制造商主导下差别主体努力的闭环供应链决策研究

李 芳，马 艳，王豪丽

(上海理工大学 管理学院，上海 200090)

随着工业技术的飞速发展，智能电子设备的更新换代日趋频繁，给环境造成巨大的压力。因此，世界各国政府均出台大量法律法规来促进资源综合利用，发展循环经济。发达国家开始推行生产者责任延伸制度(extended producer responsibility，EPR)，拓展产品生产者的责任，要求生产方对产品的所有生命周期负责[1]。在国内，颁布了《废弃电器电子产品回收处理管理条例》，条例中规定国家鼓励并提倡所有电子产品制造商自行或者外包零售商、维修部门、售后服务系统、废旧电子产品回收商均可以回收废旧电子产品[2]。Savaskan等[3-4]研究多个零售商回收下，制造商在逆向渠道选择与前向渠道中的战略产品定价决策之间的相互作用，得出正向渠道收益规模由回收努力决定，逆向渠道供应链系统利润是由销售商相互竞争互动驱动而影响。Chuang等[5]建立制造商选择3种替代反向渠道结构分析从消费者处回收废旧产品进行再制造，结果得出成本结构和产品回收法律的实施对制造商选择反向渠道结构有积极影响。李伟等[6]建立3种混合回收模式分析各个商家的最佳产品价格，并进行比较，当顾客对废旧产品价格的接受程度大于一个定值时，生产商主导回收的模式最优；否则，零售方和第三方共同参与回收最佳。冯章伟等[7]探讨通过第三方回收产品的定价决策对供方和生产方的影响，得出对于回收商而言，回收数量、有效回收比例的增加有助于回收商获得更多的额外收益。李明芳等[8]分析制造商主导模式下废旧产品4种回收渠道对供应链策略及利润的影响，研究得出产品单价会随着市场横向竞争的上升和供应链纵向竞争的上升而下降，当系统中存在竞争寡头时产品价格会增加，且供应链主导权的下降有利于产品价格的减少。

上述文献都是在生产商制造的再制造产品和新产品的同时，且产品的销售价格相同，新产品在质量上优于再制造产品。同时，国务院颁布的条例中指出要对原始制造产品和再制造产品进行区分。因此本文考虑产品质量存在差别，新产品和再制造产品不同，分析再制造节约成本对供应链系统的影响。

Debo等[9]、Ferrer等[10]探讨新产品和再制造产品存在差异对供应链的直接影响，最终得出最优定价策略。Ferguson等[11]、颜荣芳等[12]从不同角度分析再制造供应链系统的最优问题。张克勇等[13]分析零售商价格缩减及公平关切行为对闭环供应链的差别定价策略的影响。许茂增等[14]、彭志强等[15]分别讨论了消费者和政府补贴对新产品、再制造产品差别定价的闭环供应链决策及调配工作问题。回收努力水平是回收量的影响因素，可以提升闭环供应链各参与商家的利润[16]。Vorasayan等[17]的研究指出，成本对闭环供应链的回收数量和最优定价等都有一定的影响。王文宾等[18]研究不同权力结构的定价和利润的差异下，利用二部定价契约得出不同主导模式下闭环供应链的最优决策。

当前研究中的回收函数通常将新产品的产品需求函数结合回收率，部分文献仅考虑回收价格。基于此，本文将废旧产品的质量水平和回收努力水平综合考虑，建立制造商、零售商和第三方回收商两两主体混合回收的模型，分析回收产品质量和差别主体回收努力对闭环供应链各主体相关参数和利润的影响，并向回收模式提供最优策略。

1 符号说明和问题假设

1.1 符号说明

本文建立制造商、零售商和第三方回收商两两方组合回收的闭环供应链模型，制造商对废旧产品进行再制造，然后将这些再制造产品销售给零售商，由零售商再销售给消费者。符号说明如下。

c1、c2分别为新产品和再制造产品的生产成本；ω1、ω2分 别为新产品和再制造产品的批发单价；p1、p2分 别为新产品和再制造产品的销售单价； Δ为再制造节约的单位成本。为了使回收活动有经济意义，需ω1＞ω2， p1＞p2，Δ=c1−c2＞0。

pi为废旧产品的回收单价； Hi为废旧产品的回收补贴价； ci为第i种回收模式下废旧电子产品的单位回收运营成本，i = m、r、t分别为制造商、零售商、第三方从消费者处回收。为了保证制造商、零售商和第三方都有利可图，需pm＜Δ，pr＜Hr＜Δ，pt＜Ht＜Δ。

