多盘式无铁心永磁电机参数设计与电磁仿真

邓 涛，华叙彬

（重庆交通大学 a.机电与车辆工程学院；b.航空学院，重庆 400074）

无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）是一种动力驱动、无人驾驶、可重复使用的航空器，但存在着由动力导致的续航时间短及最大载重小等问题，制约着无人机的广泛应用［1］。电机作为无人机的动力源，对无人机自重和最大载重有着显著影响，并间接影响续航能力，受到研究人员的关注。

轴向磁通电机（也称盘式电机）气隙呈平面型，磁通沿轴向分布，具有结构紧凑、效率高、功率密度大等［2-5］优点，越来越受到市场的青睐。盘式电机存在多种拓扑结构，根据定转子的数目和相对位置可分为四大类：单定子单转子的单气隙结构、双转子单定子结构、双定子单转子结构以及多盘式结构［6-8］。单气隙结构最为简单，但由于结构不对称，定、转子之间存在单边磁拉力，使得转子固有频率降低，造成电枢变形而影响电机性能［8］。双转子单定子和双定子单转子的双气隙结构产生的磁拉力为零，在一定程度改善了电机性能。而多盘式结构是盘式电机的轴向叠加，增加定转子模块形成多气隙结构，提高了电机的电负荷和功率密度，能满足大转矩直接驱动需要［9］。

为改善无人机驱动系统的功率密度、调速范围和效率，基于轴向磁通电机，提出并设计了三转子双定子的多盘式无铁心永磁同步电机（multidisc coreless permanent magnet motor，MCPMM）。与传统多盘式结构相比，减少1个磁钢盘，省略了中间转子的磁轭部分，不仅轴向尺寸缩短，且机械结构由塑料材料制成减少外侧转子背铁用量，从而降低电机质量，可进一步增加转矩密度。考虑到有铁心电机在运行时存在齿槽效应，影响输出转矩，且存在铁损，从而进一步影响电机的动态性能和运行效率。因此，本文中设计的多盘式电机采用无铁心结构，其绕组直接固定在气隙中，有利于绕组散热。

1 多层盘式无铁心永磁同步电机结构设计

1.1 结构方案

图1为三转子双定子MCPMM拓扑结构。采用3个转子和2个无铁心的定子形成多气隙结构；3个转子由塑料盘组成，1个内部盘支撑PMs，另外2个外部盘支撑PMs和用于磁通路径闭合的铁环，3个转子盘的永磁体按N、S极性交替排列，永磁体和转子背铁共同组成1个主磁路回路，如图2所示。

图1 多盘式电机拓扑结构示意图

图2 电机的主磁路

1.2 槽极配合

定、转子槽极配合直接影响电机气隙磁场分布。电机极对数越多，极间距越小，漏磁越大。因此，较小的极对数有利于减小漏磁系数。但减小极对数会导致每极磁通量减小，从而降低电机转矩密度和效率。一般来说，小功率盘式电机极数选取8～14极，本文中的MCPMM设计转子极数p=10。由于槽数受定子内外径的限制，根据文献［10-11］选取MCPMM槽数（虚槽）z=12。因此，设计的MCPMM采用转子10极、定子12槽。

MCPMM的永磁体选用NdFeB35，其永磁体形状采用内、外径极弧系数相同且圆周截面为矩形的扇形表贴。研究表明，盘式电机极数较高时，采用非叠集中绕组可以得到较高的绕组因数和较大的输出转矩［12-15］。本文中采用分数槽非叠集中绕组，具有结构及制造简单、嵌线方便的特点，且端部较短可有效减少用铜量，降低绕组铜耗，提高电机效率，从而降低制造成本。中间转子盘和定子绕组由环氧树脂浇注固定，如图3所示。为避免定子绕组盘之间由于电压略微不同而形成环电流，定子绕组采用串联的连接方式。

图3 中间转子盘与定子盘

2 主要参数设计

2.1 基本电磁关系

2.1.1 空载反电动势

当原动机拖动MCPMM运行时，MCPMM为发电机。气隙中产生旋转变化的磁场，定子绕组在变化的磁场中切割磁感线，从而在绕组两端产生感应电动势［16-17］。理论上，永磁体产生的气隙磁场在圆周方向呈正弦分布，如图4所示，因此气隙磁通可以表示为：

式中：w为电机转子的旋转角速度；φm为每极气隙下的最大磁通。

图4 感应电动势分析示意图

每极气隙下最大磁通为：

式中：Ro、Ri分别为永磁体的外半径和内半径；Bδav为平均磁通密度；Bmg为气隙磁通密度幅值；αi为计算极弧系数，假设每个线圈的匝数为Nc；电枢的绕组系数kw。

