大跨悬索桥上无缝线路纵向力分析与结构方案比选

2021-03-13蔡小培刘万里谢铠泽谭茜元

铁道学报 2021年2期

蔡小培，刘万里，谢铠泽，谭茜元，张乾

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2. 石家庄铁道大学大型结构健康诊断与控制研究所，河北石家庄 050043)

为改善轨道的服役状态，提高列车运行品质，高速铁路全线铺设无缝线路[1]。高速铁路线路为跨越江河、峡谷等障碍而采用了诸多特殊桥梁结构，悬索桥因跨越能力强、受力明确、结构美观等优点，已逐步应用于高速铁路建设中。悬索桥上铺设的无缝线路面临与长大桥梁结构的协调性难题。

无缝线路与桥梁间复杂的相互作用关系使桥上无缝线路承受了巨大的附加力，为保证无缝线路与桥梁结构安全服役，需对无缝线路附加力重点关注。针对桥上无缝线路纵向受力变形规律，国内外学者开展了大量研究。文献[2-4]通过建立钢轨轴向平衡微分方程，研究了桥上无缝线路伸缩力、挠曲力的分布规律。近年来，诸多学者基于有限元法进行梁轨相互作用研究。文献[5-8]采用有限元法建立了桥梁-无缝线路相互作用模型，研究了不同线路参数条件下桥上无缝线路纵向力传递规律及梁轨相对位移分布规律。文献[9-12]考虑了荷载加载历程，采用动力计算方法对梁轨非线性相互作用问题进行了分析。对于温度跨度较大的桥梁，为减小梁轨相互作用，改善无缝线路和桥梁墩台受力，需设置钢轨伸缩调节器(以下简称调节器)。文献[13-14]针对长大连续梁桥及大跨斜拉桥，开展了调节器设置方案研究。

既有研究多对普通混凝土梁、连续钢桁梁桥上无缝线路力学特性进行分析，目前尚缺少千米级主跨悬索桥上无缝线路受力变形规律及调节器设置方案的相关研究。悬索桥跨度较大、竖向刚度较小，在温度等复杂荷载作用下，桥梁将产生比混凝土梁桥更为复杂的空间变形，其上无缝线路的受力变形规律与混凝土桥上无缝线路存在较大差异。

本文以某新建客运专线铁路千米级主跨公铁两用悬索桥为研究对象，建立悬索桥-无缝线路空间耦合模型，分析复杂荷载作用下无缝线路纵向力分布规律，并对桥上无缝线路结构方案进行了优化。

1 模型建立与计算参数

悬索桥主桥为(84+84+1 092+84+84)m双塔五跨钢桁梁桥，主跨1 092 m，主桥两侧对称分布4×57 m混凝土连续梁和5×32 m混凝土简支梁引桥。桥上铺设四线有砟轨道线路，均为客运专线，两线设计时速250 km，预留两线设计时速200 km。

1.1 桥梁模型和参数

悬索桥主塔为钢筋混凝土结构，高203 m，采用空间梁单元模拟。全桥设两根主缆，矢跨比为1/10，横向间距43 m，单缆截面面积为1.062 m2。全桥设154根吊索，间距14 m，单索截面面积为0.013 m2。考虑悬索桥主缆和吊索的受力特点，主缆和吊索采用仅受拉的空间杆单元模拟。悬索桥主梁为空间桁架结构，节间长14 m，桁高16 m，主梁中的弦杆、腹杆、横杆等构件采用空间梁单元模拟。主梁桥面板采用壳单元模拟。两侧引桥简化为等截面空间梁单元，简化后32 m简支梁桥及连续梁截面高分别为2.6、4.4 m，垂向惯性矩分别为10.24、43.80 m4；模型以主桥跨中为原点。

主桥采用半漂浮体系，塔-梁间设置纵向阻尼器。计算伸缩力时，塔、梁间纵向可自由活动；列车制动时，阻尼器会限制主梁的纵向位移，改变梁轨作用方式，因此计算制动荷载作用时，应考虑塔-梁间的纵向阻尼器作用，将其简化为弹簧单元，等效刚度为200 kN/mm，主塔与主梁横、垂向耦合。引桥固定支座桥墩/台纵向刚度用线性弹簧单元模拟，分别取60、300 kN/mm，不考虑活动支座纵向摩阻力。

1.2 轨道参数及模型

悬索桥及引桥上铺设有砟轨道，采用60 kg/m钢轨、Ⅲ型轨枕及Ⅴ型弹条扣件。钢轨采用可考虑剪切变形的梁单元模拟，端部全约束；轨枕视为普通梁单元；扣件和道床横、垂向阻力模拟为线性弹簧，纵向阻力假定为非线性弹簧，扣件及道床相关阻力参数参考TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》[15](以下简称规范)。为保证主桥上无缝线路位于固定区，引桥两侧无缝线路各向外延伸100 m。

