低温多股流板翅式换热器设计优化方法研究进展

王哲，韩凤翚，纪玉龙，李文华，厉彦忠

（1 大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连116026；2 大连海事大学航运及港口可持续能源国际联合研究中心，辽宁大连116026；3 西安交通大学制冷低温研究所，陕西西安710049）

空分与液化设备在低温工况下运行，通常耗能巨大。在如今资源整合、能源综合利用以及淘汰落后产能的大环境下，我国的空分装置正朝着大型化和高效化的趋势发展。目前，我国实际运行的单体空分装置的最大生产能力（产氧量） 约为12×104m3/h，相比2000年已经增长了2倍，其最低单位生产能耗仍大于2010年国际上的最低能耗标准0.3kW·h/m3[1]。这种宏观上的差距一定程度上反映出国内空分系统关键设备的研发水平仍然落后于国际水平。空分装置的大型化意味着空分技术上的些许改进可以带来非常显著的节能降耗效果。多股流板翅式换热器是现代空分装置以及大型氢、氦制冷与液化装置中的关键设备之一，其性能的高低直接关系着系统冷量的损失程度以及泵功消耗，进而影响着系统的液化能力以及生产能耗。以生产能力（产氧量）为1×104m3/h 的空分装置为例，平均换热温差升高0.5K，空气压缩机的电耗会增加1.3%；换热器的流动阻力增加2kPa，空气压缩机的电耗可增加0.8%[2]。另一方面，在空分装置中，主换热器回收系统的部分冷量将原料空气冷却到接近液化温度，由于设计的缘故，主换热器存在不同程度的换热不完全损失。图1 显示热端温差为3K 时不同生产能力的空分装置中主换热器冷量损失所占系统总冷量损失的比例。随着空分装置生产能力的提高，板翅式换热器的节能潜力也在增大。而对于氢、氦制冷与液化系统，由于换热温差很低，想要提升系统效率，降低系统能耗，换热器需要具有更高的换热性能。以氦液化系统为例，Thomas等[3]曾给出在其他条件一定的情况下，氦液化率受换热器组总体效能数影响的变化趋势，如图1所示。可以看到，换热器的效能数从0.95 增大到0.999，氦的液化率提升了将近一倍。

图1 空分装置中主换热器冷损所占比例与板翅式换热器效能数对氦液化率的影响

然而对于低温空分系统中所用的多股流板翅式换热器而言，目前已有的换热器热工水力设计方法主要适用传统的两股流体换热器模型[4]，而针对空分内压缩流程中多股流换热器的优化设计方法（包括流股匹配、翅片选择、通道排列等）则相对较少。对于氢、氦、天然气等液化系统中的换热器而言，由于这类气体的低温换热数据十分缺乏，换热规律尚不清晰，缺少相应的仿真研究数学模型。另一方面，目前实际工程中多股流体的换热匹配和各种翅片通道的设计选型主要依靠设计经验，尚缺乏高效而可靠的优化设计准则来指导多股流换热器的设计选型[5]。盲目采用经验试凑的设计方法将会导致实际低温装置中多股流换热器的设计周期长、性能偏低、体积庞大、成本增加等多种问题。由此可见，在空分换热系统中深入研究多股流换热器的流动换热性能、探讨合理的设计及优化方法，无论是对大型多股流换热器的设计研发，还是对整个低温空分流程的高效化发展，都具有重要的推动作用。

本文从低温多股流板翅式换热器的设计方法与结构优化出发，归纳分析其热设计中凸显的流股换热匹配、通道分配排列、多物理场叠加以及特殊工况下的应用等问题；在概述国内外现状的基础上，结合上述分析探讨板翅式换热器目前的研究热点与发展方向；最后综合上述问题，提出一套结合流股匹配、翅片结构、通道排列以及多物理场协同的板翅式换热器整体设计优化框架，力求揭示相关流动换热性能规律。本文不论是对板翅式换热器的设计研发，还是对相关低温制冷与液化流程的高效化发展都具有重要的推动作用。

1 多股流板翅换热器设计概述

1.1 结构特点

板翅式换热器的生产起始于20 世纪30 年代，最初由英国Marston Excelsion 公司采用盐浴浸渍钎焊制造并用作航空发动机的冷却器。1963 年日本住友集团成为亚洲第1 个板翅式换热器的生产企业。直至20 世纪50 年代以后，能够处理多股流体的板翅式换热器才逐渐被应用于石油化工（乙烯、合成氨）、天然气液化以及低温气体分离等大型工业系统中。与此同时，美国还成立了板翅式换热器制造商协会（ALPEMA），由世界五大主要制造商（美国查特公司、法国法孚集团、日本神户钢铁、德国林德工程、日本住友工业）组成，并为此类换热器的制造、安装和安全运行制定行业标准。