τ为回收的努力水平； k为废旧品的质量参数，越大则再造成本越低； v为废弃电子产品拆解处理获利；πi为各主体的利润，i = m、r、t，分别为制造商、零售商、第三方回收商利润。

1.2 问题假设

假设1制造商、零售商以及第三方都是风险中性且相互独立的主导方，各自追求最高利润。

假设2在所有回收模式的定价模型中制造商为主导者，建立Stackelberg博弈模型，且博弈双方的信息是完全透明的。

假设3制造商的回收努力行为需要固定成本和变动成本，如网络、设备等。参考文献[3]，回收努力成本为Aτ2，与回收努力水平有关，A＞0，表示回收努力的成本系数。变动成本是指回收单位产品的运营成本，如单位回收运输、废品处理等。

假设4新产品和再制造产品的售卖单价存在差别，且二者的销售价格会影响彼此的市场需求。新产品的需求函数 D1=α−βp1+γp2，再制造品的需求函数为 D2=α−βp2+γp1。其中，α为产品的市场需求容量；β表示消费者对产品价格的敏感系数；γ表示2种产品的交叉价格弹性系数。

假设5废弃电子产品的回收量Q受回收价格和回收努力水平的影响。设Q =q0+api+bτ，i=m、r、t，分别为制造商、零售商、第三方从消费者处回收，其中， q0表示回收单价为0时的废旧产品的回收量；α表示消费者对回收价格的敏感系数； b表示回收努力程度敏感系数。

本文用字母上标来区分不同的回收模式，用*表示不同的回收模式下各参数的最优决策。

2 闭环供应链差别定价模型的构造和分析

2.1 模型的构造

1) 制造商自行回收——M模式。

如图1，在M模式下，制造商需要建设自己的回收网络。结合假设，该问题可以表示为一个双层优化模型。

图1 M模式下的闭环供应链模型Figure 1 Mrecyclingpattern of closed-loop supply chain model

闭环供应链系统的利润函数为

采用Stacklberg博弈逆向归纳法求解，得到模型M最优解如下。

由模型M最优解得出，再制造节约成本和废旧品的质量成反比例关系，随着废旧品的再使用价值由高变低时，再制造节约成本逐渐增大。制造商给消费者的回收单价逐渐增加，制造商需要采取一定的措施提高回收努力水平获得更多的废旧品，制造商利润和系统总利润均增大。当废旧品市场变大，制造商回收努力成本系数的增大，支付给消费者的回收单格逐渐增加，为保证企业的最低收益，制造商的回收努力水平下降，回收数量下降。

将上述最优解代入决策函数，即可得到第三方回收商回收时，各个主体最大化利润的函数表达式。

2) 制造商委托零售商回收——R模式。

如图2，零售商可以将销售网络改建为回收网络，结合假设，该问题可以表示为一个双层优化模型。

闭环供应链系统的利润函数为

图2 R回收模式下的闭环供应链模型Figure 2 Rrecycling pattern of closed-loop supply chain model

得出模型R最优解为

由模型R最优解得出，随着废旧品的再使用价值由高变低时，零售商支付消费者的回收单价逐渐增加，提高废旧品回收努力水平，获得更多废旧品数量。随着回收努力成本系数的增大，零售商支付消费者的回收单价逐渐增加，而零售商的回收努力水平下降，回收数量下降，供应链系统总利润减少。

将上述最优解代入决策函数，即可得到零售商回收制造商再制造的回收模式下，各个主体的最大化利润的函数表达式为

3) 制造商委托第三方回收——T模式。

如图3，在这种模式下，制造商将回收业务完全外包。结合假设，该问题可以表示为一个双层优化模型。

图3 T回收模式下的闭环供应链模型Figure 3 T recycling pattern of closed-loop supply chain model

闭环供应链系统的利润函数为

得出模型T最优解为

由模型T最优解得出，随着再制造节约成本的增大，再制造产品的市场份额而增大，新产品的市场份额减小，回收商利润提高，因此支付消费者的回收单价逐渐增加，第三方回收商的回收努力程度提高，回收数量上升。回收努力成本系数的增大，第三方回收商支付给消费者的回收单价增加，而第三方回收商的回收努力水平下降，回收数量下降。

