数学“智慧作业”对培养初中留守儿童积极数学信念的研究

宫明

[摘  要] 在初中数学教学中借助于智慧作业，对初中留守儿童积极数学信念的培养有着重要的意义. 考虑到智慧作业与留守儿童的匹配性，只有智慧作业与留守儿童的认知特点相匹配时，这种培养学生积极数学信念的作用才能充分地发挥出来. 有效的智慧作业的设计与实施，需要从学生的生活中提取素材，借助于现代教学手段赋予这些作业以智慧的呈现形式，在学生完成智慧作业的过程中，考虑他们留守的特点，在他们完成作业的过程中进行积极辅导与干预，并且引导学生对作业过程进行反思与评价.

[关键词] 初中数学;智慧作业;留守儿童;积极数学信念

在初中教育中有一个相对特殊的群体，这就是留守儿童. 从宏观层面来看，留守儿童（根据联合国教科文组织的相关定义，我国初中阶段的学生也可以划为儿童序列）在学习品质上往往都存在着一些不足，而具体到初中数学学科，这种学习品质的不足又会表现在学生的数学信念上. 当这些学生的数学信念比较薄弱时，学生的学习动机在很大程度上会受到影响，进而影响到学生学习品质的提升. 因此从此逻辑来看，培养初中留守儿童的积极数学信念就显得非常重要. 数学信念的培养需要一个具体的路径，考虑到可操作性和实效性，结合现代教学手段的运用，笔者发现，在初中数学教学中借助于智慧作业，对初中留守儿童积极数学信念的培养有着重要的意义. 《中国教育现代化2035》提出了“融合发展、共建共享”的理念，在这样的理念下，很多学校都依托大数据企业开发的智慧作业平台，尝试用这些新技术去实现学生的发展. 在这样的背景下，智慧作业应运而生. 智慧作业的本质就是依托教育资源公共服务平台已有的云计算基础设施，其在实际教学中可以发挥更多的促进学生数学学习能力提升及学生自身发展的作用. 这已经被实践证明了. 但是这种作用要想真正发挥出来，还需要一线教师在具体的教学实践的过程中去摸索，尤其是要考虑智慧作业与自己教授的留守儿童的匹配性，只有智慧作业与留守儿童的认知特点相匹配时，这种培养学生积极数学信念的作用才能充分发挥出来.

笔者在教学中积累了很多案例，这些案例各有特征，有经验也有教训，现将之总结并概括出来，并以苏科版初中数学“全等图形”教学为例进行说明，以期取得抛砖引玉的作用.

智慧作业培养留守儿童积极数

学信念的理论可能性

实际上智慧作业概念的提出经历了两个不同的阶段：起初人们所定义的智慧作业，是指布置时间较长、内容较为多元复杂，并且必须通过动手试验、调查、收集等方式才能完成的“长作业”. 这种理念下的智慧作业，主要致力于让学生的兴趣得以激发，探究的欲望得以激活，实践的价值得以体现，让师生的智慧之花在作业中绽放. 后来，人们将现代教学手段与传统的智慧作业结合起来，尝试让智慧作业更加智慧、更加智能，这是现代教学手段所能起到的辅助教学作用的重要体现，同时也能符合当下初中学生在数学学习中表现出来的求知欲与认知需要.

那么对于留守儿童而言，当前理解的智慧作业是否真正具有可操作性呢？回答这个问题，首先要论证其理论的可能性. 上面已经提到，处于留守状态的初中学生在数学学习中所表现出来的数学信念，确实是比较薄弱的. 这其中的原因是多方面的，最典型的原因之一就是由于处于留守状态，学生失去了与家庭成员、尤其是与父母之间的积极互动，这种家庭教育的缺失，使得作为基础性学科的数学的学习大受影响（在家庭教育中，数学教育或者与数学元素相关的教育往往占据着重要的组成部分）. 在传统的教学视野下，教师也尝试通过作业来弥补这一不足，但是传统作业的形式及完成过程，都使得这一努力步履蹒跚. 相反的智慧作业，因为自身的智慧与智能，能够充分培养学生的数学信念. 这其中的原因在于：智慧作业从形式上来看，能够吸引初中学生;从完成作业的过程上来看，可以支撑起学生认知发展的需求. 尤其值得一提的是，留守儿童在完成智慧作业的过程中，会在兴趣的驱动下去积极地加工作业中的素材，去积极地完成解决问题的过程，尤其是在这个过程中，学生会自发地表现出自我反思、自我评价的意识，这对于数学信念的培养来说，有着非常积极的作用.

