基于线性调频信号的分数域奇偶信道化接收的方法研究

蔡 凡

（闽南理工学院电子与电气工程学院，福建泉州 362700）

近年来，数字信道化技术[1]已成为软件无线电思想的关键技术之一，也是雷达侦察接收机的主流技术体制，随着现在电子侦察环境的日益复杂，经常会出现多个同时到达信号的情况，这些信号不仅时域上重叠，频域上也有可能重叠，使得对信号检测很难判别出是几个信号。而在现代电子对抗中，信道化接收机具有监视频带宽，抗干扰能力强[2]，能够根据频域特点选择频率信号，当多个信号同时到达时，能实时处理，从而避免了时域重叠信号的干扰，实现监视频带内信号的全概率截获，因此被广泛应用于工程实践中。同时，它能将大时宽带宽信号划分成多个子带，通过对子带的分析与研究，达到检测整个信号的目的，显著降低了后续信号的处理难度。

在新体制雷达中，线性调频（LFM）信号[3]是一种大时宽带宽积信号，广泛应用于雷达系统中。雷达通过发送宽带LFM 信号，在接收端采用匹配滤波技术，不仅可以较好地避免作用距离和距离分辨率之间的矛盾，而且还可以抑制与雷达信号不相干的噪声干扰信号，显著提高了雷达的抗干扰能力。本文针对宽带LFM信号作为研究对象，分析分数域奇偶信道化理论模型，然后介绍奇型和偶型两种傅里叶域滤波器结构特点，再将它们交替利用建立工程实现结构，最后运用MATLAB 仿真对其功能和性能进行了仿真验证。由于分数阶傅里叶变换对线性调频宽带信号具有很好的能量聚焦性，因此经过分数阶信道化后的宽带信号聚焦到同一个信道输出，从而避免了信号在滤波器组过渡带时出现的跨信道问题。

1 分数域奇偶信道化理论模型

线性调频是雷达脉冲调制方式常用的一种[4]。传统的信道化接收机等同于傅里叶域的均匀滤波器组，因为该信道化输出数据为经过FFT 后的复信号，容易受到突发干扰的影响，对小信号检测能力不强，随着输入信号带宽的增大，会溢出到多个信道，造成输出信号的波形失真，因此这种传统的信道化接收机难以适应现在的低信噪比侦察环境。分数域信道化接收机的基本原理是利用信号匹配的分数阶变换阶次将宽带LFM 信号聚焦[5]，但低信噪比会直接影响下调频率的估计误差，使得分数阶聚焦性变差，滤波器产生过渡带，从而导致信号输出的过程中会出现跨信道和虚假信号问题[6]，增加了后续的各种参数测量的难度对于宽带LFM 信号分数域奇偶交替信道化的接收方法，首先根据观测宽带信号的特征，选定与信号匹配的分数阶傅里叶变换的旋转角度α=act(μ)，μ是信号估计的调频率（μ的估计已有成形方法，例如利用传统傅里叶信道化接收，然后对信道输出利用瞬时自相关算法得到调频率μ的估计值），信道数为K，抽取因子为M，并且K=MF，F 为正整数（F通常取2），在将时域变换成频域分析过程中，采用快速傅里叶变换算法基2-FFT，故信道数K一般是2 的幂次方，一般K的取值为8、16 或32 适宜，这是因为信道数K越多时，信号的分辨率越高，但随着输入信号的带宽增大，信号能量会被分裂到多个信道内，导致信号能量的泄露和资源消耗较多，信道数较少时，中心频率过低，信号的分辨率会降低，且处理速率需要较高，不易进行实时处理，折中考虑，本文采用较为适宜的K=16信道，8倍抽取的数字信道化接收。

根据分数阶傅里叶（Fourie）变换对非平稳信号的能量聚焦特性[7]，分数阶Fourie 域M 通道信道化[8]可以采用分数阶Fourie 域滤波器替代传统Fourie 域信道化中对应的滤波器。根据分数阶傅里叶域滤波器与傅里叶域滤波器的关系，将构造的两种傅里叶域滤波器组转换成分数域滤波器组。因此p阶分数阶Fourie域第l条支路的结构如图1所示。

图1 第l通道奇偶信道化接收理论模型

输入信号与两种分数域滤波器做P阶分数阶卷积，进行交替滤波，输出最终信号。偶型信道输出yl=x(n)⊗gl,p(n)↓M，奇型信道输出，其中l=0,1,2,3,…K-1。

