探究式高中数学课堂的构建

季晓腾

【摘要】笔者对相关的研究成果进行了分析整理，并立足于教学实践展开了思考。而本文将依据研究过程中产生的认识，具体阐述数学探究式教学的特征以及高中数学探究式教学的组织方法。

【关键词】高中数学  探究式教学  教学策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）27-0011-02

从实际的教学效果来看，尽管探究式教学具有极为突出的优势，并且教师已经在教学中进行了一些积极的尝试，但依然存在一些亟待解决的问题。因此，在高中数学教学中，教师应该准确把握新课标的要求以及探究式教学的内涵，并根据学生的学情设计具体的教学策略。这样一来，有利于弥补传统教学模式的缺陷，从而促进学生学习质量的提高。

一、数学探究式教学的特征

通过对相关文献资料的整理以及教学实践中的不断观察，可以发现探究式教学模式具有一些鲜明的特点。具体来讲，在数学课程中，探究式教学模式的特征主要体现在以下几个方面：

第一，主体性。探究式教学强调学生的主动探索是最能展现学生思维方式的心智活动。相对于常规的教学方法，探究式教学最突出的特征就是更加尊重學生的主体性，所以更加有利于促进学生的主动探究。

第二，开放性与创新性。研究结果证明，并非所有知识内容都具有探究的价值。所以为了取得理想的探究式教学效果，首先需要对教学内容进行认真分析与筛选，以明确探究内容是否具有开放性与创新性的特征。只有开放性和创新性的探究式教学活动，才能有效启发学生的思维。同时，也可以使学生按照自己的想法去分析和处理问题。由于学生的思维方式不同，所以思考问题的方法往往也会存在一定的差异，而尊重这种差异，更加有利于培养学生的创造性思维与品质。

第三，因材施教。班级是由不同的个体组成的，而学生在智力因素和非智力因素方面都是不尽相同的，而探究式教学要求教师要尽可能地关注学生各方面的特点，并依据学生的认知特点进行因材施教。需要指出的是，教师在了解学生的学情时，不能仅仅关注学生的学习水平，而是要兼顾学生不同的学习需求。对于新知识的讲解，也不能仅仅关注学生的知识获取结果，还要重视学生在学习过程中的表现。唯有如此，才能更加全面地促进学生的成长与发展。

二、高中数学探究式教学策略

（一）创设情境，激活思维

新课标明确指出：要让学生在生动具体的情境当中学习数学。在探究式教学模式当中，也要求激发学生的主动探究意识。尤其是在数学课程中，部分学生认为数学知识比较枯燥，所以优化学生的学习体验是极为必要的。为此，教师可以依据教学内容进行教学情境的创设。借助情境，能够以一种更加直观、形象的方式将相关内容呈现出来，从而增强教学内容对学生的吸引力。这样一来，可以促使学生更加积极地参与到学习活动当中，从而激活学生的数学思维。

以“集合的基本运算”为例，我在教学中没有直接引导学生进行新知识的学习，而是结合一个生活化的场景创设了教学情境：已知有一个班级共有30人，其中5个人有姐妹，5个人有兄弟，那么大家能判断出这个班级当中有多少是独生子女吗？如果不能的话，那你觉得还需要哪些条件才能进行判断呢？结合自己的生活经验，很多学生认为家里有姐妹的人也可能还有兄妹，所以仅仅根据这个条件是不能判断出班级中独生子女人数的。所以为了解决这个问题，还需要知道班级中既有姐妹也有兄弟的学生人数。接着，根据学生的思路，我告诉学生可以利用集合运算的知识解决上述问题。同时，我还设计了一个问题：两个实数除了可以进行大小的比较之外，还能够进行加法运算，那么两个集合是否可以类比实数加法运算进行“相加”呢？最终，利用这种方式，不但使学生进行了大胆的思考，而且引发了学生的疑问，从而激发了学生的求知意愿。由此而看，在探究式教学中，合理创设情境是一个极为关键的环节。

（二）紧扣主题，引导思考

从教学内容来看，教材中为引导学生自主探索和发现提供了比较充足的空间。所以在教学活动中，教师应该对这些空间充分加以利用，引导学生进行自主性的思考。需要指出的，在探究式教学中，自主思考并不是一种盲目性的认识活动，而是需要给学生提供一定的载体。这样一来，有利于帮助学生初步实现知识建构，从而为后续的深入探究奠定基础。

以“对数函数及其性质”为例，在此前的学习当中，学生已经初步学习了指数和对数的互化关系。在本节课的教学中，我再次引入了研究指数函数时曾讨论过的细胞分裂问题。在这个问题的研究过程中，涉及到y=2x这个指数函数。之后，学生尝试将这个函数转化成了x=logy的对数形式。根据复习环节中的初步分析，我引出了本节课的教学内容，并组织学生进行了自主探究。在探究活动当中，我鼓励学生结合对数和指数的关系以及此前所学的指数函数的相关知识，自主归纳对数函数的概念。同时，学生还需要通过列表、描点、连线的方式作出对数函数的图像，并和指数函数的图像进行了对比，以此来分析了对数函数的性质。最终，通过这一过程，使学生初步了解了对数函数相关的基本概念。

