初中数学作业设置方式的探究

【摘 要】要提升学生的思维能力，提升他们的学科素养，教师在教学完一部分内容之后，需要设置一定的作业。在初中数学作业的设置中，教师要改变传统的方式，设计多元的、开放的、注重体验的、调动学生主观能动性的作业，以让学生获得多元的体验、全面的发展。

【关键词】初中数学;作业设置;全等三角形

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0113-02

在初中数学作业设置中，教师需要重点关注的不是学生的分数，而是他们的长远发展，即学生缺什么，教师就布置什么，学生喜欢什么，教师就强化什么，要让作业成为推动学生进步的重要方式。

1   将机械训练改为具身体验的作业

初中数学教师要通过作业让学生获得更多的体验，而不仅是让他们完成相关的习题，换言之，要让学生在多元的体验中巩固认知，提升能力。在传统数学教学模式下，教师给学生布置得最多的就是机械型作业，学生需要不停地演算、推理、证明。其实教师可设置让学生全身参与体验的作业，即让他们通过作业进行具身体验[1]。

以人教版初中二年级“全等三角形”这一章节为例，笔者设置了这样的作业：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1左图所示放置，能不能从这样放置的三角板中抽象出几何图形来？

学生先是拿出两个大小不同的等腰直角三角形三角板，按照图1所示的位置摆放，他们将摆放的三角板放好之后，就能够画出对应的几何图形，笔者又让他们标上相应的字母，如图1右图所示。接着，教师可问学生能不能找出其中的全等的三角形，同样的，教师先是让学生动手画出几个如图1右图所示的图形，再将可以呈现出来的三角形剪下来，在拼凑的过程中，学生自然地发现了∆ABE≌∆ACD。有了这样的结论，学生从∆ABC与∆AED均为等腰直角三角形出發，得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，进而推断出∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE。即∠BAE=∠CAD，所以结论成立。通过这样的作业，学生就能获得更多的体验，而不再是单纯地做题。

2   将单一作业改为多元的训练

初中生的数学作业大多时候是单调、乏味的，学生对这样的作业也常常缺乏兴趣，他们会因为厌烦而不愿意做。教师可以改变这样的现状，将多元的训练融入到作业中来，让学生在做作业的同时锻炼各方面的能力[2]。

还以“全等三角形”这一章节为例，笔者设置了这样的作业：拿出一个小口的瓶子，请学生测量出它的内径。

这样的作业改变了以往的设计模式，学生面对这一问题无法直接证明，进行了多方面思考。学生先是将自己的杯子拿出来演示，他们发现测量瓶子外围获得的是外径，内径测量不出来，要测量内径可能要借助别的事物，将内径转为另外的线段。教师可将筷子交叉放入瓶子中，给予学生一些启示。学生将筷子如教师示意的那样放入瓶子，认为筷子顶端之间的距离就是内径。有了这样的猜测，学生就将刚才的实验转为图文表述出来。如图2所示，AB为两根筷子的顶端，O为两个筷子的中点，筷子可以绕中点转动，已知AB的长度求CD。学生连接连结AB，CD，从AO=DO，BO=CO，∠AOB=∠DOC这三个条件出发，轻易地得出∆ABO≌∆DCO（SAS），所以AB=CD。

这样的作业首先能训练学生的实践操作能力，大多数学生的动手能力不强，教师可在作业中提升其这一能力。学生的动手能力强，就能将一些问题进行转化，进而获得解决问题的思路。这样的作业也能培养学生的观察能力，学生先是观察，然后得出结论，进而进行相关的证明。教师在设置作业时要从多元训练的角度出发，让不同层次的学生都能参与进来。

3   将封闭性作业改为开放性作业

教师在设置作业时，要尽可能地拓展学生的思维，而不是将他们的思维束缚在狭小的区域内。如果总是将结论固定，让学生沿着结论去思考，他们就会形成思维定势，认为结论都是对的，只要验证就可以了。对此，教师可以设置开放性作业，让学生自己去找寻结论，再加以证明，这样就能培养他们的想象能力、推理能力、分析能力，也能让他们在做题时获得更多的成就感。

仍以“全等三角形”这一章节为例，笔者设置了这样的题目：在∆ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD，连结AF、AG，如图3所示。问AF与AG的大小关系是在怎样的。

显然，教师没给出固定的结论，而是让学生观察、分析、推理。学生直观地认为AF与AG是相等的，他们先是证明∆AFD≌∆BCD（SAS）进而得出AF=BC。接着他们证明出∆AGE≌∆CBE（SAS），进而推断出AG=BC，最终得出AF=AG。面对这一开放性作业，学生需要自己去猜测结论，教师不限定他们的思考路径，给他们更广阔的思维空间。为了进一步拓展这一作业的开放性，教师可让学生想一想能不能问出一个新的问题来，变成了由学生自己提问，学生完成作业不再是找寻答案，而是找寻问题。

4   将教师布置作业改为学生布置作业

最了解学生情况的往往是他们自己，让他们自己来设置作业，他们能更好地控制作业的难度。学生接触到不同练习的机会还是比较多的，他们都有一些对应的资料，教师可让他们从中找寻合适的题目，对学生来说，这个找题目的过程其实就是学习的过程。教师可让学生设置与他们能力水平相当的作业，也就是说，学生设置的作业自己要会做。当学生将设置的作业交上来，教师就可让学生交换着做，保证每个学生做的作业都是同等水平学生设置的作业。做完之后，教师再让出题的学生帮着批改与评价。这样的作业能更好地发挥学生的主体作用，也能使教师深入了解学情，最主要的是使学生获得成长，巩固认知，交流观点，也发现不足。

还以“全等三角形”这一章节为例，两个中等能力学生设置的题目分别为：已知∆ABC≌∆DEF，∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，AB=5，那么∆DEF的周长是多少，面积又是多少;一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形三边长为，且满足a=b+2，b=c+2，a+c=16，那么这两个三角形的关系什么，理由是什么。教师从他们作业的设置情况就可以大致判断出他们的认知状况和学习情况，也给教师进一步优化教学环节提供了参考。

作为课堂教学的一部分，作业设置起着承上启下的作用，能引发学生对新知识的思考，也能加强他们对新认知的巩固。作业是促进学生思维发散、习惯养成、素养提升的重要方式，因此，教师要充分了解学生，以发现他们真正的需求是什么，需要提升哪一方面的能力，同时，也要转变作业设置的思路，设置更加有效且学生喜闻乐见的作业。

【参考文献】

[1]冷学林，卢万兵.关于初中数学作业布置的研究[J].初中数学教与学，2016（22）.

[2]陈绩艳.初中数学课后作业布置与批改的有效策略研究[D].西安：陕西师范大学，2016.

【作者简介】

崔竞文（1995～），女，汉族，江苏南通人，本科，中学二级教师。研究方向：初中数学。