高校数学教学中数学文化的渗透及措施探讨

曲国锋

【摘要】数学在小学、初中、高中阶段一直都作为主科存在，在大学阶段也有所涉及，所以数学对于人们的生活具有很大的影响.数学文化是在数学发展的过程中产生的，它对人类的发展产生了巨大的作用.本文针对高校数学教学中数学文化的渗透和措施进行了阐述.在高校教学的过程中，教师应当注重数学和其他学科的联系，采用较为先进的教学理念和教学方法，挖掘数学学科所蕴含的数学文化，并将数学文化在数学教学的过程中潜移默化地向学生进行渗透.

【关键词】高等数学教学;数学文化;渗透

一、引言

数学是存在于自然界的法则，人类在社会的发展过程中发现了这些法则，并将其发展成了一门学科.数学是推动社会发展的工具，也是推动社会发展的基础.数学是一门文化财富，其具有一定的文化内涵.数学文化对于大学生的发展是非常重要的，数学文化不仅包括数学史，还包括其中所蕴含的数学思维、数学思想和数学精神，这些和数学知识共同组成了数学的文化内涵.因此在高校数学教学的过程中，教师要注重数学文化的渗透，除了要向学生传授相关的数学知识之外，还应向学生展现数学的人文情怀和人文价值，这样可以锻炼学生的数学思维，使学生能够在生产和生活中运用数学文化，进而更好地提升自我.

二、数学文化的概述

1.数学文化的概念

数学文化主要是指在数学研究过程中形成的一种特殊的数学理念、数学态度和数学精神的总称.数学文化适用于世间万物，它能够指导世间万物以自己独特的规律进行发展，同时也是人类文化发展中重要的组成部分.首先，数学文化的起源和发展对人类社会产生了巨大的影响.其次，数学文化在不断完善的过程中，推动了人类社会由野蛮向科学文明发展.最后，数学文化的意识形态对于指导人类的生产生活有着巨大的作用.数学文化包含数学知识、数学精神、数学思想和数学思维，因此，教师在教学的过程中，应以浅显易懂的方式向学生传授其中的数学文化，彰显出数学文化的教育价值和功能.

2.数学文化的特点

数学是科学性的学科，数学文化具有以下特点：首先，数学文化具有思维性.数学的研究不仅仅局限于数量，还在于对现实世界的空间形式进行研究，即空间性和数量性，这就注定了数学文化是具有思维性的，这种思维性对于社会的发展和人类自身的发展都具有很大的推动作用.其次，数学文化具有数量化的特征.不同于其他学科，数量化可以有效地衡量一个人是否具备数学素养，一个人对于数学和数字的敏感程度决定其对数学数量化的敏感程度，也就是说在数学研究的过程中，人们所能做到的就是对自然界中所存在的系统进行运算和测量，如果对数字不敏感，那么就无法对物体进行量化，更无法进行数学研究.最后，数学文化具有发展性.数学的发展经历了“追求完美——打破完美——再次追求完美”，这个过程是不断发展和完善的，尤其是数学史上的三次危机，更是推动了数学的发展.数学在发展的过程中，总是能够在打破原有知识体系的框架后，再次发展出新的学科方向，找到新的数学分支，扩大数学原有的范围，使得数学一步一步走向完善.在每一次的发展过程中，数学都能够增加其逻辑性和完整性，让数学学科能够更加适用于解决宇宙中的问题.

三、数学文化的价值

1.科学的教育价值

数学文化是具有教育价值的，在人们的生活和生产中发挥重要的意义，是一种不可缺少的文化.在实际生活中，很多运算类的工作都是与数学有关的，要用数学知识来解决问题，所以学生要养成严谨、认真的数学态度，提高研究的缜密性，让数学思维得到有效锻炼，这样学生才能更好地发展.

2.人文的教育价值

数学研究的过程不仅可以提升学生的审美能力，还可以提升学生的认知能力.数学是对理性思维的考查，它能夠培养学生的理性认知精神，让学生学会理性思考.数学文化其实也是德育中所体现的精神，它能够帮助学生树立正确的三观.数学文化与社会文化也有着密不可分的联系，它不仅可以帮助学生用数学知识解决实际问题，增加数学知识的实践性，还能提升学生用数学知识解决实际问题的能力.

四、高校数学教学中渗透数学文化的具体措施

1.注重数学史教育，探索知识脉络

数学学习对学生的思维能力要求较高，而且也是学生综合能力的重要体现.无论是高校数学教育，还是初等数学教育，其教学本质都是发展学生的数学思维和数学精神，让学生的思维更具有逻辑性，使其能在工作和生活中利用数学去解决一些实际的问题.但在目前数学教学中，很多教师仍只注重对数学知识的教学，对于数学史以及数学的发展过程却很少提及.数学史的发展过程就是一次次数学逻辑的完善过程，这对于学生的发展是非常重要的.数学中有很多定理和公理，在其发展和完善的过程中，会出现许多相关的关键人物，这些关键人物以一己之力推动了数学史的发展，教师结合这些关键人物进行教学，可以使学生对数学史有一定的了解，进而深刻理解这些公理和定理.因此在数学教学的过程中，对于相关的定理和公理，教师应介绍其发展过程和发展过程中的关键人物.

