利用叶片光谱的作物铜铅污染判别

高 伟，杨可明※，陈改英，赵恒谦，张 超，姚树一，王 剑，石晓宇

（1.中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京 100083； 2. 北京农学院园林学院，北京 102206）

0 引 言

环境中过量的重金属会污染作物[1-2]，对粮食安全产生威胁[3]。重金属被作物吸收后会经食物链向人体富集[4]，过量摄入重金属会对人类健康产生严重的威胁[5-6]。不同重金属对人体的危害存在差异，如铜中毒会引发多种神经系统退行性疾病[7-9]，铅中毒会导致贫血等疾病[10-11]。因此，判别作物所受的铜铅污染，可为保护人类健康提供重要信息。同时，也可为多种重金属及混合污染的判别研究提供理论参考。

传统的化学重金属污染监测方法费用高昂且流程复杂[12-13]，而高光谱技术具有快速、便捷及信息丰富等特点[14]。近年来，基于作物高光谱数据，结合光谱指数[15-16]、频域变换[17]、导数（Derivative，D）[18]和包络线去除（Continuum Removal，CR）[19-20]等方法的作物重金属污染程度监测研究成果丰硕。

关于作物污染种类高光谱监测的研究较少，但仍有一定成果。如利用机器学习方法判别受到镉、汞和铅污染的作物[21]，利用功率谱密度曲线[22]、空间谱峰数[23]、光谱等值线数量与分布差异[24]，直观的判别受到铜和铅污染的作物。上述研究中的光谱处理与判别方法较为繁琐，判别结果的可视化差异较小，不利于进一步拓展到多种重金属及混合污染的判别中。因此，探寻一种有效且易于推广的作物重金属污染种类高光谱判别方法具有重要意义。

本研究基于受到重金属铜、铅污染的作物叶片光谱，旨在设计一种铜铅污染判别特征（Copper and Lead Contamination Discriminating Features，CLCDF），以实现作物铜、铅污染判别。首先利用常规方法处理叶片光谱，并构建用于表征重金属污染种类的光谱指数。然后利用光谱指数组成可视化效果更好的CLCDF，并通过CLCDF与判别平面（Discriminating Plane，DP）的位置关系得到明确且直观的重金属污染种类判别规则。最后，借助判别距离（Discriminating Distance，DD）量化判别规则，提高推广的便捷性。

1 材料与方法

1.1 作物培育

以典型作物——玉米为研究对象开展研究。使用CuSO4·5H2O和Pb（NO3）2分别作为铜、铅污染源，结合《土壤环境质量标准：GB15618-1995》[25]，设置土壤的铜、铅污染程度均分别为0（无污染）、50、100、150、200、300、400、600、800 mg/kg。每种土壤均制备3份重复，每份土壤中各培育1组玉米植株，共计51组。培育场所为条件可控的温室，水气环境适宜，氮磷钾等营养元素充足。

1.2 叶片光谱反射率及铜铅含量获取

穗期的玉米叶片面积大，易于识别。因此，使用ASD FieldSpec 4型便携式地物光谱仪采集穗期叶片光谱反射率数据。数据采集在暗室中进行，叶片样本置于黑色不反光绒布上，使用白板对传感器进行校正，以50 W卤素灯为光源，光纤探头视场角为25°，并垂直放置于叶片上方5 cm处。各组分别采集3枚不同位置叶片的光谱反射率，每枚叶片的光谱反射率采集3次，以3枚叶片9次光谱反射率的均值表征该组植株的叶片光谱反射率。

铜、铅污染环境中的叶片光谱反射率如图1所示。由图可知，环境中不同种类的重金属污染对叶片光谱的影响差异较小，并不能直观判别。

对光谱采集后的叶片进行清洗、烘干、粉碎、微波消解等处理，采用电感耦合等离子发射光谱仪（ICP-OES），依据《硅酸盐岩石化学分析方法》[26]测定叶片中的铜、铅含量。玉米叶片的铜或铅含量测定结果如表1所示，其中铜或铅含量为各污染程度下植株叶片铜或铅含量的均值。

表1 玉米叶片的铜、铅含量Table 1 Copper and lead content of maize leaves

土壤中过量的重金属对作物有胁迫作用，受作物对重金属的吸收机制影响，过量的重金属不一定会作物被吸收。土壤受铜或铅污染时，若植株叶片的铜或铅含量高于无污染土壤中植株叶片的铜或铅含量（均值）时，表明叶片已被铜或铅污染。由玉米叶片的铜或铅含量测定结果可知，有42组叶片被污染（24组被铜污染，18组被铅污染），使用42组被污染叶片的数据进行铜、铅污染判别试验。

