某型装甲车辆排烟红外辐射试验研究

2021-05-06骆清国邱绵浩张玉飞

兵器装备工程学报 2021年4期

赵耀，骆清国，邱绵浩，张玉飞，鲁俊

(1.陆军装甲兵学院车辆工程系，北京 100072； 2.中国人民解放军61150部队, 陕西榆林 719000)

装甲车辆排气系统排出的高温排烟具有明显的红外辐射信号，随着红外制导反装甲车辆武器的发展，装甲车辆排烟的红外辐射特性将直接影响装甲车辆的防护性能和隐身性能。装甲车辆排烟的红外辐射主要来源于燃烧产生的辐射气体分子，相关学者对辐射气体分子的红外辐射特性进行了大量的研究：未军光等[1]考虑飞机尾流中CO2和H2O分子的吸收和发射，利用数值仿真的方法对飞机发动机排气系统在中红外波段的红外辐射强度进行了模拟；张术坤等[2]在考虑大气衰减的基础上，利用反向蒙特卡洛法对火箭发动机尾焰在中红外波段的光谱辐射特性进行了研究；李贺等[3]利用建立了基于CFD的一体化发动机流场数值分析模型，利用RTE积分法模拟了飞行器排气系统的红外特征分布；马千里等[4]首先利用窄谱带模型计算除了飞行器尾焰的红外特性参数，在此基础上提出了基于C-G近似法的尾焰红外辐射快速计算方法；祝念等[5]将高速飞行目标尾焰视为非均匀热气，在考虑压力增宽效应和多普勒增宽效应的基础上，计算了有大气传输衰减的尾焰红外辐射分布。上述文献在研究烟气红外辐射特性时主要以数值仿真为主，极少开展装甲车辆发动机排烟的红外辐射实验研究。

在对红外辐射量进行测量时，了解辐射测量系统的性能是进行正确测试的基本保证，否则会在实际测量中忽略一些对测量有影响的因素，或者在用同一个系统在不同的测量条件下测量同一个量时得到不同甚至差异甚大的结果，却不能判断造成差异的原因，也难以分析测量结果的可用性，从而导致测量的失败。因此红外辐射计的标定工作是一项困难和复杂的任务。为了减小测量误差、提高测量精度，国内外相关学者做了大量的研究工作。Kroutil等[6]通过改变测量系统校准源拟合不同环境下的测量规律的方法来减小标定带来的误差。黄烨等[7]为了减小红外光谱辐射计的标定误差，利用测量标准黑体多点温度的方法研究了环境温度对定标结果的影响。张天舒等[8]分析了傅立叶红外光谱辐射计产生相位偏移的原因，并且建立了相位偏移和光谱的数学模型，最后提出了校正辐射量偏移的标定方法。冯明春等[9]针对傅立叶变换光谱技术提出了多种定标方法，随后利用这些定标方法对黑体源进行了测量，然后利用特定温度下的辐射谱进行评价各种标定方法的优劣。孙美等[10]针对FTIR式光谱仪分别利用多种标定方法对高温校准源和超高温校准源的温度和光谱辐射亮度进行了测量，最终提出了最优的标定方法。何文馨等[11]设计了一种近红外光谱仪，在此基础上重点研究了标定方法和优化设计。王谭等[12]基于傅立叶光谱仪的标定设计了靶板，该靶标精度较高，符合简便式高精度靶标的要求。郑坤鹏等[13]利用傅立叶光谱辐射计对冲压发动机的光谱进行了研究，在获取数据时提出了针对不同对象和环境的标定方法。Achmadi等[14]通过非线性拟合和改进的三温度法相结合的方式校准了用于太阳辐射观测的傅立叶变换光谱仪。Phillips等[15]为了对用于检测高速尾焰化学物质的光谱仪进行标定提出了多元物质检测拟合的方法。但目前红外光谱仪的探测器对红外源各个波段处的辐射量响应不规律，响应函数也不相同，这就使得测量复杂辐射源的辐射量较为困难。

本文针对某型装甲车辆排烟系统，首先研究了红外辐射试验测量原理和红外辐射测试仪标定原理，建立了主要辐射波段的测试仪标定方法的数学模型；在此基础上搭建了基于傅里叶变换光谱辐射仪的标定试验测试平台，并对试验误差进行了分析；利用采集的试验测试数据建立了基于RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型，并利用测试数据集和黑体的比辐射率对计算模型的精度进行了验证；最后通过搭建的装甲车辆排烟测试系统和RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型计算得到了排烟的红外辐射特征。

1 试验测量原理

根据普朗克公式，黑体的光谱辐射出射度Mbλ的计算式为

(1)

式中：

c1=2πhc2

(2)

