类比法在高中数学教学中的运用

2021-03-30江苏省句容高级中学

数学大世界 2021年4期

江苏省句容高级中学余飞

类比法，即将未知的对象与已知的对象进行对比，并对未知的对象进行猜测，它可以将知识间的联系呈现在学生面前，并让学生根据新旧知识之间的联系去学习知识、探索知识。鉴于此，本文从相对知识、新旧知识、同类知识三个方面入手，阐述了类比法在高中数学教学中的运用，从而有效提升高中数学教学效率，为学生今后的发展提供一定的帮助。

一、类比相对内容

很多知识是以相对的形式呈现在学生面前的，不管是知识结构还是内容特点，它们之间都存在一定的相对性，如同对称一般。如果教师在教学中可以把握住这个规律，就可以引导学生从旧知识点“过渡”到新知识点，由一个知识点很自然地想到与其相对的知识点，有效提高学生的学习效率。

例如，在教学“二面角”相关内容的时候，教师首先要仔细地观察教材内容，因为在二面角的基本概念中有很多知识点是与平面角相对应的，教师若是采用类比法，将这些知识内容呈现在学生面前，就可以有效地提高教学质量和效果。在实际教学中，教师可以从四个角度分别进行类比，即：图形、定义、构成和表达法。首先，站在图形的角度来看，二面角和平面角的形式是不同的；其次，站在定义的角度上观察，平面角的定义为“平面内一点出发的两条射线所组成的图形”，二面角的定义为“空间中由一条直线出发的两个半平面组成的图形”；再次，站在构成的角度上看，平面角由两条射线、一个顶点组成，二面角由两个半平面、一条棱组成；最后，站在表示法的角度来看，平面角可以用“∠AOB”来表示，二面角可以用“α-a-β”来表示。通过类比二面角和平面角的相对内容，学生可以在从点转移到线、从线转移到面、从平面转移到空间的过程中，全面掌握二面角的相关概念，有效完善数学知识体系，理解数学知识。

二、类比新旧知识

很多高中生无法高效学习，是因为高中数学的知识点太多，而且形式太过零散。想要有效地解决这个问题，教师可以从旧知识入手，将其与新知识中有关的部分找出来，在课堂教学中稍加引导，这样就可以快速地让学生掌握新知识，提升教学效果。

例如，在教学“立体几何”的相关内容的时候，教师想要让学生站在空间的角度建立起整体认知，就需要从以前学过的平面几何入手，通过类比法建立起平面几何和立体几何间的联系。在平面几何中，若是直线a、b 平行，直线b、c 平行，那么直线a、c 平行；在立体几何中，若是平面α、β 平行，平面β、γ 平行，那么平面α、γ 平行。在平面几何中，若是第三条直线将两条平行线截断，那么它们的同位角是相等的；在立体几何中，若是第三个平面与两个平行平面相交，那么它们的二面角相等。在平面几何中，任何三角形都会拥有一个外接圆、内切圆；在立体几何中，任何四面体都有一个外接球、内切球。通过类比平面几何和立体几何的这些知识，学生可以快速掌握平面几何和立体几何的相似点和不同点，而且在学习过程中，学生还可以自行找出一些可以类比的内容。这样既可以灵活学生的学习思路，也可以丰富学生的学习资源。