1.3 训练集与验证集划分

在参与试验的叶片数据中，随机选取80%[27]（铜污染19组、铅污染14组）的数据作为训练集，其余20%（铜污染5组、铅污染4组）的数据作为验证集。数据集的划分由Python中的sklearn库完成。

1.4 光谱包络线去除（CR）

CR是一种独特光谱信号处理方法，能够对光谱信号的吸收、反射特征产生明显的增益，凸显光谱信号中的隐匿信息。CR常依据Clark提出的外壳系数法[28]实现。本研究中，将经CR处理后的原始光谱称为CR光谱。

1.5 光谱导数（D）处理

光谱进行导数处理可以有效消除基线效应[29]，同时获取到光谱信号中的细节信息[30]。求导窗口的半径会影响D处理获取的信息的细致程度，考虑到拟构建的CLCDF是三维坐标，需要3个组成成分，因此本研究选择3种不同的求导窗口半径进行D处理。1、2和3 nm是常用的求导窗口半径，因此本研究选用上述值。

求导窗口半径为1、2和3 nm时，光谱D处理的计算方法分别为

式中ρ(λi)为波长λi处的光谱值，ρ′（λi）为ρ（λi）的导数。

本研究中，将CR光谱经求导窗口半径为1、2和3 nm的D处理后获得的光谱，分别记为CRD1、CRD2和CRD3光谱。

1.6 铜铅污染判特征（CLCDF）

光谱指数能够有效利用光谱特征。目前与作物重金属污染相关的指数多侧重于表征污染程度，对重金属污染种类的表征不足。因此，需要建立一种表征作物重金属污染种类的光谱指数。归一化是常用的光谱指数形式之一。归一化光谱指数[31]（Normalized Difference Spectral Index，NDSI）的计算式为

式中ρ(λm)和ρ(λn)分别为波长λm和λn处的光谱值。

本研究提出将与污染种类相关性最强的NDSI作为归一化铜铅污染指数（Normalized Difference Copper and Lead Contamination Index，NDCLCI）。分别以CRD1、CRD2和CRD3光谱作为基准光谱，构建不同波段组合的NDSI，进一步提取NDCLCI。分别将基于CRD1、CRD2和CRD3光谱的提取的NDCLCI记作NDCLCI1、NDCLCI2和NDCLCI3，并将它们分别作为一个坐标分量（即NDCLCI1为x、NDCLCI2为y、NDCLCI3为z），组建叶片的的CLCDF。CLCDF表示为

1.7 铜铅污染判别方法

基于CLCDF的铜铅污染判别方法的建立可分为5个部分。具体如下：

1）建立多个用于判别的平面（Plane，P）

叶片CLCDF在空间中呈点状分布，可通过P将CLCDF分割为2类。P可表示为

式中a、b分别表示面在x、y方向的系数，c表示面在z方向的截距。

由于空间中P的数量是无限的，考虑到可操作性与运算量，需对a、b和c进行限制，以控制本部分产生的P的数量。规定a和b的取值范围均为[arctan（-89π/180），arctan（89π/180）]，取值间隔为π/180，即a和b均有179种取值选项。规定P必须过所有全体CLCDF的均值点，结合a和b的值，可确定c。综上，共建立32 041种P。

2）假设判别规则

P进行分割后，铜污染域和铅污染域有待确定，因此为每个P假设2种判别规则。

3）计算判别正确率

计算每个P在各假设下的判别正确率，判别正确率是污染种类判别结果与实际情况一致的CLCDF在全部CLCDF中的占比。

4）确定判别平面（DP）与判别规则

统计每个P在各假设下的判别正确率，将判别正确率极大值对应的P和“假设判别规则”分别记作记作DP和“判别规则”。

5）判别规则量化

为提升本方法在像素级数据中的应用可能，提出以CLCDF到DP的距离表征二者的位置关系，记作判别距离（DD），计算式为

使用DD对判别规则进行量化。假设的判别规则“P左、右侧分别为铜、铅污染域”量化后为：DD＜0、DD＞0时，CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。假设的判别规则“P右、左侧分别为铜、铅污染域”量化后为：DD＞0、DD＜0时，CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。

最终，获得1个或多个DP及对应的判别规则、判别规则（量化），可依此对任意CLCDF对应的叶片进行重金属铜铅污染的判别。

2 结果与分析

2.1 光谱处理

对叶片原始光谱进行CR处理，获得CR光谱；对CR光谱进行求导窗口半径分别为1、2和3 nm的D处理，获得CRD1、CRD2和CRD3光谱。由于各叶片光谱直观差异较小，且同一叶片的CRD1、CRD2和CRD3光谱直观差异也较小，故以在土壤铜污染程度为50 mg/kg时培育的一组植株叶片的原始、CR和CRD1光谱为例进行展示（图2）。原始光谱经过CR处理后（即CR光谱），其峰谷特征得到了增强；CR光谱经过求导半径不同的D处理后（即CRD1、CRD2和CRD3光谱），细节信息得到了有效提取。使用CR和D对原始光谱进行联合处理，消除了原始光谱信号中背景噪声的影响，同时使得原信号中包含的光谱特征和细节信息可以被更有效的利用。

