超临界二氧化碳单级轴流透平变工况特性分析

王 智,刘亚丽,匡轩毅

(华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北保定 071003)

随着能源需求的不断增加，超临界二氧化碳(SCO2)引起了广泛的关注[1-3]。SCO2布雷顿循环是将低品位热能转换为机械能中最有前途的技术之一，在聚光太阳能、核动力堆及低温废热利用等领域运用广泛。在低温废热的利用方面，热源的热力学参数是不稳定且不可控制的。以工业废热为例，其中废水的质量流量和温度均随工厂生产过程和生产量而变化。因此，研究作为SCO2系统关键组件——透平的非设计工况性能很有意义[4]。

国内外学者针对SCO2布雷顿循环系统及透平领域展开了不同程度的研究。桑迪亚国家实验室(SNL)建立了第一个250 kW SCO2布雷顿循环发电测试的模型，预期将达到32%的循环效率[5-6]。韩国能源研究所(KIER)设计了60 kW余热回收轴流透平，采用部分进气方式可以减小轴向力，增加轴承强度[7-8]。de la Calle等[9]提出同时调整再压缩率和压缩机入口温度这2个参数，尽可能地减小高温环境对整个循环性能的负面影响。王雨琦等[10]发现SCO2透平在非进气弧段内压力、温度及马赫数与进气弧段有明显差异，并且该区域的流动紊乱，部分进气损失增大。基于西安热工研究院有限公司的5 MW等级SCO2火力发电试验平台的高压涡轮设计参数，韩万龙等[11]设计了2级轴流SCO2涡轮，数值模拟得到的等熵效率可达84.88%，变工况性能良好。Luo等[12]通过优化SCO2离心涡轮叶片型线，在6 000 r/min转速下达到最大的总静态效率。Zhou等[13]采用数值模拟方法对设计工况和非设计工况下向心透平的性能进行了分析，表明当叶顶间隙增加到叶高的6%时，透平效率降低3.84%。

目前大多数针对SCO2透平运转性能的模拟研究是在设计工况下进行的，而多变的发电环境要求透平必须具备在变工况下运行的性能[14-15]。笔者以SCO2为工质，通过热力计算、三维造型及数值模拟，设计了适用于SCO2的单级轴流透平，并在设计工况的基础上改变压比、入口总温及转速，对透平的变工况特性进行了详细的研究，为此类单级轴流透平的进一步优化设计提供了指导。

1 轴流透平设计与数值方法

1.1 热力设计

轴流透平设计参数较多，各参数互相影响，需要反复校核透平热力设计结果，将其作为气动设计参数，可降低计算复杂性和减小误差。具体初始设计参数与热力设计参数分别见表1和表2。

表1 初始设计参数

表2 初步热力设计结果

1.2 气动造型

根据热力设计计算得到的马赫数、进气角度和出气角度，利用AXIAL软件和贝赛尔曲线(Bezier)确定了叶片型线，并在优化后将5个不同叶高平面堆叠成型，图1为成型的轴流透平三维模型。

图1 叶片造型Fig.1 Blade modeling

1.3 边界条件设置及模型验证

为保证网格质量，采用结构化网格，并在边界层附近加密网格。边界条件设置为15 MPa、775.13 K的总温-总压入口，9.5 MPa的静压出口。动叶转速设置为10 000 r/min，固体表面为无滑移的绝热壁面。为保证数值模拟的准确性，减小由气体方程推导产生的参数误差，使用REFPROP软件查询National Institute of Standards and Technology(NIST)数据库，得到CO2物性参数。在计算精度上考虑了40万、80万、130万和160万4种不同网格密度的模型，130万网格与160万网格的相对误差已小于0.001，满足误差要求，故选择130万网格模型。具体网格无关性验证见表3。图2给出了生成的动、静叶网格。

表3 网格无关性验证

数值模拟结果与一维热力设计结果的对比如表4所示，其中等熵效率误差略高，达到1.496%，可能是由于一维设计假定为一维绝热无黏，因此忽略了三维效应，没有考虑壁面的影响。然而，在三维数值模拟中，壁面是不滑移的，其对近壁流动的影响显著，导致热力设计喷嘴损失偏小从而影响其等熵效率。但各参数总体误差均处于合理范围内，能满足基本的设计需求。等熵效率ηs作为重要的参考指标，其公式如下：

(a) 静叶网格

(1)

