红砂岩蠕变声发射分形特征

2021-05-10於鑫佳王文杰

金属矿山 2021年4期

龚囱赵坤於鑫佳赵奎包涵王文杰

（1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西赣州 341000；2.上海申元岩土工程有限公司，上海 200011）

岩石蠕变表征的是在某一恒定的荷载作用下岩石变形随时间增大的过程。工程实践表明：金属矿山地下开采过程中岩体的破坏与岩石的蠕变性质密切相关，岩石蠕变性质是诱发金属矿山采场冒顶、采空区垮塌等典型灾害的主要因素之一。因此，以岩石蠕变破坏过程中各种响应特征为基础，探寻岩石蠕变破坏预测方法，对保障矿山安全生产具有重要意义。在我国，陈宗基［1］较早开展了岩石蠕变方面的研究。随后，就不同岩石在不同应力环境下的蠕变特征进行了广泛深入的研究［2，3］。孙钧［4］较为系统地介绍了近年来国内外岩石蠕变研究的若干进展，涉及的内容包括室内蠕变试验、蠕变模型、参数估计，以及工程应用等方面。以上研究表明：岩石蠕变破坏其实质为外界荷载长时作用下微裂纹不断演化的结果。理论与试验表明岩石声发射与微裂纹演化密切相关，声发射技术已成为揭示岩石破坏细观机理［5］、探寻岩石破坏预测［6］主要方法之一。杨永杰［7］通过进行三轴压缩声发射试验分析了灰岩的损伤演化特征。何满朝［8］研究了花岗岩破坏过程中的声发射主频特征。近年来，王春来［9］、刘培洵［10］在震源定位的基础上以矩张量分析为手段，分析了岩石破坏过程中不同类型声发射震源演化特征。在岩石蠕变破坏方面，曾寅［11］研究了盐岩蠕变过程中声发射震源时空分布分形维数特征，并认为分形维数的变化特征与蠕变速率有关。吴池［12］发现盐岩蠕变过程中声发射事件率分形维数变化规律呈现出增大—减小—波动的特征。潘广钊［13］研究认为细砂岩蠕变前存在声发射平静期，并提出了基于声发射幅值特征的蠕变破坏预测方法。姜德义［14］研究了砂岩蠕变破坏过程中声发射能量概率密度特征。以上研究表明：相对单轴压缩与三轴压缩岩石蠕变过程中微裂纹演化相对缓慢，声发射活动不活跃，从而导致在采用固定样本容量计算与分析某类声发射特征参数时，例如声发射分形维数、声发射b值，易造成在一定的时间范围内所得声发射特征数量偏多或偏少的现象，从而不利于数据的分析。

本研究对红砂岩进行了蠕变声发射试验，首先采用稳态蠕变速率法对红砂岩强度进行了估测。在此基础上，分析了不同蠕变应力条件下声发射幅值特征。而后，以固定的时间窗口与固定的滑动步距计算分析了不同蠕变应力条件下声发射幅值分形维数特征。最后，定性分析了红砂岩蠕变破坏过程中微裂纹演化特征，并提出红砂岩蠕变破坏预测方法。研究成果在一定程度上可为探索岩石蠕变破坏细观机理与预测方法提供理论与试验支撑，具有一定的工程意义。

1 蠕变声发射试验

1.1 试验仪器

蠕变声发射试验由GDS VIS 400kN HPTAS三轴流变仪与PCI-2声发射系统完成。其中，GDS-VIS三轴流变仪机架刚度100 kN/mm，最大行程100 mm，分辨率±1/10 000，最大轴向荷载400 kN，荷载精度±0.03%。PCI-2声发射系统具有8个通道，配工作频段为125～750 kHz的Nano30型传感器，主要仪器设备见图1。本项目选取蠕变性质相对明显的红砂岩为研究对象。试件制备严格按照《工程岩体试验方法标准》执行，其中试件直径与高度分别为50 mm与100 mm。