计算各类光谱与叶片重金属污染种类相关系数。各类光谱各波段中，相关系数绝对值的最大值分别为0.15（原始光谱）、0.46（CR光谱）、0.52（CRD1光谱）、0.46（CRD2光谱）和0.42（CRD3光谱）；相关系数绝对值的平均值分别为0.08（原始光谱）、0.12（CR光谱）、0.12（CRD1光谱）、0.12（CRD2光谱）和0.12（CRD3光谱）。可发现，相较于原始光谱，CR、CRD1、CRD2和CRD3光谱各波段光谱值与污染种类相关系数绝对值的平均值有一定上升，最大相关波段的相关系数有大幅提升；说明处理后各类光谱与目标值的整体相关性得到了改善，光谱中与研究目标有关的信息得到了较好的挖掘。

2.2 CLCDF建立与污染种类分析

分别以CRD1、CRD2和CRD3光谱为基准光谱，构建NDSI。计算各基准光谱下每种NDSI与叶片重金属污染种类的相关系数绝对值。由于NDSI的结构特点，λm和λn对应的波段互换后，所得的相关系数绝对值是相同的，为避免重复，选择相关系数原值为正时的λm和λn组合用于后续研究。

在NDSI中提取NDCLCI（NDCLCI1、NDCLCI2、NDCLCI3）。NDCLCI1的构成波段为2 080 nm（λm）和1 473 nm（λn），与叶片污染种类的相关系数为0.80；NDCLCI2的构成波段为603 nm（λm）和634 nm（λn），与叶片污染种类的相关系数为0.69；NDCLCI3的构成波段为1 555 nm（λm）和1 542nm（λn），与叶片污染种类的相关系数为0.71。

2.3 判别效果与验证

在训练集数据中，依照基于CLCDF的铜铅污染判别方法进行试验，共得到32 041种P。其中，判别正确率的极大值为100%，共有189种P达到该精度，即获得了189种DP（包含对应的规则）。以其中一个DP为例，对DP与叶片CLCDF的位置关系做展示（图3）。由图可知，CLCDF分布与叶片所受重金属污染类型显著相关，DP有效的分割了受不同重金属污染的叶片CLCDF。189种DP对应的判别规则均为：DP左侧、右侧分别为铜、铅污染域，区域内CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。依DD获得的判别规则（量化）均为：DD＜0、DD＞0时CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。

利用验证集对获得的189种DP（包含对应的规则）进行检验。结果显示，88种DP（包含对应的规则）的判别正确率为78.22%，其余101种DP（包含对应的规则）的判别正确率较低。

不同重金属污染虽会导致作物叶片光谱发生畸变，但变化是极微弱的，表现出的光谱特征仍高度相似，这可能会导致判别存在误差。此外，DP紧贴一侧污染域时，由于叶片CLCDF存在小幅波动，其稳定性可能会有所下降。综上所述，叶片的CLCDF包含了与其所受铜铅污染种类的有关信息，基于叶片CLCDF的铜铅污染判别方法效果良好，并具有较好的可靠性与稳定性。

3 结论与展望

构建的3种归一化铜铅污染指数（NDCLCI）与叶片重金属污染种类的相关系数分别达到0.70、0.67和0.65。在训练集数据中，基于NDCLCI组建叶片的铜铅污染判别特征（CLCDF），发现CLCDF的分布与铜铅污染种类显著相关，共获得189种用于判别的判别平面（DP）。对应的判别规则均为：DP左侧、右侧分别为铜、铅污染域，区域内CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。189种DP达到的判别正确率均为100%。由CLCDF到DP的距离获得判别距离（DD），依DD获得的判别规则（量化）均为：DD＜0、DD＞0时CLCDF对应的叶片分别受铜、铅污染。使用验证集数据对进行验证，其中88种DP取得的判别正确率达到了78.22%，说明基于CLCDF的铜铅污染判别方法的有效性与可靠性。

CLCDF灵活多变，在其他作物和重金属的污染判别中可能存在较大价值。使用DD对判别规则进行量化，将复杂的污染种类判别问题转换为阈值区分问题，使得基于CLCDF的铜铅污染判别方法结合影像开展大面积作物重金属污染种类判别变得可行。在实际应用中，考虑到影像与实测数据的光谱分辨率不同，CLCDF的组成应根据实际情况进行调节。