基于粗糙PSO-BP神经网络的冷链物流服务商选择研究

王玖河，刘 欢，高 辉

(燕山大学 1.经济管理学院；2.京津冀协同发展管理创新研究中心，河北 秦皇岛 066004)

消费者对食品质量和需求的上升，给生鲜农产品冷链物流的发展带来了机遇和挑战，但是对生鲜农产品需求上升的同时也造成了浪费的加剧。据中国食品工业协会报道，每年约有100亿美元的食品由于运输过程冷链不过关而被浪费。所以对于冷链食品生产企业来说，选择可靠的冷链物流服务商是减少浪费，保持企业可持续发展所必须面对的问题。由于冷链物流的特殊性，企业在选择冷链物流服务商时除了对质量、客户满意度、交货可靠性等传统因素进行考虑，还要考虑运输保鲜率、冷链覆盖率等冷链物流特有的因素。为全面衡量冷链物流服务商质量，需要构建一个完备的选择评价指标体系和科学的评价方法。由于一个可靠的服务商对企业来说至关重要，所以国内外学者在服务商选择方面进行了卓有成效的研究。在评价指标体系的构建方面，Dickson[1]和Weber等[2]在供应商评价指标方面作了重要铺垫，其中Dickson[1]整理了23项评价供应商的准则，Weber等[2]对准则的重要性进行了排序。李东等[3]从冷链业务水平、服务质量、设施设备等5个一级指标和冷链物流温度达标率、产品损耗率等20个二级指标构建农产品冷链物流服务商选择评价指标，但是评价指标体系构建完成后并没有结合科学的评价方法来验证评价指标的合理性。

在评价方法方面，邓余玲[4]采用AHP法，建立冷链物流供应商综合评价模型，但是专家打分来构造判断矩阵的方法比较主观，且成立的前提是各层次因素间不存在相互依存关系，模型过于理想化。考虑到评价指标之间往往相互依赖、复杂交错的情况，汪传旭[5]采用ANP法构建物流服务商选择模型，但是该模型的求解过程计算量大，且比较矩阵的确定也需要作者有准确的判断和丰富的经验。为了避免单一评价模型的缺点，越来越多的学者倾向于将几种模型结合使用，来发挥各自的优点，如Singh等[6]采用模糊AHP和TOPSIS混合模型对冷链物流服务商进行排序和选择，TOPSIS方法的加入，避免了AHP法对评价指标排序过于简单的问题。Asadabadi[7]采用ANP和马尔可夫链相结合的方法，介绍一种面向客户需求的供应商选择方法，为供应商选择提供一种新思路。除此之外，还有非径向DEA[8]、AHP+因子分析+模糊综合评价[9]等等。

随着研究日益深入以及计算机技术的普及，越来越多的学者开始采用智能算法来评价和选择供应商。其中人工神经网络以其独特的非线性适应性信息处理能力，对于处理供应商评价指标间呈现出的复杂关系具有独特的优势。钱芝网[10]介绍了BP神经网络在供应商选择中的应用，较好地避免评价的主观影响和不确定性。但是传统BP神经网络算法存在着对训练之外的数据适应能力差、输出结果为局部极小值等问题，因此很多学者对神经网络算法进行改进。如冯红刚等[11]用遗传算法优化神经网络来选择船舶供应商；梁智昊等[12]用PSO算法优化神经网络，并用主成分分析法对神经网络的输入指标进行简化；宋李俊等[13]用小波神经网络来选择供应商，并用粗糙集理论对输入指标进行简化；杨传明[14]把神经网络与扎根理论相结合；史成东等[15]把BP神经网络与DEA交叉评价模型相结合等，都在一定程度上提高了神经网络的性能。

在对前人的研究成果进行梳理之后，本文采用粒子群算法优化BP神经网络来选择冷链物流服务商，既弥补了单纯使用BP神经网络算法容易陷入局部极小值的缺点，又避免了主观因素的影响，使评价选择的结果更加客观公正；为解决输入指标冗余而导致的网络泛化能力差问题，采用操作简单且不影响数据表达信息的粗糙集理论对输入数指标进行约简；最后通过算例来验证该算法的可行性。

1 冷链物流服务商选择指标体系设计

评价指标体系是否科学、全面、有效，决定了冷链食品生产企业能否正确选择和评价冷链物流服务商。由于不同的企业对物流服务商的需求不同，选择的重点也不一样。对于产品需要冷冻、冷藏运输的企业来说，不仅要考虑传统物流服务商选择时的质量、成本、服务等指标，也要重点考察冷链物流服务商所独有的冷链能力和水平。所以，本文具体以奶制品冷链物流服务商为例，综合考虑国内外相关文献[1-4,16]，初步建立奶制品冷链物流服务商选择的评价指标体系，具体指标如图1。