由于2个定子绕组采用串联方式，电枢绕组并联支路数a=1，则每相绕组的感应电动势为：

其有效值Ef为：

2.1.2 电磁功率

在计算电磁功率之前，应先考虑电负荷A，因为电负荷会随着导体的半径减少而增大。为了使得设计更加合理，这里取平均半径处最大电负荷Amax。

式中：m为电机相数；Ia为相电流。

电机的电磁功率求解公式为：

式中：ns为电机的同步转速（r/s）；kd为永磁体内外径比值，当时电磁功率可获得最大值。但在实际设计时，内外径比的选择还要综合考虑用铜量、效率、漏磁等因素，对于小型机一般取0.6～0.7［18］，本设计中该值取0.6。

2.2 主要尺寸的确定

根据文献［19］，可先通过几个预估值初步计算出电机主要尺寸。电机永磁体的外径为：

式中：ns为电机转速（r/s）；kD=（1／8）（1+kd）·（1-k2d），其中kd=Di／Do=1；ε=Ef／UN，Ef为空载反电动势；UN为额定相电压；ε为空载反电动势与额定相电压的比值；当电机作为电动机运行时，ε＜1；作为发电机运行时，ε＞1。本文中研究对象是电动机，故取ε=0.9；kw为绕组因数；Bmg预估为0.4Br或0.5T；Amax为电枢平均半径处的最大电负荷（A/m）。文献［20］指出，Amax通常取200～350 A/cm，本文中取Amax=300 A/cm；η为电机的效率；cosφ为电机的功率因数。

电机永磁体形状、材料、内外径和极弧系数确定后，由于电机采用无铁心的定子结构导致气隙磁阻较大，故合理选择永磁体厚度hm以及气隙长度δ有助于提高电机磁通。永磁体是电机的磁动势源，所以永磁体磁化方向长度hm要从电机磁动势平衡关系预估初值，然后再根据电磁计算结果进行调整。最经济的永磁体厚度是近似等于气隙的厚度，此时永磁体的利用率最大即在Hmhm乘积最大时［21］。综合上述分析，本文中设计的多盘式无铁心永磁同步电机参数如表1所示。

3 电磁仿真分析

为了获得精确的电机设计，采用有限元分析方法对不同工况下的电机性能进行计算。通过ANSYSMaxwell 3D中瞬态求解器对电机的空载特性和加载特性进行仿真分析。

表1 多盘式无铁心永磁同步电机参数

3.1 建模及前处理

基于计算得到的初步基本参数尺寸，通过ANSYSMaxwell3D中的Transient求解器对三转子双定子MCPMM进行瞬态仿真分析。电机的建模过程主要分为绘制几何模型、设置各部件的材料属性、添加激励源和剖分设置、定义求解选项。在设定Region求解域和band运动域后，由于计算机自适应网格过于稀疏，为了减小仿真误差对模型进行Inside selection手动剖分，对重点分析的区域（如气隙处网格）尽可能地画密集，完成这些前处理后，可得到求解前的模型如图5所示。

图5 三转子双定子电机三维有限元模型示意图

对电机进行分析，气隙磁密分布示意图如图6所示，磁密分布与永磁体的形状有关，2块永磁体中间的磁密最大，四周边缘比较小。这主要是由于边缘效应和磁极间漏磁造成的，符合设计要求。

图6 气隙磁密分布示意图

3.2 空载特性

空载特性是指MCPMM 在原动机拖动下，以额定转速3 600 r/min运行，此时电枢绕组两端可感应出感应电动势。图7是电机在空载特性下磁链曲线，从图中可以看出磁链的正弦性较好。图8为电机空载特性下的感应电动势波形，空载反电动势与额定电压相接近。图9为A相感应电动势的谐波分析结果，可以看出电机除基波外主要含有三次谐波，其他高次谐波并不明显，因此也验证了磁链的正弦性较好。

图7 三相空载磁链

图8 三相空载反电动势波形

图9 空载反电动势谐波分析结果

图10为电机的空载转矩特性，由于电机定子采用无铁心结构，理论上电机不存在齿槽转矩，即电机的电磁转矩零，但仿真中对空气包剖分不够细，使得仿真出来的电磁转矩图并不完全是一条数值为零的直线，而是一条上下波动的曲线。但其平均值约为零，符合实验误差要求。

