SPOC的混合式教学在统计计算实验课程中的应用研究

贾小宁 周林华 张文丹

摘  要：统计计算是一门理论与实践紧密联系的课程，当前教育形势下，该课程的课内实验出现内容多、课时少、指导教师人手紧缺等问题。SPOC混合式教学结合了面对面的实体课堂教学与在线教育，使得学生既能够利用丰富的线上学习资源，又能够利用课堂优势，增加面对面的交流，提高学生学习兴趣和自主学习能力。基于此，文章首先简要介绍了统计计算实验课程的教学现状和基于 SPOC 的混合教学模式的概念意义，然后详细探讨了基于 SPOC 的混合式教学在长春理工大学统计计算实验课程中的应用。实践表明，应用SPOC混合式教学可提高学生的学习效果，但课程内容和考核评价体系仍须进一步优化。

关键词：统计计算;SPOC混合式教学;教学流程;教学平台

中图分类号：G642.423    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2021）47-0046-03

统计计算课程是统计方法和实际计算的结合，主要解决统计学本身中的计算问题，利用统计学的思想方法解决科学中的计算问题。通过该课程的学习可强化学生的统计学基础理论知识，并应用于实际数据的建模和分析，使学生能够把统计建模过程变成适当的计算机算法，并通过编程实现，以培养学生应用数学统计的理论与方法解决实际问题的意识与能力和利用数学统计软件进行数据处理分析与数值模拟计算的能力。对于统计计算实验教学而言，在当前实验内容多、实验课时少、实验指导教师紧缺的教育形势下，需进行实验教学流程、实验教学内容的改革，才能进一步提高教学效果[1-5]。

一、基于SPOC的混合教学模式的概念意义

SPOC是小规模限制性在线课程（Small Private Online Course）的缩写，区别于开放性的大规模的MOOC（Massive Open Online Courses），SPOC的开放具有一定的限制性，课程的管理者会在学校内部对学生的选择设定限制，这也正体现了SPOC在课程的“限制性”和平台的“开放性”上的兼容。SPOC混合式教学是一类结合了面对面的实体课堂教学与在线教育的混合教学方式，针对性强，更适合高等学校的实验教学需求。SPOC混合式教学不仅能有效利用丰富的网络教学资源，降低教学成本，而且能够提高学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣，进而取得好的教学效果，提高教学质量和效率。

（一）增強学生学习积极性，提升学习效率

SPOC混合式教学可使学生们选择性增强，比如课程内容、学习时间、学习地点等可以自由选择，进而采用主动学习的方式。学生可根据自己的学习基础、平时的作业完成情况或学习难度，选择适合自己的学习内容和方式。学生可更加合理地安排自己的空闲时间，如中午、晚上和周末节假日等时间，让学生始终处于一种积极的学习状态，逐步锻炼自主学习能力，稳步提高学习的效率。

（二）完善网络教学资源，提高实验室使用效能

通过制作统计计算实验课程的网络授课视频和单元练习题，可以提高学校网络教学平台的利用率，完善学校的网络教学资源。学生通过网络平台自主预约实验室的上机操作和上机单元测试以及上机期末考试，在这个过程中可以使实验室资源得到更合理的配置，进而提高实验室的使用效能，使实验室更好地发挥在高校教学和科研中的重要保障作用。

（三）促进教师自身发展，加强教学创新

开放式的网络授课平台对教师来说也是个不断学习的平台，教师可在这种开放式网络授课平堂上完善充实自己的现有知识水平，利用丰富的网络资源丰富的专业知识，提高教学水平，从而使自己能够不断跟上时代的步伐，以提供给学生更高层次的教学。

二、统计计算实验教学现状

统计计算课程是长春理工大学数学与统计学院数学系“数学与应用数学”专业和“信息与计算科学”专业的特色专业选修课，也是面向其他专业开设的特色（大光电）选修课程，是统计方法和实际计算的结合，是统计学、数学和计算机科学的交叉学科，主要包括以下两个方面的内容：一是把统计理论与方法变成高效、可靠的算法，并编程实现，如分布函数值和分位数函数值的计算、线性回归参数的估计和检验、最大似然估计求解等;二是借助于现代计算机的强大处理能力，发展新的统计方法，如用随机模拟方法求解贝叶斯模型、Bootstrap置信区间等[6]。

随着长春理工大学“光电”理论研究与实验条件的不断进步和完善，“光电”数据的获取越来越精准广泛，在这些数据中蕴含着前所未知的现象和规律，能够对数据进行合理搜集、整理、建模和分析。因此，本课程在凝练和完善学校“大光电”学科体系的内涵和体系结构中具有不可或缺的地位，对发展和建设学校特色“大光电”课程体系具有重要的推动作用。

现阶段，统计计算实验教学主要采用集中授课的教学模式和上机操作的期末考试考核方式，这种集中式、被动式的实验教学模式和考核方式的弊端显而易见。首先，学生积极性不高。实验类课程尤其需要学生自主地多学多练，但这种固定时间、固定地点的学习模式很容易让学生产生逆反和抵触心理，导致实验课上学生“出人不出力”的现象，部分学生只是机械式地“依葫芦画瓢”完成操作，缺乏积极主动的思考，遑论创新。其次，难以做到因材施教。统一集中授课的实验教学模式，教师的讲授和演示往往没办法做到多次重复进行，这使得部分动手能力不足的学生落下某节课或某个步骤后，后续的课程或操作可能就无法进行下去。最后，统一集中期末上机考试方式不能够很好地考察学生平时的学习表现，部分学生往往采取“临时突击”的形式应付考试。