图1 奶制品冷链物流服务商评价指标体系Figure 1 Evaluation index system of dairy cold chain logistics service providers

图1 中，财务指标是冷链物流服务商企业经营绩效的体现，代表企业持续生产和运营的能力；客户服务指标是衡量冷链物流服务商满足顾客需求的能力；运输和仓储是物流的两大主要功能，所以运输和仓储能力指标是衡量冷链物流服务商核心竞争能力的基础；冷藏品易腐变质的特性要求冷链物流服务商对接收到的订单进行快速处理，及时响应率则是反映冷链物流服务对企业下达任务的及时处理能力；冷链物流作业水平是衡量冷链物流服务商在成本控制、硬件水平方面的能力；企业发展潜力指标是指企业在未来的创造价值的能力，代表企业未来的发展前景，该指标是衡量能否与冷链物流服务商建立长期合作关系的可能性的大小。所有二级指标数据均来源于冷链物流服务商的历史数据。

2 粗糙PSO−BP神经网络算法

2.1 算法设计思路

针对BP神经网络的特点，对冷链物流服务商选择的BP神经网络模型进行改进。本文采用PSO算法与BP神经网络相结合，并用粗糙集理论中的差别矩阵改进算法对输入指标进行约简，该模型对原BP神经网络模型进行两个方面的改进。

1) 为了提高BP神经网络预测结果的精确度，往往需要对输入指标进行简化，删除冗余信息。目前在服务商选择的研究成果中，比较主流的简化输入指标的方法是主成分分析法。该方法利用降维思想，在损失很少信息的前提下，把多个线性相关的指标转化为少数不相关的指标，即主成分是原有指标的线性组合。但是主成分分析法对指标间的相关性有一定要求，首先该方法不能处理非线性问题，其次指标间相关程度过高或过低，都会影响结果的准确性。而粗糙集理论能在不影响数据表达信息的前提下删掉原来数据中的冗余信息，并且不需要提供任何所需处理数据集合之外的先验信息，相比于主成分分析法，粗糙集理论在评价指标约简方面更具优势。

2) BP神经网络采用梯度下降法修改连接权值，因而存在网络对新数据的适应能力有限，输出结果为局部极小值的问题。但是随着研究的深入，人们逐渐将仿生智能算法与神经网络相结合。由于智能算法具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，因此将两者结合能提高神经网络的预测精度和泛化映射能力。遗传算法(GA)作为使用最为广泛的进化算法，可以用于求解各种复杂问题，但是在选择、交叉、变异的环节需要控制的参数过多，优化过程难以控制。PSO算法在处理优化问题时，操作相对比较简单，不需要函数的梯度信息和其他先验知识，且能高度并行处理，因此本文用粒子群算法代替遗传算法来训练神经网络的权值和阈值，从而改善神经网络的性能。

粗糙PSO−BP神经网络算法设计思路见图2。

图2 粗糙PSO-BP神经网络算法设计思路Figure 2 Rough design idea of PSO-BP neural network algorithm

2.2 粗糙PSO−BP神经网络算法步骤

粗糙PSO−BP神经网络算法的基本思想是先用粗糙集对神经网络的输入指标进行预处理。即对评价指标的数据进行归一化和离散化处理，形成决策表，利用差别矩阵改进算法进行评价指标约简，剔除冗余指标。然后将简化后的评价指标输入PSO−BP神经网络进行学习训练。此时BP神经网络的初始权值和阈值将作为粒子被PSO算法进行优化，并利用优化后的权值和阈值对BP网络进行训练。

步骤1对各个冷链物流服务商评价指标数据以及综合得分进行归一化和离散化处理，根据公式写出差别矩阵 CD的下三角矩阵。

其中，c为服务商条件属性值； cij为第i个服务商在第 j 个指 标 的 取值； c (Xi) 和 c(Xk) 分 别 为 第i个服务商和第 k个服务商在属性 C上的取值； D为决策属性集， D(Xi) 和 D(Xk) 分 别为第i个 服务商和第 k个服务商的综合得分；R为实数集。

步骤2差别矩阵中的单元素就是属性约简的核，将差别矩阵中包含核属性的元素 cij变为0。

步骤3差别矩阵中所有取值为“非空集合”的元素 cij，建立相应的合取范式L，然后将合取范式L转换为析取范式L'。

步骤4输出约简结果，析取范式中的每个合取项就是一个属性约简，每个合取项中所包含的属性组成条件属性集合。

步骤5将约简后的评价指标输入PSO−BP神经网络模型。

步骤6确定神经网络的输入−隐含−输出层神经元的个数。

步骤7确定粒子数目 m，每个粒子的位置为xa，对于粒子a，其所经历的最好位置(最大适应值)为pa=(pa1,pa2,···,pad)，群体中所有粒子经历过的最好位置为 pg=(pg1,pg2,···,pgd)；最大允许迭代次数Gmax；最大飞行速度 Vmax； 加速度常数 r1、r2；惯性权重w；初始化粒子的位置和速度。

