自然地物假目标的有效引偏空域及应用

孙春生， 张爽， 张晓晖， 唐勇

(1.海军工程大学 兵器工程学院， 湖北 武汉 430033； 2.武汉东湖学院 机电工程学院， 湖北 武汉 430212)

0 引言

激光引偏干扰是对抗激光半主动制导武器的有效手段，基于此干扰手段的激光对抗装备已得到广泛应用[1-5]。激光引偏干扰的最终效果是：诱偏来袭的激光制导武器至假目标，达到防护被保护目标的目的。激光引偏干扰系统一般选用制式漫反射板或自然地物作为假目标[6-9]，由于漫反射板具有朗伯反射特性，其引偏空域容易获知，因此已得到成熟的应用；而自然地物的激光反射特性要复杂得多，其引偏空域受地物类型、入射激光角度、大气激光衰减系数等诸多因素的影响，相应的自然地物作为假目标应用起来也复杂得多。随着激光引偏干扰应用平台的多样化发展、战场环境的日益复杂以及对假目标设置的便捷性需求，假目标的设置方式逐渐从人工布放漫反射板假目标，发展为根据干扰系统所处地理环境来选取合适的自然地物作为假目标。而自然地物引偏能力如何，与自然地物假目标的有效引偏空域分布及应用方法紧密相关，因此研究典型自然地物假目标的引偏空域分布规律及应用方法，对提升激光引偏干扰系统运用的灵活性、充分发挥其作战效能具有重要意义。

已有部分学者研究了与自然地物激光假目标引偏空域和应用有关的一些问题[8-10]。文献[9]测量了几种典型自然地物的相对反射系数，并定性地示意了干扰激光的反射能量空域分布，给出了自然地物假目标类型和面形选择建议。文献[10]研究了机动编队周围可选择自然地物假目标的区域，结合激光制导武器攻击特点计算了一定条件下可选择区域大小，并总结了防护运动目标时激光引偏干扰系统选择自然地物假目标的基本要求。这些研究通过定性分析或实验测量或理论计算解决了一些与自然地物假目标反射光能量分布和应用相关的问题，但没有给出自然地物假目标有效引偏空域的量化计算方法和结果。文献[8]虽然建立了假目标引偏能力分析模型，据此模型可量化计算引偏空域，但此模型中有多项未知参数，计算时需要人为设定这些参数值，因此通用性和实用性尚待提高。另一方面，有效引偏空域直接影响着假目标的应用方法，因此这些文献中关于假目标的应用建议也需要优化。

本文在信号压制系数的基础上，以目前广泛应用的具有朗伯反射特性的漫反射板假目标为参照物，推导自然地物有效引偏空域的分析模型，基于模型计算典型自然地物假目标的有效引偏空域，并给出其在激光引偏干扰系统中的应用方法。

1 假目标的有效引偏空域参照分析模型

来袭激光导引头接收到的干扰信号功率密度与制导信号功率密度的比值称为压制系数K. 文献[11]推导出激光引偏干扰在工程应用背景下压制系数K的简化表达式为

(1)

式中：下标i、r分别表示入射量和反射量；下标g、z分别表示干扰激光和指示激光；Pg、Pz分别表示干扰和指示激光器输出功率；ηg、ηz分别表示地物和目标表面激光光斑的利用率；θr，g、θr，z分别为来袭激光制导武器导引头接收光学系统光轴相对于地物和目标表面面元法线的反射角；fr，g、fr，z分别为地物和目标表面的双向反射分布函数(BRDF)，它是描述物体表面反射特性的物理量[12]；Ti，z为指示激光器到目标距离上的激光大气透过率。

在装备自身性能满足引偏所需的特征、时域和空域相关性时，为保证引偏干扰效果，一般要求压制系数K≥1[8，11]. 从(1)式中可以看出，经过简化后的压制系数K仍然是与指示干扰激光参数、激光大气透过率、目标特性等多种因素相关的复杂函数，因此直接计算压制系数并分析引偏干扰空域存在一定的困难。为便于工程应用，这里以应用成熟的具有朗伯反射特性的漫反射板假目标为参照对象，建立自然地物假目标激光引偏对抗效果的参照分析模型。

