运用思维导图构建高品质数学课堂

陈秀丽　张生平

【摘 要】提升数学教学效率，构建高品质数学课堂是教师追求的教学目标之一。本文运用思维导图进行教学实践，利用思维导图表现知识结构，挖掘知识之间的隐性联系;运用思维导图进行联系对比，培养学生的思维能力;利用思维导图梳理专题知识，完善学生的知识体系;运用思维导图为学生搭建支架，提升学生的解题能力。

【关键词】思维导图;高品质课堂;初中数学

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0066-02

思维导图可以帮助学生在学习数学时整理思路，使数学知识变得可视化和结构化，促进学生主动地构建认知体系[1]。在初中数学教学中，教师可利用思维导图展现结构型、逻辑型知识的特点，促进学生更轻松地学习数学知识。

1   表现知识结构，挖掘隐性联系

运用思维导图首先是利用的思维导图结构化呈现的作用，因此教师应当利用思维导图呈现课本中数学知识的结构，并挖掘出其中的隐性联系，为学生进行讲解，从而促使学生深度学习知识。这种表现知识结构的方式主要通过对知识进行分类来实现[1]。

如在学习“有理数”这一节时，教师可以运用思维导图为学生展现知识结构，让学生看到知识之间的联系。教师首先可以带领学生阅读课本，在学生了解课本基本内容后，教师向学生提问：“有理数包含哪些部分？”学生此时会自主对课本知识进行分类，有的学生提出有理数包含正数和负数两个部分，而有的学生则认为有理数分为整数和小数。这说明了学生对于有理数的概念掌握不清，无法正确掌握其分类方式，教师便可以让学生运用思维导图进行梳理。接着，教师可引导学生画出“有理数”这一框体，进而指导学生拆分有理数这一概念：“我们所说的有理数，指的是一种数的类别，它包括整数和分数两个部分。”此时学生就会在中心框体“有理数”后面分出两个分支，一个为整数，一个为分数。教师此时询问学生：“我们之前所说的正负数和整数、分数之间有什么关联呢？正负数其实并不算一种数的分类方式，因为在整数、分数中都存在正负。”教师指导学生在整数、分数后面分别列出正整数、负整数、0，正分数、负分数等分支（如图1所示）。

初步完成了知识结构的梳理之后，教师继续引导学生理清其中的隐性联系：“大家刚刚提到了小数这一概念，小数和我们所列的这些数有哪些关系？”在学生思考一段时间后，教师为学生讲述：“我们现阶段所学的小数都是有理数，它其实是分数的一种特别的形式，我们当前所学的小数都可以转化成分数的形式，因此我们可以认为小数约等于分数。”此时，学生就会在分数这一分支旁边引出另一分支，写上约等于小数。这样学生就完成了整个知识结构的理解。

这种表现知识结构的方式有效地提高了学生的学习深度，让学生能够从知识结构的关联中发现平常无法发现的隐性关联，促进学生学习效率的提高。

2   联系对比，培养学生的思维能力

教师可以运用思维导图联系和对比相关知识，引导学生找出知识中的关联，进行比较，既要分析二者之间的相同之处，又要观察知识之间的差别，罗列出造成差别的深层次成因。如此能够有效培养学生的思维能力，提升学生的思维深刻性，构建高品质的课堂[2]。

如在学习“整式的加减”这一节时，学生要学习到与整式加减方法相关的数学知识，此时教师就可以引导学生运用思维导图进行联系对比，培养学生深入分析的能力。在这一节中，学生学习的重难点在于整式去括号的方法，一些学生总是不能把握括号内外的变号方法，此时教师就可以针对这一难点知识进行联系对比。教师首先在黑板上为学生列出带括号的整式“100a+120（a−0.5）=？”“100a−120（a−0.5）=？”让学生对比观察。接着便为学生讲解：“当我们遇到括号外面是加号时，计算方法其实很简单，我们只需要将括号内的式子直接带出，不用进行变化。但如果括号外是负号时，此时大家就应该注意，我们在去括号时要将原括号内的正号变为负号，将原括号内的负号变为正号，再进行计算。”此时学生就会将100a+120（a−0.5）化简为100a+120a−60=220a−60，而另一个式子则等于100a−120（a−0.5）=100a−120a+60=−20a+60。教师此时让学生用思维导图绘制出如何进行正负号不同情况下的去括号方式。学生进行梳理，从“整式去括号”这一框体之后分出两支，一支写上“括号前为负号”，另一支写上“括号前为正号”（如图2所示），并在这两支后面分别列出解决方法。这样就完成了对整式加减计算方