步骤8对每一个粒子计算适应度值J 。

式中， N 为训练集的样本数； E为网络输出神经元个数；为第 α个 样本的第 β个网络输出节点的理想输出值； bβ,α为 第 α个 样本的第 β个网络输出节点的实际输出值。

步骤9如果 J＞pa， 则 pa=当前粒子位置。

步骤10如果 J＞pg， 则 pg=当前粒子位置。

步骤11更新粒子速度和位置。

速度更新公式为

位置更新公式为

步骤12利用最大速度值限制粒子更新的速度，利用边界位置限制粒子更新的位置。

若vad＜，则vad=，若vad＞，则vad=；

若xad＞，则xad=，若xad＜，则xad=。

步骤13判断是否满足以下条件：1) 误差满足设定的误差精度；2) 达到最大允许迭代次数。满足其中一个条件，则迭代结束，否则返回步骤8)。

步骤14生成最优解。迭代结束后， pgd的值即为全局最优解，可作为BP神经网络的权值和阈值进行训练和学习。

粗糙PSO−BP神经网络算法步骤见图3。

图3 粗糙PSO−BP神经网络算法Figure 3 Steps of rough PSO−BP neural network algorithm

3 算例分析

中国北方某大型奶制品生产企业主要生产牛奶、酸奶和冰淇淋等产品。为进一步扩大市场需求，该企业打算从5个备选冷链物流服务商中选择1个进行合作。经过对这5个冷链物流服务商的进一步调查分析，得到相关的数据资料，以之前合作过的13个冷链物流服务商的数据为依据(8个为训练服务商，5个为测试服务商)，采用文中提出的粗糙PSO−BP神经网络模型进行选择。

由于原始数据的单位不一样，为了消除量纲影响，首先对13个冷链物流服务商的原始数据进行归一化处理。归一化处理之后的服务商数据(C1～C28)以及企业对该服务商的综合得分(D)如表1。

3.1 基于粗糙集差别矩阵改进算法的评价指标约简

粗糙集只能处理离散化数据，所以采用等距法对表1数据进行离散化。离散化后共分为3个等级，等级划分标准如下。令 cij为第i个冷链物流服务商在第 j个指标的取值，取出在第 j个取值中的最小值和最大值，记为 cmin和 cmax， 则距离令2d, cmin+3d]。离散化后的结果如表2所示。

采用差别矩阵改进算法对28个评价指标进行约简。为方便计算，把28个评价指标分成4组，分别进行评价指标的约简。

表3中论域 U表示合作过的13个冷链物流服务商，条件属性C ={C1,C2,···,C7}表示前7个评价指标，决 策属性D表示每个冷链物流服务商的综合评价值。

3.1.1 差别矩阵计算

根据二维决策表，计算差别矩阵 CD。

3.1.2 评价指标约简

根据差别矩阵 CD可以判断核属性为C1，按照差别矩阵改进算法，将与C1相关的组合置0，可以得到更为简单的矩阵

表1 服务商数据归一化以及综合得分表Table 1 Service provider data normalization and comprehensive score table

表2 数据离散化Table 2 Data discretization

表3 评价指标C1～C7决策表Table 3 Evaluation index C1～C7 decision table

评价指标C1～C7的属性约简结果为(c1∧c3∧c6∧c7)或(c1∧c4∧c6∧c7)。

评价指标C8～C14、C15～C21、C22～C28的属性约简过程同上，由于篇幅限制，属性约简过程略。C8～C14的属性约简结果为=(c10∧c12∧c14)；C15～C21的属性约简结果为=(c16∧c17∧c18∧c21)；C22～C28的属性约简结果为=(c22∧c24∧c25∧c27)。

3.1.3 计算约简后的评价指标体系

图4 约简后的冷链物流服务商评价指标体系Figure 4 Evaluation index system of cold chain logistics serviceprovider after reduction

3.2 基于PSO−BP神经网络的供应商选择

3.2.1 算法参数设置

采 用Matlab R2018a运 行PSO−BP神经网络程序。PSO−BP神经网络的输入节点为13(冷链物流服务商个数)，输出节点为1(冷链物流服务商综合评价值)，隐含层神经元个数为9。PSO算法的种群规模为40，加速度常数 r1=r2=2， 最大飞行速度 vmax=1，惯性权重 w从0.9线性减少到0.4，最大迭代次数为1 000，训练误差为1 0−8。