多股流换热器是指能同时在单体换热器中进行多种流体的热量传递，其冷热流体的总数可达12种以上，具有结构紧凑、换热效率高、能量高度集成等特点。其比表面积一般在700m2/m3以上，最大可达5000m2/m3左右，远大于传统的壳管式换热器（200m2/m3）。传热系数为列管式换热器的5～10倍，且单位体积的传热量也高出1～2个数量级。因此，凭借上述优势被广泛应用于大工业能量集成系统中并用于组建相应的换热网络。多股流板翅换热器主要由封头、换热芯体及其内部多层隔板和翅片等部件组成，如图2所示。不同换热流体进入不同封头后经过导流片及带有换热翅片的换热通道与相邻通道内流体进行能量传递后流出，其本质为间壁换热。换热芯体中的翅片通常分为平直型、打孔型、锯齿型以及波纹型等多种类型，其结构如图2 所示。其中，平直翅片的通道结构最为简单，是基准翅片；打孔翅片具有较高的换热系数和较低的压降损失，并且更利于流体在通道内的均匀分布，多用于导流片或带有相变工况的换热器；锯齿型和波纹型翅片属于强化换热翅片，其换热系数通常为基准通道的两倍以上，但由于其压降较大，多用于需进行换热强化的气体侧。

1.2 设计研究方法概述

图2 多股流板翅式换热器结构以及常用的翅片类型

图3 多股流板翅式换热器通设计步骤

围绕多股流板翅式换热器的研究，国外起源于20 世纪60 年代。主要内容包括，从开始的简单建模计算到后来的CFD 仿真模拟；从内部换热结构到整体优化分析等，尤其是在2000 年以后，各种新兴热点和主要设计问题被国内外研究者逐步提出[6]。其通用设计步骤和研究重点如图3 所示，主要包括热力学设计[7-8]、翅片通道设计[9-10]、板翅零部件设计以及换热器工艺设计4 个方面[11-12]。换热器的热力学设计主要包括多股流体热匹配与能量集成、流体在换热通道层内的分布与排列、换热器热负荷与温度场校验以及特殊换热工况的设计考虑等。由于多股流换热器内存在复杂的流动换热情况，因此在设计之初首先确定多流体热匹配、流动状态、进出口位置以及求解最小换热温差等。对于换热通道形式的研究在于考虑如何对多股流换热通道进行分配排列，达到减小换热器内部热负荷的分配不均、提升换热器的换热效能的目的。由于牵扯到多种流体、多个通道结构，加之不同通道排列下流体物性变化的叠加影响，在单一工况下换热器内也会形成多种温度和压力场，因此设计时有必要对其进行系统建模求解出相关物理场来验证设计的合理性。另外，空分流程内的换热往往在低温、多相流甚至超临界条件下进行，目前特殊工况下的某些流动换热机理尚不明确，有待于进一步深入研究[13]。

关于零部件设计，由于流体在进入换热器芯体时需要被分配成多个流道以进行层与层之间的能量传递，因此其封头是板翅换热器关键的组成部件，在于解决端部进口和出口封头与换热流道连接处所造成的物流分配不均。以试验和CFD 模拟等手段来考察各种封头结构对流体的均分以及所带来的压降，从而提高流体进入换热层的均匀性[14-15]。Wen等[16]首次将可视化PIV应用于板翅式换热器入口结构内部的流场分布特性的研究。所得的数值模拟结果与PIV试验的速度矢量流线相互验证。此外，由于流体性质和换热工况的不同，在众多的翅片类型中需要选择高效低阻的翅片设计方案，以便指导实际工业换热通道的结构选型[17]。因此，目前的方法是利用稳态或瞬态试验方法对多种结构的换热翅片在不同Re 数、不同温区、不同流体和换热工况（冷凝、蒸发、相变、超临界）等变量下进行试验，以期望获得其传热流动预测参数，从而结合目前CFD三维仿真手段进行相互验证[18-19]。

对于换热器的工艺设计，由于板翅式换热器长时间运行于低温或高压工况时可能会出现内部应力集中、温度压力分布不均、堵塞以及损坏等的风险，因此所涉及的制造、钎焊、检测、清洗以及承压等工艺都是换热器能安全有效运行的保障[20]。深入研究相关内容将有助于实现板翅式换热器工业化生产过程中的质量跟踪、产品维护，避免相关安全隐患，相关内容可参考李亚梅[21]对板翅结构强度与设计工艺的研究。

