在途库存水平对订货量决策产生了相似的影响，同时χ2检验指标在统计意义上不显著，因此在基准模型中，不存在低估供应线现象。

表4 基准模型对低估供应线程度τ的统计描述

续表4

3.2 近因效应模型分析

表5所示为对近因效应模型的统计检验结果，可见每种情形下的回归方程均有效。

表5 近因效应模型的统计检验分析

表6所示为对τ进行的描述性统计。低估供应线程度τ的最小值为1.040、最大值为1.390、均值为1.205，同时χ2检验指标在0.001水平上显著，因此在途库存系数和期末库存系数之间存在显著差异。

表6 近因效应模型对低估供应线程度τ的统计描述

基于以上分析，本文得出如下结论：

结论1近因效应使期末库存水平相对于在途库存水平更能影响订货决策，导致产生低估供应线。

虽然在途库存也是销售商根据当时需求状况制定的订货决策，但是由于受近因效应的影响，当期的实际需求水平对订货决策的影响最强烈，销售商会认为当期的实际需求水平代表了未来需求的发展趋势，更多地会以期末库存水平为基准制定订货决策，从而调整之前订货决策的偏差。该订货决策行为的结果是，对于受近因效应影响的销售商，期末库存成为制定订货决策可以依靠的信息，而在途库存成为基于需要修正的需求信息得出的订货决策。

另外，因为订货提前期的存在，销售商在每周期制定的订货决策都要经过L个周期才能收到产品，所以订货提前期的隔阂削弱了行动和效果之间联系的显著性[34]。于是，当前周期供应与需求的匹配状况会吸引受到近因效应影响的销售商的注意力，使其花费极大的精力去改善当前供给与需求不匹配的状况，却忽视了该状况是由先前订货决策造成的[34]。在供应链环境中，多个主体决策和决策效果之间的交互会进一步降低行动和效果之间联系的显著性[33,35-36]，因此可以预计近因效应对低估供应线的影响更为显著。

在明确近因效应是造成低估供应线现象的一个因素后，本文进一步分析近因效应程度α对低估供应线程度τ的影响。将表2中各情形的τ值按照α的水平(α=0.1,0.2,0.3,0.4)分成4组，每组τ的均值分别为τα=0.1=1.138，τα=0.2=1.192，τα=0.3=1.283，τα=0.4=1.309，同时采用方差分析检验4组τ之间是否存在显著差异，结果如表7所示。

表7 低估供应线程度关于近因效应程度的方差分析结果

方差分析表明，4组低估供应线程度的均值之间存在显著差异，考虑到随着α的增加，τ的均值增加，本文得出如下结论：

结论2近因效应程度的增强会加剧低估供应线的程度。

近因效应的增强使销售商不能够正确对待历史信息(在途库存水平)和当前信息(期末库存水平)对订货决策的影响，销售商被当前的期末库存和需求的匹配状况吸引，越发希望通过制定当期的订货决策尽量改善期末库存水平，使其与需求相匹配，却严重忽视了在途库存中已有一定数量的产品将会改善需求的匹配状况，因此销售商不成比例地过分倚重当前信息制定订货决策，会增强低估供应线程度。

3.3 近因效应模型与基准模型的对比分析

图2所示为基准模型和近因效应模型每周期平均成本在16种情形下的比较，可见两者变化趋势相似，只是近因效应模型每周期的平均成本均高于基准模型。情形5中近因效应模型的平均成本超出基准模型59.84%(最差情形)，情形2中近因效应模型的平均成本超出基准模型8.70%(最好情形)，平均来看，近因效应模型的平均成本高出基准模型29.12%。

下面分析低估供应线程度与近因效应模型平均成本之间的关系。因为每个近因效应程度α对应一个低估供应线程度τ和一个平均成本，所以本文以α为中介观察低估供应线程度和平均成本的变化，同时为了尽量详尽地考察两者之间的关系，令α的取值范围从0.02开始，以步长0.02增加到0.4。另外，令ρ等于近因效应模型平均成本相对于基准模型的比例，衡量近因效应模型的成本超过基准模型的程度。

在每种情形下，本文计算出每个α对应的τ和ρ的数值。通过对各情形的观察比较，本文发现τ和ρ随α的变化趋势相似，只是具体数值有所不同。因此，本文以一种情形(L=2，h=0.5，b=1，k=1，μ=4，σ=0.9)为例展示这种变化趋势，如图3所示。在该情形下，基准模型平均成本为0.201。

