浅谈如何培养学生的数学创新意识和应用素养

王晓莉

在实际教学中,教学情景、内容和目标往往非常单一,形式化训练非常严重,特别是形式化的应用题和枯燥繁杂的计算,充塞着整个课堂教学,大量的时间用在无效学习上,缺乏应用性和开放性,造成学生的数学意识薄弱,解决实际问题的能力低。例如学生人人都会计算长方形的周长和面积,可是当我们让四年级学生解答:“全校学生做广播操,刚好能排列成一个长方形的队列。每一列中学生的前、后、左、右都相隔1 米,其中一位叫李宁的学生,他的前面和后面都各有8 个同学,左边有10 个同学,右边有8 个同学。问:①站成了长方形队列的一共有多少名学生? 2 当每位学生都是立正时(不考虑每人两脚的长短和宽窄),这队列的周长和占地面积是多少?”像这样一道学生身边的数学问题,能正确解答出来的少之又少。又如会计算三角形、平行四边形和梯形的面积,在生产实际中遇到这样的土地却不会丈量;学了计量单位,却对计量单位的实际大小没有明确的表象。诸如此类只会纸上谈兵,不能理论联系实际解决简单实际问题的例子屡见不鲜,造成这种现象的原因主要是教学思想和教学方法的不正确。教学思想还没有完全从“应试教育“转变为“素质教育”,教学时,不能认例引类,举一反三,不能审时度势,作适当引申,学习只习惯于接受,而不习惯于思考,更不习惯于应用,严重缺乏具体问题具体分析,解决简单实际问题的能力。

如何才能培养学生的数学创新意识和解决简单实际问题的能力呢?

一、理解和巩固所学的知识

为了提高学生对知识的理解水平和应用能力,教师在讲述某些公式、法则等概念后,应多做些不同类型的练习,既要应用学过的知识去完成一些练习题,还要加强实践活动,注重实际操作,让学生量一量、剪一剪、拼一拼、算一算,加深学生对计算公式的理解,避免生搬硬套的现象。如在学习圆柱体的侧面积时,学生通过剪一剪,才能清楚地看到圆柱体的侧面展开图是一个长方形,并且知道如果底面周长和高相等,侧面展开图就是一个正方形,这样学生就弄清了公式的来源,加深了对公式的理解。

二、联系实际,培养学生自觉应用数学知识的意识和能力

著名数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象成因之一便是脱离实际。”因此,在小学数学教学中教师要让学生充分联系生活实际,并进行丰富的社会实践,以达到更好地理解和掌握抽象的数学知识,把数学知识与生活实际以及社会实践紧密联系起来,做到学以致用。并且在教学过程中教师要经常引导学生进行动手、动脑的训练,让学生在获取知识、解决问题的同时,亲身去经历数学知识应用的广泛性。通过在生活实际、社会实践中去创新去解决新的问题。这样,学生就会发现自己所学的知识是用途广泛的,从而不会再觉得数学是枯燥的了。如在学习了比例尺,并能运用公式计算有关应用题后,我让学生看一幅地图,问学生:“怎样知道北京到沈阳的距离呢?”同学们回答先测量出北京到沈阳的图距,再用比例尺公式计算得出北京到沈阳的距离。我接着向学生:“怎样测量北京到沈阳的图距呢?”学生面对弯弯曲曲的线条不知所措,这时,我拿出一根事先准备好的细线,启发大家能不能利用细线来测量出北京到沈阳的图距? 这样,有些学生很快就想出了办法,提出把细线沿着交通线放下来,使细线与交通线重合,然后拉直细线,量出它的长,就知道了北京到沈阳的图距。然后接着启发学生能否用我们所学的圆面积公式的推导知识来解决这个问题呢? 同学们很快想到了采取“以直代曲”的办法,把圆规的两尺脚张到0.5 厘米,从北京开始量起,直到圆规的另一只脚落到终点为止,很快量出了两地之间的图距。这样,学生不仅学会了如何去测量一条曲线的长度,而且也更好地激发了他们创造性。

三、恰当引导,启发学生结合实际做出合理的选择

应用题教学对于培养学生解决简单实际问题的能力也起着非常重要的作用,通过解答简单的应用题,可以让学生对数学知识在实际生活中的应用进行充分的了解,从而更进一步地运用所学知识去创造性地解决实际问题。例如有这样一道题:“一工人建造一个圆柱形蓄水池,底面直径是2.5 米,深3 米。这个蓄水池的容积多大? (每立方米水重0.95 吨,得数保留整吨)”此题的数量关系并不难理解,一般学生都能列出正确算式,算出结果,但在取近似值时,大部分学生运用“四舍五入法”,只有少数学生运用“去尾”。出现这种结果的原因就是学生理论脱离实际,缺乏根据实际问题做出符合实际的选择能力,因此在应用题教学中,要注意设计各种不同类型的练习,拓宽学生的解题思路,不要常规性地问学生“要求……必须知道……”之类的问题,而应该问同学们这道题你打算怎样进行分析? 诸如此类的诱导性设问,将会促使学生由被动思维转变为主动思维,培养学生具体问题具体分析的能力。另一方面,根据应用题教学的范例,充分鼓励学生先从现实生活中提出数学问题,再联系自己身边的事或物进行举例验证,大胆质疑,即便出现一些不合理的情况,甚至是超越所学知识的问题都是可以的,通过教师恰当的引导,启发鼓励学生解决实际问题的能力,不断提高学生的数学素养。

四、课内外结合,促使学生不断提高解决实际问题的能力

培养学生解决实际问题的创新能力和数学素养,单纯依赖课堂教学是远远不够的,课堂上教师设计讲解的例题、提前预设的练习题都是以具体的习题形式出现的,各个步骤和程序都是提前预订好了的,这样的练习只能起到巩固、理解所学知识的目的,要想提高学生数学创新能力和应用意识去解决一些简单的实际问题,应该还需要课堂教学与课外生活实践活动相结合。如在学习小数时,教师可以在上课前一天让学生到商店去了解一下各类商品的价格,去观察各种商品标签的写法,了解小数在人们日常生活中的广泛应用;在学习如何求平均数的应用题时,让学生去计算全班同学的平均身高或平均体重等。这样,学生在解决生活中的实际问题时,不仅增强了数学创新意识,还进一步加深了对所学知识的理解,提高了数学素养,拓宽了知识面。