（三）突出重点，探究交流

正如前文所述，主体性是探究式教学中所需遵循的基本原则。主体性强调教学活动要以学生为中心，并充分发挥出学生的能动性。需要注意的是这并不等同于引导学生进行独立性的思考，而是强调从整体上发挥出学生的主体作用。同时，还需要以问题为驱动，引导学生进行积极的思考，并在学习过程中共同解决问题。这样一来，有利于使学生在探究中步步深入，并在交流讨论中更好地进行知识建构。

以“直线的倾斜角与斜率”为例，本节课最主要的内容就是学习斜率的概念与计算公式。在教学过程中，我组织学生进行了自主探究。同时，针对本节课的教学重点，我设计了以下问题：（1）对于平面直角坐标系内的任意一条直线l，其位置是哪些条件决定的？过一点P，直线的位置是否确定？过这一点的直线有哪些区别？（2）什么是斜率？若直线过A（x1，y1）和B（x2，y2）这两点，那么这条直线的斜率是多少？（3）如果直线和x轴重合或者平行，那么上面的式子还成立吗？为什么？如果直线和y轴重合或者平行，那么上面的式子还成立吗？为什么？（4）已知直线经过平面上确定的两点，这条直线的斜率和直线所过两点的坐标先后顺序有关系吗？接着，学生依据问题进行了自主性的思考。同时，结合自己的想法，学生进行了一定的交流讨论。最终，通过这一过程，不但使学生的能动性得到了充分的发挥，而且使学生在探究交流中增长了认识。

（四）拓展推广，深入探究

在高中阶段的数学学习中，受多种因素的影响，所以对数学教材的描述存在一定的局限性，这种情况对于学生思维能力的发展无疑会产生十分不利的影响。建构主义理论认为学习活动具有积累性，所以在学习活动中，需要有意识地对学生进行强化性的变式训练，以此来使学生进行更加深入的探究。通过变式拓展，还可以有效锻炼学生的思维，使学生在深入的思考中实现举一反三。

变式拓展有多种不同的形式。同样以“集合的基本运算”为例，我在教学中利用一题多解的方式組织学生进行了变式练习。比如我设计了这样一个问题：假设A和B是全集U的两个子集，并且A⊆B，那么下列式子中成立的是（  ）：A.СUA⊆СUB;B.СUA∪СUB=U;С.A∩СUB=ϕ;D.СUA∩B=ϕ。针对这个问题，我鼓励学生利用运算法、特殊值法、韦恩图法这三种方法思考问题的解决方式。从教学效果来看，利用第一种方法需要熟悉和理解集合的基本运算法则，具有一定的抽象性，所以有一定的难度。利用第二种方法，能够使算法的结果更加一目了然，便于学生的判断，所以这种方法比较简单。而第三种方法中，维恩图的使用可以使问题的解决过程更加直观形象，从而在解题中作出准确和快速的判断。利用这三种方法，不但可以使学生对所学知识有更加熟练的掌握，而且能够培养学生数形结合的数学思想。

（五）课后应用，内化提升

从学科特点来看，数学知识与现实生活之间存在极为密切的联系，而这一特点也意味着要使学生将所学知识应用于实际问题的解决当中。因此，在探究式教学时，教师可以设计一些具有实用价值的探究任务。这样一来，不但能够有效促进知识的内化，而且有利于使学生充分认识到数学知识的现实意义。

以“空间几何体的表面积与体积”为例，结合课内知识，我设计了一些实践性的探究任务，如，我展示了一个花盆，然后对学生说：“同学们，这个花盆的盆口直径、盆底直径以及盆壁的长度都是未知的，大家也可以看到，盆底还有一个圆形的渗水孔。为了对花盆进行美化，现在要把这个花盆的外壁涂上油漆，如果每平方米要用100毫升的油漆，那么要美化200个这样的花盆，需要用多少油漆呢？”对于这个任务，学生需要动手测量，并应用所学知识进行计算。最终，利用这种方式，进一步深化了学生的理解，并使学生认识到了本节课知识的应用价值。

综上，探究式教学模式的合理应用，能够使学生体验知识发生与发展的过程，并充分发挥出学生的能动性，从而最大限度挖掘学生的学习潜能。因此，在高中数学教学中，教师应该不断探索探究式教学和数学课程之间的联系，并根据实际的教学情况设计具体的教学手段，从而逐步达到最优化的教学效果。

参考文献：

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