为第一辐射常数，其中h为普朗克常数，c为光速；

c2=hc/k

(3)

为第二辐射常数，其中k为玻尔兹曼常数；λ为波长；T为温度。

在实际的测量中，由于仪器视场角的限制，仅能测得目标的光谱辐射亮度L(T)。材料的方向比辐射率ελ(T)是指物体在指定温度T时的光谱辐射亮度与相同温度黑体的光谱辐射亮度的比值，计算式为

(4)

式中：Lλ(T)为物体的实际光谱辐射亮度；Lλb(T)为黑体的光谱辐射亮度。

由式(4)可以看出，只须测得物体的实际光谱辐射亮度和同等温度下黑体的光谱辐射亮度，即可算得材料的方向比辐射率。在实际测试过程中，环境背景的红外辐射将会被辐射仪吸收，从而影响测量精度，导致测量值与真实值之间有误差。因此，利用红外光谱测试仪对装甲车辆排烟的光谱辐射亮度进行测量时，必须考虑除去环境背景对测量结果的影响。

对于红外光谱测试仪来说，其测得光谱辐射亮度L(T)为

L(T)=R(λ)[Lλ(T)+LB(T)]+La(T)

(5)

式中：R(λ)为仪器的线性响应特性函数；LB(T)为仪器自身的光谱辐射亮度；La(T)为环境背景的光谱辐射亮度。

在进行标定时,将标定黑体辐射源尽可能地靠近红外光谱仪的准直仪的孔径并使黑体辐射源的辐射面充分地充满视场,这样可以忽略环境背景的光谱辐射亮度,即La(T)。对式(5)进行推导，就可以得到Lλ(T)的计算式为

(6)

从式(6)中可以看出，要想得到精确的排烟光谱辐射亮度，需要知道仪器的线性响应特性函数R(λ)和仪器自身的光谱辐射亮度LB(T)。

2 红外光谱测试仪标定原理

红外光谱测试仪在用于实际物体辐射参数的测试之前需要对试验系统的性能进行标定，这样能够尽可能减小其他影响因素带来的误差，通常情况下是选用一级标准黑体作为校准源，采集红外光谱测试仪测量校准源的基本辐射参数。为了减少环境误差的影响，根据探测器上的辐射探测功率与每个光谱通道的相元测量信号是否成正比关系，在标定时分别进行线性和非线性标定。

为了使红外光谱测试仪的仪器响应特性函数能够适应更多的温度，可以对校准源的3个温度点的辐射进行测量，将校准源尽可能地靠近红外光谱测试仪的准直仪的孔径，使校准源的辐射面尽可能充分地充满视场，对校准源多个温度点的辐射进行测量。三点标定的计算式为

(7)

式中：L1(T)、L1λ(T)为第一个点的测量光谱辐射亮度，真实光谱辐射亮度；L2(T)、L2λ(T)为第二个点的测量光谱辐射亮度，真实光谱辐射亮度；L3(T)、L3λ(T)为第三个点的测量光谱辐射亮度，真实光谱辐射亮度。然后通过最小二乘法求得R(λ)和LB(T)，再代入式(6)即可得到目标的辐射亮度。

进行非线性标定时，将3个温度不同的校准源近距离直接对着红外光谱测试仪进行校准，同时调整光谱测试仪准直仪的孔径尽可能让校准源充满整个视场，非线性标定计算式为

(8)

式中：Q(λ)为仪器的非线性增益响应函数。

求解上式可以得到Q(λ)、R(λ)和LB(T)，然后可以得到标定后的辐射源光谱辐射亮度为

(9)

3 试验平台的搭建与试验结果分析

为了对标定方法进行测试，减少客观环境的变化引起的标定误差，本文搭建了基于傅里叶变换光谱辐射仪的标定试验测试平台，在标定过程中考虑到空气的吸收，本文将黑体近距、视场充满的情况下放置在探测器前方，红外光谱测试仪标定试验测试平台示意图如图1。试验测试平台主要包括数据处理系统、傅里叶变换光谱辐射仪和黑体炉，其中光谱辐射仪标定的波段是2 000～3 500 cm-1，分辨率优于0.5 cm-1，黑体炉的温度连续可调。

图1 标定试验测试平台示意图

试验对2个不同温度的黑体样品进行测试，对不同的标定方法进行对比研究。装甲车辆在某一典型工况稳定后[13]，经过测量，排烟管的平均温度为197 ℃，排烟的平均温度为600 ℃，为了更方便地进行光谱辐射亮度测量，本文选择一个温度为197 ℃的黑体和温度为600 ℃的黑体进行标定测试。采用相对误差Er来表示标定方法的优劣，计算式为

