培养低段学生符号意识的实践研究

郝亚亚

【摘要】培养学生的符号意识，有助于提高学生思维能力和解决问题的能力[1]。从低段开始就逐渐渗透和培养学生的符号意识比较好，让学生在经历数学符号的生成过程中，体验 “符号化”的优越性，建立符号意识。国内对符号感的研究起步比国外相对晚一些，近年来，在我国也有很多关于符号意识的研究，但是，目前针对低段学生符号意识的研究仍然较少，本文是我校低段学生为例培养符号意识的实践。

【关键词】数学符号  符号意识  低段學生  培养

【课题项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《培养低段学生符号意识的实践研究》的研究成果，课题立项号：GS[2020]GHB2923。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）32-0104-02

数学课程标准（2011版）指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”[2]。用形象的符号表达抽象的数、数量关系和变化规律及问题关系，在低段认识最基础、最常用的数学符号时被忽视了，老师们错失了培养低段学生符号意识的良机。那么，我们老师在教学中应该怎样培养低段学生的符号意识呢？我认为应该从以下几个方面逐渐渗透和培养：

一、利用数形结合，感知符号意识

关系符号是符号语言中特别抽象的一种，低段学生理解起来不容易。在一年级上册，教学“比多少”时，为了激发学生的学习兴趣，让学生认识并正确理解三种关系符号的含义，会用关系符号正确表示抽象的数量关系，在教学中，我充分挖掘学生潜意识中的符号意识，借助多媒体课件出示问题，利用数形结合的方法，帮助学生初步认识符号，感知符号意识。如比较4只兔子和4块砖数量的多少时，我先放手让学生用自己的方法比一比、说一说，再充分利用数形结合的方法，借助图，将兔子和砖块一一对应进行比较，发现兔子的只数和砖块的数量“同样多”，从而抽象出“=”，并认识“=”，然后用学具摆一摆，让学生进一步体验“同样多”，深入理解“=”的含义;比较3头猪和4根木头根数量的多少时，我引导学生用数形结合的方法，将猪和木头一一对应进行比较，发现木头剩一根，说明木头的根数比猪的头数多，我们应该用“>”表示，认识“>”，并理解“>”的含义;反过来说，猪的头数比木头的根数少，用“<”表示，认识“<”，并理解“<”的含义，从而建立“多和少”的概念，会用“>”和“<”表示两个数量之间的大小关系。

二、创设教学情境，渗透符号意识

符号语言是人们在学习、运用数学知识解决问题的过程中，用清晰简洁的符号直观形象的表示计算、推理与解决问题的一种形式。低段学生认识事物以直观形象为主，但是数学符号却非常抽象，学生理解起来特别困难。所以，我们应该创设教学情境，利用已有的知识经验，给学生渗透符号意识。通过动手操作活动，帮助学生正确认识和理解运算符号的意义，初步感知运算符号的价值和作用，体验从具体情景逐渐过渡到抽象符号的过程，渗透符号意识。如在一年级上册认识“加法”时， 为了让学生体会到“+”的含义，我结合教材，利用多媒体课件动画演示3个红色的气球与1个绿色的气球合并在一起的过程，使学生明白“+”表示合起来，为了强化学生对加法含义的进一步理解与认识，我还设计了摆一摆和画一画等活动，学生在动手操作的实践活动中，亲身体验“合”的过程，正确理解“+”的意义;在二年级下册认识“除法”时，为了让学生深刻理解“÷”的含义，我先充分利用多媒体课件的动画演示功能，演示把12个竹笋平均放在4个盘子里，每个盘子放几个的情境，抽象出“÷”，让学生认识“÷”，体会除法的意义，再通过动手分的活动，进一步体验除法的意义。

三、借助认知活动，树立符号意识

数字符号是用来记录数量的符号，是低段学生符号意识培养的基础，小学生上一年级数学入门就是对数字的认识和运用，我们要借助学生认识数字的教学活动，让学生反复经历从“直观到抽象”的认知过程[3]，从中抽象出统一、规范的数字符号，树立符号意识。如：学生在一年级上册学习“1～5的认识”时，我利用多媒体课件，通过农家小院的情境图，让学生说出1个老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等数量信息，从中抽取出共同的数量属性“1”，用同样的方法让学生反复经历从具体情境中抽象概括出2、3、4、5相对独立的数字的过程;在学习“0认识”时，通过情境图和多媒体课件的动画演示，让学生明白什么都没有用“0”来表示，抽象出“0”，认识“0”，并理解其意义。再让学生说生活中的“0”，通过这个活动，让学生知道“0”在尺子上表示起点，在温度计上表示分界点等，让学生体会“0”的不同意义;在学习11～20各数的认识时，让学生经历知识形成和发展的全过程。首先让学生一根一根地数出11根小棒，再把10根小棒捆成一捆，从而体会十个1转化成一个10的过程，初步理解11的组成。接着动手操作摆小棒认识11～20各数，从而使学生更进一步理解11～20各数的组成。会区分2在个位上表示两个1，2在十位上表示两个10，让学生明白同一个数字在不同的数位上表示的意义不同。

