内锥型空心弹阻塞喉径面积比的仿真研究

2021-05-06张红艳马铁华武耀艳

兵器装备工程学报 2021年4期

全鑫,张红艳，马铁华，张瑜，武耀艳

(中北大学 a.电气与控制工程学院； b.理学院； c.电子测试技术国家级重点实验室，太原 030051)

空心弹是一种管状超声速飞行弹药，与实心弹丸相比具有阻力小、成本低、打击精度高、侵彻性能好等优点。西方国家在20世纪70年代初开始对空心弹进行广泛的研究，我国的对空心弹的理论研究和开发则开始于20世纪70年代末期[1]。空心弹依据形状特点分为内锥型、外锥型和混合型空心弹。内锥型和混合型空心弹丸因入口内侧有斜锥面的存在，在超音速来流中必然形成内锥型的激波进而导致通孔内的复杂流动，甚至导致通孔中的气流流动停滞，即发生阻塞现象。发生阻塞的空心弹在飞行中阻力大大增加，动能被大大消耗，严重影响弹丸的终点效能。因此研究空心弹丸的流场和通过结构设计避免阻塞现象发生极具意义。

李惠昌等[2]通过风洞试验和实弹射击试验证实了空心弹存在“阻塞”特性且在阻塞现象发生前后弹体受到的阻力具有明显的“突跃”现象。随着计算流体力学的发展和流体计算数值模拟的技术的成熟，应用仿真软件进行数值模拟已成为国内外研究空心弹的主要手段之一。黄振贵等[3]应用数值模拟软件得到了具有最小阻力系数的理想空心弹外形。李艳玲等[4]使用Fluent软件仿真出空心弹的流场，获得了相关数据和气动力参数，并认为采用单方程模型计算的结果更优。Evans等[5]对空心弹的气动特性的计算得到了较准确的阻力系数及波系结构。Xiang等[6]从理论和数值上研究了3D相交楔形物上Mach相互作用引起的高超声速拐角流动中的马赫杆的特性，对比研究了不同来流马赫数以及不同入口楔角对波系结构的影响。杜宏宝等[7]研究了内锥型空心弹不同入口锥角下的流场，总结了入口锥角与阻塞现象的关系。

在空心弹丸的设计中，避免阻塞现象产生是首要问题。空心弹丸阻塞现象的发生与入口锥角有关[8]，同时也与喉道面积和入口面积之比有关(At/Ai)[9]。本文对同入口锥角不同喉道面积与入口面积之比(下文简称喉径面积比)的某型空心弹流场进行了数值模拟，研究了喉径面积比对空心弹流场和阻力系数的影响，得到了不同Ma下空心弹的阻塞临界喉径面积比；解决了通过改变喉径面积比来避免空心弹发生阻塞的问题，为空心弹的设计和优化提供参考。

1 数值计算的前处理

1.1 物理模型与网格

某型超声速空心弹丸[8]弹长80 mm，入口直径30 mm，入口锥角12°，弹丸模型为轴对称结构的空心薄壁圆筒，如图1所示。采用二维模型进行计算[7]。

图1 空心弹模型示意图

数值模拟的计算域和网格如图2所示，采用非结构网格划分，在近壁面处的网格设置了膨胀层并进行了局部加密，满足边界条件计算要求。

图2 计算网格示意图

1.2 数值模拟方法

本文基于Fluent软件，采用可压雷诺时均Navier-Stokes (Reynolds Averaged Navier-Stokes,RANS)方程和更适合空心弹的Spalart-Allmaras单方程湍流模型[10-11]，采用二位轴对称控制方程，对流项为二阶对流迎风分裂格式，粘性项为中间差分格式，对时间项采用全隐式积分方案[12,13]，其他设置参考文献[10]。外边界条件采用压力远场入口和出口，壁面设置为无滑移绝热壁，压力为101 325 Pa，温度为300 K。

2 数值模拟的结果与分析

2.1 空心弹未阻塞与阻塞时的流场对比分析

将喉径面积比定义为i，i值越小空心弹越容易发生阻塞现象。将阻塞临界喉径面积比(恰好发生阻塞现象的i值)定义为i0。在来流空气Ma=2.5时，观察i=0.4和i=0.8两种空心弹的数值模拟结果。流场速度云图如图3所示。

图3 空心弹阻塞与未阻塞时的流场速度云图

i=0.8时，空心弹没有阻塞现象发生，入口处出现λ形的斜激波并在空心弹体内部多次反射，形成复杂的波系结构。弹体轴线处正激波较短，在正激波后有很小部分的亚声速流动出现。i=0.4时，空心弹发生了阻塞，由于空心弹入口面积的不断减小，来流空气不能顺利通过并被强烈压缩，在入口前方形成了曲线激波，导致弹前的阻力急剧增加。通孔内流动是亚声速流动，通孔内不形成激波，此时的空心弹在飞行过程中几乎与实心弹无异。可见i值是影响空心弹是否发生阻塞现象的重要因素。