从(1)式中可知，在相同的干扰条件下，对不同的假目标，压制系数K∝cosθr,gfr,g. 对漫反射板假目标而言，fr,g=ρ/π(ρ为漫反射板的半球反射系数)为一个常数，因此K∝cosθr,g. 根据目前通用的应用准则，漫反射板假目标在|θr,g|≤60°的角度范围内能够形成有效的引偏空域[11]，即压制系数的阈值K0可取为漫反射板假目标在θr,g=60°时对应的K值，结合(1)式，可得

(2)

直接计算K0，需要设定各参变量的数值，通用性和准确性得不到保证。本文采用参照分析法，在相同的制导与干扰条件下，将假目标由漫反射板换成可灵活选择的自然地物。为保证干扰效果，压制系数必须满足K/K0≥1，结合(1)式和(2)式可得

(3)

式中：θi,g、φr,g分别表示干扰激光在自然地物上的入射角、反射光线相对于入射光线的相对方位角。

(3)式即为假目标的有效引偏空域参照分析模型。相对于(1)式，(3)式简洁得多，在参照漫反射板假目标应用的条件下，一般自然地物假目标的有效引偏空域仅与目标激光反射特性fr,g和反射角θr,g相关。在入射角θi,g一定条件下，有效引偏空域可通过三维空间(θr,g，φr,g)表征。

2 自然地物假目标的引偏空域

由(3)式可知，为了分析典型自然地物的有效引偏空域，需要先选取合适的BRDF模型，才能计算出一定条件下典型自然地物的有效引偏空域。

2.1 典型地物BRDF模型及参数的选取

典型地物表面与激光引偏所使用的光波段相比较属粗糙面。粗糙表面的BRDF模型通常分为数值模型、解析模型和经验统计模型。其中经验统计模型是根据粗糙面多角度散射分布实验数据，通过优化理论将双向反射分布函数看成是关于角度和某几个参量为变量的数学函数，它考虑了粗糙表面的分类、各参量因子的物理含义，使用起来简洁、有效，广泛应用于遥感和军事领域，具有广泛的工程使用价值[13-14]。根据文献[14]的研究结果，Walthall经验模型适宜表示具有强烈漫散射作用的目标的激光散射作用，也便于计算分析对大入射角激光的反射光场分布，符合激光引偏的实际应用条件，因此本文采用Walthall经验统计模型研究植被类、砂石类和泥土类典型地物的激光散射特性。

双向反射分布函数的Walthall经验模型为

(4)

式中：fr为BRDF，它是描述物体表面反射特性的物理量[12]；θi为入射光线在地物表面上的入射角；θr为反射光线在地物表面上的出射角；φr为反射光线相对于入射光线的相对方位角；p1、p2、p3、p4为4个线性参数，这些待定系数直接引用文献[14]对多类目标样片激光散射特性实验测量和BRDF模型参数拟合的结果，其中植被类样片用树叶背面来近似，如表1所示。

表1 Walthall半经验统计模型待定系数的选取Tab.1 Selection of undetermined coefficients for Walthallsemi-empirical statistical model

2.2 典型地物引偏空域的计算与分析

确定了典型地物的BRDF模型及参数后，就能够计算出不同入射角θi条件下BRDF的分布情况，并根据(3)式进一步计算出一般工程应用条件下假目标的有效引偏空域。计算过程中，考虑到目前实际应用的漫反射板假目标的半球反射系数ρ一般为0.6～0.7，这里取保守值0.6. 基于(4)式和(3)式计算得到的植被类、砂石类和泥土类目标在θi为60°时的BRDF三维分布和有效引偏空域如图1～图3所示。为了突出信息的直观性，本文中的BRDF三维分布图和有效引偏空域分布图分别采用柱面坐标系和极坐标系绘制。

图1 植被类目标当θi=60°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.1 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=60°

图2 砂石类目标当θi=60°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.2 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for gravel target for θi=60°

图3 泥土目标当θi=60°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.3 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for soil target for θi=60°

从图1～图3中可以看出：不同类型自然地物假目标的BRDF三维分布和有效引偏空域分布有明显差别，激光入射角为60°时，植被类、泥土类和砂石类目标的引偏空域依次增大，但都不大于漫反射板假目标的有效引偏空域；同时自然地物假目标反射光中存在一定的镜向反射分量，因此引偏空域也会向入射光的镜向方向有所偏移，偏移量按植被类、砂石类和泥土类目标顺序依次减小。