1.2 试验过程

根据单轴抗压强度试验结果［15］：红砂岩单轴抗压强度约80 MPa，平均弹性模量约为5.73 GPa，泊松比约为0.26。蠕变声发射试验采用分级加载，为最大程度防止试验在加载过程中破坏，从而导致试验失败。本次蠕变对应的加载应力分别设置为30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa、65 MPa与70 MPa，每级蠕变历时控制在20 h左右。试验中，将LVDT位移传感器布置于试件中部，用于采集试件轴向与径向位移。Nano30声发射传感器对称布置于距试件上下端面10 mm处，用于采集试件蠕变破坏过程中声发射信号。位移与声发射传感器布置见图2，声发射参数设置见表1。

2 试验结果与分析

2.1 长期强度估算

本研究成功对3个试件进行了蠕变声发射试验。图3显示1#试件在加载应力为70 MPa时发生了蠕变破坏，2#与3#试件在加载应力为60 MPa时发生了蠕变破坏。相对而言，当加载应力小于等于50 MPa时，试件轴向蠕变量较小。为便于分析蠕变过程中声发射特征，根据文献［16］，采用稳态蠕变速率法，对红砂岩长期强度σ∞进行了估算。具体步骤如下：首先，计算各级加载应力条件下等速蠕变阶段蠕变速率，其数值等于蠕变起点与终点连线的斜率。而后，分别以各级加载应力及其对应的等速蠕变阶段蠕变速率为X轴与Y轴，绘制出等速蠕变阶段蠕变速率与加载应力散点图。最后，本研究以加载应力为零时对应的等速蠕变阶段蠕变速率为零为边界条件，对等速蠕变阶段蠕变速率与加载应力进行了非线性拟合，并取拟合曲线近似直线部分延长线与X轴的截距为该试件的长期强度σ∞。

图4显示，红砂岩等速蠕变阶段蠕变速率与加载应力的关系近似可用指数函数表示，见式（1）。其中，1#试件长期强度约为52.1 MPa，2#试件长期强度约为54.1 MPa，3#试件长期强度约为54.5 MPa，平均长期强度为53.6 MPa。

2.2 声发射幅值特征

本研究以声发射幅值计算声发射分形维数。以1#试件为例，图5给出不同蠕变应力条件下声发射幅值柱状图。从图中可以看出：当蠕变应力小于试件长期强度σ∞时，减速蠕变阶段声发射活动相对活跃，等速蠕变阶段声发射活动相对较少，并且声发射幅值的总体小于减速蠕变阶段，见图5（a）～图5（c）。当蠕变应力大于试件长期强度σ∞时，声发射活动随着蠕变应力的增大呈现增强的趋势，减速与等速蠕变阶段声发射幅值大小相当，并且在等速蠕变阶段大幅值的声发射事件增多，见图5（d）～图5（f）。在加速蠕变阶段，声发射幅值显著增大，见图5（f）。

室内试验表明岩石声发射现象可能由岩石颗粒之间发生位错而产生，也可能由新微裂纹的萌生、汇集、贯通等而产生。同时，声发射幅值的大小在一定程度上体现了声发射震源破坏强度的大小。因此，结合长期强度σ∞的定义作如下分析：当蠕变应力小于长期强度σ∞，试件蠕变变形将最终趋近某一数值，试件不发生破坏。例如当蠕变应力为30 MPa时，历经21 h后试件蠕变应变稳定在0.73。在理论上此时蠕变应力不足于产生新裂纹。因此，此时声发射由试件原生微裂纹被压密所引起，声发射活动性主要受控于试件原生微裂纹的数量与分布特征，声发射幅值的大小与岩石颗粒发生位错的大小有关。当蠕变应力大于长期强度σ∞时，试件蠕变量将随时间的增大而增大，试件将最终发生破坏。由于本次试验采用分级加载方式，试件原生微孔隙、微孔洞可认为在先期蠕变过程中已被压密实。此时，声发射活动性体现的是新生微裂纹萌生、汇集、贯通等的数量与速度的大小，声发射幅值在一定程度上代表了微破裂强度的大小。