(10)

式中：x为测定光谱值；μ0为理论光谱值。

3.1 测量197 ℃黑体样品的标定对比分析

对197 ℃的黑体样品测试量时，采用了线性和非线性标定两种标定方法，每种标定方法采用了两种标定策略：①标定温度为20 ℃、220 ℃、400 ℃；②标定温度为20 ℃、180 ℃、400 ℃。测试完毕后得到的4组测试结果相对误差曲线分别如图2(a)～(d)所示。图2(a)、(b)分别为第①种和第②种标定策略时线性标定的测试结果，图2(c)、(d)分别为第①种和第②种标定策略时非线性标定的测试结果。

由图2中可以计算出图2(a)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为1.776%、0.823%和2.911%，图2(b)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为3.641%、1.281%和3.736%。可以看出第①种策略标定策略的指标均优于第②种策略，若测量排烟管红外辐射值采用线性标定，在选用标定温度点时，应尽量使测量目标处在两个较低的标定温度点之间。

在采用非线性标定方法时，可以计算出图2(c)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为2.552%、1.312%和2.869%。图2(d) 中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为1.852%、0.987%和2.098%。可以看出第②种标定策略优于第①种标定策略，若测量排烟管红外辐射值采用非线性标定，在选定标定温度点时，应使测量目标位于两个相对较高的标定温度点之间。

同时对比两种标定方法可以看出：测量197 ℃黑体样品采用非线性标定法计算的辐射值相对误差的统计学指标均比线性标定法的结果较小，测量更精确和可靠。

图2 197 ℃黑体样品测试结果相对误差曲线

3.2 测量600 ℃黑体样品的标定对比分析

对600 ℃的黑体样品测试量时，采用了线性和非线性标定两种标定方法，每种标定方法采用了两个标定策略：① 标定温度为100 ℃、700 ℃、800 ℃；② 标定温度为100 ℃、500 ℃、800 ℃。测试完毕后得到的4组测试结果相对误差曲线分别如图3(a)～(b)所示。图3(a)、(b)分别为第①种和第②种标定策略时线性标定的测试结果，图3(c)、(d)分别为第①种和第②种标定策略时非线性标定的测试结果。

从图3可以计算出图3(a)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为4.171%、1.247%和4.354%，图3 (b)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为4.815%、1.158%和4.952%。可以看出，除第①种策略的标准差略高外，其他两项指标均较第②种标定策略低，说明第①种策略优于第②种策略，若测量高温排烟红外辐射值采用线性标定，选定标定温度点时，应使测量目标位于两个相对较低的标定温度点之间。

在采用非线性标定方法时，可以计算出图3 (c)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为2.524%、0.93%和2.690%。图3 (d)中相对误差的平均值、标准差和均方根值分别为2.837%、1.22%和3.088%。可以看出，第①种策略优于第②种策略，若测量高温排烟红外辐射值采用非线性标定方法，在选用标定温度点时，应尽量使测量目标处在两个较低的标定温度点之间。

同时对比两种标定方法可以看出：测量600 ℃黑体样品采用非线性标定法计算的辐射值相对误差的统计学指标均比线性标定法的结果较小，测量的结果更精确和可靠。

图3 测试结果相对误差曲线

4 基于RBF神经网络的红外辐射计算

4.1 基于RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型的建立

从上文可以看出针对不同温度的目标，不同的标定方法和标定策略对红外辐射测量的影响均比较大，相对误差存在明显的波动，这是由于测试过程中大气杂散辐射影响会引起干涉图发生变化。此外红外辐射在大气传输过程中会被吸收，这也导致一些波段的光谱辐射亮度曲线中出现断点，因此用常规的数值拟合来得到精度较高的响应函数是比较困难的。

神经网络能够基于已有的试验数据通过调整神经元数目和激活函数而逼近非线性函数，其中RBF神经网络算法的隐层只有一层，因此具有训练简洁、收敛速度快等特点，目前已经广泛应用于模式识别和图像处理等领域[14]。

本文为了进一步提高红外辐射测量精度，减少大气吸收等因素引起的误差，首先利用红外测温仪测得装甲车辆排烟核心区的温度，然后选择合适的标定方法和标定策略获得辐射量样本数据，最后基于样本数据点采用RBF神经网络对样本数据进行深度学习，最后建立基于RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型。

建立的RBF网络原理如图4所示。设获取的有效样本数目为N，建模过程是采用最小二乘法训练RBF网络结构，网络有三层，隐层激活函数是高斯函数，第一层和隐层计算的是输入量和样本量欧式距离的径向基函数值，第三层是则是函数值的线性组合[15]。

