数形结合思想在小学数学教学中的应用

吴超群

摘要：作为小学阶段占据核心位置的基础课程，数学以高抽象性的特点成为公认的难度系数最高的知识。面对与学生的具象思维方式有一定偏离的学科内容，教师需要寻找能够有利于培养逻辑思维，提高运算能力，进而提升整体教育质量的教学方法。文章从该角度出发，依托于数形结合思想，提出了发展想象能力、理解基本概念、建立模型、延伸思维空间等应用策略。

关键词：数形结合；小学；数学教学；应用研究

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）24-0103

一直以来，在小学基础教育阶段，数学都是最基础的组成部分，被视作学生学习其他科目知识的基础，是教师的重点关注对象。从学科知识的特征来说，数学教学的大部分内容，都与图形有密不可分的关系。这也就意味着面对容易造成认知障碍的抽象知识，教师可以借助数形结合的思想，将其以直观、具体的图形呈现出来，化抽象为形象，帮助他们更好地理解相关内容。同时，在课堂上以数形结合的方法讲解知识，还能起到活跃氛围的作用，可以说是一举多得。

一、利用数形结合发展想象能力

众所周知，大多数数学知识都是带有浓厚的抽象色彩的，虽然为学生理解相关内容带来了一定阻碍，但可以為想象力的发展创造更多便利条件。因此，教师可以在教学过程中，利用“数”与“形”的转化，借助“图形”强化学生对“数”的认识，变抽象为形象，降低理解知识的难度，同时发展其想象能力[1]。

以人教版三年级下册《面积》为例，教师在带领学生学习长方形和正方形的面积计算时，便可以设计“有两个同样的盒子，盒子表面是长方形。盒子的长为23厘米、宽为16厘米、高为9厘米。现在需要将两个盒子包装在一起，怎样包装能使包装纸的使用最少？”的问题，以典型例题深化对面积计算公式的使用，将学生延伸到应用层次。此时，在引导分析题目的阶段，教师可以组织学生以画图的方式，将不同的包装方法画下来。通过画图，学生能够发现有三种不同的重合方式，即长与高的一面重合、长与宽的一面重合、宽与高的一面重合。紧接着，根据图画计算包装纸的使用数量，学生可以轻松找到答案。如此，借助数形结合的思想，将想象与实践结合在一起，让学生在想象的支持下优化实践效果，深化数学教学效用，同时延伸其思维空间。

二、利用数形结合理解基本概念

事实上，小学数学学科中的大多数概念知识都是比较抽象的，不易于学生理解。面对该情况，教师可以将“形”代入进来，利用具体、直观的图形，突破认知阻碍，帮助他们理解基本概念，同时发展思维能力[2]。

以人教版六年级上册《圆》为例，在讲解半径、直径知识时，学生往往无法理解“同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等”这一概念。此时，教师便可以利用自行车轮等直观图形，引导他们观察其内部钢条结构，使其在观察与分析中自行发现“长度相同”的规律。在必要时，还可以将相应的图片打印出来，分发给学生，让他们自行用格尺测量其钢条长度，使其在动手操作的过程中加深理解，学会区分“圆心”的位置。紧接着，教师可利用多媒体绘图工具，向学生展示“圆”的绘制过程，让他们围绕图形想象“圆心”与“自行车轮钢条交点”之间的关系，发现“圆的直径”就是“钢条”这一规律。如此，在直观图形的指导下，学生能够迅速理解圆的相关概念，提高对基础知识的掌握程度。

三、利用数形结合建立数学模型

就传统的教学模式来说，在讲解与运算有关的知识时，教师通常会采用重复训练的方式。然而，该方式于无形中加大了小学生的运算压力，让他们形成了机械式的记忆习惯，对主动思考、思维发散形成了制约。对此，面对习惯以具象思维、根据直观体验思考问题的学生，教师可以利用数形结合的思想，帮助他们搭建数学模型，使其在分析、搭建模型的过程中理解运算规律，加深对相关知识的理解，提高运用所学内容解决实际问题的能力[3]。

以人教版二年级下册《有余数的除法》为例，在讲解13÷4等题目时，教师就可以用“小棒拼组正方形”构建数学模型。在该阶段，凭借生活经验和之前的学习收获，学生已经可以自行利用长度相等的小棒拼组正方形。通过拼组，他们能够发现，13根小棒只能拼出3个完整的正方形，剩下1根小棒。此时，教师便可以趁热打铁，告诉学生：13相当于除法中的被除数，正方形的边长“4”相当于除数，拼出的完整正方形数量“3”相当于商，剩下的小棒数量“1”相当于余数。如此，学生能够在形象的模型构建中理解“余数”概念，并迁移“4×3=12”的乘法知识，理解除法的运算过程。

四、结束语

总而言之，在小学数学教学活动中运用数形结合的思想优化教育结构，能够在一定程度上活跃沉闷的氛围，让课堂动起来、活起来，让学生在具象的知识呈现方式下重新发现数学的独特魅力、提起学习兴趣。因此，小学数学教师应积极走出刻板的教学模式，转变自己的思想观念，主动将数形结合思维运用到日常教学活动中，以多样化的方式帮助学生理解数学概念、建立思维模型、延伸想象空间，让他们的逻辑思维在该环境下得到更多的成长机会，使教育教学获得更理想的回报。

参考文献：

[1]张小燕.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用探究[C].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集.教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2019：38.

[2]王友莲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2018（33）：86-87.

[3]郝广磊，徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育，2018（31）：26.

（作者单位：江西省上饶市鄱阳县田畈街镇育新小学333105）