图10 空载转矩特性

3.3 加载特性

为了仿真电机在额定工况下的负载能力，对电机施加额定电流源作为激励。图11为电机在额定工况下输出的转矩，由于不存在齿槽转矩，电机输出转矩稳定，为5.3 N·m。感应电动势的波形和谐波分析结果如图12、13所示。虽然通入额定电流后会产生电枢磁场，但电枢感应微弱内部电感值几乎为零，显然感应电动势的波形图与空载特性下的感应电动势波形图大体上一致。从谐波分布上可以看出，在额定工况下主要存在三次谐波，其他高次谐波并不明显。谐波不仅会影响电机反电动势的波形图的正弦度，同时高次谐波的存在会增加电机的通顺，严重时将导致局部发热、振动和噪声增大，降低电机的寿命。因此在电机设计中要尽可能减少感应电动势中的谐波。

图11 转矩特性

图12 感应电动势波形

图13 感应电动势谐波分析

为了验证这种多盘式结构不存在轴向磁拉力，在Maxwell中对电机的3个转子结构分别在空载特性和加载特性进行有限元受力分析，电机轴向力分析结果如表2所示。

表2 电机轴向力分析

由于上、下转子盘的永磁体存在磁拉力，使得2个转子盘存在较大的轴向力。但轴向受力的方向相反、大小相近，中间盘与上下转子相比下存在非常小的力作用，基本可以忽略其作用。因此，这种多盘式电机结构无论在空载还是加载条件下其轴向磁拉力的合力可认为近似为零，不容易发生轴向窜动，对电机轴承施加的轴向力也相对较小，有利于提高轴承寿命。

4 损耗分析

对于多盘式无铁心电机来说，定子无铁心结构使得电机不存在定子铁损，电机损耗包括转子铁耗、永磁体涡流损耗、绕组铜损以及杂散损耗。在低损耗分析时采用三相额定电压作为激励，气隙磁场谐波畸变小，转子铁损较小可忽略不计，所以电机损耗主要集中在绕组铜损。

4.1 定子绕组铜损

电机在正常运行时绕组产生的焦耳热即为铜损。本文中研究的多盘式无铁心永磁电机的铜损是由2个定子绕组共同产生，电机在工作时每个绕组始终有三相绕组导通。由于本文中电机工作频率较低，因此不考虑集肤效应和领近效应，电机总的铜损为

式中：I为绕组中的相电流，2个定子绕组采用串联结构，故绕组中的电流相等；R为2个定子绕组的每相绕组电阻之和。

4.2 永磁体涡流损耗

钕铁硼永磁体具有较高的电导率，如果气隙磁场存在较大的谐波含量，则旋转永磁体内部产生较大的涡流损耗从而影响永磁体的温升。永磁体的温度主要取决于气隙区定转子之间的传热，当永磁体温度过高时会发生不可逆退磁，从而影响电机性能。根据文献［22］得出转子永磁体涡流损耗的解析式为

式中：f为电机基波频率；σ为永磁体电导率；hm为永磁体磁化方向长度；n为气隙谐波次数；an、bn为各次谐波分量磁密幅值。

4.3 机械损耗

机械损耗在DCPMSM中主要包括转轴转动时的轴承摩擦损耗及转子旋转时的风阻损耗，这2种损耗与转子速度、空气黏度等因素有关，计算较复杂且难以准确确认。根据永磁电机领域相关研究，针对机械损耗中摩擦损耗及风阻损耗总结出较准确的经验公式为：

式中：PBf为轴承摩擦损耗；PWf为风阻损耗；PN为额定功率。

额定功率为2 000 W 时，通过有限元仿真软件在额定电压源激励下得到电机铜损和永磁体涡流损耗，如图14所示。电机各部件损耗数值如表3所示，可以看出，电机损耗主要发生在绕组铜损，与前文分析一致，最后通过计算得到该电机的效率为89.2%。

图14 电机内部损耗

表3 电机各部件损耗 W

5 结论

1）提出的MCPMM为轴向磁通电机，其结构紧凑、轴向尺寸短；采用无铁心结构，电机效率高；采用多气隙结构进一步提高了电机的转矩输出能力。

2）利用ANSYSMaxwell 3D软件对三转子双定子MCPMM进行三维瞬态电磁仿真，从磁密、转矩和感应电动势方面验证了电机参数设计的合理性。结果表明：三转子双定子MCPMM空载时，磁链为0.022 Wb，感应电动势为42.1 V；在三相额定电流16.7 A下，额定输出转矩为5.3 N·m，仿真结果满足设计要求。

3）对电机的损耗进行分析，确定了电机损耗计算模型，并利用ANSYSMaxwell 3D计算出电机的铜损以及永磁体涡流损耗，最终得到电机的效率为89.2%。

4）设计的三转子双定子多盘式电机满足了预期的电磁性能要求，但仍需优化设计，并需加入转矩＼转速控制模块，模拟无人机实际飞行时的工况。后期还需对塑料结构的转子进行应力分析以及整机温度场分析。