冲击荷载下类蜂窝结构的动态压缩特性研究

陈旺龙，胡 俊

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

蜂窝材料是新型金属仿生材料，因具有质量轻、造价低、强度高、吸能特性好等优势被广泛应用于交通运输、航空航天和汽车等领域[1]。目前，国内外广泛开展关于孔隙结构、类蜂窝结构等方面的研究。例如，欧阳昊等[2]利用LS-DYNA有限元软件研究了双壁厚蜂窝铝在冲击荷载作用下的面内变形模式与能量吸收；张新春等[3-4]采用有限元模拟研究了组合蜂窝材料的面内冲击性能、六韧带手性蜂窝结构的面内冲击动力学特性；李响等[5]研究了类蜂窝结构的面内冲击性能，发现六边形类蜂窝结构更加稳定可靠。

通常，规则排列的有序孔隙结构被统称为蜂窝结构，单个胞元形状为菱形，故定义为菱形蜂窝结构。常见的菱形蜂窝结构多为行列规则排列，为了解不同排列方式对菱形蜂窝结构力学性能的影响，本文将3个菱形胞元以新的排列方式组成新的胞元，并将此胞元组成的结构定义为类蜂窝结构。此外，以菱形类蜂窝结构与菱形蜂窝结构模型作为研究对象，分别研究了不同冲击荷载下的菱形类蜂窝结构和菱形蜂窝结构的动态压缩与吸能特性，并根据实验数据得出对比结论。

1 类蜂窝计算模型

1.1 类蜂窝模型胞元结构

蜂窝结构胞元的边长l=2.7 mm、厚度t=0.04 mm、菱形蜂窝夹角θ=60°。菱形类蜂窝模型尺寸为100×75 mm,菱形蜂窝模型尺寸为98×73 mm。将3个菱形结构胞元通过排列组合得到整个菱形类蜂窝模型。

1.2 类蜂窝结构计算模型

蜂窝结构有限元计算模型如图1所示。整个模型由3部分组成，即上下两块刚性板和中间的蜂窝试件。以铝合金作为菱形类蜂窝结构试件材料，假设蜂窝模型为理想的弹塑性模型，并且服从Mises屈服准则[6]。刚性板材料参数为：弹性模量Es=210 GPa，密度ρs=7.8×103kg/m3。类蜂窝模型材料参数为：弹性模量Es=69 GPa，屈服应力σys=76 MPa，泊松比μs=0.3，密度ρs=2.7×103kg/m3。蜂窝模型胞壁壳单元采用 SHELL163 壳单元。沿胞元厚度方向选5个积分点保证模型收敛。蜂窝试件与刚性板表面为面-面自动接触，摩擦系数为0.5。蜂窝模型压缩过程中，试件内部各胞元之间接触为通用接触，接触面视为光滑无摩擦。上端刚性板设为冲击端，下端刚性板设为固定端。为防止施加冲击荷载时蜂窝试件面外位移过大影响冲压，对蜂窝试件面外方向施加约束,限制模型面外方向位移。

(a) 菱形类蜂窝模型 (b) 竖直菱形蜂窝模型

1.3 相对密度

相对密度是决定蜂窝结构材料各项性能(如压实应变、弹性模量等[7])的主因素。本文中的菱形类蜂窝结构和菱形蜂窝结构材料的相对密度[8]由以下公式计算：

(1)

(2)

式(1)(2)中，ρH为菱形蜂窝相对密度；ρQ为菱形类蜂窝相对密度；ρc为蜂窝材料等效密度；ρs为原材料等效密度；t为胞元壁厚；h为胞元高度；l为胞元边长；θ为胞元夹角。

2 菱形类蜂窝结构与菱形蜂窝结构的动态压缩

2.1 菱形类蜂窝结构的动态压缩变形

冲击速度v=15 m/s和v=70 m/s时，菱形类蜂窝结构的动态压缩变形图分别如图2和图3所示，其中ε为蜂窝模型的名义压缩应变[9]，即菱形类蜂窝模型整体变形量与未变形前模型高度之比。