图4 RBF神经网络原理示意图

依据链式偏微分法则，可得网络数据中心Δci、宽度Δσi和权值Δωi的调整量分别为

(11)

(12)

(13)

式中：G表示高斯函数；x为输入变量；i为隐节点数量；j为样本数量的下标；c、σ和ω分别表示某一个网络的数据中心、宽度以及权值，η1、η2、η3分别表示网络数据中心、宽度以及权值的学习速度；e表示网络输出值与样本值之间的残差。

本文令输入变量为某温度下的波数k，输出为该波数对应的光谱辐射亮度Lλ(T)。其中隐层第m个网络的输出为

(14)

从式(14)中可以看出当波数k离网格数据中心cm越近时，隐层输出就越大；反之就越小。

最后输出的光谱辐射亮度为

Lλ(T)=∑ωmφ(k)

(15)

为了保证模型拟合的精度，需要对权值Δωi进行不断调整，直到残差稳定。因此在拟合过程中需要有足够多的有效数据。

为了保证试验数据的有效性，提高建模的效率和精度，本文引入了阈值t来判断异常值从而剔除波动较大的数据。设第n个波数的亮度变动均值Dkn的计算式为

(16)

式中：r为邻域半径。

当计算的Dkn大于所设定的t时，就认定该波数对应的光谱辐射亮度值为异常值并剔除出训练学习样本，t的大小一般取为

(17)

4.2 红外辐射校正及精度检验

运用傅里叶变换光谱辐射仪对600 ℃的黑体在波数范围为2 000～3 500 cm-1进行光谱辐射亮度测量，得到的数据如图5所示。从图中可以看出，在波数为2 750～3 250 cm-1范围内光谱辐射亮度值出现了衰减，这是由于这个波数区间对应的是4.3 μm波段，而这一波段为CO2的主要吸收带，因此会造成该测试结果的振荡。在波数为2 753 cm-1处，数据有明显的振荡，这应该是测试设备本身问题导致的异常情况。

建立了基于RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型以后，需要对网络进行训练从而进一步提高模拟精度，如果样本点太少，会使网络的逼近精度不够准确，结合式(16)和傅里叶光谱辐射仪测试结果，随机选取了240组样本数据，这些数据分布如图5所示。

图5 光谱辐射亮度测量数据曲线

利用神经网络进行学习时，一般要将样本数据分为训练数据集、验证数据集和测试数据集，根据经验三者占样本数据的比例一般取为80%、5%和15%，训练数据集一般用来训练神经网络，本文取192组用于训练RBF网络，验证数据集一般用来动态调整模型参数和网络结构，测试数据集用来验证所建立的RBF神经网络的泛化能力。在训练结束后，RBF神经网络建模结果拟合及误差曲线如图6。从图中可以看出，RBF神经网络的拟合效果很好地逼近了测量值，计算出训练数据集的均方误差为1.581×10-8，验证数据集的均方误差为1.355×10-8，测试数据集的均方误差为7.940×10-9，测试数据集的决定系数曲线如图7所示。决定系数为0.9975，从均方误差和决定系数两项指标均可以看出RBF神经网络模型的符合程度均非常高，网络的泛化能力很强。

图6 RBF神经网络建模拟合及误差曲线

图7 决定系数曲线

为了进一步对RBF模型计算结果的精度进行校验，选择黑体的比辐射率再次进行验证。结合式(6)，则比辐射率的计算式变为

(19)

文中所测黑体的比辐射率不随波长变化，出厂时的有效值为0.99。利用RBF计算模型得到的光谱辐射亮度采用(19)式结合所选用的标定方法和策略计算得到的光谱比辐射率值如图8所示。从图中可以计算出在黑体温度为300 K时，在大气吸收影响弱的波段，RBF神经网络实现了很好的逼近，比辐射率计算的最大误差约为2.25%这也证明了基于RBF神经网络的光谱辐射亮度校正模型的正确性。

图8 RBF神经网络输出比辐射率曲线

5 装甲车辆排烟光谱辐射亮度的计算

5.1 测试系统的建立

对某型装甲车辆搭建的测试系统如图9所示，在测试装甲车辆排烟的辐射性能时将仪器的扫描速度设定为23.5 cm/s，分辨率设定为8 cm-1，，光谱仪的视场对准排烟管出口0.5 m处，光谱仪与排烟烟羽的距离为3 m，为了尽量避免环境红外辐射的影响，布置了背景屏蔽装置，本文选用的材料是被哑光漆刷黑的木板。为了实现对排烟系统红外光谱辐射亮度的准确测量，实验前先将红外光谱仪瞄准排烟区域的轴线位置，调整仪器角度，使烟气能够充满仪器的视场并能清晰成像。