四、构建数学模型，培养符号意识

在低段教学中，求未知数的知识，就是符号意识在具体情境中的实践运用，我结合低段学生的认知规律，借助数量关系及变化规律，让学生联想到解决实际问题的具体方法，启发、引导学生自主构建数学模型，从而培养低段学生符号意识。让学生体会到只有通过运用符号才能使数量关系和变化规律表达得更清楚、更简洁。如在一年级上册填未知数的练习题中，常常用“○、□、△、☆”表示未知数量，让学生在里面填数， 3+2=△，2+□=4，○+4=5，☆-4=5，8-△=6，△+2=8，4+□=9，10-○=3，☆-6=4等，题中没有直观图形的支撑，因此，在练习时要结合学生已有的知识经验，通过思考推理，抽象出数量关系，利用数的组成和分解来填写;二年级“盖住的是几”：12÷☆=3，▽÷4=6，2×◇=10，○×5=15这几道题也是求未知数的，学生看到题后无从下手，教师引导学生通过观察分析发现，借助乘法口诀就会特别简单;在一年级“快乐闯关”：☆+☆=4，☆=（ ）中，先引导学生思考1个☆加1个☆是几个☆，再想2个☆是4，那么，1个☆就是几;在△+△+△=9，△=（ ）的练习中，先引导学生想1个△加1个△，再1个△是几个△，3个△相加是9，那么1个△就是几;一年级题：“一个数比5多2，这个数是多少？3比一个数少6，这个数是几？”。学生往往看到“多”字就会用“+”，看到“少”字就会用“-”，如果只从解题方法上予以纠正，不注重从数学模型的构建上下功夫，将会事倍功半，学生就会一错再错。

五、强化思维训练，提升符号意识

教学中，不但要注重激发学生的学习兴趣和求知欲望，还要通过对具体问题的运用练习，强化学生的思维训练，提高学生的数学思考能力和利用数学符號解决问题的能力，提升学生符号意识，让符号最大限度的为学习数学知识服务。如在教学一年级“思维题”中会出现这种2个未知数的题：□+○=11，□-○=1，□=（ ），○=（ ）;○+△=14，△-8=2，○=（ ），△=（ ）;☆+○=12 ，○=☆+☆+☆，☆=（ ），○=（ ），教师引导学生通过观察、比较、推理，先算出其中一个符号表示的数，再算出另一个符号表示的数;在二年级上册“智慧魔方”中：☆+☆+☆=9，☆+△=10，☆=（ ），△=（ ）;教师引导学生先根据三个☆的和是9，算出一个☆是3，再根据加法各部分之间的关系算出△是7;□-○=1，□×○=12，□=（ ），○=（ ），先引导学生根据□-○=1发现两数相差1，再根据乘法口诀发现符合条件的只有3×4=12，因此推断出□=4，○=3;○+○+○+○=8，△+△+△=27，△+○=（ ），先根据4个○相加的和是8，推算出一个○=2，再根据3个△相加的和是27，推算出一个△=9，最后算出△+○=11;二年级下册出现了3个未知数的题，如▽-◇=2，◇-□=1，□+□=6，▽=（  ），◇=（  ），□=（  ），这种类型的题，未知数的个数变多，难度增加，老师可以引导学生先算出□代表几，再算出◇代表几，最后算出▽代表几，这些都是在强化运用中不断提升低段学生的符号意识。这种从体验感知到理解运用，再从理解运用到强化提升，由易到难，循序渐进的练习方式，最终实现了学生思维能力的培养，提升了低段学生的符号意识。

在低段教学中，不但要让学生正确认识数学符号，理解数学符号所表达的意义，还要在运用数学符号解决数学问题的过程中，体会数学符号的简约性，感受数学符号在解决问题时的重要性，更要培养学生的符号意识，提高学生用符号来解决问题的能力。培养低段学生的符号意识，是孩子们数学核心素养得到提升的有效手段，也是从“数字化”过渡到“符号化”的有效途径。总的来说，根据小学低段学生认识事物的特点和规律，有计划、有目的的培养学生的符号意识，可以帮助学生跨越实际问题与数学抽象问题的沟壑，帮助学生理解数量关系及变化规律，更好地为学生以后的学习生活奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]张建敏.例谈课堂教学中学生“符号意识”的培养[J].中国数学教育.2013（9）.

[2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准：2011年版[M].北京：北京师范大学出版社.2012.1.

[3]李艳琴，宋乃庆.小学低段数学符号意识的培养策略研究[J].数学教育学报.2016（5）.