(a) ε=0.104 (b) ε=0.202

(a) ε=0.107 (b) ε=0.201

由图2可知，当上端刚性板以15 m/s的速度低速冲击时，刚性板与类蜂窝模型接触处先发生局部剪切变形，形成“V”型；当ε=0.202时，更多的胞元被压溃，模型呈现“X”型变形；当ε=0.475时，模型呈现明显的“K”型，最后整个菱形类蜂窝构件被压溃呈现“一”型。由图3可知，当上端刚性板以70 m/s的速度向下冲击时，菱形类蜂窝结构冲击端胞元以“一”型变形由上至下贯穿整个模型，直至类蜂窝结构整体压溃。整个过程没有低速冲击荷载时的“K”型变形带、“V”型变形带以及“X”型变形带。

2.2 菱形蜂窝结构的动态压缩变形

冲击速度v=15 m/s和70 m/s时，竖直菱形蜂窝结构的动态压缩变形图分别如图4和图5所示。

(a) ε=0.301 (b) ε=0.479

(a) ε=0.301

由图4可知，当v=15 m/s时，冲击端部分菱形蜂窝结构局部发生剪切破坏，随着冲击荷载的继续施加，模型中部出现明显的倒“W”型变形带，直至构件压溃。由图5可知，当v=70 m/s时，整个菱形蜂窝结构前期未出现明显的变形带，当ε=0.479时，模型出现倒“V”型变形带，随着冲击荷载的持续施加，产生“一”型变形带，并扩展至固定端，最终模型被压溃。

2.3 冲击荷载下菱形类蜂窝结构与菱形蜂窝结构的动态压缩变形位移

菱形类蜂窝结构与菱形蜂窝结构的动态压缩变形位移曲线图如图6所示。由图6可以看出，相同冲击荷载作用下菱形蜂窝模型的压缩变形曲线比类蜂窝模型较为缓和。当施加冲击荷载时，菱形蜂窝结构的变形带形成倒“W”型和倒“V”型变形带，有效地缓冲了上板的冲击。综上所述，菱形蜂窝结构的缓冲变形性能更佳。

v=15 m/s

3 冲击荷载下模型的吸能特性研究

3.1 不同冲击荷载下菱形类蜂窝结构的力学响应

菱形类蜂窝结构的压缩反力-位移图如图7所示。由图7可知，类蜂窝结构具有优异的变形特性以及良好的缓冲吸能能力，其从加载到破坏整个过程大致经历3个阶段，即加载初期的弹性阶段、加载中期的塑性变形阶段以及加载末期的破坏阶段。蜂窝结构在加载初期的弹性变形阶段主要为能量的吸收阶段，随着冲击荷载值增加，瞬态响应的峰值也随之增大；第二阶段则是菱形类蜂窝结构发生塑性变形阶段，在此阶段模型反力趋于平稳，没有较大的波动；第三阶段为模型的破坏阶段，此时胞元被压溃，反力急剧增加达到最大值，并且随着冲击荷载值的增大，压溃反力峰值也随之增大。

v=15 m/s

3.2 不同冲击荷载下菱形类蜂窝结构的吸能特性比较

不同冲击荷载下菱形类蜂窝与菱形蜂窝结构的能量吸收对比图如图8所示。由图8可知，相同冲击荷载和变形条件下，单位质量菱形蜂窝结构的能量吸收能力优于菱形类蜂窝结构，且随着冲击荷载加大，菱形类蜂窝结构与菱形蜂窝结构的吸能能力逐渐提高。

图8 不同冲击荷载下菱形类蜂窝与菱形蜂窝结构的能量吸收对比图

4 结论

采用ABAQUS数值模拟软件分析了不同冲击荷载下菱形类蜂窝结构和菱形蜂窝结构的动态压缩性能和吸能特性，得出以下结论。

1)菱形类蜂窝结构在低速冲击荷载作用下的变形模式主要由3个阶段组成：施加冲击荷载时冲击端胞元迅速变形成的“一”字型变形阶段；继续施加荷载，模型两端出现侧“V”型变形带；最终压溃前整体呈“一”字型。高速冲击荷载下，菱形类蜂窝结构在冲击端同样形成“一”字型带，没有明显的其他变形带，从上而下在惯性作用下压至模型底端，最终模型被压溃。

2)从变形特征的角度分析，菱形类蜂窝结构的缓冲性能较菱形蜂窝差，从而较容易被压溃，竖直放置菱形蜂窝结构的抗冲击性能要强于菱形类蜂窝结构。质量相同的条件下，同一冲击荷载下竖直菱形蜂窝结构的吸能能力优于菱形类蜂窝结构，且整体结构的稳定性更强。