另外，自20 世纪80 年代起，西安交通大学的陈长青[22]、张祉佑[23]等学者是国内开展板翅式换热器研究的先驱，先后出版编译了多本关于低温换热器流程设备的专著，为国内后续该方面的研究奠定了重要基础。随后西安交通大学厉彦忠教授课题组[24]对该换热器涉及的低温传热等内容进行了较全面的归纳，包括热设计研究、翅片结构优化以及仿真模拟等。其中Zhang 等[25]首次将CFD 技术用于板翅式换热器的研究中；Wen等[26]首次采用可视化流动试验方法研究换热器内封头流场；Zhu 等[27]系统性地对4种常用翅片进行了三维数值计算；赵敏[28]则采用数值方法首次求解出3股流体积分平均温差公式应用于实际设计。杨宇杰等[29]考虑低温条件下各种材料及流体对设计参数的影响，通过大量计算首次拟合出液氦、液氢等低温流体工况下的传热流动经验公式；司标等[30]研制出一种宽Re 数范围下的翅片传热与流动性能测试装置，可开展快速的换热器瞬态试验等。另外，近两年文健教授课题组[31-33]在换热器表面效率、流固耦合的数值模拟以及热力学新理论指导翅片结构优化等方面进行了相应的创新工作。因此，本文的工作正是在上述优秀研究的启发下，更进一步对多股流紧凑式换热器内的流股换热配置、翅片结构优化、通道排列设计以及低温换热器多场仿真模拟等问题进行归纳总结，以求在前人的基础上发现实际中存在的设计难点、探索新的优化理论、获取相关经验同研究者们分享。

2 优化设计方法进展

2.1 多流股换热匹配设计优化方法

图4给出了多股流换热器及其内部换热网络的设计自由度，根据构型理论[34]分析可知，多股流换热器的造型可分为系统以及换热器两种不同层面的结构组合。在系统层面即换热网络层面上，首先需要确定多流体的配置，即何种流体在哪个单元的什么位置流入或者流出，何种流体相互配合换热，多少单元能满足总的热量回收要求；其次，需要确定每个流体的匹配条件，即每个流体组成状态、换热温区、总热负荷、总压降等；最后估算换热网络的总体积，确认流程配置以及所需成本。在换热器层面，首先需要选择翅片类型和结构，从而确定通道内的具体换热方式，以开展后续热工水力建模，同时明确每个流体换热通道的具体数量和总层数；其次进行通道换热层的排列和配置；最后进行换热效率的评估，确定换热器最终尺寸。上述两个层面在多股流换热器设计中相互影响、密不可分。然而，由于多股流板翅式换热器的结构复杂、设计变量众多，在每个设计层面内部各变量互为因果，导致单个层面的结构设计已十分复杂，更不用说解决两个层面的综合设计问题。以往研究主要关注其过程模拟分析与优化综合，而针对多流股换热器过程集成与换热网络优化综合的研究则相对较少。为了将设备设计与过程优化相结合，先从系统换热网络层面出发，逐步剖析多股流体换热匹配及其网络设计，为后续换热器单体的设计优化研究提供可靠的流体数据以及配置保障。

图4 多股流换热器设计优化自由度及其换热网络模型

1990年Yee等[35]首次提出了多股流换热器换热网络这一概念。针对换热器内部的多股流体流动换热特性，利用夹点技术成功建立了一个简单通用的能量集成上层建筑。把面积和换热成本同时作为目标，考虑到每股冷热流体之间的换热系数的差异，流股匹配的约束也相应得到解决。图4是模型设计过程中的示意图，形象地把多股流体换热器配置反映在温度-热焓图中，以显示在选择两股与多股流换热器之间的相关权衡问题。这项工作是利用换热网络法设计多股流换热器的雏形，随后该方法受到大量学者的关注。Sunden[36]在上述模型的启发下，提出了更为详细的多流体换热器换热网络设计范例。为了方便制造和便于流体分布，该方法令子换热器必须要有比较相近的换热高度和换热宽度，可通过增加或减少通道数量来控制上述变量。这种后续的微调将会导致当地较低的Re 数，并不是所有流股都能达到允许压降，仍有改进空间。Frank等[37]在管壳式换热器的基础上，阐明了利用换热网络法对指导多股流体热传递配置以及确定集成网络最小换热温差等条件对早期紧凑式换热设计有着很大的帮助，具有开创性地提出了一种选择换热表面的新方法（Z-Y图法）和相同翅片效率假设，从而利用数学规划开发出逐层计算结果，使得设计者能够监视和控制整个设计过程。Picón-Núñez 等[38]在以上方法的启发下总结出了多股流换热器换热网络设计方法，并指出多股流换热器可以替代整个热回收网络这一前景。该方法包含具体4个步骤：①根据各种流体性质建立温度热焓复合曲线，根据换热状态划分换热区间，确定起始换热温度场、热负荷以及区间流体数量；②确定每个区间的长度和宽度；③选择翅片表面以达到统一的换热效率和面积的乘积值；④通过调整压降、换热通道等变量达到统一的换热器高度。这种设计步骤被陆续扩展成为相关的模型方法，对后续研究影响很大。