式中：h为气体的焓，kJ/kg；上标*为总参数，上标无*为静参数；下标in、out分别为研究对象的入口和出口，s为等熵参数。

表4 透平整体性能参数

2 SCO2单级轴流透平设计工况分析

分别取静叶10%叶高(即叶根)、50%叶高(即叶中)和90%叶高(即叶顶)3个截面，对其表面压力分布进行分析，如图3所示。由图3可知，由于静叶入口的流量是均匀的，静叶在不同跨度处的静压分布基本相同。在静叶叶片压力面，压力基本为顺压力梯度下降，仅在顺流向相对位置0.95～0.975处产生压力突跃。这是由于静叶尾缘的低能团而产生的压力急剧降低，另外在此区域工质处于跨临界状态，但对效率影响较小。而在静叶叶片吸力面顺流向相对位置0.8～0.95处压力出现较大震荡，这是由于此处流道变窄，吸力面附近高速流体与压力面附近低速流体间产生的压力梯度较大。在此汇流后，静叶尾缘处的SCO2受流动边界层的影响，产生尾流涡旋。在静叶不同叶高处的压差明显增大，而靠近叶根位置处的压降最为明显。

图3 静叶不同叶高截面的压力分布Fig.3 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the stator

图4给出了动叶不同叶高截面的压力分布。由图4可以看出，在整个动叶上压降分布较为理想。其中，入口总压梯度大，尤其在叶顶位置压降最大，由此可知压降较大区域主要集中在动叶前段位置。叶根处吸力面前缘产生局部逆压梯度，这会加大动叶损失，降低透平整体效率。另外，动叶转折角偏大，叶片数较多，导致流道过窄，需要在一维设计上加以修正，并对翼型进行一定的改型处理，方可提升效率。而在尾缘顺流向相对位置0.9到尾缘处，有涡流产生，不同叶高的吸力面上均有逆压梯度。

10%叶高50%叶高90%叶高图4 动叶不同叶高截面的压力分布Fig.4 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the rotor

图5给出了动叶不同叶高处的流线图。由图5可知，在叶根吸力面1/3处有明显的流动分离，产生漩涡，在漩涡后流动偏向吸力面方向。其余各处流线光滑平稳。在吸力面前缘因动叶转折角偏大导致流动分离前有明显的高速区域，而在流动分离处速度降低，之后各流线速度均匀上升。在90%叶高压力面前缘处，靠近壁面部分出现微小的低速区，且有流动分离趋势，但并未造成太大的流动损失。同时，在图6中也能清晰地看见与以上分析相对应的低马赫数区。

图7为全流道流动矢量图。将流道内产生流动分离的区域局部放大，在喷嘴尾缘高低速流交汇处，出现局部加速较快的区域。在喷嘴、动叶尾缘均产生漩涡，但其影响较小。来流在动叶前缘流道内发生流动分离，SCO2自吸力面流向压力面并有回流趋势，因此产生流动低速区，造成透平整体效率降低。

图7 全流道流动矢量图Fig.7 Flow vector map of full channel

3 SCO2单级轴流透平变工况分析

3.1 不同压比下的影响

在透平实际运行中，可能会出现叶轮、气封磨损严重，轴瓦温升偏大，高速轴振幅过大以及阀门调节不畅等问题，导致透平内压力变化幅度较大，而压比变化会影响透平等熵效率。当设计工况的转速及入口总温不变时，研究压力变化对SCO2单级轴流透平运行性能和流道内流场产生的影响。

图8为不同压比下透平各参数的变化，通过改变出口压力或入口总压来改变压比。由图8可知，随着压比增大，质量流量增大，同时进出口焓降增大，输出功率增大，透平等熵效率最高点在设计压比位置左右，当偏离设计出口压力时，出口压力及入口总压改变在10%之内时等熵效率变化小于0.03。在压比减小为1.2时，入口总压与出口压力过于接近，2种工况的等熵效率均大幅度下降。压比对质量流量的影响也极为明显，在改变入口总压或出口压力时，质量流量均随压比增大而增大，且增加速率逐渐减小，可以看出在同一压比下改变入口总压对质量流量的影响比改变出口压力的影响要大。因总体焓降效率值比较接近，同压比下2种工况的输出功率并没有较大区别，输出功率与压比成正比关系，出口压力变化引起的各参数变化均维持在可接受范围内。