从(3)式、(4)式中可以看出，自然地物假目标的引偏空域受假目标表面BRDF分布特性的直接影响，而目标表面的BRDF分布特性还与干扰激光的入射角θi紧密相关。为分析θi对目标BRDF分布和引偏空域的影响，本文以植被类自然地物为例，计算了入射角θi分别为10°、45°和70°时BRDF分布和有效引偏空域分布情况，如图4～图6所示。

图4 植被类目标当θi=10°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.4 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=10°

图5 植被类目标当θi=45°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.5 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =45°

图6 植被类目标当θi=70°时BRDF三维分布和有效引偏空域的极坐标分布Fig.6 Three-dimension distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =70°

从图4～图6中可以看出：植被类目标BRDF的峰值和有效引偏空域范围随着激光入射角的增大而减小，对应的引偏能力也不断减弱；植被类目标的BRDF和有效引偏空域分布存在一定的镜向分量，入射角越大，镜向分量越明显，但镜向分量偏移角度比激光入射角度小很多。这种现象从定性角度可解释为，自然地物的总反射量包括漫反射部分和镜向反射部分，其中植被类目标的镜向分量占比还比较大，因此激光小角度入射时，漫射分量和镜向分量主要集中在地物反射面的法线附近，法线附近总辐射量的幅值最大，有效引偏空域也较大，如图4所示。随着激光入射角的不断增大，镜向分量逐渐偏离反射面法线方向，导致法线附近的辐射量减小，甚至低于镜向方向，反射能量主要分布角度分散，在反射光能量基本不变的情况下，导致法线附近的辐射量幅值降低而部分反射角度处的辐射量增大，根据(3)式，有效引偏空域内的反射光能量幅值需达到阈值，故最终出现BRDF和有效引偏空域分布的镜向偏移和减小，如图5、图6所示。综合图1～图6也可以看出，砂石类和泥土类目标的BRDF峰值和有效引偏空域范围也会随着入射激光角度的增加而出现镜向偏移和减小，只是砂石类和泥土类的镜向反射分量较小，偏移量也较小。同时由于砂石类、泥土类和植被类目标的半球反射率一般小于制式漫反射板，它们在小角度激光入射时出现的较大有效引偏空域也会小于制式漫反射板，自然地物的半球反射率越小，有效引偏空域越小。

3 自然地物假目标板的应用

获知了典型自然地物有效引偏空域的分布特性后，就能够确定它们作为激光假目标的基本应用策略，包括如何选择自然地物类型、坡面、位置及如何协同使用多个自然地物假目标等。从第2节的计算分析可以看出，自然地物假目标的有效引偏空域要小于漫反射板假目标，且其引偏空域的大小还随着照射激光入射角的不同而改变，因此对固定目标防御、防御阵地的地形地势满足人工布放假目标的要求且允许的展开布设时间足够时，使用漫反射板作为激光假目标引偏效果更佳；对某些固定目标防御时，地形地势不能完全满足假目标布放点的人员可达性等要求，或战场环境允许的准备时间较短时，不得不依地形地势选择自然地物作为假目标或采用自然地物和人工漫反射板混搭模式；对机动目标的伴随防护，则只能选择自然地物作为假目标。不管是选择自然地物还是人工布放的漫反射板作为假目标，基本的应用准则都是：布设的一个或多个假目标形成的有效引偏空域，涵盖所有可能来袭的激光威胁方向。与人工布放的漫反射板假目标相比，自然地物不能像漫反射板那样能够在特定位置人为调整假目标反射面的朝向和俯仰角，只能因地形地势选择合适类型的自然地物、坡面等。

3.1 自然地物类型的选择

自然地物类型的选择依据主要由其有效引偏空域的大小决定。由引偏干扰原理可知，只有假目标的有效引偏空域涵盖来袭威胁方向时，才能达到引偏干扰的目的。而为激光引偏干扰系统提供威胁方向信息的激光告警器通常给出的是一个较大的空域范围，因此要确保威胁方向处于假目标的引偏空域之中，就要求自然地物有效引偏空域覆盖的散射角θr范围越大越好。

