彰显数学文化气息 提升学生数学素养

孙慧玲

[摘  要] 数学教育作为基础教育的重要组成部分，理应落实“文化自信”“立德树人”，用数学文化熏陶学生，以提升学生的数学素养. 基于理论研究与教学实践，作为教师应树立科学的数学文化观，理清数学文化与数学教育的联系，在数学教学中积极渗透数学文化.

[关键词] 数学文化;数学目的;数学素养;高中数学

什么是真正的教育？真正的教育是促进人格的全面发展，让每一个受教育者都能健康成长. 新时代，新形势下，习近平提倡的“文化自信”“立德树人”，体现了新时代教育以人为本的特征. 数学教育作为基础教育的重要组成部分，理应落实“文化自信”“立德树人”，用数学文化熏陶学生，以提升学生的数学素养.

数学文化与数学教育的目的

何谓数学文化？狭义上而言，即指数学的语言、方法、观点、思想、精神以及它们的形成和发展;从广义而言，数学家、数学史、数学美、数学教育等都是数学文化的重要组成部分. 数学文化还体现数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等. 因此，数学文化是一个宽泛的概念，与数学有关的一切社会现象，都是数学文化的体现[1].

数学教育的目的，是促进学生身心的全面发展，让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”. 而数学教育的根本目的，是在数学教学中实现的. 通过数学教学，不仅要实现数学教育的目的，更要提升学生的数学素养，尤其是数学文化的素养，让学生终身受益.

也许有人认为，数学教学就是教会学生如何解题，让学生顺利考入大学. 此言没错，在应试大背景下，离开应试教学谈数学文化的确令人难以信服. 然而，数学教学中，倡导数学文化的渗透与现实数学教育的目的（无论是素质教育，还是应试教育）不矛盾，数学文化传递的是一种数学精神和数学正能量，它能促进教育目的的实现. 比如，如何激发学生的学习兴趣，数学文化就起到了不可忽视的作用. 笔者曾经在立体几何的引入课中，提出了这样一个问题：用六根火柴，您能否搭建四个正三角形？学生纷纷动手操作，由于，受初中平面几何的思维定式的影响，许多学生以失败而告终. 于是，笔者趁势将学生的思维从平面引向空间，搭出了正四面体这个几何图形，不仅引发了学生的学习兴趣，且完善了学生的思维结构，提高了学生的数学思维. 而搭建正四面体，体现了数学文化在数学教学中的渗透.

数学文化，从某种角度而言，是一种文化精神，离开了这种精神，就无法完成数学学习，更谈不上数学教育目的的实现. 在日常教学中，我们经常会发现，有些学生遇到难题，知难而上;而有些学生遇到难题就直接放弃. 学生对待数学难题的态度，决定了他们的数学思维能走多远. 而这时就需要数学文化的引领. 教师可以我国数学家陈景润攻克“哥德巴赫猜想”的故事为数学文化的教育资源，让学生明白，学习数学不是一蹴而就的事，只有经过坚持不懈的努力，才能看上“希望的彩虹”. 相信自己，这是学习的源泉;永不言弃，这是实现成功的保障. 数学文化与德育教育互相渗透，相得益彰，给数学教育注入了新的内容，让数学教育的脚步迈得更稳、更坚实.

数学文化与数学教学的过程

数学教学，应强调教学过程，而教学过程如果缺了数学文化，就会不完整. 其实，每一个数学知识的产生都有着丰富的历史背景，与历史上的人或事件有着关联. 教师一旦把数学知识点进行人为的分割，将它孤立起来进行教学，不仅掩盖了数学的本来面目，而且会造成学生只能片面地看问题，不会用联系的观点分析问题、解决问题，当然更做不到对数学问题“触类旁通，举一反三”. 因此，数学教学过程中，教师必须要有渗透数学文化的意识[2].

1. 新授课中的数学文化渗透

在新授课中进行数学文化的渗透，不仅可以起到激发兴趣的作用，而且能使数学文化得到传承. 文化，是非物质形态的，属于意识，具有传承性. 数学教学，从某个角度而言，就是为了数学文化的传承. 教师讲到集合，不讲集合的鼻祖康托，似乎过意不去;教师讲到数列，却不讲兔子数列的产生，课堂就显得单调，缺乏生活情趣;教师讲到概率，却不追究概率产生的源头，即赌博，学生的知识就会不完整. 或许有人认为，这些问题与考试无关，教师在课堂上讲也无益，相反浪费学生做题的时间. 持这种观点的人不在少数，然而，学生毕竟不是“做题的机器”，学生是活生生的人，学生有权知道数学知识的发生发展过程，教师无权把这一过程忽略. 如果教师把学数学理解为做数学题，那么是对学生的伤害，也是教师的一种短视行为. 因为这不利于塑造学生完美的人格，更谈不上学生数学素养的提高. 因此，没有数学文化渗透的数学课堂，是不完整的. 这种课堂往往具有如下特点，先简单学习新授知识点，然后就是数学应用，通过尽可能多的例题讲解与练习，以实现学生巩固知识的目的. 笔者以为，这种课堂唯一的目的就是教会学生应试，而把塑造学生完美人格，培养学生的探究精神抛在一边，严重阻碍了学生可持续学习力的发展. 而倡导数学文化渗透的新授课应让学生了解知识产生的背景，有关的人物与数学方法;应让学生以研究者的身份对新授知识进行探究，并发现问题再解决问题;应将所求知识与实际联系，解决有关问题.

