利用思维导图式课堂小结提升高中数学课堂有效性

孟雪

【摘要】在新课改背景下，本文作者根据高中数学的特点以及教学中遇到的实际问题，从课堂小结对学生学习数学的影响切入进行现状调查与分析，针对课堂小结这一教学环节，在教学实践中进行思维导图式课堂小结的实践研究，形成了有效案例，以期提升高中数学课堂的有效性.

【关键词】思维导图;课堂小结;数学课堂有效性

一、构建新型课堂小结的必要性

（一）问题的提出

我们通过教育心理学理论知道：课堂教学进度接近尾声之际，正是学生精力减弱的时候.根据心理学理论中的后摄效应，我们知道：留在头脑中的最后印象常常是最深刻的，正如看书一样，我们最容易记住的往往是故事的结尾.高中数学课堂也是一样，每堂课的结尾都应该是一个值得好好设计的环节.

高中数学与初中数学差距较大，高中数学课堂容量大，知识点多，方法灵活，应用广泛.很多学生在高中阶段比较惧怕数学，往往会出现一节课听下来，获取的知识点零乱，新旧知识混淆，很难将一节课所学数学知识形成知识脉络.因此，教师在教学中应当对学生的如上问题予以重视，通过课堂小结这一教学环节引导学生将数学知识“串联”起来.

作者所任教学校接收的是中山市的三类生源，在教学中十分注重传统课堂小结的利用，可是仍然会遇到这样的现象：课堂上，学生即使记住了老师课堂小结的知识点，但对整节课知识间的联系没有系统的认知;对于课堂内容，短时间内学生还能记住，但是时间久了，学生就会忘记;学生能够记住一节课的知识主干却无法灵活利用，很难抛开现象捕捉数学本质.

（二）现状调查与原因分析

1.现状调查

目前，数学课堂小结多使用传统式课堂小结，高中学生对目前课堂小结形式的总体感觉是：课堂小结解决不了做题时遇到的问题.学生即使将课堂小结整理成笔记，对于数学思想方法等却无法重现其过程.这与绝大部分数学教师重视课堂小结、精心设置课堂小结并在课堂上与学生共同小结的情况产生了“分歧”.为什么教师的“付出”没有换来学生的“收获”呢？

2.原因分析

传统式课堂小结——大纲式小结是用大纲形式的板书或幻灯片展示知识内容，课中涉及的思想方法一般也会以文字形式展现.学生往往把课堂小结提纲一股脑儿抄下来，等到想用笔记来复习时，知识与知识之间的联系已经想不起来了.尤其是所学的数学知识有比较严格的逻辑结构时，学生不仅希望能从课堂小结中看到相应的知识点，更希望看到知识之间的区别与联系，如果能复现当时理解它们的思维过程就更好了.

那么，为何会出现上述情况？我们通过生物学知道：大脑的工作方式是放射性的、立体的，而传统的教学与学习方式是线性的、平面的，两种方式的不一致会导致出现学习低效等情况.

（三）构建新型课堂小结的必要性

新课程改革提出：学生（学习者）是自主的参与者，而不是被动的旁观者.教师在教学中应该创设一定的条件促进学生主动建构知识的意义.我们根据问卷调查数据及访谈知道：高中数学传统课堂小结对人才的培养已经力不从心.如何科学地构建一种课堂小结，使之与课改相适应、与人脑工作方式一致、最大限度地发挥其应用的作用，进而来提升数学课堂的有效性显得尤为重要.

二、什么是思维导图

思维导图，即运用放射性思维将图文结合，把主题分为不同级，各级的关键词用线条连接，层级关系明显，逻辑顺序明确.思维导图类似人类大脑的工作方式，是一种放射性思维与可视化图形结合的工具，既可以展示层级脉络，又可以体现思维过程，是组织程序性知识的良好工具.

三、高中数学学习与思维导图的关系

思维导图的表征方式与学生理解数学知识有相通之处，教师在高中数学教学环节中引入思维导图对学生学习数学、提高数学课堂的有效性大有帮助.

1.思维导图的结构化内容凝聚了多个主题之间的关联，可以增加学生的记忆容量.

2.学生在数学学习中建立知识体系需要框架，而思维导图利用其优势可以为学生建立知识框架、构建新的知识结构，进而实现数学认知迁移.

3.思維导图充分发挥了右脑的联想和想象功能，运用了对感官刺激有吸引力的图形和色彩，有利于学生在提高数学学习兴趣的同时激发创新思维，促进有意义学习的构成.

四、 实践研究与案例分析

根据笔者在实际教学中的情况，本文针对新授课、习题课、复习课三种常见课型，将其课堂小结设计为思维导图式，在实际教学中予以实施.实践中，笔者根据不同的教学内容收集学生手绘思维导图式课堂小结，鉴于学生绘图便利，没有强制要求他们把思维导图的分支设置不同颜色，文中不再特殊强调.