随着计算机技术的发展，许多仿真模型和算法逐渐被引入到设计和优化中。Joda等[39]首次利用遗传算法优化多股流换热网络中的流股压降以及其相关结构。以最小年度成本为算法目标，热工水力建模组成模型主体。通过合并减小间隔换热段以期达到较小换热面积和最大的允许压降。遗传算法的引入在多种翅片变量的条件下获得较为适合的设计结果，为后续的研究奠定了基础。Kamath等[40]提出了面向方程化的多股流换热网络雏形，并提到了相变相关的具体工况。其特点是忽略外部公用设备对多股流换热器带来的影响，从而构建带有流股相变的设计模型。Montanez 等[41]考虑到多种流体物性随着换热条件变化的特点加入了物性矫正因子，即换热网络每个区段的计算所用到的是流体当地的物性参数，并利用上层建筑的方法去描述板翅换热器的换热网络，随后使用一个详细的热工水力模型去构建压降和传热，给出的操作数据和仿真结果是目前较为详细的范例。国内，肖武[42]研究了传热过程中有效能损失的分布原则，给出了一种流股传热温差贡献度准则来确定流股有效温位，以流股的传热温差贡献值为网络综合的决策变量，明显降低了多流股换热器网络的综合数学维数。Zhao等[43]理论推导了相邻三通道间积分平均传热温差公式，当用它来设计三流体换热器时，实现了快速迭代收敛，比传统方法（冷、热流体复合曲线法）计算出的换热器热负荷与热导更加接近实际情况。李永强等[44]基于改进的多流股换热匹配结构，将多流股换热网络综合转化为超级换热器进行设计，从而构造级联过程操作算子，通过相邻换热流体之间的匹配和温度传递，进行了多流股之间传热状态的严格计算；然后考虑散热因素，改进目标函数，引入冷热损失和保温材料费用，进而建立相应非线性数学规划模型，实现公用工程、设备投资、冷热损耗等同步优化。许雄文等[45]在满足多股流换热工艺要求的前提下，分析了多股流形成的N+1换热过程的最佳组织原则。通过泛函数法，在给定能量耗散的条件下求解出所需最小换热面积。

2.2 翅片结构优化设计

板翅式换热器中翅片的不同设计结构所带来换热能力与泵功损耗最终折算成投资和运行方面的经济效益，它们是设计者在进行结构选型、估算时需要考虑的重要因素。早期的设计者大都在约束条件的限制下，通过试凑来寻求满意的结果，如图5为翅片通道结构选型经验。其实这类问题本质上是一个折中权衡的选择过程，较好的结构设计能在满足换热量的前提下提高传热效率、降低运行成本，以达到节约能源和材料的效果。然而结构设计参数众多，而且相互关联，牵一发而动全身，优化不当往往适得其反。此外，该类问题属于整数非线性优化的范畴，无法利用常规的连续变量进行梯度寻优来实现。而在非连续变量优化中，进行数目庞大不同排列方式、不同换热器芯体结构的试凑穷举耗时且不科学，所以需要利用行之有效的评价方法作为手段，辅助智能算法进行搜索，从而最后确定优化过程中的最优设计方案。

图5 翅片通道结构选型经验

目前存在许多分析与评价方法用于换热器的优化。它们可以分为如下三类：首先是基于热力学第一定律的分析方法[46]；其次是结合能量守恒和热力学第二定律的评价方式[47]；最后是由以上方法的改进和衍生，包括热经济性[48]、构图法[49]、耗散理论[50]等。凭借上述热力学理论和评价基础，许多学者利用它们对翅片设计以及优化进行了更深层次的研究，如Carlos 等[51]应用神经网络中的多元参数耦合计算，对逆流板翅式换热器的翅片结构和工况设计进行了一体化数值模拟与热力学优化设计，得出了压降总换热系数在浮动工况下的包罗设计曲线。Niroomand 等[52]从多尺度角度建立了多流板翅式换热器三维模拟的总体框架。该模型同时考虑了相变、多组分混合、多股流横向和纵向热传导、进口不均匀性、流体物性变化和热泄漏等影响。Hajavdollahi等[53]对上述提到的拓扑结构分型的方法以多目标优化算法为基础进行设计计算，获得了翅片多设计参数的规律。如此可见，换热结构优化设计的本质是多个设计参数的最优配合。但是对于复杂的工程问题，很多设计参数都存在彼此对立的情况。考虑到现有方法的缺陷，有些研究者们另辟蹊径，开始借助一些智能算法来解决目前多参数匹配耦合的优化问题。