在悬索桥-无缝线路相互作用分析中，轨道结构通过道床弹簧分别与悬索桥正交异性板及边跨的混凝土梁桥相连。悬索桥竖向刚度较小，在道砟等二期恒载作用下，主梁会发生空间姿态的改变，然后长钢轨才会锁定。受建模技术限制，有砟轨道和悬索桥模型需同时建立，在确定悬索桥初始内力时，二期恒载不可避免地会对梁轨相互作用产生影响，与实际不符，需对模型进行修正[1]。具体修正方法为：假设二期恒载作用下道床节点位置对应的桥面节点纵向位移为a，为避免二期恒载计算对梁轨相互作用的影响，修正桥梁节点处对应的线路纵向阻力曲线，纵向非线性弹簧的修正阻力曲线如图1中实线所示，其数学表达式为

图1 线路纵向阻力修正示意

(1)

式中：D为梁轨相对位移；Fmax与u分别为道床纵向阻力对应的极限力与滑移位移。

1.3 荷载及温度参数

车辆为CRH动车组，列车轴重17 t，轴距2.5 m，钢轨动弯压(拉)应力为144.03 MPa(111.76 MPa)。挠曲荷载加载模式参考国内另一同跨度斜拉桥的加载模式，采用ZK标准荷载，长度取550 m[16]。计算桥上无缝线路制(启)动力时，轮轨黏着系数及制动加载长度参考规范分别取0.164和400 m。

桥梁所在地的最高轨温为59.1 ℃，最低轨温为-17.7 ℃，初步设计中无缝线路锁定轨温为(20±5)℃，对应的钢轨最大温升幅度为44.1 ℃，最大温降幅度为42.7 ℃。悬索桥-无缝线路空间耦合力学模型见图2。

图2 悬索桥-无缝线路空间耦合力学模型

2 桥上无缝线路铺设方案

2.1 伸缩附加力

钢桁梁、主缆及吊索降温25 ℃，混凝土梁、主塔降温15 ℃时，钢轨的伸缩力分布见图3。全桥仅铺设常阻力扣件或小阻力扣件时，钢轨伸缩拉力峰值分别为1 754.36、1 243.36 kN，出现在主梁梁缝处；引桥连续梁活动端处的钢轨伸缩附加拉力也分别达到了877.93、606.37 kN。对比全桥铺设常阻力扣件，全桥铺设小阻力扣件显著减小了钢轨纵向力，钢轨伸缩力最大值降低了29.13%。

图3 钢轨伸缩附加力

因桥梁温度跨度较大，全桥铺设常阻力扣件或小阻力扣件时主梁两端的钢轨纵向力均较大。考虑伸缩力和基本温度力叠加，钢轨应力超过规范限值。为减小梁端钢轨纵向力，应考虑在桥上铺设调节器。

2.2 桥上无缝线路铺设方案

调节器通过基本轨和尖轨的错动来协调桥梁与长钢轨的纵向变形，同时放散钢轨纵向力。在桥上无缝线路设计中，应根据实际情况合理确定调节器的铺设位置及数量。未设调节器时，主梁两端的钢轨因承受最大的伸缩力而成为轨道结构的薄弱环节，故考虑主梁两侧梁端各设一组单向调节器。调节器因包含基本轨和尖轨等多个部件，根据不同部件放置位置的不同可形成3种铺设方案，3种方案尖轨、基本轨铺设位置及扣件布置方式见图4。方案2和方案3中基本轨侧均铺设100 m的小阻力扣件。

图4 悬索桥上无缝线路设计方案(单位：m)

3 主梁两侧梁端设置调节器

文献[10]研究表明，采用传统线性叠加法计算无缝线路纵向力时，计算结果偏于安全，因此本文采用基本温度力和伸缩/挠曲力合力线性叠加钢轨制动附加力完成无缝线路纵向力计算。

3.1 基本温度力+伸缩附加力

钢桁梁、主缆和吊索降(升)温25 ℃，混凝土梁和主塔降(升)温15 ℃，钢轨降(升)温42.7 ℃(44.1 ℃)，钢轨纵向力分布见图5。温降条件下3种方案的钢轨纵向拉力峰值均为899.27 kN，温升条件下钢轨纵向压力峰值为928.65 kN，峰值位置均位于两侧引桥简支梁活动端。因调节器尖轨与基本轨断开，故梁端位置钢轨纵向力得以放散为0，全桥钢轨纵向力大幅减小；同时从图5可以看出：铺设小阻力扣件区段的钢轨纵向力小于同区段内铺设常阻力扣件的钢轨纵向力，但纵向力峰值并未降低。

