运用画图策略培养小学生解决数学应用题能力的策略

【摘 要】数学应用题的有效解决，需要学生调动已有的数学综合知识储备来进行分析，需要学生借助直观的图形来理清数量之间的关系，从而得出解题的正确方法。然而，在小学数学课堂教学中遇到数学应用题时，教师常常让学生阅读一遍题目，就让他们说说自己的做题思路，往往只有极少数的学生能够说出自己的想法。追究原因，就在于教师没有让学生运用行之有效的方法来进行问题的分析与思考，学生也就难以建立完整的解题思路。基于此，本文对利用画图策略提升学生解决数学应用题能力进行探讨。

【关键词】小学数学;应用题教学;画图策略;能力提升

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0186-02

数学应用题是小学数学教学中的难点题型，也是最重要的题型之一。解决数学应用题需要学生调动数学知识储备，对题中的数量关系进行逻辑性思考分析，从而构建正确的解题思路。为此，在小学数学应用题教学中，教师可引领学生积极利用画线段图，以促进学生的数学解题能力提升。

1   利用画图策略培养学生解题能力的意义

在数学应用题教学中，教师常常将数学应用题中的条件与问题用线段图直观形象地展示出来，让学生看得一清二楚，加深学生对数学应用题数量关系的理解。在数学应用题的解题练习中，学生能慢慢学会自己画线段图，有效构建数学应用题的解题模型。

然而，随着现代信息教育技术的发展，部分教师偏向利用课件来给学生呈现解答数学应用题的线段图，很少演示线段图的画法，由此学生也就不会主动去模仿画图。这就导致许多学生在独立解答应用题时不会主动去画图，也就很难正确构建数学应用题的解题思路。

所以说，在当下的数学应用题教学中，教师不能让信息教育技术辅助手段在课堂上喧宾夺主，要让学生利用好画图策略解决数学应题教学[1]。

2   利用画图策略培养学生解题能力的策略

2.1  把数学知识化静为动

小学阶段正是学生学习的启蒙阶段，他们的数学思维呈现出直观、形象化特征，这就决定了其数学知识的学习需要教师能够实现数学知识的动态化呈现，让数学知识鲜活、生动起来，这样就能让学生动态、感性地感知数学，有效促进学生对数学知识的掌握。基于此，在数学应用题教学中，教师要从学生的形象思维出发设计教学活动，这有利于学生由形象思维向抽象思维发展。

如在教學“……比……多或少”数学应用题时，学生常常会形成定向性思维，认为“看到了多就用加法计算，看到了少就用减法去算”。其实，多与少二者的关系是相互转化的。在解决“王大爷家养了30只公鸡，公鸡的只数比母鸡的只数多10只，母鸡有多少只？”“王大爷家养了30只公鸡，公鸡的只数比母鸡的只数少10只，母鸡有多少只？”这样的应用题时，教师就要提醒学生用画线段图的方法来解决。倘若不画出线段图的话，就会有学生出现“30+10=40（只）”“30−10=20（只）”的错误。学生若能用线段图直观地表示出应用题中的数量关系，就能迅速地构建好正确的解题方法。该题线段图如图1所示。

由图1可得母鸡数量为：30−10=20（只）;30+10=40（只）。

通过线段图的直观呈现，学生能够感受到多与少的动态变化，也能从中理清此类应用题的解题思路，明晰数量之间的运算关系，从而解决问题。与此同时，也能更好地培养学生的分析能力、解题能力。

2.2  把数学知识化繁为简

在小学数学应用题教学中，“和倍”与“差倍”问题一直是学生难以解决的问题。究其原因，就在于这类应用题中的数量关系复杂，学生思考起来具有一定的难度。同时，又由于学生的思维是顺向性的，不常用逆向性思维来思考与解决问题，这就导致学生在解决此类应用题时常常出现错误。因而，教师要积极运用画图的方式将复杂的应用题化繁为简，促进学生轻松理解数量间的关系，进行正确解题。

如教学“王叔叔在池塘的四周栽上50棵杨树和柳树，柳树比杨树的3倍还多2棵，问杨树多少棵？”这道题时。显然，杨树与柳树之间的数量关系很复杂，条件也较多，对小学生来说，思考难度较大。为让学生把数学问题理解透彻，教师就可以引导学生画出线段图，将复杂的数量关系变得简单、形象、直观，这样就能让学生明白数量间的等量关系，有效构建解题的思路。该题线段图如图2所示。

如图2，通过直观的线段图分析，学生自然能够把杨树与柳树间复杂的数量关系式简化为“杨树的棵数+杨树棵树的3倍+2棵=50棵”，接着，依据数量关系式，学生就能轻松地列出“x+3x+2=50”这样的方程。对于这类习题的解决，学生也就能轻松地构建基本模型[2]。

2.3  利用画图策略，融入数形结合思想

在小学数学应用题教学中，教师要引领学生走进数学学习的更深处，领悟数学思想方法，将数形结合思想积极运用到数学应用题解题中，深化学生对数学应用题的分析与理解，促进学生建立数学解题模型。教师可通过将数量与图形的有效结合，促进学生的思维由直观向抽象过渡。那么，如何在数学应用题教学中利用画图的策略来实现数形结合呢？

2.3.1   学会有序识图

学会认识图形、理解图形是学生学会画线段图的基础，更是学生利用画图策略解决数学应用题的关键所在。在解决数学应用题时，图形的各部分与每一个相关的数量之间存在着对应关系。在数学应用题的教学中，教师要让学生多读题、多看线段，将图形与数量对应，而后引导学生观察并发现各数量间的等量关系，进而能够理解算法。久而久之，学生就能够学会识图与理解图形，也就能够有效增强学生在数学应用题教学中的数形结合意识。

2.3.2  学会有序画图

一旦学生学会了看图，教师就可以指导学生学习画线段图，只有让学生体验画图，学生才能深刻理解数学应用题中的数量关系，才能在解题中实现动手、动眼、动脑等能力的培养，才能获得数学学习的更多直接经验。

如在解决“王叔叔在池塘的四周栽上50棵杨树和柳树，柳树比杨树棵树的3倍还多2棵，问杨树多少棵？”这一数学应用题时，首先，教师要引导学生理解“先确定一条短的线段为标准量，也就是1倍量”。用1倍量来表示其中较少的数量。而后，再明确多倍量的画法。最后，按题目中条件与问题之间的逻辑关系明确画图顺序。接着，教师给予学生独立画图的时间，督促并指导学生有序画出正确的线段图。在学生画完图后，教师再给予学生自我展示的时间，让学生说说自己的画图顺序与过程，让所有的学生都能掌握画图方法。这一过程能有效渗透数形结合思想，进而提升学生解题能力。

总而言之，在小学数学应用题教学中，教师要遵循小学生数学思维发展规律，渗透数形结合思想，让学生学会利用画线段图解决数学应用题。在应用题教学中，引导学生进行数形结合式问题思考，不断培养学生的数学解题能力，有效提升数学应用题课堂教学效益。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]周干芳.狠抓解决问题，发展应用意识——以苏教版教材“解决问题”教学为例[J].小学教学参考，2021（17）.

【作者简介】

潘加尚（1983～），男，汉族，江苏宿迁人，本科，中小学一级教师。研究方向：小学数学。