法的对比，有效地提高了学生对难点知识的理解程度。

进行联系对比要求教师准确找到学生学习过程中存在的难点，针对难点进行有效分析。学生所搭建的思维导图教师必须先进行梳理，發现其中的核心差异点，针对差异点进行讲解。这样才能够实现思维导图的有效运用，提高学生的数学学习深度。

3   梳理专题知识，完善知识体系

运用思维导图，教师还可以利用其体系化的特点完善学生的知识体系。学生脑海中通过对某一节内容的学习已经具有一定的体系化思维，但这种知识体系往往是不完整或者存在许多错误的，因此教师要利用思维导图完善学生的知识体系，提高课堂教学效果。

如在学习“相交线与平行线”这一节时，学生要学习与相交线、平行线、垂直相关的数学知识，这一部分由于涉及的概念较多，学生往往会出现混淆概念的情况。此时教师就要针对这一部分知识搭建知识框架。教师首先对学生进行讲解：“我们所学的平行线和相交线都是平面内直线的存在方式，两条直线在同一个平面内不是相交就是平行，不存在第三种情况，大家觉得这句话正确吗？”有的学生结合之前学过的垂直的概念，产生了新的问题：如果平面内只存在平行和相交两种关系，那么垂直又是什么样的集合关系呢？教师发现学生的疑问后便可以利用思维导图讲解：“垂直并不是与平行、相交并列的一种情况，它只是相交的一种特殊情况，我们观察平面内垂直的情况，是不是两条直线也相交了？”学生此时便能明白自己所犯的错误，在思维导图中进行改正。原本学生的思维导图以“平面内直线的关系”为中心框体，分支为平行、相交、垂直三个框体。在修正之后这个思维导图就变为了平行、相交两个专题，在相交专题中包含垂直这一分支（如图3所示）。这样学生就完善了自己的知识体系，对相关知识点区分得更加清晰。

4   搭建学习支架，提升解题能力

思维导图还可以为学生的解题搭建思考支架，拓宽学生的解题思路，这主要是通过对题目中的条件进行分析和逻辑推理得出的。

如在学习“轴对称”这一节时，学生要学习与垂直平分线相关的数学知识，此时教师就可以为学生搭建解题的支架。针对如何确定线端垂直平分线的问题，教师要引导学生构建思维导图：“我们先写出‘垂直平分线’这一中心框体，接着引出它的两个必备条件，其中一个是线段中点，另一个是与中点所在的线段垂直。”这样就抓住了解题切入点，促进学生解题能力的提升。运用思维导图可以让学生梳理清楚解题思路，让学生发现解题的关键点，利用这些关键点进行有效解题。

思维导图具有可视性、图文并茂、形象具体的特点，对于提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力是非常有帮助的。运用思维导图能够有效提高数学课堂的效率，教师应当积极探索出更多运用思维导图的方法，以促进学生数学能力的提高。

【参考文献】

[1]张闻.谈思维导图在数学教学中的应用[J].河南教育（基教版），2021（Z1）.

[2]夏晓慧.探讨基于思维导图构建小学数学高效课堂的策略[J].天天爱科学（教学研究），2021（8）.

【作者简介】

陈秀丽（1969～），女，汉族，甘肃敦煌人，本科，中学一级教师。研究方向：初中数学。

张生平（1971～），男，汉族，甘肃金塔人，本科。