将13个冷链物流服务商归一化后的数据导入到PSO−BP神经网络中进行训练，从中随机选择8个冷链物流服务商作为训练集，5个冷链物流服务商作为测试集，对冷链物流服务商的综合评价结果进行预测。为测试本文模型的有效性，将分两步分别进行对比分析。首先，将BP神经网络算法与粗糙−BP神经网络算法进行比较；其次，将粗糙PSO−BP神经网络算法与粗糙−BP神经网络算法进行比较，并对结果进行分析。

3.2.2 预测结果对比

首先将未经粗糙集约简的28个评价指标输入到BP神经网络中，网络训练曲线如图5所示。再将经过粗糙集约简后的15个评价指标输入到BP神经网络中，网络训练曲线如图6所示。表4为属性约简前后的训练结果比较。

图5 原始数据网络训练曲线Figure 5 Original data network training curve

图6 粗糙集约简后的网络训练曲线Figure 6 Network training curve after rough intensive reduction

从图5、图6和表4中可以看出，经粗糙集进行属性约简后的BP神经网络训练步数由24步减少到7步，训练时间由26.11 s减少到10.39 s，训练误差和为属性约简前的94.48%。由于粗糙集对指标间的冗余属性进行约简，使得BP神经网络的训练步数和训练时间均减少，但是粗糙集作为一种数据处理工具，对预测精度的提高并不是很明显。

表4 属性约简前后的训练结果比较Table 4 Comparison of training results before and after attribute reduction

将经过粗糙集进行属性约简后的15个评价指标分别输入到PSO−BP神经网络与BP神经网络中，对13个冷链物流服务商的数据进行训练，得到的预测结果分别如图7和图8所示。

图7 粗糙PSO−BP神经网络算法Figure 7 Rough PSO−BP neural network algorithm

图8 粗糙−BP神经网络算法Figure 8 Rough−BP neural network algorithm

从图7和图8中可以直观地看出，本文算法对冷链物流服务商综合评价结果的拟合效果更好。从表5中可以看出，采用两种算法所获得的冷链物流服务商综合评价结果的真实值、预测值和预测误差的大小。由于粒子群算法的加入，使得本文算法的预测误差和是粗糙−BP神经网络算法预测误差和的40.94%，提高了算法的预测精度。

表5 本文算法与粗糙−BP神经网络算法预测结果对比Table 5 Comparison of prediction results between the proposed algorithm and the rough−BP neural network algorithm

由以上BP神经网络算法与粗糙−BP神经网络算法的对比以及粗糙PSO−BP神经网络算法与粗糙−BP神经网络算法的对比可以看出，经过粗糙集对评价指标的属性进行约简后，简化了训练样本和神经网络结构，提高了神经网络的训练速度，但是预测精度的提高并不是很明显。粒子群算法与BP神经网络结合，增强了神经网络的泛化能力，提高了算法的精确度。综上，粗糙PSO−BP神经网络算法能在降低网络运行时间的同时提高预测的准确度，因此该算法能有效帮助冷链食品生产企业准确、快速地选择最佳的冷链物流服务商。

3.2.3 冷链物流服务商选择

将待选择的5家冷链物流服务商数据输入到训练好的PSO−BP神经网络模型中，根据预测的综合评价值的高低，从中选择最佳的合作伙伴。

根据图9和表6，可以看出冷链物流服务商的预测得分排名为：服务商4＞服务商2＞服务商1＞服务商3＞服务商5。所以该奶制品生产企业可以选择冷链物流服务商4作为自己的合作伙伴。

图9 待选择服务商预测综合得分Figure 9 Comprehensive score of service providers to be selected

表6 待选择服务商预测综合得分Table 6 Comprehensive score table of predicted service providers to be selected

4 结束语

本文所设计的粗糙PSO−BP神经网络算法，在冷链物流服务商的选择过程中利用粗糙集相关理论剔除了原始数据中的冗余信息，使输入指标更加精简，提高运算速度，并采用粒子群算法对神经网络的权重进行训练，使网络输出的结果跳出局部极小值，增强网络对不同数据的适应能力，保证算法的收敛性。从算例分析中可见，采用粗糙PSO−BP神经网络算法相比于传统BP神经网络算法对冷链物流服务商的选择更加准确可靠。当建立的PSO−BP神经网络算法经过一段时间的训练后，能够很好地记忆训练效果，因此可以更加准确、方便地对新的冷链物流服务商进行评价，具有较强的实用性。

对于冷链食品生产企业来说，如何选择最佳的冷链物流服务商非常重要，因此解决冷链物流服务商的评价选择问题具有现实意义。本文主要考虑企业单方面如何对服务商进行选择，但是现在的研究热点越来越重视顾客参与价值共创，对于生产企业来说，其顾客也就是下游的经销商，所以接下来的研究将考虑生产企业和经销商的两级供应链协同进行冷链物流服务商的选择。