图5 基本温度力+伸缩附加力

3.2 基本温度力+挠曲附加力

挠曲荷载四线加载，采用不断变换荷载作用位置的方式得到最不利加载工况。当钢轨降温42.7 ℃，挠曲荷载作用在主梁-575～-25 m区间时，无缝线路出现最大拉力；当钢轨升温44.1 ℃，挠曲荷载作用在主跨-275～275 m区域时，无缝线路出现最大压力。最不利工况下，钢轨纵向受力见图6。

图6 基本温度力+挠曲附加力

3种铺设方案对应的钢轨纵向拉力峰值分别为1 009.74、1 009.74、1 007.79 kN，均出现在桥梁左侧主塔附近；因主梁与主塔横梁横、垂向耦合，挠曲荷载作用时，桥塔将限制钢轨带动主梁产生位移，使钢轨受到纵向拉力作用，该力与基本温度拉力叠加后出现峰值。3种铺设方案对应的钢轨纵向压力峰值为1 010.80 kN，出现在主梁跨中。因铺设了小阻力扣件，方案2和方案3小阻力扣件区段钢轨纵向力稍有降低，但钢轨纵向力峰值并未减小。相较于伸缩力，挠曲工况下钢轨纵向力更大，后续检算中以基本温度力+挠曲附加力为主力。

3.3 制(启)动力

考虑列车左(右)侧入桥制(启)动，四线制动荷载分别作用在桥上，不同位置对应的钢轨制动附加力峰值见图7。

由图7可知：铺设小阻力扣件对制动附加力峰值无明显影响；当荷载全部作用在主桥上时，钢轨所承受的制动附加拉、压力均较小；当荷载从主梁跨中左移至桥塔时，制动附加拉力峰值以微小的幅度逐渐增大，制动压力峰值则以微小的幅度逐渐减小；当加载中心分别位于-400、-500 m时，荷载穿过桥塔，离纵向阻尼器较近，此时钢轨制动附加拉力较主梁跨中加载时分别降低了18.6%和38.66%。当加载中心位置分别位于-600、-700 m时，部分制动荷载作用在引桥连续梁，此时制动附加拉力峰值出现在引桥连续梁端，分别为111.579、243.524 kN，制动拉力峰值有所增加。

图7 不同工况下钢轨制动附加力峰值

由制动附加力峰值变化规律可知，当制动荷载加载中心分别位于-300 m处(工况1：加载区间：-500～-100 m)和-200 m处(工况2：加载区间-400～0 m)时，主梁桥塔及跨中附近的无缝线路因基本温度力、挠曲附加力和制动附加力三者叠加，处于最不利状态。以方案1为例，工况1和工况2对应的制动附加力及梁轨相对位移见图8。

图8 制动工况下计算结果

由图8(a)可知：两工况下钢轨制动附加力峰值均出现在加载头(尾)部，且关于加载跨中呈中心对称分布。工况1制动附加拉力峰值出现在-500 m处，大小为64.91 kN，制动附加压力峰值出现在-100 m处，大小为57.98 kN；针对工况2，0 m处制动附加压力峰值为59.10 kN。由图8 (b)可知：两工况下梁轨相对位移关于加载跨中近似呈对称分布，位移峰值出现在加载中心，分别为1.28 mm和1.27 mm，均小于规范限值4 mm。

3.4 无缝线路检算

因引桥区域的混凝土梁刚度较大且温度跨度较小，故无缝线路附加力较小，钢轨强度和轨道稳定性均能保证服役安全。在悬索桥主桥区域，3种方案的钢轨最大压、拉应力分别为282.26、254.04 MPa，小于规范限值，无缝线路强度满足要求；跨中钢轨压力最大值为1 070.56 kN，小于规范计算的轨道稳定性容许压力1 505.10 kN，无缝线路稳定性可得到保证。

桥上无缝线路两股或多股钢轨同时折断的概率极小，钢轨断缝值计算时参考规范考虑单股钢轨折断。考虑最不利条件，钢轨降温42.7 ℃，主梁跨中(工况1)和边跨连续梁梁端(工况2)处分别发生断轨。因断轨位置离调节器小阻力扣件区域较远，且3种方案主梁跨中和连续梁梁端的钢轨温度力基本相同，故断轨条件下，3种方案的断缝值相差很小，只需检算方案1。断轨条件下钢轨纵向位移见图9。由图9可知：工况1中钢轨纵向位移关于主梁跨中呈中心对称分布，工况2中主梁上的钢轨位移分布与工况1基本相同。两工况下的钢轨断缝值分别为32.67、57.62 mm，均小于规范限值70.0 mm。

