“新力量·新担当”：第二届青年数学史学术研讨会侧记

“三时已断黄梅雨，万里初来舶棹风”。2021年7月10—11日，第二届青年数学史学术研讨会在上海交通大学成功举办。本次会议由中国数学会数学史分会(中国科学技术史学会数学史专业委员会)和上海交通大学共同主办。

第二届青年数学史学术研讨会线下参会人员合影

上海交大是吴文俊院士的母校，吴先生对中国数学史事业的发展曾做出卓越贡献，他非常重视培养“数学史的新生力量”，寄予“下一代把这个任务(即丝路数学研究)担当起来”的希望。(1)此处“新生力量”和“任务担当”，是1984年7月吴先生在北师大数学史讲习班致辞的原话。因此，本届研讨会将主题定为“新力量·新担当”，并特别增加了“青年数学史学者圆桌论坛”，请大家对中国数学史的未来发展畅抒己见，希望新一代数学史学者肩负新使命、勇于新担当、承担新责任，为推进中国数学史的研究事业做出新的贡献。

上海交大马克思主义学院青年教师吕鹏博士主持了开幕式。学院党委书记董玉山和中国数学会数学史分会会长徐泽林教授分别致辞。来自上海交通大学、东华大学、上海师范大学，以及中国科学院自然科学史研究所、河北师范大学、内蒙古师范大学、西北大学、中山大学、辽宁师范大学、河北科技大学等数学史研究重镇的青年学者及硕博士生约40人参加会议，另有近50位学者在线参会。

董玉山书记在开幕词中欢迎远道而来的各位专家和青年学者，赞扬了交大数学史团队的多语种研究优势，二十年来培养了一批专长于中外数学文化传播与交流研究的中坚力量。徐泽林教授在致辞中建议在“新力量·新担当”之前加上“新时代”，表明中国数学史研究将进入新的历史时期。中国数学史事业的进一步发展要靠年轻人，青年学者一定要有信心和斗志，努力承担起建设数学史学科美好未来的责任。

本次会议共12个报告，按4个主题分4场先后报告，表现出数学史与哲学、社会学、经学史、天文学史等不同领域的有机结合。

10日上午由吕鹏主持举行第一场报告会，主题是“中国传统数学史”。中山大学朱一文副教授首先做了题为“清中叶的算学与考据学”的报告，通过分析四库馆臣将《数书九章》和《测圆海镜》编入《四库全书》的过程，揭示在考据之风影响下清儒对古算书的整理工作亦影响到清后期算学研究及后来的数学史研究。他对比分析孔广森与李锐、焦循算学工作的差异，揭示出考据学与算学仍然存在研究取向和方法等方面的基本差别。徐泽林的点评肯定该报告主题明确，考证严谨，从数学史与经学史的双重视角切入，非常新颖。他建议青年研究者要扩大视野，关注从数学知识史向数学文化史的转变。自然科学史研究所助理研究员周霄汉做了题为“明代珠算著作中的算盘图示研究：以《盘珠算法》为例”的报告，从绘画作品中的早期算盘图像切入，探讨16世纪珠算著作中黑白算珠、口诀文字、文本布局等在展示珠算过程、指导珠算操作中起到的作用。郭世荣在线点评，强调珠算作为中国及东亚地区传统计算方式，2013年被列入联合国非物质文化遗产名录，具有多重社会文化意义。对青年学者加入珠算史研究给予高度赞扬，认为报告研究视角独特，对传统数学实作的关注和研究方法也值得重视。内蒙古师范大学青年教师魏雪刚做了题为“乾嘉时期中算家的‘算理’思想与工作——以焦循《加减乘除释》为中心”的报告，梳理了《加减乘除释》的编纂与焦循思想转变的关系，讨论《加减乘除释》的算理内涵、思想渊源及算理体系。点评人萨日娜肯定文章从乾嘉学派入手，把焦循作为一个典型案例，以小见大，得出当时中算家算理思想与算学工作密不可分互相阐释的结论。纪志刚指出，讨论“理”的问题时，不能忽略刘徽“析理以辞”的思想，要特别注意算学之“理”与理学之“理”在概念内涵上的区别。

10日下午由周霄汉主持主题为“沿丝绸之路数学知识与文化的传播与交流”的报告会。自然科学史研究所副研究员郭园园做了题为“沿丝绸之路的中外数学交流”的报告，以伊斯兰文明的崛起与扩张为背景，梳理了中世纪伊斯兰数学的概况及与中算的交流，并对“还原与对消运算”、“双试错法”的典型案例做了分析。内蒙古师范大学董杰教授结合自身“文化润疆”的援疆经历进行点评，认为可深度发掘新疆和中亚地区在“丝绸之路”数学文化交流中的历史作用。上海交大博士后田春芝做了题为“帕乔利《数学大全》中的比与比例”的报告，她介绍了帕乔利(L. Pacioli，约1445—1517)对“比”和“比例”的认识，通过对比拉丁语、意大利语和古汉语的相关版本，提出比与比例可能的传播路径。朱一文的点评指出，要注意区分中西方对“比”和“比例”的不同认识；建议考察帕乔利对亚里士多德思想的继承，关注数学与哲学之间的密切关系，以便更好地理解帕乔利的数学思想。上海交大博士生潘钺做题为“《比鲁尼印度志》中的数理天文学探析”的报告。报告通过探析《比鲁尼印度志》中的数理天文学内容，揭示出比鲁尼(al-Bīrūnī，973—1051)对早期伊斯兰文献中的印度天文学知识所做的纠正和补充，同时反映出比鲁尼在阐释印度数理天文学时所制造的新误解。吕鹏在点评中肯定了潘钺在克服语言障碍和文献搜集困难上做出的不懈努力，建议在后续研究中跳出比鲁尼，从他的错误中寻找启发。