从2004年开始，Mishra等[54]成功利用遗传算法开展了对换热器最小化成本和热力学第二定律最小熵产优化的研究，成为后续研究的基础。Xie 等[55]在遗传算法中优化换热器压降因素时引入了罚函数这一概念，通过对比压降和无压降时的数据变化得出相关规律。随着研究的深入，更多智能算法被应用到换热器的优化中来。Yousefi等[56]分别把ICA算法与和声算法成功运用在板翅换热器中的热工水力建模中，达到了最小化熵产单元、最低成本和最小质量的效果。Babaelahi等[57]在多目标优化中权衡了成本、效率、泵功并获得了三者之间的帕累托曲线，引入量纲为1数来整合三者之间的关系，使其更加清晰。随着计算机的发展和科技的进步，近些年中新算法层出不穷[58-59]（TLBO 算法、和声搜索、蜜蜂算法、布谷鸟搜索等），这些不仅丰富了优化的相关经验，而且使相关模型收敛、精度、稳健等特性得到很大的提高。

2.3 通道换热层分配与排列

通道排列的优劣会直接关系到多股流板翅换热器的整体性能，当通道的排列偏离理想布置时，局部的热负荷将引起很大的不平衡，产生温度交叉和热量内耗，甚至影响换热器强度和使用寿命。通道排列之所以复杂，首先是当参与换热的冷热流体种类较多时，结果将出现组合爆炸，无法采用穷举法筛选出最优的排列方式。另一方面，该问题属于整数非线性优化范畴，无法应用常规的连续变量法来求解。因此，迄今为止通道排列问题仍然是多股流板翅式换热器设计优化研究的重点和难点。

1966 年Fan[60]提出了通道排列冷热流体通道间应完全隔离，简称隔离叠置排列法。这是研究通道排列最早的公开文献，正是这一问题的开创性提出，对指导多股流板翅换热器设计优化产生了巨大影响。Weimer等[61]分析了排列布置不当对换热器性能的影响，利用隔离排列法对2股流12通道换热器进行优化设计，并发现横向热传导是多股流多通道传热的普遍特性，命名为翅片的旁通效应，得到的结论是翅片通道效应越小，通道排列对换热器性能影响越小。Suessmann等[62]发现由于不适当的通道排列强化了通道间不平衡的热负荷，才导致了换热器热效率下降，基于此提出了局部热负荷平衡排列准则，即多股流板翅式换热器的通道排列应当使沿着换热器横向划分成若干个尽可能小的热负荷平衡单元，仅在单元内部传热，单元之间不传递热量。

图6 通道排列Z形曲线法

从热力学角度来讲，局部热负荷平衡准则是合理的，因为通道间热负荷布置能够在一定程度上反映换热器同一截面壁面温度的分布情况。为了使用该准则评估某一给定通道排列的优劣，文献提供一种图形法，把换热器通道热负荷累加做成“Z形曲线”，如图6 所示。如果该曲线偏离零位线越小，则通道排列方式越好，反之亦然。彭波涛等[63]提出了一种通道排列方法，采用微分计算模型对多股流板翅式换热器进行了优化设计，并讨论了不同换热器初始长度和翅厚度对计算结果的影响。吕岩岩等[64]扩展了场协同两股流换热器温差均匀性因子，利用流股进出口温度和温差的加权平均值计算多股流换热器的温差场。郭佳[65]提出了多股流换热器通道排列结构性能连续性原理，并对换热器通道排列进行了优化。研究发现，对于通道排列布置产生的微小差异，换热器性能变化也是微小连续的，并且呈现出区域连续性。崔国民等[66]从熵产的角度来分析多股流换热器通道排列，得到熵产越小通道排列越好的结果。朱晓磊等[67]定义了换热器的耗散热阻，通过对不同通道排列下的多股流板翅式换热器进行研究，发现耗散热阻越小多股流换热器换热量越大，同时证实换热器的通道排列应采用冷热通道间隔布置方式，并且冷热通道的换热负荷应相近。

