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新课改背景下数学概念教学的策略

2021-03-21陆茗竹

数学教学通讯·初中版 2021年11期
关键词:概念教学策略探究

陆茗竹

[摘  要] 新课改背景下的概念教学,更重要的是探究概念的形成过程,引导学生从真正意义上掌握概念的内涵与实际应用. 文章认为当下数学概念教学的方法有:因材施教,注重导入;紧扣本质,加强探索;及时巩固,深化理解;联系生活,实现迁移.

[关键词] 概念;教学策略;探究

概念是指人脑对客观事物本质属性的反映. 随着新课改的推进,对概念教学的要求已由原来的“理解、掌握与运用”转化为如今的“探究与运用”[1]. 个别用词的变化,却引发了一场以概念教学为核心的教育改革浪潮. 实践中,想让学生自主探究抽象的概念,教师可以教学方法为突破口,用知识的正迁移凸显概念的内涵,激发学生的探索欲,强化学生对概念的理解与掌握.

因材施教,注重导入

俗语说:“良好的开端是成功的一半. ”课堂导入是教学的第一步,导入的成败基本决定了本节课的成败. 丰富、有趣的导入能有效地激活学生的探索欲,因此,概念教学时,教师应综合考虑学生的特点与教学内容,因地制宜地设计概念导入的方法.

每个概念都有自己的特点,而每个学生又有着不同的认知水平与社会经验. 因此,在概念导入时,教师可从诸多因素出发采用不同的方法引入概念,如在学生已有的认知水平与生活经验上引入;在例题教学过程中引入;以一般到特殊的方式引入等. 多样化的引入方法,能有效地激发学生对概念的探索欲.

案例1  “图形的旋转”的概念教学.

师:新课之前我们先回顾一下平移的概念,哪位同学说说平移的核心是什么?

生1:平移的图形大小和形状不会发生变化,只是位置发生了改变.

师:很好,现在大家观察图1,假设这几幅图在不断旋转,你们来说说它们之间有没有什么异同点?

生2:这些图在转动的过程中,大小与位置是不会发生改变的.

师:很好!生活中有哪些类似的物品?

生3:我觉得生活中的钟表、摩天轮等跟这几幅图有异曲同工之妙.

师:的确. 如果我们将此类图形的运动称之为旋转,谁能说说旋转的具体概念?

生4:图形围绕一个定点转动称为旋转.

师:有补充吗?

生5:应该在同一平面内.

师:非常好!这个条件不能丢. 现在请一位同学完整地总结下旋转的概念.

……

对于图形的旋转,若没有具体事物作为参照,纯粹凭借教材中提供的文字与教师的讲解去理解,会因内容过于抽象而导致学生难以理解其内涵. 为了打破这一僵局,教师在概念导入环节引入一些图形,并运用学生在生活中所熟悉的摩天轮、钟表等实际物品帮助其理解,自然又合理. 学生在生动、形象的导入环节,不仅理解了旋转的概念,更重要的是掌握了数形结合的数学思想.

紧扣本质,加强探索

在新课改背景下的现代化数学课堂教学,对概念的要求不再是簡单的识记,更重要的是要弄清楚每个概念形成的始末[2]. 因此,教师应精心做好教学设计,利用课堂这片天地让学生厘清每个概念的来龙去脉,引导学生从概念产生的背景、形成过程与适用范围等角度理解概念的性质与内涵.

案例2  “负数”的概念教学.

师:观察图2,图上显示了珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的海拔,图示标出的“8848 m”与“-155 m”代表了什么意思呢?

生1:代表了珠穆朗玛峰在海平面上8848米,而-155 m则说明吐鲁番盆地比海平面低155米.

师:非常好!既然是以海平面为参照计量出来的数据,那么海平面应该用什么来表示呢?

生2:我觉得海平面应该用0来表示.

师:哦?为什么?

生2:具体的我也不清楚,我是参照温度计来说的. 温度计有零上多少摄氏度与零下多少摄氏度之分,区分点为0 ℃.

师:太棒了!这是典型的将生活知识迁移到学习中的表现. 那么这个0跟我们以前学的0一样吗?它代表“没有”的意思吗?

生3:感觉不太一样,这个0不能称为没有,或许可以理解为一个分界线.