根据傅里叶域滤波器与分数域滤波器的关系可得

其中gl,p(n)、分别为偶型和奇型分数域滤波器组，hl,F(n)、分别为偶型和奇型傅里叶域滤波器组，h0,F(n)为高阶傅里叶域低通原型滤波器。关系式可表示为

2 奇偶型滤波器组

基于多相滤波结构的分数阶信道化可大大降低数字信道化的实现结构，分数阶傅里叶变换（FRFT）可以解释为信号在时频平面上的旋转算子[9]，对线性调频等非平稳信号具有良好的能量聚焦性。其中奇型滤波器组和偶型滤波器组排列方式分别如图2 所示[10]。其中，K为信道数。第k路的中心频率为ωk，偶型滤波器组中第k个带通滤波器的中心频率ωk=2πk/K，而奇型滤波器组中第k个带通滤波器的中心频率ωk=2π(k+1/2)/K。

图2 两种信道化分结构

由图2可知，位于偶型滤波器组过渡带的信号一定位于奇型滤波器组的通带上，而位于奇型滤波器组过渡带的信号一定位于偶型滤波器组的通带上。这样利用两种形式滤波器组之间的互补关系，可以保证聚焦后的信号落在滤波器的通带上，从而解决虚假信号和跨信道的问题。

3 分数阶信道化高效实现结构

基于多相滤波结构的分数阶信道化的相关原理，可推导出工程上实现的高效结构。首先利用传统卷积代替分数阶卷积，奇型信道输出为：

其中设r=Km+l，l=0,14,2…K-1，xl(x)=x(Mn-l)代入（5）式得：

将式（7）代入式（6）可得：

其中hl(m)=ho,F(Km+l)。将奇型信道化与偶型信道化进行融合后得到的输出表达式为:

其中奇型信道化时，Hl(n)=fl(n)，；偶型信道时，Hl(n)=hl(n)，。由式（8）可得分数域奇偶交替信道化的高效实现结构。

通过高效结构，与偶型信道融合，进行奇偶交替滤波，使其在运算复杂度与分数域信道化接收相当情况下，提高了后续参数测量的精度。同时说明输出信号经过信号检测与判决结果，如果在奇信道情况下，有两个信道有输出信号，说明信号没有准确聚焦，发生了跨信道现象，则关闭奇信道，打开偶型信道；此时只有一个信道有输出信号，则直接输出。通过动态切换实现了输出信号的完整性。

4 MATLAB仿真与性能分析

在本仿真实验中，前端AD 采样率为500 MHz，输入信号为宽带LFM信号，如图3所示，载频为93 MHz，调频率为1.5 MHz/μs，带宽为100 MHz，信噪比（SNR）为0 dB。

图3 SNR=0dB时LFM信号的时域图和频域图

设定分数域奇偶交替信道化和分数域信道化信道数均为K=16信道，抽取倍数M=8(K=FM,F=2)。

输入信号经过传统傅里叶域信道化以后，产生了能量溢出，被分裂到了信道号为0，1，2，3的四个信道内；经过分数域信道化后，由于信号靠近滤波器的过渡带以及分数变换阶次的聚焦误差，使得信号被分裂到第0 信道和第1 信道内，如图4（a）所示；而经过分数域奇偶交替信道化时，首先打开分数域偶信道而经检测出信号分裂后，转换为分数域奇信道化，使信号能够聚焦到了第0信道，如图4（b）所示。

由以上仿真实验可以得到，利用分数域奇偶交替信道化的接受方法，能够实现任意载频的大带宽LFM 信号的较完整接收。对非平稳信号具有很好的聚集作用，其性能优于传统信道化的接收和分数域信道化的接收。

为了比较分数域奇偶交替信道化接收方法和分数域信道化接收方法的输出信号质量的完整性，图5分别给出了两种方法对上述输入信号的起始频率估计相对误差，随输入信号信噪比变化的曲线。其中每个数据由1000次蒙特卡洛仿真实验得到。

图4 两种分数域信道化输出信号的时域图

由图5 可以发现，通过对输入信号经过两种形式的分数阶信道化后性能图比较，相比之下，由于分数域奇偶交替信道化接收方法能够灵活的进行信道切换，使得信号总能够准确聚焦到一个输出信道内，由于保留了信号信息的完整性，避免了信号的分裂，提高了输出信噪比。所以参数估计误差较低，有利于提高对信号参数测量的精度，在性能参数上，由于只是截取了信号的一部分，点数较少，会引入一些误差。

图5 输出信号起始频率估计相对误差曲线对比

5 结论

针对宽带LFM 信号接收问题，提出了一种宽带LFM 信号的分数域交替信道化的接收方法。该方法不仅能将宽带LFM 信号聚焦，避免了能量溢出到多个信道，有效解决了当载频处于滤波器组的过渡带时，产生的不可避免的虚假信号和能量溢出问题，通过奇偶滤波器的切换和门限比较，使最终输出的信号的能量不会产生溢出，总是保持较完整信号。最后，通过仿真试验、分析和比较，验证了该方法的有效性，同时为后续雷达监测信号提供有利的依据。