依据第2节有效引偏空域的计算结果，选择自然地物作为激光假目标的优先级依次为：砂石类目标、泥土类目标、植被类目标。如果激光告警器给出的威胁信息无俯仰角信息，此时考虑到对低空突防和攻顶等极端威胁情况的干扰，则要求假目标有效引偏空域散射角覆盖范围Δθr>90°，这种情况下植被类目标无可靠引偏能力。

3.2 自然地物位置的选择

假目标的位置可由其相对于被保护目标的距离参数ρt和方位角参数φt,a决定。漫反射板假目标的布设位置ρt(ρt,φt,a)的相关要求[9，13]同样适用于自然地物假目标。但由于自然地物假目标的有效引偏空域与激光入射角θi紧密相关，而激光入射到同一自然地物的不同高低位置处会导致入射角不同，因此自然地物假目标的位置ρt(ρt,φt,a,Δh)必须由距离参数ρt、方位角参数φt,a和地物相对于引偏干扰设备的高度差Δh共同决定。实际应用中，一般满足ρt远大于Δh，地物高度差对激光入射角的影响Δθi可近似表示为180Δh/(πρt)°，即选择同一目标高Δh位置处作为干扰激光照射点，入射角θi会增加180Δh/(πρt)°. 根据2.2节和3.1节的分析结果，对于适合用作假目标的自然地物，入射角变大时引偏空域会减小，因此选择相同类型的低处自然地物作为激光假目标引偏效果更佳。

3.3 自然地物坡面的选择

自然地物的坡面相当于漫反射板假目标的反射板面，因此选择自然地物的坡面相当于调节漫反射板的朝向，反射面朝向的要求也适用于自然地物，只是需要根据自然地物的引偏空域特点进一步具体化。由于2.2节中分析的有效引偏空域分布都是以假目标反射面为基准平面的，而引偏干扰系统的引偏空域则是以大地坐标系为基准的，因此需要考虑假目标反射面在大地坐标系中的夹角，这个角度可以由反射面法线的方位角φt,w和俯仰角θt，p决定来完全表征，它直接决定着假目标的有效引偏空域在大地坐标系中的空间分布。

考虑到假目标相对于被保护目标的布设方位位于来袭激光威胁方位镜向方向附近，同时来袭激光威胁是指向被保护目标的，要使威胁方向处于假目标的引偏空域中，自然地物坡面朝向方位角θt，p应基本朝向被保护目标。自然地物坡面朝向俯仰角就是坡面与水平地面夹角(坡度)的余角，为与习惯表述一致，这里以坡度φ′t,p表示坡面的这一特性。选择自然地物坡度的依据是保证引偏激光在坡面形成的引偏空域涵盖来袭威胁的俯仰角范围。这里用θm，p表示来袭威胁的俯仰角，则坡度φ′t,p需要满足如下条件：

max (90°-θm,p-Δθr/2,0°)<φ′t,p<
min (90°-θm,p+Δθr/2,90°).

(5)

综上所述可见，多个自然地物应用与协同的基本方法与漫反射板假目标的使用方法[11，15]相同，只是自然地物的有效引偏空域散射角覆盖范围或防护角不同而已。

4 结论

本文通过建立自然地物假目标的有效引偏空域参照分析模型，为自然地物假目标有效引偏空域的量化计算开辟了一条途径，计算结果与定性分析结果一致，进而为自然地物假目标的应用提供了一种工程理论方法。研究结果表明：自然地物假目标的有效引偏空域与地物类型紧密相关，砂石类、泥土类和植被类目标有效引偏空域依次减小，且一般小于制式漫反射板假目标，相应地选择自然地物的优先级从高到底为砂石类目标、泥土类目标、植被类目标；随着入射激光角度的增大，自然地物假目标的引偏空域会减小，且存在一定的镜向偏移量，偏移量按泥土类、砂石类和植被类目标依次增大；对引偏大俯仰角范围来袭激光威胁而言，植被类目标不太适合用作激光假目标，选择相同类型的低处自然地物作为激光假目标引偏效果更佳；自然地物假目标的坡面应基本朝向被保护目标，且坡面坡度的选择也需满足一定的条件。