2.3 声发射分形特征

图5显示对于单个声发射幅值其大小存在一定“无序”性与“随机”性。分形表征的是事物局部特征，是描述自然界不规则以及杂乱无章的现象与行为的有力工具。通常声发射分形维数的计算，以某固定的样本容量m，计算一个声发射分形维数Di，并以该样本第一个声发射参数、或最后一个声发射参数对应的声发射时间Ti为该分形维数Di的标度。实践表明：该方法对于声发射事件相对丰富或声发射事件率变化不大的情况具有良好的适用性，但对于声发射事件率相对较小或存在某时间范围内无声发射事件的情况，其适用性较差。以3#试件为例，图6给出加载应力为50 MPa、样本容量为100时，声发射幅值分形曲线。从图6可以看出，声发射幅值分形维数曲线各数据点分布不均匀，对应0～1 h与4～6 h数据点密集，而在6～20 h数据点稀疏，不便于蠕变破坏过程中声发射幅值分形维数变化特征的分析。在基于G-P算法的声发射分形维数计算程序［17］的基础上，以固定时间窗口U所对应的样本，计算单个声发射幅值分形维数Di，并以时间窗口终点对应的时刻ti作为该分形维数Di的标度。在此基础上，以固定的滑动步距I计算整个蠕变破坏过程中的声发射幅值分形维数。取固定时间窗口U=3h，滑动窗口I=1 h。声发射幅值分形维数计算示意见图7。需说明的是：蠕变过程0～1 h与1～2 h的声发射幅值分形维数对应的样本分别为0～1 h与1～2 h的声发射幅值。

图8～图9给出了1#试件与2#试件在不同蠕变应力下声发射幅值分形维数曲线。从图中可以看出2试件声发射幅值分形维数的变化特征具有一定的相似性，具体表现为：当蠕变应力小于试件长期强度σ∞，在减速与等速蠕变阶段声发射幅值分形维数总体呈现减小的趋势，见图8（a）～图8（c）与图9（a）～图9（c）。例如，当蠕变应力为30 MPa时，1#试件幅值分形维数自1.77减小到0.44。相应地2#试件幅值分形维数自2.34减小到0.41。当蠕变应力大于试件长期强度σ∞，在减速与等速蠕变阶段声发射幅值分形维数总体呈现增大的趋势，见图 8（d）～图 8（f）与图 9（d）。例如，当蠕变应力为60 MPa时，1#试件幅值分形维数自0.98增大为1.38。相应地2#试件幅值分形维数自0.884增大为0.98。当试件步入加速蠕变阶段，图8（f）与图9（d）显示声发射幅值分形维数均存在明显的减小的现象。其中，1#试件自1.07减小为0.81，2#试件自0.95减小为0.78。

根据分形维数的含义，同时结合声发射幅值特征进行如下分析：当蠕变应力小于试件长期强度σ∞时，此时对应的蠕变应力不足以产生新的微裂纹，对应的声发射幅值分形维数总体呈减小的趋势，说明在当前蠕变应力条件下，随着蠕变时间的增大，原生微裂纹被压密的“有序”性逐步提高。当蠕变应力大于试件长期强度σ∞时，在当前蠕变应力条件下，原生微裂纹基本完成了压密阶段，对应的声发射幅值分形维数总体呈增大的趋势，说明在当前蠕变应力条件下新生微裂纹的萌生、汇集等随蠕变时间的增大逐步呈“混沌”状态。当试件步入加速蠕变阶段时，新生微裂纹已有足够的数量并开始相互贯通，试件蠕变量显著增大。此时，声发射幅值分形维数大幅度减小，说明在加速蠕变微裂纹的相互贯通其“有序”性是持续提高的过程。因此，可将该特征作为红砂岩蠕变破坏的前兆特征。