因此从理论上来看，面向初中留守儿童进行智慧作业的设置与完成，有助于培养他们的数学信念.

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学信念的实践可行性

在实践中，该如何将理论上的可能性转化为现实中的可行性呢？这就需要教师研究留守儿童在学习过程中表现出来的不足. 比如，有研究表明，留守儿童在数学学习过程中存在着听课开小差、作业不能完成、学习自信心不强等诸多问题，严重影响了这些学生提升学习成绩，养成健全的性格，形成正确的人生观、价值观. 这是一个不争的事实，教师在设计智慧作业的时候，必须考虑这一要素;与此同时，还需要教师结合具体的教学内容去设计智慧作业，并在留守儿童完成智慧作业的过程中施加积极干预，并且引导学生进行反思与总结. 实践表明，只要做到这一点，那么这些留守儿童积极的数学信念就可以得到切实有效的培养.

“全等图形”是初中几何知识中的重要知识，同时又是基础知识，对于这一知识如何设计智慧作业呢？笔者的思路是：从学生的生活中提取素材，借助于现代教学手段赋予这些作业以智慧的呈现形式，在学生完成智慧作业的过程中，考虑他们留守的特点，在他们完成作业的过程中进行积极辅导与干预，并且引导学生对作业过程进行反思与评价.

比如说关于智慧作业，笔者设计了这样几个步骤：①让学生借助于网络，找到一个自己喜欢的图形（特别强调：不在于复杂，而在于简洁）;②让学生将图形复制到某应用软件中（图片处理软件或者应用文档均可，可指定WPS）;③让学生借助于复制与粘贴功能，得到第二个图形，然后判断这两个图形的关系;④利用应用软件的功能将图形拉伸，包括水平、竖直和等比例三种情形，进一步判断所得到的图形与原图形之间的关系.

这样一个作业实际上是在学生学习了新的知识后，通过自身体验来完成的过程. 对于留守儿童而言，这样一个过程的完成所需要的硬件支持是可以得到满足的，关键是学生在完成作业过程中的注意力的集中程度，也就是不能利用电脑做其他事情. 这固然是一个挑战，但是教师必须认识到，面对这个挑战本身也是培养数学信念的一个组成部分，因为只有当学生真正认识到了数学的价值，并且对完成数学作业给予了高度的注意力时，数学信念才是真正得到了培养. 因此对于学生完成作业的过程，最关键的就是教师的评价，以及引导学生自我评价：教师评价的是学生的完成结果，学生自我评价的是作业完成的过程.

事实证明，如果教师约定了学生完成作业的时间，以及操作步骤不能过于煩冗，那么学生在完成的过程中就有了节时的意识，就有了追求精练的意识，于是作业也就能达到预期的效果.

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学信念的回顾与展望

通过对类似上述智慧作业案例的分析，笔者发现，让留守儿童借助于现代信息技术手段，就可以保证作业的形式具有智能特征;而学生在完成作业的过程中，虽然缺乏了家庭教育，但是由于教师及时的干预，使得学生在完成作业的过程中能表现出高度的自制;特别值得强调的是，学生会通过对自己作业完成过程的关注与反思，去认识到如何才能完成一份有质量的数学作业，更能认识到在一个数学作业完成的过程中是如何表现出数学学科固有的特征的. 比如上面的例子中，看起来只是通过应用软件对一个图形进行复制及三种形式的拉伸，但实际上其本质却在于判断变化后的图形与原图形能否完全重合，而这正是全等图形最本质的特征. 所以当学生通过自己的体验获得这一数学认识时，也就是认识到了数学特质，这是培养数学信念的时候.

通过回顾与展望可以发现，面向初中留守儿童的智慧作业，其智慧既表现在作业形式的智能上，也表现在学生完成作业过程中的身心上，更体现在对留守儿童学习动力的激活上. 实践发现，积极情绪可以激发个体内在潜力，引发积极的言行，而消极情绪会降低个体活动的积极性、主动性及活动能力. 因此真正的智慧作业还要能够激发学生的内在潜力，一旦这个目标达成，留守儿童同样会迸发出内心的思想，从而让作业更具智慧特征.

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