基于结构一致性的函数导数的题根教学

施能奖

高考中对于函数和导数的综合问题的考查，其研究对象经常是把幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等初等函数通过一系列的加、减、乘、除等运算之后形成的较为复杂的函数.对于直接对这类复杂函数进行研究，常常涉及相對复杂的分类讨论，或者会遇到函数的零点难以求解，隐零点的范围难以准确把握等困难.笔者发现，其中有一类问题，可以通过变形，把复杂函数转化为两个结构一致的简单函数，从而通过对简单函数的研究来解决原本复杂的问题.