图9 低温断轨时钢轨纵向位移

由分析可知，悬索桥主梁两侧梁端各设置一组单向调节器，无论尖轨铺设在主桥还是引桥连续梁上，无缝线路的强度、稳定性、梁轨相对位移及断缝值均满足规范要求。

4 调节器量程及伸缩装置设计

4.1 调节器量程的选取

悬索桥梁体较柔，在列车荷载作用下，铺设在主梁上的基本轨易随梁体产生较大的振动，调节器几何形位不易保持。运营表明，基本轨铺设于主梁上时，调节器区域的轨道结构病害极多，大大增加了线路养护维修工作量，故进行悬索桥上无缝线路铺设方案比选时，应优先将尖轨铺在悬索桥主梁上，基本轨铺设在边跨引桥上。基本轨侧铺设100 m小阻力扣件不仅对无缝线路受力无明显改善，还会降低线路的纵向阻力，增大梁轨相对位移，导致基本轨焊缝与扣件接触，引起垫板窜出等病害。为确保无缝线路长钢轨具备足够的防爬能力，减小钢轨与轨枕的相对位移，建议全桥设常阻力扣件。综上所述，建议悬索桥上无缝线路长钢轨布置采用方案1，即尖轨位于主梁，基本轨位于边跨连续梁并跨越主梁梁缝，全桥铺设常阻力扣件。

调节器主要通过基本轨的伸缩达到放散钢轨纵向力的效果，其尖轨和基本轨相对位移主要由梁体伸缩量和梁轨相对位移两部分组成。结合该地区历史最大气温差和轨温差，综合考虑最不利条件，计算钢桁梁降(升)温38.4 ℃、混凝土梁降(升)温28.4 ℃、钢轨降(升)温42.7 ℃(44.1 ℃)时调节器基本轨和尖轨的相对位移。降、升温条件下，最优方案(方案1)的钢轨纵向位移见图10。

图10 温度作用下钢轨纵向位移

由图10可知：温度作用下，钢轨纵向位移关于主梁跨中呈中心对称分布，因主梁跨度较大，故主梁梁端钢轨的纵向位移远大于引桥侧钢轨的纵向位移。两工况对应的调节器收缩量和伸长量分别为402.95 mm和404.67 mm；列车荷载作用下调节器收缩量为17.07 mm；制动荷载下调节器伸缩量为6.62 mm。

因悬索桥对风、地震等荷载比较敏感，在这些荷载作用下桥梁会产生较大的纵向变形，桥面纵向位移增加[17-18]，对调节器的伸缩产生较大影响。因此伸缩量需考虑一定的富余量，建议调节器量程选取±600 mm及以上。

4.2 梁端伸缩抬枕装置设计

在大跨桥上无缝线路中，连续梁因温度变化将产生较大的伸缩量，且受梁端转角的影响，梁缝区域钢轨轨下支撑间距会发生变化，轨道结构基础刚度不均匀。

计算工况：考虑轨道不平顺引起的轮轨冲击作用，单个轮载取212.5 kN，计算单轴荷载作用于梁缝时钢轨的垂向位移量，梁缝宽度取值参考国内另一相近跨度斜拉桥的梁缝宽度[19]。图11为设置伸缩抬枕装置前后车辆荷载作用下钢轨的垂向变形曲线(提取梁缝中心左右6 m范围内的钢轨节点)。由图11可知，当梁缝为1.2 m、未设伸缩抬枕装置时，钢轨的最大垂向变形量为4.67 mm，为保证车辆在梁缝处平稳运行，需在梁端设置伸缩抬枕装置。

图11 钢轨的垂向位移

因梁体收缩会引起轨枕间距增大，结合相关规范，扣件最大间距不超过650 mm，需在梁缝处插入可动钢枕。可动钢枕与跨越梁缝的钢纵梁采用扣压件连接，钢枕可在钢纵梁上滑动，可动钢枕间采用“剪刀”连杆连接以保证轨距的均匀性；钢纵梁一端与一侧梁上的轨枕固结，另一端横向和垂向与另一侧梁上的轨枕固结，纵向可伸缩滑动；为保证轨下基础刚度均匀性，钢轨与轨枕间采用减摩扣件进行连接，扣件垂向刚度取值同常阻力扣件垂向刚度。

设置伸缩抬枕装置后，钢轨的最大垂向变形量为2.40 mm，较未设抬枕装置钢轨垂向位移减小了48.61%；考虑最不利工况，桥梁梁缝宽度达到最大时，设置伸缩抬枕装置后，钢轨最大垂向位移为3.09 mm。对比可知，加设伸缩抬枕装置可以很好地改善车辆荷载作用下梁端轨道的受力变形。