从图3可见，随着近因效应的增强，低估供应线程度和成本增加程度均不断提高，τ与α之间，以及ρ与α之间的相关系数分别为0.930(p<0.001)和0.998(p<0.001)，同时τ与ρ之间的相关系数为0.916(p<0.001)，说明随着低估供应线程度的增强，每周期的平均成本偏离基准模型的程度越大。由此本文得出如下结论：

结论3随着近因效应的增强，低估供应线程度和每周期平均成本同向增加。

该结论表明，随着近因效应程度的增强，不但低估供应线程度加剧，而且每周期平均运营成本也会提高，低估供应线程度的加剧意味着订货决策更远地偏离了最优订货水平。Sterman[1]的啤酒游戏实验显示，当完全忽视在途库存时，销售商会完全根据实际库存和理想库存的差距制定订货决策。一旦出现高需求，销售商就会制定较高的订货量以使库存水平达到理想水平。然而，由于提前期的存在，这些新订单需要经过若干周期后才能实现，在此期间，在途库存会源源到达。这样的订货行为放大了下游的需求，造成订货决策不稳定，增加了运营成本。相反，当销售商没有低估供应线时，其会认识到已经具有充足的在途库存能够改变需求和供给不平衡的状态，从而制定更为保守的的订货决策，削弱下游需求波动带来的冲击，稳定系统的运行，降低运营成本。

在现实中，决策者的近因效应程度会随决策环境的改变而调整。前人研究考虑到这种调整性后发现，决策者的近因效应程度在0.10～0.28之间[17]。由图3可见，当α∈[0.10,0.28]时，每周期的平均成本会超出基准模型6%～20%的水平。在一个更加动态的环境中，由于决策者自身储存和处理信息能力的限制，近因效应程度会更强[37-38]。因此在这种情况下，近因效应会对系统绩效产生更加显著的负面影响。

结论3还反映了历史信息在预测中的重要性。关联理论(relevance theory)认为，决策者期望更好调整自身行为以适应变化的环境，因此会倾向于使用最近的信息[39]。然而，这种对最近信息的追逐却会放大由偶然因素导致的偏差，给系统绩效带来负面影响。如果决策者能够利用若干周期的历史信息，则可削弱该负面影响，预测中常用的移动平均等方法就是利用该特征估计时间序列的趋势性。另外，逐渐普及使用的信息系统不仅能够记录大量的历史数据，还能对这些数据进行智能分析，有助于弥补决策者受近因效应影响造成的决策偏差。

3.4 模型参数对低估供应线程度影响的分析

根据近因效应模型的仿真结果，在不同模型参数(订货提前期L、订货批量k、单位持有成本h、需求标准差σ)组合下，低估供应线程度τ的大小不同(如表5)，本节将据此分析这些模型参数如何影响低估供应线程度。将表2所示参数同一水平所包含的4种情形下的τ取均值，来衡量该水平下的低估供应线程度，然后作出随参数取值的增加，低估供应线程度的变化图形，如图4所示。

(1)低估供应线程度随订货提前期L的增加而增强

由于近因效应，订货提前期越长，最近一期实际发生的需求在目标订货水平制定中的影响被放大得越明显，间接增强了近因效应程度，导致低估供应线程度的加剧；另外，订货提前期的增加会进一步模糊订货决策与其效果之间的因果关系，导致销售商过分重视当前库存，增加了低估供应线程度；再次，实验研究发现，增加提前期本身就会增强被试者受近因效应影响的程度[13]。因此，可以预计在实际运营中，较长的订货提前期会直接增强近因效应，进一步加剧低估供应线的程度。

降低提前期是企业运营管理关注的一个重要方面。已有研究从提高对下游需求变动响应速度的角度指出降低提前期的作用[40-41]，本文从决策偏差的角度指出降低提前期的必要性：降低订货提前期能够削弱近因效应的影响，从而减弱订货决策中低估供应线的程度。该结论说明，如果受到多方面限制，提前期不能降低到较低的水平，则决策者需要有意识地避免决策受到近因效应的影响，从而削弱提前期与低估供应线之间的联系。

(2)低估供应线程度随订货批量k的增大而减弱

虽然受到近因效应的影响，期末库存比在途库存给名义订货量施加了更大的影响力，但是较大的订货批量限制了实际订货量的变化范围，从而削弱了实际订货量相对于期末库存变化的敏感性，降低了低估供应线程度。

