基于数学核心素养下变式、变法练习设计方案探究

杨艳霞

摘要：变式教学的教育思想主要是通过数学解题理解数学知识、学会数学知识、学会数学方法的应用。有效的变式练习可以突出教学重点难点，突破数学教学难点。学生通过一题多变、一题多解能够掌握知识间的联系，容易激发学生自主学习研究的兴趣，从不同角度分析解答问题，解题过程由学生自己分析，增强学生的数学能力，优化认知结构，提高数学思维。

关键词：变式练习；一题多变；一题多解；自主学习

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）07-0105

著名数学家波利亚曾说：“问题是数学的心脏。”数学教学就是问题的设计，课堂教学重点、难点的突出与突破是课堂一题多变的核心。有效的题目设计、题目变化更能让学生体会知识的实质与知识的联系。变式练习的设计，就是有效地通过数学解题，教会学生理解数学、深化认识、学会学习。文章从教学实际谈谈如何设计变式练习、一题多解，让学生领会到知识的内涵与联系，激发学生的兴趣，从而有效地突破教学重点、难点，提高学生自己学习的能力。

一、变式练习的优点

1.一题多变

通过变式训练，学生学会了根据条件，归纳总结，学会数形的转化，使题目得到深层挖掘，让学生从数形转化过程中体会知识的联系，以及今后数形结合的重要性，从而有助于培养学生的归纳创新能力，提高学生发现思维的积极性。

例如，有“6”个乒乓球选手参加单循环赛，两个选手比赛一场，共要几场？

变式1：在沪宁线上的一列高铁，从上海到无锡，中间有昆山、苏州两个站，请问从上海到无锡的火车票往返共有几种？

变式2：一次参加宴会，每两个同学互相握了一次手，本次聚会共有“6”位同学，共握几次手？

变式3：如果上题改成互送礼品，共要送多少份礼品？

一题多变有助于学生逆向思维和数形结合思想的培养。利用上面的模型，把原本纯粹的代数问题转化为几何问题，让学生学会从数到形、从形到数、数形结合思考，为今后的数形结合思想奠定基础。

变式4：一条线段上有“6”个点，这条线段上共有多少条线段？

变式5：一条直线上有“6”个点，这条直线上共有多少条线段？

变式6：如果从一个角的顶点，在内部引三条射线，图中共有几个角？

2.一题多解

变法练习中，一题多解有助于拓展学生的思维能力，从不同角度解析知识与巩固知识，提升学生思维的深度、广度。一题多解让学生的解题思路更清楚，能使学生多角度思考问题，提升他们的创造力和思维能力。

例如，用多项式乘法证明（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2

学生在这个证明过程中能够感受到知识之间的联系，每一个新的知识、陌生的知识都可以通过已有的知识推导或者证明出来。一题多解有助于激发学生的学习兴趣，提高自主学习的积极性。

素养是指要培养学生持续发展、自主思维能力、提高学生良好的学科素养，培养学生的思维习惯和解题习惯。从不同角度、多层次、宽视角研究知识背景和问题特点，进行一题多解、一题多变。因此，要让学生养成深度思考的习惯，必须充分挖掘问题的隐含条件，培养学生思考问题的视角，提高探究意识和思维能力，从而达到融会贯通，走出刷题贪多的习惯，从量到精，全面提升学生的分析能力，使学生成为真正的思考者。这样才会激发学生自主思考和学习。自主学习就是要学生能够参与，认识到题目思考的多途径，而不是教师一言堂。数学思想方法是最持久的，它能使人终身受益。掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和记忆。培养学生的自主学习能力，让学生主动地学习，是一个漫长的过程，而且是一个渐进的过程，只有把知识方法的广度、深度帮助学生挖掘到位，才会激发自主思维，提高思维能力。

二、变式练习的教学方式

数学的核心素养在于激发学生的自我学习意识，提高创新能力。于是在教学过程中多角度思考问题是激发学生自主学习的关键。这样才会激励学生思考。例如，在讲授平方差和立方差的时候，笔者以对比的方式让学生进行对比自主学习，通过学生任意数的平方都是非负数，于是得到被开方数的范围。在平方根所有的知识点回顾后，可以自主学习。在知识的归纳类比的基础上进行类比变式，学生进行自主探究，教师引导学生总结、归纳，从而提高课堂的容量与学生的参与度，提升课堂效率，达到真正的以学生为主的自我学习。

三、变式练习中的题目设计

变式教学中一题多变、一题多解要注意题目设计，注重题目的方法引领，联系以及渗透思想。只有题目设计能够涵盖要讲的知识，有知识间的联系。这样既能复习知识，又能提高数学思维能力，从而使学生能够举一反三、触类旁通。同时，学生在学习过程中能够做到在认知的基础上，提炼知识间的联系，概念本身，理解内涵，总结学习方法，从而激发学生学习兴趣，提升自学能力和水平。在上面的题目设计中包括了归納法、变式练习、类比，学生类比模仿完成上面的知识，同时在解方程的时候用到了一元一次方程的基本知识，复习并巩固了一元一次方程的知识，教师归纳时要总结这些题目的思路方法。只有数学的思维方法才能够让学生把握数学学习的核心，让学生的学习效果最佳。

四、结束语

数学的核心素养就是培养学生终身学习的能力，不断完善学生的认知。良好的数学教育教学就是促进与提高学生的终身发展，培养学生的解题能力，完善思维能力。于是，教学过程中，通过变式、变法，即一题多变，一题多解，提高孩子对于知识的理解能力以及知识之间的内在联系，从而达到举一反三、触类旁通的效果。

参考文献：

[1]程军昌.变式练习与小学数学应用题解题能力的培养初探[J].学周刊，2020，31（31）：55-56.

[2]钟丽梅.巧用变式练习提升解决问题能力[J].数理化解题研究，2020（17）：55-56.

[3]樊娅.变式练习与小学数学应用题解题能力的培养初探[J].读与写，2021，18（2）：140.

（作者单位：山东省沂源县张家坡中心学校256113）