目前，在解决组合爆炸优化问题上，智能优化算法显示出优良的性能。Ghosh 等[68]利用换热器区域和连续的分区技术计算求解温度场，并首次使用遗传算法对通道层进行优化编码，安排了3～8 个不同流体层，得到了良好效果。然而随着通道数目的增加，通道排列的优化会变得异常繁琐，无法保证最终优化结果。胡云云[69]运用变工况下板翅式换热器通道排列柔性设计方法，以通道排列累积热负荷最小均方差为目标函数，采用遗传算法来优化多股流板翅式换热器的通道排列。采取的具体步骤是，首先运用遗传算法获得各工况点下最优通道排列，然后利用柔性设计方法将以上获得的各工况下最优通道排列整合成一个较优通道排列，保证其在操作周期内以较优的状态工作。最后利用微调策略改进柔性设计通道排列，进一步降低累计热负荷均方差，得到最终的通道排列形式。Zhao等[70]构建了多适值函数的通道排列编码环，通过热负荷平衡准则优化结果可以使换热器效率普遍达到90%。通过双适值函数（单通道热负荷差异和不良集聚负荷权重）交替作用于通道排列序列，使得换热器热效率达到了98.7%，优于目前的工业设计水平。Peng等[71]扩展了三股流积分平均温差，成功运用到多股流工况。根据流体在相邻流道间的流动方向分别计算了8种积分平均温差的传热模型，并阐述了一种变工况下的通道排列设计方法。把通道排列、翅片参数作为设计变量，换热器效率作为设计目标并利用粒子群算法进行优化，得出在不同工况下的最优排列。Wang 等[72]在原先环状通道层编码的基础上引入了各通道温度和压力环，从而改进原始模型函数，在特定熵产率的形式下评估通道内流体换热和流动之间的权衡关系，以及通道排列产生的能量不均衡分布所引起的熵产过剩。

2.4 低温换热器的仿真设计方法

由于多股流换热器主要运用于低温空分和天然气液化等流程，涉及的温区一般在-200～60℃。其仿真设计方法、传热特性和结构特点必然不同于常温或高温换热器。在低温下工质和换热材料的物性随温度和压力的变化异常明显，尤其当系统处于近临界状态区域时，定物性参数假设不能使用，对数平均温差也受到限制。此外，低温换热器要求具有很好的绝热性以降低热辐射，较小的传热温差以减少换热损失，较高的换热比表面积来增大能量集成。轴向导热、热辐射、环境漏热以及材料冷脆等因素凸显了低温工况对换热器仿真设计的影响。

图7为低温特殊工况参数（物性变化、流动分布、轴向导热、漏热、辐射）对换热器效率的影响。低温工况下流体物性变化对换热效率的影响最大约占40%，其次，流动分布轴向导热等设计因素占20%～5%[73]。目前换热器建模仿真方法主要包括三大类，分别是集总参数法[74]、分布参数法[75]以及流体演化法[76]。表1 为模型能解决的实际问题。集总参数法是目前换热器中最常用的方法，模型的本质是基于能量守恒方程去解决不牵扯到相变的换热器设计。常用假设是稳态，无环境传热，纵向导热忽略不计，整体传热系数和热负荷为恒定。总体来说集总参数法模型适用于单相和传热属性恒定流体换热。如果说集总参数法是黑箱模型，只能预测进出口状态，那么分布参数法则是基于把换热器整体分割成小单元，常用于低温换热器的复杂流程安排，流体物性剧烈变化或考虑内部温度场变化的换热器设计。第三种是基于每个流体的稳态一维质量、流量、动量守恒方程（解N-S方程）的流体进化模型，它利用质量守恒评估蒸汽和液体的组分，利用动量方程评估压降，多适用于集成换热器和工业应用。