已有研究认为，当订货启动成本相对于持有成本较小时，越小的订货批量越能降低订货的波动性[42]。在订货启动成本可以忽略的情况下，不考虑订货批量的订货策略能够达到最优的效果[29]。在实际运营中，供应链中的下游销售商也希望上游供应商能够以较高的供货频率、通过较低的批量供应产品，从而降低自身的库存水平[43-44]。然而本文研究发现，即使在不考虑订货启动成本的情况下，订货批量也不是越小越好，而是需要权衡的决策变量。较小的订货批量虽然提高了灵活性，但是加剧了受近因效应影响的销售商对供应线的低估程度，增加了运营成本，这是被已有研究忽视的一个重要方面。尽管如此，订货批量对订货决策的影响仍然比较复杂，不同批量形式(整数倍批量或最小批量)对低估供应线的影响程度也可能不尽相同，哪种形式的订货批量对企业最有利，需要未来进行深入研究。

(3)单位持有成本h对低估供应线程度不具有显著的影响

在近因效应模型中，销售商的订货决策是根据当期实际发生的需求对之前订货量水平给予的修正，并未受单位持有成本的影响，由此可能导致增加单位持有成本时未能对低估供应线程度产生显著影响。已有研究发现，采用追逐需求的启发式订货方式并不会对成本变化做出明显反应，原因可能是需求追逐方式中没有考虑成本因素[17]。由于单位缺货成本与单位持有成本在成本函数中的位置对称，可以推断单位缺货成本不会对低估供应线程度产生显著的影响。

(4)低估供应线程度随需求标准差σ的增加而加剧

受近因效应的影响，随着需求波动性的增大，目标订货水平发生较大波动，期末库存It对订货量的影响被增强，从而加剧低估供应线的程度。Sterman[1]在啤酒游戏实验中发现，被试具有将订货系统动态变化的原因归结为外部干扰的倾向(open-loop attribution)，即使每周期的需求恒定不变，在大多数被试看来，需求在按不可思议的形式变化，其订货策略就是尽量匹配需求的变动，然而结果却使供应线被低估，系统运行越发不可控。因此可以推断，需求波动会将销售商对系统的学习从对订货方式的关注转移到对这些外部冲击的预测和反应上，并且需求波动越大，越能吸引销售商的注意力，从而加深低估供应线的程度。

传统供应链研究发现，需求波动使供应链各个层级的安全库存增加，导致牛鞭效应[45]，从而找到需求波动导致牛鞭效应的一条非行为化路径。本文发现在近因效应影响下，需求波动会造成目标订货水平变动，加剧低估供应线程度，进而引发牛鞭效应，因此本文发现了一条需求波动导致牛鞭效应的行为化路径。该结论启示面对变动较大的需求，销售商不应再过度依靠最近周期发生的需求来制定订货决策，因为较大的波动已经使这些周期的需求信息失去了参考价值。在这种情况下，销售商即使不能降低安全库存，也应有意识地削弱对最近需求信息的依赖，稳定目标订货水平，切断牛鞭效应产生的行为化路径。

4 结束语

低估供应线现象是在供应链行为实验研究中发现的订货决策偏差，其会导致牛鞭效应，增加供应链的运营成本。先前研究虽然对该现象给予了描述性的探讨，但是对造成该现象原因的分析还不够充分。因此，有必要对其成因展开研究，以找到控制该现象发生的方法。本文建立了一个多周期考虑订货批量和订货提前期的销售库存管理模型，刻画了销售商受到一类普遍认知偏差——近因效应影响的订货决策行为，研究得出如下结论：

(1)近因效应是导致低估供应线现象出现的一个行为原因。

(2)随着近因效应程度的增强，低估供应线的程度随之加剧，而且平均成本偏离最优成本的程度也增大。

(3)订货提前期的增加和需求波动的增加都会加剧低估供应线的程度，而订货批量的增大会缓解低估供应线程度，但是持有成本(缺货成本)未能显著影响低估供应线的程度。

本文研究一方面从理论上进一步完善对低估供应线决策偏差的认识和理解，另一方面有助于采取有针对性的措施抑制低估供应线，为在实践中降低该决策偏差带来的损失提供借鉴。本文考察了单层级供应链中近因效应对低估供应线的影响，未来研究可以拓展到多层级供应链中，进一步观察近因效应对层级库存的影响。另外，近因效应代表了与时间相关的一种有限理性行为，未来研究还可以考察其他与时间相关的有限理性行为对供应链决策的影响。