基于数学思想的初中数学教学实践与研究

刘涛

摘  要：初中阶段数学课堂教学不仅仅是对于教材基础知识以及解题方法的讲解，更是引导学生学习数学应用题背后的学习方法和数学思维，通过培养学生系统积极的数学思维进而增强学生在数学课堂中的学习效率。将数学思想与数学课堂教学高度融合发展有益于构建学生数学思维，同时将数学思想渗透到课堂教学中有益于培养学生自主学习，积极探究的数学精神。因此本文将探究初中阶段数学教学课堂实践教学活与数学思想的高度契合发展过程中存在的问题，提出促进数学思想渗透到实践活动的科学方案。

关键词：初中数学 实践教学 数学思想 科学方案

一、渗透数学思想对于初中数学教学课堂的积极意义

数学学科的学习并不只是学习数据的计算，应用题解决方法，数学题目类型无边无际，在有限的教学时间中难以完成对于所有题目的练习。因此数学教学是通过常见类型的数学问题向学生传递背后的数学思想，通过引导学生构建符合自身的数学思维进而提升学生数学实践应用能力。从本质上分析任何数学问题都覆盖了基本数学思维体系，数学教师在课堂中扮演更多是”交警”，渗透数学思想也正是发挥指引作用的重要载体。

其次随着中考改革力度的不断加大以及教学目标的转变，初中数学完善了对于学生各方面能力的培养计划。同时数学作为逻辑学的重要载体在发展学生综合素质建设任务中发挥不可磨灭的推进效果。数学学习在宏观上有两方面的学习特点，一方面是数学学习具有不确定性，另一方面是数学学习具有应用性。不确定性是指任何数学问题的解决方案都不只是一种，基于不同的数学思想下各个数学方法都有属于自己的优势和弱势。例如数形结合思想的应用很大程度上降低了学生理解问题的难度，有效整合了题目中的有效信息，便于学生分析数据。但是数形结合思想需要学生具备一定的数学思维，不适合数学入门时期学生使用。实践应用性是指数学在学生日常生活中应用十分广泛，同时数学的学习对于初中其他学科学习有着重要的推进作用。

二、促进数学思想与初中数学教学课堂高度融合的科学方案

（一）丰富数学课堂教学活动，加强联想思想在教学中的渗透

在数学课堂中教师要注重培养学生数学学习兴趣，兴趣是决定学生数学课堂学习效率的重要指标，兴趣浓厚的学生能够级配合教师课堂教学活动，积极探究数学题目中的不同解决方案。其中构建特定的数学情景是调动学生学习兴趣的重要手段，例如在学习《三角形》单元知识时，不同三角形的方法不同，在证明相等相似上都有不同的高效方法，无论是SSA，HL，SAS都需要学生首先明确题目中三角形适合哪一种解决方法。通过学生对于方法本质的掌握了解结合自身联想快速选择最佳解决问题的策略，这也正是将联想思想渗透进教学中的重要目标。

（二）建立循序渐进式教学模式，加强分类讨论数学思想的渗透

初中阶段数学学习首先需要学习基础知识、概念、公式定理等内容，对于这些基础概念知识有基本的了解后需要对于学生应用知识能力进行引导构建。设定相应的课后训练题目检验学生学习效果，当学生满足一定的教学目标后教师可以根据学生学习能力设定难度更高的学习任务。例如在学习《二次项式计算》相关内容式，数学题目中经常涉及到求解二次项的解。其中二次项计算时需要对二次项判别式△进行判定，通过分类思想将二次项两种，分别是：当二次项系数>0和二次项系数<0，在这两种情况中又分为三种情况，分别是△<0，△>0，△=0。通过分类思想的渗透降低学生学习过程中的负担。利用二次项学习向学生渗透分类的数学思想，进而培养学生分类整理解决数学问题的习惯。例如在学习《一次函数》内容时，对于一次函数进行分类：例如有以下题目：y=3k+1，y=2k+3，y=3k-1，y=2k=4，y=k+3。这一单元的分类思想就以一次函数系数为分类标准，因为函数3k+1与3k-1倾斜度相同，只是在y轴上进行了平移。因此可以将以上函数分为3类，分别是以1，2，3为系数的一次函数，分类后便于学生画图或者观察各个函数存在的规律。

（三）提升学生概念理解水平，加强数形结合思想的渗透

数形结合思想在初中阶段教学中的渗透能够增强学生数学解题体系稳定性，同时将数形结合思想与传统数学解题方法进行结合能够直接影响到学生数学知识体系的建设。将数形结合思想与课堂实践活动结合培养学生数学素养，进而建立学生自身数学思维体系。通过图形形式直观表示复杂概念内容叙述表示大大降低了课堂学习难度，为学生学习基础概念知识提供了高效方案。例如在学习例如在一次函数与不同直线交点问题中，尽管y=3k+2与y=3k-2与y=-3k+2函数之间只相差一个或二个符号，但是图像上差异十分明显。因此教师要可以通过一条直线系数的变化比较图像上的变化，强调系数正负在象限位置上的变化。通過数形结合思想的渗透简化学生理解教材概念，进而提高学生在数学课堂学习效率。

参考文献：

[1]张春燕. 基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学——"三角形的有关概念（1）"的教学实践[J]. 上海中学数学，2018（5）.

[2]陆漓. 如何培养初中生的数学基本思想——以《二次函数》为例[J]. 数学大世界（中旬），2018（1）.

[3]邹小波. 基于数学基本思想的初中数学教学实践探讨[J]. 读写算，2019（28）.

（山东省肥城市陶阳矿学校）