高职数学中MOOC教学模式的应用探析

耿 昕

（河南信息统计职业学院，河南 郑州 450000）

2012年，以MOOC（Massive Open Online Courses）为代表的大规模网络开放课程开始出现，掀起了信息化变革教育的浪潮。而在MOOC教学模式的催动下，职业教育也相继加入到了改革阵列。越来越多的职业院校利用MOOC平台中优质的教学资源、科学的教学设计，有效提升了专业学科教学效果。因此，探究MOOC教学模式在高职数学中的应用具有非常重要的意义。

1 MOOC教学模式的组成技术

1.1 视频课件制作技术

视频课件制作技术是MOOC教学模式必用技术。MOOC是以视频课件为主要授课载体的模式，其他媒体形式常用于教学内容延伸、扩展[1]。特别是数学类课程，在设计阶段教师需要利用Mathematica软件、几何画板、MATLAB软件等视频课件制作技术进行数量关系、空间图形的直观化展示，吸引学生驻足，提高数学教学质量。

1.2 网络教学平台技术

网络教学平台技术是基于Internet的在线教学服务软件系统，具有超时空性、共享性。当前我国高职院校常用的网络教学平台为“好大学在线”、“中国大学MOOC”、“edX”等，可以有效改善教师教学与高职生学习方式。特别是以学习内容碎片化、学习时间片段化著称的网络教学平台，可以有效调动高职生学习动机，助力MOOC教学模式大范围推广。

1.3 分布式集群技术

分布式集群技术是建立在网络上的软件系统，具有高度透明性、内聚性。其中高度透明性是指每一个数据库分布节点对于使用者而言均是透明的；内聚性则是指每一个数据库分布节点可以实现高度自治。分布式集群技术是MOOC模式核心技术，可以为MOOC规模拓展提供支持。比如，让学生在自己的机器上运行虚拟机开展分布式系统实验等。

2 高职数学中MOOC教学模式的应用优势

2.1 提高高职生自学积极性

相较于普通高校生而言，高职生的知识学习特征为实践能力强、理论基础薄弱。因此，数学对于高职生而言难度偏高，自学积极性偏低。而引入MOOC教学模式，可以在课堂面对面教学的基础上，根据高职生学习需求，进行线上教学内容的制作、调适[2]。利用难度不一、富有趣味的教学内容，提高高职生课前自学、课下讨论积极性，为数学教学效果提高提供依据。

2.2 明确数学学习目标

当前，高职生在数学学习方面存在目标不清晰、学习无动力情况。这主要是由于多数高职生认为数学课程与专业发展无关。而通过在数学教学中引入MOOC模式，可以将高职生学习数学目标、专业知识有机关联，穿插专业领域案例，帮助高职生清晰认识学习数学对于专业发展的益处，主动梳理、探明数学学习目标[3]。

2.3 夯实数学学习基础

数学基础薄弱是高职院校学生群体中普遍存在的现象。而通过在高职数学教学中应用MOOC教学模式，可以针对性补充基础知识，并进行课程资源呈现的简单化处理，帮助高职生及时习练、巩固基础知识。比如，在函数章节，通过将“区间”、“集合”、“不等式”等知识制作成线上课程提前发送到平台上，配合基础检测，可以准确了解高职生基础情况，有针对性的调节教学进度，帮助高职生夯实数学学习基础。

3 高职数学中MOOC教学模式的应用方案

3.1 确定课程定位

MOOC教学模式是以科学、适当、新颖为特征吸引高职生参与的模式，在课程目标确定时，教师需要通过分析课程特征、高职生学习特征，进行课程教学任务的恰当设置。即以教学内容为依据，以完成学习目标为任务，根据内容的差异进行个性化教学策略制定。配合过程发展性元素分析，提高数学教学质量。比如，“函数”模块是数学学习的关键，其核心为对应法则，重点为函数概念的理解、形式过程的理解，难点是理解并产生y=f（x）的含义。基于此，教师可以设定教学定位是：帮助高职生理解函数的概念、三要素（值域、定义域、对应法则）以及f（x）符号的使用方法；帮助高职生掌握判断函数表达式的方法、基本函数定义域求解方法以及已知函数值求解方法；促使高职生感受到事物之间的相互关联、动态变化，并将函数知识渗入 生活。

此外，虽然MOOC教学模式在高职数学中具有较为突出的应用优势，但是仍然存在一些不足。比如，在参与MOOC课程时，学生退出率较高、学业完成率较低。这主要是由于名校课程虽然可以吸引高职生积极参与，但是整个学习过程需要高职生维持高度自觉，并投入大量闲暇时间，加之高职生自控力不佳，在学习过程中极易会出现中途放弃情况。基于此，课程定位确定时，教师应将维持高职生长时间参与兴趣为重要内容，增设趣味性信息，促使高职生可以长时间投身于数学学习中。

