转化思想在小学数学教学中的应用

于霞

转化是一种很重要的数学思想，也是学生学习数学的一种重要策略。在小学数学教学中，教师应结合习题帮助学生利用转化思想解决实际问题，以此培养学生的数学学习能力。

一、化新为旧，让学生找到联系点

在小学数学教学过程中，新知识的学习是建立在学生已有认知基础上的，这就体现了温故而知新的道理。也就是说，教师在讲授新知识的过程中，要在学生的已有知识体系中找准对接点，让学生用原有的认知结构学习新知识。

例如，“分数的初步认识”是三年级的课程，主要是让学生理解分子、分母、分数线、分数的意义，以及简单的同分母分数的加减法，并初步理解分数的性质，为学生今后的学习打基础的。教材中安排的练习题有：“30的是多少？36的是多少？”这是典型的分数乘法计算，很明显地超出了学生学习的范围。那么，在教学过程中，教师如何引导学生解决这类超范围的难题呢？其实，教师只要引导学生借助除法（等分）与分数的关系，让学生将“30的”看作“将30平均分成6份，取其中的1份就是”，将“36的”看作“将36平均分成9份，取其中5份就是”，这样再转化为先除后乘的整数计算，也就是把36平均分成9份，每份是4，再乘上5就得到20。实际上，这就是在学生还不熟悉分数乘除法计算时，教师引导学生利用知识之间的联系把分数转化成为整数来计算的。例如，讲授“分数的基本性质”时，需要验证“=”，学生一时不知道如何说明，教师可以引导学生采用转化的方法，即利用分数和除法之间的关系，将“转化成4÷5、转化成8÷10”，再根据“被除数和除数同乘以一个不为零的数，商不变”的规律得知，给“4÷5”中的被除数和除数都乘以2，就得到“8÷10”，因此“4÷5=8÷10”，所以“=”。

二、化复杂为简单，便于学生理解

在解答小學数学应用题时，学生经常会从文字表述的切入点寻找数量之间的关系，这样就很难得到解题思路。在这种情况下，教师应引导学生运用转化思想，换一种思路解答问题，将那些复杂的文字表述转换成简单的分步理解，这样就能获得曲径通幽的效果。例如，庆祝“六一”活动要用千纸鹤装扮教室，由一个小组负责折叠，原计划每小时折叠50个，实际每小时多折叠了5个，提前2小时完成了折叠任务，这次一共折叠了多少个千纸鹤？在这道应用题中，出现了“50、5和2”这几个数字，并且它们之间没有什么直接的联系，学生觉得难以下手。此时，教师可以引导学生探究这几个数字背后的关系，让学生将这些数字转化成为与工作效率相关的数据，它们之间就有了直接的联系，这样就能够进行相关计算了。具体操作如下：①计划1小时折叠50个，那么折叠1个需要小时。②实际1小时折叠了“50+5”个，那么折叠1个就需要小时。③实际折叠1个千纸鹤比计划少用了“-”小时，折叠所有千纸鹤一共少用了2个小时，这样就可以列出综合算式：2÷（-）=1100（个）。

三、化不规则为规则，让学生获得新方法

“等积变形”是几何计算中最常用的转化方法，主要是计算一些不规则物体的体积，这些不规则的物体看上去根本没有合适的计算公式，对于学生来说，无疑是一个难题。此时，教师可以让学生像乌鸦喝水一样，跳出思维定势的老框框，寻找替代方法，想方设法将这些不规则的物体处理成为规则形状的等量数值。

例如，讲授“长方体、正方体体积计算”时，教师带来一个大土豆，让学生运用所学知识计算土豆的体积。很显然，土豆不是规则的长方体、正方体，现有的体积计算公式用不上，解决此类问题的途径只有运用转化思想了。但仅仅有思路还不够，关键是如何转化。学生通过自主合作探究活动，就可以寻找到自己认为合适的转化方法，教师适时地参与各小组的讨论，倾听学生的观点，对摸不着门道或者误入迷途的小组及时给予指导、点拨，并要求各小组派代表在全班进行汇报。学生的汇报中出现了两种比较成熟的转化方法：一是选择一个长方体或正方体玻璃敞口容器加满水，通过测量它的长、宽、高，计算出它的容积，然后把土豆放进容器里，排出一些水，可以用量筒接住这些水，看看水的体积是多少，就直接得出了土豆的体积;如果不方便接水，可以把土豆从容器中取出来，量一量容器上方空出的体积是多少，这就是土豆的体积了。二是先称出土豆的质量（重量），再小心地切一块边长为1厘米的正方体，称一下这个1立方厘米土豆的质量，最后求出整个土豆中一共有多少个1立方厘米的正方体土豆，这样土豆的体积很快就求出来了。

总之，在小学数学教学中，转化思想和转化方法都是非常重要的，运用得当不仅可以解决学生学习新知识存在的问题，还可以帮助学生解决复杂的问题，能够调动学生数学思维的灵活性。

作者单位  甘肃省天水市秦州区七里墩小学