例如，微分中值定理是反映函数与导数之间的联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，对微积分的发展有重要的作用.而在微分中值定理发展的过程中，很多人都知道三大微分中值定理，但对于这些定理的别称，也就是罗尔中值定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理，在很多教材中却很少被提及.从罗尔定理到柯西中值定理，再到拉格朗日中值定理，其所要求的数学条件强度越来越弱，也就是说其对于微积分函数和导数之间所要求的关系越来越少，其数学情景的普适性越来越高.如果教师在教学的过程中，只是单纯地将这三个定理的应用条件和应用情景进行讲解，而对于其发展的过程只字未提，那么学生对于这三个定理之间的关系就仅仅局限于罗尔定理能够证明拉格朗日中值定理等这种数学知识上的联系，弱化了数学文化在数学教学过程中所起到的作用.因此，教师在教学的过程中，可以对这三个数学家进行介绍，比如，罗尔是最积极采用数学符号，如等号和根号来撰写数学著作的数学家，提出了用来分离代数方程的根的积累法则，其出版的著作《方程的解法》对于高等数学中代数方程的发展起到了巨大的推进作用.这样便能够提高学生的学习兴趣，让学生积极地进行数学学科的学习.

2.了解数学的应用性，拓宽学生的知识视野

数学知识与人们的生活有着密切的联系，很多数学知识来源于生活，并且最终也要作用于生活.考特曾经说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠.”数学不仅仅是一门研究性的学科，也是一门具有普适性的学科.数学是任何自然学科和人文学科的基础，因此让学生了解数学的应用性，能够拓宽学生的知识视野.在实际生活中，土地的丈量问题、建筑的设计问题、生产计划的问题等都需要数学来进行数量上的研究.在物理学、天文学、化学，甚至是心理研究、人文调研等各个领域，都可以用数学将其他领域的指标进行量化，进而进行指标研究.所以生活中处处都需要数学知识，人们常说，数学家不一定是物理学家，而一个物理学家必定是一个数学家，这是因为在研究物理现象和物理本质的过程中，物体的运动形式和运动表现都是一种数学关系的外在，而其本质是对于数学理论的研究.因此教师要让学生树立主动学习数学的意识，培养自己的数学思维.

3.注重数学探究，培养学生的数学精神

高等數学中的很多理论都是复杂且枯燥的.大学生按照自己的知识基础和数学逻辑思维无法很好地探究出其数学理论，因此教师可以将数学探究的过程和结果介绍给学生，让学生去感受数学的美.数学理论具有高度简洁性，在数学研究的过程中，人们尽力追求数学的美，也就是说数学变量之间的关系应是一种最简单、最直接的关系.例如爱因斯坦提出的质能方程，表现出了质量与能量之间的当量关系，其实就是通过光速这个常量进行联系的，也就是说两个物质之间可能是非常简单的关系，而数学就是用来研究这种关系的.因此数学文化是对世间万物之间的联系的本质的一种探究，所以在高校数学教学中，教师应该将这种探究展现给学生.

4.多提疑问，培养学生的创新思维

学生在学习的过程中可能会对知识点产生疑问，只有他们敢于提出问题，才能解决问题.但是在实际的教学过程中，很多教师往往直接否定学生的疑问，或者将自己的答案直接告诉学生，这对于学生了解知识点以及培养学生的创新思维是非常不利的.学生有疑问，说明学生有另外一种思维方式，教师应该听取学生的思路，并帮助其找出问题的所在，这样才能让学生在学习数学的过程中，锻炼自己的思维意识.素质教育的核心在于让学生主动思考，增强其创新能力和动手能力，因此教师在教学过程中，不要直接告诉学生结果或者解决问题的方式，而是要让学生自己去运算，或者在思考的过程中找到答案，通过增强学生的动手能力，使学生对知识点有更深刻的了解，而且这样也可以锻炼其思维方式，使其创新能力有所提升.由于每一个人的思维方式都是不一样的，都会有自己的思考过程，因此在教学过程中，教师应该多让学生表达自己的一些观点，不应该束缚学生，引导他们自己去探索，因此可以通过学生讨论的方式，借助分组或者提问的形式让学生表达自己的看法，让学生的思维得到发散，使其创新意识得到提升.教师也可以在讲完之后询问学生有没有其他的建议或者是不一样的看法，鼓励学生表达自己的独特见解.

五、结语

数学学习与生活之间有密切的联系，数学文化所蕴含的数学精神、数学思维以及数学思想对于人类本身的发展和人类社会的发展都具有巨大的推动作用.在高校的数学教学过程中，教师应向学生阐述

数学探索、数学发展史、数学的实际应用等各个方面对人类的影响，将数学文化潜移默化地渗透到学生的心中，让学生更加喜欢和热爱数学，并能够主动探索、深入思考，促进学生的全面发展.

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