(a) 不同压比下的输出功率

3.2 不同入口总温下的影响

系统热负荷变化、运行环境和热源温度等因素的波动都会引起透平入口总温变化，保持设计工况的转速、入口总压及出口压力不变，取入口总温为400 K、500 K、600 K、700 K、773.15 K(设计工况)、800 K和900 K进行数值模拟计算。图9给出了各参数随入口总温的变化规律。由图9可知，输出功率与入口总温成正比，质量流量随入口总温升高而减小，在400～500 K，输出功率增大了2.923 MW，质量流量减小了21.58 kg/s，两者变化量较大。在远离临界温度区域，等熵效率随入口总温升高略有降低，发生该现象的原因是在入口总温升高过程中，喷嘴速度系数和动叶速度系数增大，导致喷嘴动叶损失增大，等熵效率降低，当入口总温由500 K降低至400 K,即入口总温接近临界温度时，等熵效率大幅降低，在入口总温为400 K时，等熵效率为0.718。当入口总温在设计工况附近变动时，入口总温变化10%，等熵效率变化不足1%，输出功率变化3.8%，质量流量变化小于4.6%。在入口总温变化过程中，进、出口的焓降差值对输出功率的改变起主要作用，但当入口总温降低至400 K时，由于SCO2的物性参数在临界点附近变化剧列，流道内出现局部近CO2物性临界点(31.2 ℃，7.38 MPa)区域。该区域内SCO2黏度、比热容和密度等物性参数变化剧烈，此时输出功率明显减小，等熵效率明显下降。

(a) 不同入口总温下的等熵效率和输出功率

3.3 不同转速下的影响

研究不同转速下SCO2单级轴流透平的性能特点，可以为发电系统的实际运行调节提供参考。当SCO2发电系统独立运行时，SCO2单级轴流透平与高速永磁发电机可由变流器相连，满足用电设备所需的交流电。当并网运行时，SCO2单级轴流透平与同步发电机可由减速器相连，使透平始终保持在最佳转速，提高系统效率。

保持入口总温、总压和出口压力不变，取转速为5 000 r/min、7 500 r/min、10 000 r/min(设计工况)、12 500 r/min和15 000 r/min进行数值模拟计算，各参数的变化规律如图10所示。由图10可知，在转速提升过程中，流道内工质流动速度上升，质量流量减小，在动叶前缘部分这一现象较为明显。在转速从5 000 r/min(50%设计转速)增加至15 000 r/min(150%设计转速)过程中，质量流量减小了约10.52 kg/s，变化量相对较小，在设计工况时等熵效率和输出功率均处于最大值。当转速偏离设计工况±25%时，等熵效率变化小于3%，输出功率变化小于0.24 MW。与设计工况相比，在50%设计转速时输出功率减小了1.31 MW，等熵效率降低12%；在150%设计转速时输出功率减小了0.19 MW，等熵效率降低3%。由图10还可知，对比入口总温、总压变化时各参数的变化情况，改变转速对各参数的影响明显较弱。在转速变化过程中，增加转速导致透平反动度增大，透平流道中气流质量流量明显减小，因该透平在设计点时处于较合理的轮周速度范围，输出功率及等熵效率在靠近设计点处均较高，当转速偏离设计点过多时，速比偏离合理范围，余速损失增大，等熵效率明显降低。

(a) 不同转速下的等熵效率和输出功率

(b) 不同转速下的质量流量

(c) 不同转速和压比下的输出功率和等熵效率图10 不同转速下各参数的变化Fig.10 Changes of parameters at different rotation speeds

4 结 论

(1) 所设计的SCO2单级轴流透平在设计工况下运行时等熵效率为0.843 7，级内质量流量为183.28 kg/s，输出功率为10.199 MW，与热力设计结果较为接近，符合设计需要。

(2) 随着入口总压升高，透平输出功率增大，等熵效率先迅速升高后缓慢降低，质量流量先增大后基本不变；随着出口压力升高，输出功率增大，等熵效率先升高后降低，质量流量缓慢增大。随着入口总温升高，等熵效率先急剧升高后基本不变，输出功率缓慢增大，质量流量持续减小。随着转速增加，等熵效率先升高后降低，输出功率先增大后基本不变，质量流量缓慢减小。

(3) 压比对透平等熵效率的影响最大，在同一压比下，入口总压变化对等熵效率的影响大于出口压力变化对等熵效率的影响。转速变化对等熵效率的影响次之，入口总温的变化也会影响等熵效率，但在一定范围内影响程度并不大。设计透平可在一定范围内保持较高的等熵效率和输出功率，符合变工况运行基本要求。