Ma=2.5情况下i=0.4和i=0.8两种空心弹流场的温度云图如图4所示。对比知，当空心弹发生阻塞时，弹头处和通孔内的气体温度更高，高温区域更大，更多的动能因气动加热而被消耗掉，就会使飞行速度的衰减更快速，严重影响弹丸的终点效应。

图4 空心弹阻塞与未阻塞时的流场温度云图

2.2 Ma=2.5时流场随i值的变化情况

保持计算条件和几何模型的其他参数不变，仅改变i值，观察空心弹的流场变化。先取i=0.7、0.6、0.5，即采用穷举法列出不同i值情况下的流场，然后逐渐缩小i值的间隔并最终确定Ma=2.5时的i0值(精确到小数点后三位)。3种i值所对应的压力云图如图5所示，速度云图如图6所示。

i=0.7和i=0.6时空心弹的头部均有λ形斜激波出现，斜激波互相汇聚作用在弹体轴线处形成较短的正激波，来流气体在经过正激波段后压强和温度都急剧增加；空心弹内近壁面有膨胀波形成，来流气体经过膨胀波压力降低形成两处上下对称的三角形状的低压区。随后空心弹体内部的斜激波在壁面处经过两次反射和两次交汇，最终从弹尾传出；经过弹尾膨胀波，压力再次降低。空心弹的通孔内的流动大部分为超声速流动。随着i值的减小，入口λ形波中的正激波段有变长的趋势，入口压力逐渐增加，弹内压力逐渐增大。i=0.5时，空心弹入口的前方已形成弓形激波，波后压力急剧增大，通孔内的流动均为亚声速流动，空心弹阻塞现象发生，空心弹受到极大的阻力。

图5 不同i值的流场压力云图

图6 不同i值的流场速度云图

图5和图6中弹体由未阻塞逐渐变为阻塞的现象说明，i0就在0.5～0.6。不断缩小i的范围进行数值模拟并观察流场的变化。随着仿真试验的进行i0最终被锁定在0.502～0.507，列出压力云图如图7 所示。在流场未阻塞时气流快速通过通孔，可以观察到入口处明显的斜激波和通孔内的激波反射，而随着i值减小到0.504时，通孔突然发生完全的阻塞，即Ma=2.5时，阻塞临界喉径面积比i0=0.504。i值继续减小阻塞现象保持不变。

图7 临近阻塞时的i值及流场云图

图8为Ma=2.5时i0附近的i值与阻力系数Cd的变化关系曲线。发生阻塞前随着i值逐渐减小(即通孔逐渐变小)，阻力系数几乎稳定不变；当i减小到i0时，通孔突然阻塞，阻力系数数值由0.05突跃到0.27，空心弹受阻急剧增大；空心弹阻塞后，i值继续减小，阻力系数增大。

图8 Ma=2.5 阻力系数随i值变化关系曲线

空心弹丸的流场始终随着i值的变化而变化。阻塞发生前，空心弹通孔内大部分为超音速流动，随着i值逐渐减小，入口λ形波中的正激波段逐渐变长，入口压力逐渐增加，弹内压力逐渐增大，低速流动区域扩大，但阻力系数变化并不明显。当i值持续减小达到i0时，阻塞现象突然发生，入口前方形成弓形激波，波后压力和温度急剧增大，通孔内均为亚声速流动，阻力系数骤然增大。当i值继续减小，阻力系数有持续增大趋势。

2.3 不同Ma下的i0和阻力系数

为研究i0随Ma的变化规律，同样保持弹体的几何尺寸不变，对Ma分别取2.0、3.0、3.5、4.0情况下的空心弹流场进行数值模拟，采取与上文相同的方法最终确定空心弹丸在不同Ma下的i0值。数值模拟结果表明，当Ma=2.0时，i0=0.701；当Ma=3.0时，i0=0.372；当Ma=3.5时，i0=0.287；当Ma=4.0时，i0=0.226。i0随Ma的变化趋势如图9所示,可见i0与Ma成反比例关系，i0随Ma增加而减小，减小的幅度逐渐变小。

图9 i0随Ma的变化趋势曲线

不同Ma下i0附近的i值与阻力系数Cd的变化关系如图10所示。对比包含Ma=2.5情况下的5种不同Ma数下Cd随i的变化关系可知，空心弹的阻力系数Cd随i值变化的规律类似，证明流场变化过程也类似，阻塞现象的发生均为在i0处突然发生阻塞。因此在内锥型空心弹的设计中，为避免空心弹在设计飞行Ma下产生阻塞现象而导致其飞行阻力的增加和威力降低，找到i0值并保证设计中的i>i0十分重要。