2. 习题教学中数学文化的渗透

习题教学，是数学教学不可忽略的课型. 或许有人认为，习题教学与数学文化毫无关系. 其实不然，习题教学中也应渗透数学文化，这时的数学文化应体现在人文精神上和数学美上.

比如，一题多解是数学的一个奇观，数学美就体现在其中，最简洁最优美的解法同样可以熏陶学生的情操. 再如，数学运算，是数学核心素养之一. 在解析几何的习题课上，教师就应把数学文化中的数学人文精神传递给学生，让学生对待复杂的计算问题，不仅要讲究策略，更要有将计算坚持到底的数学精神. 例如，在解析几何的习题课上，笔者给出了这样一道题目：1765年，著名数学家欧拉提出：“三角形的外心、重心、垂心，依次在同一条直线上，且外心到重心的距离是垂心到重心距离的一半. 这条直线后人称为三角形的欧拉线.”已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是________. 这是一道以数学家欧拉三角形三心为背景的数学文化与解析几何的综合题，考查的是学生阅读分析和运算能力. 在求解问题之前，笔者先讲了欧拉的数学成就，继而让学生自主探究这道题的解法. 解法如下：设C（m，n），由重心坐标公式得，△ABC的重心为，，代入欧拉线方程得：-+2=0，整理得：m-n+4=0①.AB的中点为（1，2），k==-2，AB的中垂线方程为y-2=（x-1），即x-2y+3=0.联立x-2y+3=0，x-y+2=0， 解得x=-1，y=1. 所以△ABC的外心为（-1，1），则（m+1）2+（n-1）2=32+12，整理得：m2+n2+2m-2n=8②. 联立①②得：m=-4，n=0或m=0，n=4. 当m=0，n=4时B，C重合，舍去. 所以顶点C的坐标是（-4，0）.

其实，数学题不是凭空产生的，都有着极其丰富的社会背景和实际背景，这就是数学文化. 讲究数学文化的习题课，给人以有血有肉的感觉. 相反，如果习题课上只是干巴巴的几道题目，那么学生也会情趣索然，从而对教学目的的实现大打折扣. 因此，习题教学中也应渗透数学文化，提升学生的数学素养.

数学文化与教师的数学教育观

教师是教学的主导，是数学知识的传递者，教师的数学教育理念直接影响到数学文化的传承与落实. 在应试教育大背景下，教师应该具有怎样的基于数学文化的数学教育观呢？笔者以为，一是要科学地认识什么是数学教育. 数学教育与数学教学，虽是一字之差，却是两个不同的概念. 数学教学从属于数学教育，离开了数学教育谈数学教学，就像无本之木、无源之水，毫无意义. 数学教学，是数学教育下的数学教学，教师不仅要教会学生知识，更要教学生如何为人处世，树立正确的世界观，即所谓的“以德立人”. 数学教学只需教会学生如何解题，这种看法有失偏颇，事实上，数学教学的根本目的是让学生掌握数学思想与数学精神，并用数学的方法去改造世界，在学习过程中，不仅仅是智力的参与，更体现了学生的情感与价值观. 因此，数学教学，应该在先进的教育理念的指导下开展，而这种先进的教育理念离不开数学文化建设，教师要想摆脱应试教学的束縛，必须重视数学文化在数学课堂上的传播，让每一堂课都充满数学文化的气息. 这样的教育，才是真正的数学教育，才能不断提升学生的数学素养[3].

新的时代呼唤新的教育理念，“文化自信，以德立人”，需要我们教师人人争当数学文化的传播者，成为提升学生数学素养的“使者”.

参考文献：

[1]  梁治明. 数学文化融入课堂的方法和途径——评《基于高中数学核心素养的教学设计与反思》[J]. 中国教育学刊，2020（08）.

[2]  张萌. 数学文化在高中数学教学中的渗透现状与对策研究[D]. 哈尔滨师范大学，2020.

[3]  张玲玲. 源于文化 基于文化 为了文化——高中数学教学思考之一[J]. 数学通报，2018，57（02）.

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