图7 低温工况对换热器效率的影响

表1 换热器建模方法的适用性

采用以上方法作为基础，近些年来研究者们对低温多股流换热器的仿真模拟进行了很多研究。Nellis[77]系统地利用一种改进的分布参数模型成功分析了低温换热器轴向导热、寄生热负荷和流体物性变化等对换热器模拟所带来的影响。模型在换热器轴向上进行离散并求解能量平衡方程，假设翅片中是对称温度分布，可利用翅片效率计算二次传热面积。多股流体换热器一维模型大都是基于以上方法的改进，并根据不同的假设拓展出来的。常见的假设包括恒定壁温[78]、半翅片长度[79]、区域分割[80]等。Das 等[81]分析了这几种假设对多股流体传热计算准确性的影响，并总结出其相对应的工况使用范围，开创性地提出了未来研究的发展方向，包括模型计算能力和精度的拓展、变工况的计算要点以及借助CFD 来实现多维度多股流换热器设计等。Goyal 等[82]首次提出了一种二维建模方法应用在低温多股流换热器模型中。在原先分布参数模型一维轴向离散的基础上，加入了横向离散。二维模型涵盖了低温多股流的相关传热影响，包括可变的流体、金属性质、寄生热负荷等。由于翅片在横向上进行离散，所以消除了通道排列模式对翅片效率的影响。Tian等[83]把分布参数模型嵌入到以最小通道剩余热负荷为目标的通道排列方法中来，在获得较好的排列后确定出每个传热层翅片的定性尺寸，从而对多股流换热器内每一个通道内部的温度和压力变化进行模拟计算。改变翅高、间距、介质流量等参数，分析了其对性能造成的影响。Skaugen 等[84]构建了一种换热结构框架来应对不同类型的几何构建，模型的内核是基于一系列结构热阻计算的方法。流体单元和结构换热表面分别被独立描述，并通过可变步长法对通过换热表面的流体焓变进行积分。Peng等[85]分析了多股流板翅式换热器进口工质分布不均对其换热性能的影响，建立了积分平均温差模型来优化通道结构布置，从而起到了改善传热性能的作用。对实际设计提出一些建议，包括改善入口集管、通过通道排列来改变入口分配不均等。Xu等[86]发现在整个换热器的流道内工质偏流严重，换热效率下降，于是提出了一种根据Re 数变化逐流段计算的多股流换热器设计方法，设计结果满足了换热器大型化对通道多股流换热高均匀性的要求。此外，康蕊等[87]为了降低轴向导热对板翅式换热器传热性能的影响，引入量纲为1参数传热恶化率来评价轴向导热对板翅式换热器传热性能的影响程度，分析了不同流体工况、不同的翅片类型和不同翅片材料在不同Re数下的热导率的变化规律。

3 多股流换热器未来的发展方向

3.1 设计流程描述与整体优化

自1931 年以来，板翅换热器已有九十年的生产使用历史，由于其传热效率高、适用性强、制造工艺复杂，世界各国关于对其理论分析、试验研究、优化设计、工艺改进及新材料应用等的研究持续不断。随着气体工业、化工流程到航空航天等应用领域的不断拓宽，板翅式换热器也从原先的简单通道单相换热，到现如今的涉及多股流、多通道、复杂结构、多相流、超临界传热。在新的应用背景与工况条件下，必然会产生更多之前未涉及的流动传热机理与实际设计问题。

逐层描述多股流换热器的设计问题，一般来说首先是设计已知多种流体以及工况要求条件下的流动换热。需要针对不同温区来整理各股流体的换热条件，明确它们的物性变化以及特殊要求。根据能量守恒求解各股流体的热负荷并绘制出温度-热量曲线，以便后续换热网络建模使用。其次构建换热网络，根据以上各流体的换热情况的归纳，利用夹点技术能量集成针对所有流体组成有次序的复合曲线。按照工况需求找出换热网络的最小换热驱动力，得出多股流换热器流道排布策略。根据以上结果和工况约束条件进行后续的热工水力建模等步骤，包括换热器翅片结构选择、换热通道层分配和排列、换热器尺寸确定以及性能和温度场仿真等。通过分析多股流体工况到最后的确定结构尺寸、换热器性能仿真，构成了完整的多股流换热器的换热网络综合及换热器单体设计。为了系统解决上述优化设计所面临的技术难题，分解并降低多股流换热器复杂设计问题的难度，提供一个结构清晰的三段式优化流程。大连海事大学王哲团队[88-90]在前期研究的基础上提出了一种多股流换热器优化设计流程框架，如图8 所示。整个优化设计流程由三部分构成：①上层建筑，以能量集成夹点分析的换热网络为模型基础的多流股换热组织匹配的优化设计；②中层基础，基于智能算法寻优的翅片结构选择以及换热通道排列的多目标优化设计；③设计核心，以场协同理论为指导依据的多股流换热器温度场与压力场相耦合的仿真优化设计。该优化设计框流程综合考虑了多股流换热器中不同级别的设计问题及其相互作用，不仅能够预设换热长度并匹配换热量，确定流体进出口位置及状态，兼顾复杂翅片结构及通道数量与排列的影响，同时也为换热器温度-压力场的最终优化提供了良好的设计思路。