将上述最优解代入决策函数，即可得到第三方回收时各个主体最大化利润的函数表达式为

3 算例分析

构建效用函数 U(Δ,A)， Δ、A分别为再制造的节约成本和回收努力成本系数，U (Δ,A)表示2个变量函数给闭环供应链系统带来的效用。该算例数据主要参考文献[17-19]，相关数值为c1=30，c2=15，α=600，β=10，γ=3，q0=10，a=10，b=4，k=0.7，v=2，cm=3，cr=1.5，ct=2，A=2。运用Matlab软件求得闭环供应链混合回收下废旧品质量不确定和回收努力不确定引起定价模型的最优解，为使得图像变化更直观，引用参考文献[16-17]，Δ ∈(8,16)，r ∈(8,16)。

结论1从消费者角度考虑回收质量不确定对闭环供应链3种回收模式进行选择，即对闭环供应链3种回收模式下的最优回收价格进行比较。从图4得出，随着回收努力的提高，最优回收价格存在关系，因此，在进行废旧电子产品的回收过程中，零售商直接与消费者对接出售高价买入，再以更高价卖给制造商，从而获得高额利润，作为理性的消费来说也就会更倾向于选择M模式。

图4 质量不确定和回收努力不确定对回收价格的影响Figure 4 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

结论2从环保角度考虑回收质量不确定对闭环供应链3种回收模式进行选择，即比较闭环供应链3种回收模式下的最优回收量。从图5可以看出，最优回收数量存在的关系，即M模式的回收数量最多，表明其回收效率最高，再者是R模式，T模式最低。因此，从资源的循环利用和环保角度来讲，选择制造商回收模式是整个系统的最优决策。

结论3由图6可以得出，随着回收努力成本系数的增加，3种回收模式下的回收努力水平和回收数量都下降，致使节点企业利润和闭环供应链系统整体利润都呈现下降趋势。为了降低回收固定成本，增加各节点企业的利润，各方都应努力构建回收渠道，减小回收努力水平。

图5 质量不确定和回收努力不确定对回收数量的影响Figure 5 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

图6 质量不确定和回收努力不确定对回收努力水平的影响Figure 6 The influence of uncertain quality and recovery effort on recovery price

结论4由图7和图8可以得出，随着回收努力成本增大，闭环供应链总体利润减小，而随着再制造节约成本越大，闭环供应链总体利润增大。因此，从回收企业的角度考虑回收质量不确定对闭环供应链回收模式进行选择，再制造节约成本的增加能使得回收价格增加，对消费者益处较大；再制造节约成本的增加使各个回收主体的回收数量增多，与环保理念达成契合；再制造节约成本的增加使得回收补贴价线性增加，可激起零售商和第三方回收商的回收积极性，因此，提升再制造技术对企业和社会来说都是有长远发展前途的，且任何一方参与回收活动对回收主体都是有益处。

4 总结

图7 回收努力成本系数对系统利润的影响Figure 7 The influence of recovery effort cost coefficient on system profit

图8 再制造节约成本对系统利润的影响Figure 8 The influence of remanufacturing cost saving on system profit

本文考虑回收主体的回收努力水平，针对新产品与再制造产品存在异质性，构建了M模式、R模式和T模式3种混合回收模型。研究表明废旧产品再制造节约成本的增加对各主体都是有益的。回收努力成本系数的增加，企业的经济效益减弱。因此，回收主体间应协同致力于建设回收网络，减小回收努力水平，实现互利共赢。从消费者角度、环保角度以及制造商利润角度，选择制造商自行回收废弃电子产品是最优的决策。而从零售商和闭环供应链整体的角度来说，选择零售商回收较有利。

本文的不足之处是假定博弈双方的信息完全透明，而事实上，博弈双方的信息往往是不对称的，因此，对信息不对称的博弈问题将是下一步探讨的方向。