师:有点意思!你们能列举一些类似的生活实例吗?

生4:例如生活中蓄水池所标记的标准水位记为0,以上为正数,以下为负数.

……

学生对一张地图进行观察、分析与概括的过程即概念的抽象过程. 学生在此过程中感受、感知、感悟负数概念的形成与发展,从本质上真正地理解概念的内涵. 这种由具体到抽象的概念教学方式既符合学生身心发展的需求,又为数学核心素养的培养奠定了一定的基础.

及时巩固,深化理解

学生在对概念有一定认识后,从表面上看已经掌握,当遇到具体问题时,却有不少学生无法准确地分析与判断. 为了突破这种障碍,在学生初步认识概念之后,教师可通过变式训练或举反例等方式来帮助学生更深入地剖析概念,让学生从本质上深化对概念的理解,做到及时巩固,以达到掌握概念并能灵活运用概念的目标.

案例3  “函数”的概念教学.

在学生对函数的概念有一定了解的基础上,教师可设计以下教学步骤,以帮助学生更好地理解函数的概念.

步骤一:观察下列式子,判断哪些是二次函数?

①y=2

x-2-;

②y=x(x-3);

③y=(x-1)(x+1);

④y=(x-2)2-x2.

学生在判断哪些式子为二次函数的时候,会调动记忆中函数的概念,逐个分析式子的过程就是强化记忆的过程. 通过对式子的辨析,能有效地加深学生对函数概念的理解,从而达到巩固与强化概念的作用.

步骤二:将一根2米的铅丝折成一个0.1米宽的长方形,此长方形的长为多少米?若折出的宽为0.2米,长又是多少米?分析:长是宽的函数吗?理由是什么?

这是一道实际运用题,将函数的概念代入到实际情境中进行分析,分析这根铅丝所折成长方形的宽和长之间的关系,理解函数的实际应用价值. 解决这个问题的过程就是灵活运用概念的过程,学生在知识的形成与发展中深化了对函数概念的认识.

步骤三:列表,观察表格中的数据,尝试将一个变量理解为另一个变量的函数,说说理由.

学生自主列表的过程就是对概念运用的探索过程,表格中两组变量的变化呈现出一定的规律性,这也是函数的两个变量之间的关系. 学生在对表格的分析中不仅巩固了函数的相关概念,更重要的是获得了自主探究能力,这为后期的学习奠定了坚实的基础.

联系生活,实现迁移

生活是概念产生的源头,概念学习最终又为生活服务[3]. 充分认识生活与概念的关系,切身体会概念对生活的影响,能让学生发自内心地喜爱数学这门学科,并为学好这门学科夯实基础. 学以致用是学习的目标,在概念学习后,运用一些贴合生活实际的问题激发学生的应用意识,能有效地深化学生对概念的理解.

案例4  “函数”的生活实例.

①甲城与乙城之间的距离为200千米,某车从甲城开往乙城所需的时间y(h)与均速x(km/h)之间的函数关系式为y=.

②计划修建200千米长的公路,所需的时间y(h)与平均日完成量x(km)的函数关系一样为y=.

师:根据以上两个生活实例,你们还能找到类似运用函数的生活实例吗?

(学生就此问题进行合作学习)

生活中有很多实例与函数有着密切的联系,教师以两则常见的生活实例为引子,鼓励学生用合作学习的方式自主探索类似的生活实例. 这种方式不仅体现出知识与生活的密切相关性,更重要的是培养了学生的实用意识,将概念与生活相联系,能有效地提高学生的生活技能与认知水平.

总之,概念教学作为数学教学的重要环节之一,是学习的核心,是公式、法则与定理等的基石,学好并灵活运用概念能为后续的学习奠定坚实的基础. 作为教师,不论是在概念的引入环节,还是在概念的探索或巩固环节,均需引导学生从根本上理解、掌握并运用概念,深化学生对概念理解的同时,让概念更好地为生活服务.

参考文献:

[1]中華人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准(2011年版)[S]. 北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]施晓丹. 本固方可枝茂——关于强化初中数学概念教学的探索[J].初中数学教与学,2014(3).

[3]濮安山.初中生函数概念发展研究[D]. 长春:东北师范大学,2011.

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