（一）新授课中——画龙点睛、纲举目张

新授课重在帮助学生掌握规律探究的思维过程，教师将课堂小结设置于知识探究结束之后，引导学生回顾全课的知识和研究方法，重现知识的建构过程，指导学生科学地将新旧知识和方法体系进行衔接，帮助学生实现能力提升.

以新授课“二倍角的正弦、余弦、正切公式”为例，本节课的课堂小结设计在课堂知识探究之后，旨在重现知识的建构过程，学生在教师的引导下完成的思维导图如图1所示.

本课用到的思维导图式小结是以二倍角公式为知识中心进行发散，学生在整理知识的过程中，用多种形式将当堂知识的来龙去脉形成知识链条，对知识间的区别、联系进行比较与归纳，从而更好地理解知识，实现能力提升.

（二）习题课中——首尾呼应、知识升华

习题课不同于其他课，本质上是以解题作为主要内容，进一步培养学生掌握和应用知识.

以习题课“正余弦定理”为例，本课旨在解决正余弦定理的实际应用问题.其中教学环节中的知识梳理属于小结的一种，学生小结如图2所示.

本思维导图将本章中零散的数学知识与方法进行了系统归纳，构建了良好的数学认知结构.

还是在习题课“正余弦定理”中，学生就判断三角形形状习题中所涉及的知识、方法、思路、策略绘制的思维导图如图3所示.

学生在绘制思维导图的过程中不断思考：针对这一问题，自己是怎么想的？是否正确？依据是什么？老师和其他同学是怎样想的？这些思路都可以用思维导图画出来.通过思维导图，学生之间可以进行交流讨论，并逐步完善自己的思维导图，优化数学思维，积累解题经验.

（三）复习课中——上升总结、强化认知

复习课是在学生已掌握知识方法的基础上实现知识的融会贯通.在教学中，教师要引导学生主动参与，在自主整理的过程中形成知识链，进而形成知识网络，强化学生自身的数学认知结构.

以专题复习课“三角函数”为例，学生结合自身学习情况绘制如图4所示思维导图作为课堂小结.

图4

首先，学生应明确的是本专题在高中数学学习中的地位和作用，同时要思考本专题与所学哪些知识关系密切、有何联系.其次，學生要思考本专题涉及哪些单元知识以及各单元的内部结构，将整个章节内容发散成几个板块内容，每个板块又涉及哪些知识与方法，逐一画出分支填充思维导图.

利用思维导图，将本章节内、不同章节之间的数学知识进行提炼加工，建立知识间的横纵联系，专题复习效率高，学生反馈效果好.

五、思维导图式课堂小结在高中数学教学中优势凸显

笔者通过在实际教学中的不断实践与总结，发现思维导图式课堂小结在高中数学教学中优势凸显.

1.提升学生学习数学的信心

思维导图式课堂小结的实践形式是以教师为引导、学生为主体，这种方式可以使得学生主动汲取知识，自主构建数学知识脉络.同时，新形式的课堂小结极大地激发了学生的学习兴趣，并提升了学生学习数学的信心.

2.开发学生的数学创新思维

思维导图的建立可以激发学生主动建构与拓展知识，整个大脑的思维模式有了较完善的空间性和发散性.在这种模式下，学生的数学创新思维逐步形成，有利于学生思维的深入发展.

3.提供操作性强的高效数学课堂方式

思维导图式课堂小结不同于传统大纲式的课堂小结，这一变化促使教师要积极改变原有的教学方法以适应新变化下的要求，教师要把数学的抽象化变为数学的生动化，在教好学生的同时也提高自身的业务水平，为学生提供操作性强的高效数学课堂方式.

4.提升数学课堂的有效性

思维导图这一工具的一个显著优势在于其能够最大限度地还原知识脉络.学生在使用这一工具时，清晰地了解各知识间的关联，主动构建知识体系，使众多的数学思维导图逐步扩大为内容更丰富、涵盖面更广泛的数学思维导图，这样，学生独立学习和解决问题的能力也会逐渐增强，从而可以进一步提升高中数学课堂的有效性.

本文是笔者在教学中不断实践、总结出来的，部分论述还不够成熟，仍有待于推敲.在今后的教育教学工作中，笔者将不忘初心，继续钻研，在教学实践中不断总结与前行.

【参考文献】

[1]林嘉影.应用“思维导图”培养学生科学思维[J].读写算，2018（13）：236.

[2]宣峰.运用思维导图提高复习课效率[J].小学教学参考，2017（05）：29-30.