第一天的报告结束后圆桌论坛开始。大家各抒己见，就以下问题进行了探讨：数学史研究不能局限于数学文献，要拓展视野，关注新视角，采用新方法，提出新问题；近现代数学史研究中的数学知识难、文献解读难、语言写作难的“三难”现状，可以通过不同方向的研究者的交流借鉴克服困难；加强对中国近现代数学家重要成果的研究；青年研究者在科研之外也承担了教学任务，可多开设数学史与数学文化的通识课；同时还要积极承担起培养新人的责任，把从老一辈学者继承下来的优秀传统发扬光大。

7月11日上午举行了主题为“近现代数学史研究”的报告会，由自然科学史研究所副研究员王涛主持。西北大学博士生于钟淼做了题为“等分椭圆函数方程：从高斯到阿贝尔”的报告，将阿贝尔(N. Abel，1802—1829)的等分椭圆函数方程理论与高斯的分圆方程理论进行比较分析，揭示阿贝尔的椭圆函数理论是如何在高斯路线图的影响下构建起来的。阎晨光在线上点评，建议放宽视野，关注从高斯到阿贝尔这一时间段内的其他数学家，如法尼亚诺(G. Fagnano，1682—1766)和欧拉(L. Euler，1707—1783)，并建议以椭圆方程发展历史为线索进行研究。延安大学青年教师郭婵婵做了题为“罗巴切夫斯基建立非欧几何的动机”的报告，指出罗巴切夫斯基(N. Lobachevsky，1792—1856)的非欧几何与拉普拉斯(P.-S. Laplace，1749—1827)的天体力学关系密切：前者为后者提供了相应的空间背景；后者为前者提供了实在的物理应用。王幼军点评认为，文章问题意识很强，报告条理清晰，在文本解读方面颇见功力。河北师范大学副研究员刘献军做了题为“巴拿赫代数的产生与发展”的报告，梳理了盖尔范德(A. Gelfond，1906—1968)及其学派创造出震动数学界的“赋范环”理论的历史进程；并介绍了由“赋范环”理论开创一般谱论、C*-代数、抽象调和分析等一系列新领域的过程。点评人徐泽林指出，该报告对历史发展脉络梳理清晰，国内相关文献很少，且赋范环理论涉及许多交叉数学领域，覆盖范围广、数学知识难，该研究有效地填补了国内空白。

11日下午进行主题为“西方数学史”的报告会，由朱一文主持。西华师范大学副教授杜宛娟做题为“从伽罗瓦理论到伽罗瓦理论：戴德金的贡献”的报告，指出戴德金(J.W.R.Dedekind，1831—1916)将伽罗瓦群理解为域扩张的自同构群是代数方程的伽罗瓦理论发展到我们所熟知的伽罗瓦理论的重要环节，着重分析了戴德金这一贡献的思想来源及形成过程。点评人王涛指出，伽罗瓦理论是近现代史研究中的显学，值得深入研究。近现代史研究中一个突出问题就是回归原本语境难，需要研究者有深厚的数学功底与语言能力，能在细微之处做出区分。上海交大博士后曹婧博做题为“从‘中西互证’到‘破陈发新’——晚清数学家对不可公度量的认识”的报告，以晚清顾观光、黄庆澄、吴在渊三代学者对《几何原本》不可公度量的递进认识为线索，反映了他们接受西方现代知识体系的深入程度，揭示了知识迁移过程中的复杂性以及知识传播路径的曲折和迂回。郭世荣点评，认为这是研究传统数学近代化的典型案例，也是清末数学教育的重要实例。纪志刚指出我们对《几何原本》的研究还要在前人基础上更进一步，希斯(Sir T. Heath，1861—1940)用代数解释几何问题是那个时代数学史研究方法，现在还要学习当代如恩格鲁(S. Unguru，1931—)“重写希腊数学史”等相关方法论。自然科学史研究所助理研究员王晓斐做题为“典籍的阅读、翻译和应用——以拉格朗日的数学史研究为案例”的报告。她展示了拉格朗日(J.-L. Lagrange，1736—1813)的数学史研究，将拉格朗日在其分析学著作中对古希腊数学的应用和实践作为案例，揭示拉格朗日对古希腊数学著作的阅读、翻译和应用等实践活动是其数学实践的一部分。点评人纪志刚认为研究数学史在拉格朗日工作中的影响这一视角新颖且有现实意义，伟大的数学家往往并不止关注新的数学，也关注数学的历史，如华罗庚、吴文俊、丘成桐都对数学史十分关心。

纪志刚教授在闭幕式的总结发言中指出，本次参会报告可谓篇篇精彩，老师们点评中肯，意见和建议颇有建设性。线上线下学者积极参与，反响甚好。青年学者正处在一个非常好的时代，在“新力量、新担当”的使命感召下，更应该抢抓机遇，勇立潮头，不断为数学史的发展贡献力量。数学史研究之路漫长曲折，纪志刚以“道阻且长，行则将至；行而不辍，未来可期”与大家共勉。徐泽林建议青年数学史会议应该延续下去，争取每年举办一次，希望青年学者弘扬数学史分会团结奋斗的精神，继承前辈学者的优良传统，为推进中国的数学史研究事业做出新的贡献。

(上海交通大学科学史与科学文化研究院 王思琛)