3.2 未来研究的发展方向

目前针对流程系统中的换热网络问题已经有很多研究，而将多流股换热器网络转化为一个单体换热器进行设计，构建上层建筑，从而解决流体匹配、多股流综合配置以及相应的进出口状态，借助翅片构型以及通道排列等方法进行多股流体流动和换热性能预测等问题，目前仍然尚未得到解决。其原因在于：首先，传统换热器设计较为简单，不存在多股流同时换热的复杂现象，而工业中多以这种换热器为主；其次，之前的换热网络研究热点在于整个系统的能量集成现象，对于单体易于实现的换热器设计并不关心。目前能达到12 股以上流体同时换热的多股流换热器被广泛运用，其内部所形成的局部换热网络对于整体流程系统的影响不容小视，加之其结构复杂、设计参数众多、优化较困难，且人们对低温工况多股流体通道内的换热规律的认识还十分有限。所以对于多种流体传热匹配研究以及构建上层设计框架不仅能满足流程系统的工况需要，而且有助于对后续单体更好地结构优化从而减少设计和运行成本。

对于板翅式换热器结构优化的方面，先前绝大多数的研究侧重于如何改进算法和提出评价指标，只有少数研究者在尝试着探讨基于表面效率、流动阻力和结构参数相互影响后的变化趋势。此外，前人利用熵产优化理论时仅仅是针对单一目标进行优化，而对于复杂结构的换热器设计问题，很多参数都存在彼此矛盾并相互约束的情况，如温差所引起的熵产变化与黏性阻力所产生的熵产是一对相互矛盾的参数。很少有研究者针对互相矛盾的目标变量进行多目标分析，并在计算解域中权衡寻求最优设计区间。鉴于换热器中的翅片通道结构选型在板翅式换热器优化设计中的重要地位，需要考虑泵功消耗时强化换热技术所带来的收益，关系到换热器最终的能力与成本，因此有必要对其进行深入研究探求其变化规律。

由于不同通道排列方式间无法建立直接联系，随机通道排列方式将产生性能高低不均匀性分布的现象，一个性能良好的模型和智能算法能避免陷入局部最优，得到设计者最终的目标，所以智能算法在设计空间中寻找最优通道排列是现在研究的热点。但由于目前还没有一个通用的多股流体换热器温度场数学模型，所以在研究通道排列中首先需要自行建模或者借助其他有效模型，其所得温度场的准确性会直接影响通道排列。为了能够在各种设计条件下得到合理的通道排列结果，深入其评价指标以及试验验证模型有效性十分必要。此外，对于通道优化结果进行必要的验证，包括理论数值以及试验等工作亟待补充完善。

图8 多股流换热器优化流程

对于低温多股流复杂传热、多层换热结构交互的板翅换热器来讲，假设越多，越失去其对真实目标的反映。低温条件下不同于传统的轴向导热以及流体物性变化对换热器结构以及性能影响极大，此外在设计中通道排列与翅片结构、温度驱动力和换热体积、工业系统流程中的换热网络与单体换热器传热结构之间都联系紧密，需要权衡设计。目前的仿真方法主要是基于一维平面的结构设计，仅评价换热效率和流体压降而对换热器内部温度场和压力场的考察相对较少。因此开展低温多股流换热器仿真优化的研究，提出多维模型十分必要。

4 结语

对于多股流换热器的优化设计，本文的研究工作和理论回顾仅概括到了特定工况的其中一部分内容，而这部分内容无疑是全面指导多股流板翅式换热器设计优化的关键一步。对于理解换热通道层内多流体流动换热的规律具有重要的参照作用，同时也为后续更复杂的设计优化分析做出了重要的铺垫。由于实际的LNG、液氮洗、乙烯、空分、丙烷脱氢制丙烯以及制一氧化碳等系统冷箱内不仅有单相流动换热，还存在着多组分两相流动沸腾换热，因此后续的工作将开展关于多股流换热器变工况、多组分、相变降膜蒸发等的相关研究。

（1）对于目前多股流换热器的强化换热技术，除了从结构入手，还可主动改变流体的换热匹配状态，从而实现传热组织优化，利用各股流体温度场之间的协同作用来提高换热效率。

（2）多股流换热器的研究将从单体换热器结构优化，换热网络配置到系统过程能量集成方面发展，它们相互关联，构成有机整体。

（3）本文最后提出的多股流换热器的优化框架是在稳态条件下进行的，然而最为贴近实际过程的是动态或瞬态仿真。因此，在模型中引入时间函数与空间变量，从柔性设计和控制运行出发的动态仿真是目前的研究难点和未来发展的方向。