3.2 拆分知识点

拆分知识点并非将传统内容切割划分，而是“拆分”，为每一个数学知识点设计一一对应的学习途径。针对某一个具体的知识点，仅需规划学习路径中涉及的内容，而不是与数学课程相关的全部内 容[4]。因此，教师可以依据知识点自身完整性、相对其他知识点独立、镜头丰富、内容富有趣味的原则，以数学课程内容为基础，进行知识点关系的重新梳理、拆分。同时根据知识点情况，进行引入方式的变更，并进行基础知识、专业知识的适当补充。以数学模型求解教学为例，教师可以从基础知识入手，从数学规划模型（线性规划建模、非线性规划建模求解、整数规划）、微分方程模型（导弹追踪问题、微分方程模型、传染病模型）、插值与拟合（插值、分段线性插值与样条插值、二维插值、拟合）、层次分析模型（求解、MATLAB求解）、图论模型（图模型与二元、图的矩阵表示、最小生成树、最短路等）、回归分析（线性回归、回归诊断、Logistics回归及求解）、多元统计分析（判别分析、聚类分析、主成分分析）等方面，进行知识点拆分处理，并在数学分析中插入每节练习题、本周作业、本周讨论题，促使高职生正确认识数学模型求解各基础模块之间的串联关系，保证高职生的数学学习连贯性。

3.3 开发制作视频

录制教学视频是大规模网络开放课程设计的任务之一。MOOC视频录制时长大多在10min左右，需要依赖摄像机、PPT、交互式电子白板等工具[5]。在录制前期，教师需要从高职生的实际生活案例入手，进行一分钟预备知识的穿插。进而利用对比手法，巧妙地在微课中设计问题，引导高职生开展新知探究。以重要极限教学为例，该课程的教学目标为帮助高职生明确重要极限公式的结论并进行同一类型极限问题的求解，在预备知识模块，教师可以根据单调有界收敛准则，在MOOC视频中插入一段冬奥会赛场的片段（时长16s），并以女子100m世界纪录为例，带领高职生追寻纪录值变化，主动体验单调递减且存在下界的数列。进而教师可以通过在线课程软件展示全球100m世界纪录构成数列，以引入另外一个单调递增上界序列的方式，与高职生共同讨论数列的收敛。或者利用MOOC教学模式中常用的多媒体数学软件，将数列变化过程进行形象化处理，展现n通项上界随着自变量n的无限增大而越来越接近常数e的过程。引导高职生得出数列单调有界收敛与极限的定义。

3.4 个性化呈现

在微课制作完毕之后，教师可以发布通知，要求高职生在学习周期内登录中国大学慕课官网并选择《高等数学（二）》等课程，进入相关学习页面开展学习。针对MOOC受众多样性问题，教师需要在保持知识点全面性的同时，利用个性化呈现方式，提升内容呈现趣味性、语言表述通俗性。一般对于新知识，教师可以采用手写步骤讲解的形式，在MOOC数据驱动下，个性化展开[6]。同时教师可以间歇插入视频短片、实景拍摄、动画等内容，避免高职生长时间听课产生疲劳感。比如，在重要极限教学过程中，教师可以与微课视频同步展示重要极限在解决第二次数学危机的过程，促使高职生真正体会数学思想的价值，激发高职生数学学习动力。

在教师个性化呈现数学知识的同时，高职生需要自主完成线上视频学习、作业、测验、考试、讨论等教学任务。同时为了提升学习效果，高职生应主动参与教师开设的直播课、线下见面课等研讨活动，及时解答疑惑。

3.5 再造课程考核

“再造”是MOOC考核的关键，即针对前期教学定位，引入线上+线下多元化考核指标，构建发展性考核体系，最大限度地获知高职生对数学课程的掌握程度。一般MOOC线上课程先考试，学生需要根据平台课程通知登录系统参与考试，考试成绩计入期末总评成绩，占据20.00%的比重；线下则需要高职生根据教师拟定的考试时间及时参与，占据期末总评成绩的50.00%，其余为系统自动统计的学生考勤、作业完成情况以及视频学习情况[7]。同时相较于传统学习评价而言，MOOC数学教学的效果评价更具公允性、透明性、开放性。因此，教师应在期末评价手段应用的基础上，结合过程性评价原则，对高职生线上测验、考勤、作业等成绩进行定量处理并向班级群内公布。或者从态度、情感、价值观念几个维度入手，鼓励高职生交互评测，以便在加强高职生相互了解的同时，让高职生清晰认识自己的缺陷与优势，为取长补短提供依据。同时考虑到数学内容体系的再造是课程考核再造的根本，也是支撑课程教学质量提升的关键想。因此，教师应立足现有内容体系，综合考虑课程在人才培养中的作用、课程教学内容最大空间、课程与其他课程之间的关系、课程教学内容优化筛选等因素，进行课程的再选择、再理解、再优化。在这个基础上，开展考核方式的再造。

4 总结

综上所述，视频课件制作技术、网络教学平台技术、分布式集群技术等与一线教师密切相关的技术是MOOC教学模式的主要组成技术。上述技术的应用为高职数学改革提供了良好的机遇，也带来了一些严峻的挑战。因此，教师应根据高等职业数学教育特殊性，设计教学方案。并以基于微视频线上线下混合的模式开展实践，以便最大程度发挥MOOC教学模式的优势，为高等职业院校数学教育实效性的提升提供依据。