三、基于SPOC的统计计算实验课程的教学改革

（一）基于SPOC的统计计算实验教学流程

基于SPOC的混合式教学模式的主要教学过程为：课程教师根据学生培养方案和课程教学大纲，按课程安排提前在网络授课平台发布网络教学材料，如教学视频、教学知识点应用等，并布置相应的练习和作业，也可开展适当的网上讨论。学生在网络授课平台上根据教师的引导按时完成教学视频的观看、完成作业和参加讨论。在面对面的实体课堂上，教师可进行课堂补充授课，尤其是网络平台上学生集中出现的问题，并进行网络课程答疑课堂测试等。

1.教师采用网络授课和预约实验指导相结合的授课方式

首先，授课教师需要根据统计计算实验的课程目标和具体的教學单元目标制作相应的电子课件，以实际问题导入，建立统计计算模型，设计算法，应用R语言编写程序，并分析结果检验模型。教师需要根据相应的授课环节，设置对应的练习题，供学生练习和测试。

其次，选择录播室进行多媒体授课，并录制授课视频。在这个过程中，需要教师能够在讲授基本统计计算理论知识的同时，在计算机上应用R-Studio软件进行实际演示。在该环节需要借助专业的录播室，授课计算机需要安装R-Studio软件，需要专业的视频录制人员指导教师录课。

最后，由专业人员与授课教师合作完成授课视频的制作与剪辑，将最终的授课视频和配套的练习题放到相关网络平台中。这个过程，需要搭建或者利用已有的学习平台，供学生自主学习。

2.学生采取自主学习与预约上机实验相结合的学习方式

首先，学生可根据自身水平与兴趣选择课程内容，利用自主学习平台，不受时空限制地根据授课视频学习相应的统计计算理论知识，观看教师在计算机上利用R-Studio软件的实际演示。这样，不仅可以激发学生学习的兴趣，还能极大地提高学生的学习效率。

然后，学生可以根据自己的学习进度，通过自主学习平台预约实验室进行上机实验，或上机完成单元测试题，或预约教师进行面对面指导。这样，学生便可根据自己的学习时间、学习规律和学习程度自主完成上机操作，做到因地制宜、因材施教。

最后，学生完成所有视频学习、练习题，预约完成所有上机实验和单元测试题后，需要再次通过自主学习平台，预约上机期末考试，获得最终课程成绩。

（二）优选统计计算实验教学课程资源，打造多层次的教学平台

优选统计计算实验课程资源，建设具有多个层次的统计计算实验课程线上教学平台是基于SPOC混合教学模式的核心内容。依托学校“吉林省数学实验教学示范中心”，主要打造了具备三个层次并逐层推进的统计计算实验课程教学平台：“基础实践教学平台”“专业实践教学平台”“综合实践教学平台”。

“基础实践教学平台”主要用于学生课前自测课程基础掌握程度和统计计算课程前期学习使用。本平台以统计计算基础理论与方法教学为核心，使学生能够学习和掌握基本的统计软件，训练学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，建立统计模型，编写算法，学习掌握用统计数学方法求解实际问题的基本技能。通过基础实践教学平台可以帮助学生更好地了解自己的学习基础，便于后续课程中更有针对性地进一步学习，可以使教师在第一时间掌握学生的学情，根据学生的反馈制订适合学生的教学内容。

“专业实践教学平台”主要面向对统计计算课程更感兴趣和课程后期学习使用，开展统计计算基础理论与实际问题相结合的实现层次。主要以统计计算理论和统计软件为基础，利用数学建模思想与方法，使用MATLAB、SPSS、R等数学统计软件，通过编写程序解决实际问题，全方位培养学生的专业技能，使学生掌握各种统计计算的方法以及实际问题的处理方法。

“综合实践教学平台”主要面向对统计计算课程学有余力并有进一步探索兴趣的学生，主要包括大学生数学建模竞赛、大学生创新创业训练计划项目，以及基于教师科研项目的“科研小课题”等数学创新与实践活动，培养学生分析问题、解决问题的综合能力和创新精神。

四、结语

本文介绍了基于SPOC的混合式教学在统计计算实验课程中的应用，阐述了统计计算实验课程采用该教学模式的优势，制订了详细的SPOC统计计算实验课程混合式教学的教学方案及其实施流程，优选统计计算实验教学课程资源，打造多层次的教学平台。实践表明，SPOC混合式教学可以提升教学质量，大部分学生能够有效提升学习效果，除全面学习统计计算课程知识之外，还培养了学生的沟通、实践等能力。

为了进一步提升SPOC混合式教学在统计计算课程中的教学效果，仍然需要从如下两个方面优化该教学模式。一方面需要教师根据学生层次和学校定位筛选优质合适的线上学习资源，精简学习内容;另一方面，需要完善考核评价机制，对实验课程应加强对学生实践操作能力的考核，这也是未来的两个重要的研究方向。

参考文献：

[1] 沙春芳. MOOC背景下模拟电子技术实验SPOC教学改革与实践[J]. 科技风，2021（21）：49-50.

[2] 刘渝，朱柯. SPOC混合式教学在统计学课程中的应用[J]. 科技创业月刊，2021，34（07）：123-127.

[3] 武梦梦. 基于SPOC的混合式教学模式的探索与实践——以《数学建模》为例[J]. 吕梁学院学报，2021，11（04）：92-94.

[4] 刘晶晶. 基于SPOC的混合式教学在高职计算机应用基础课程中的应用[J]. 黑龙江科学，2021，12（15）：100-101.

[5] 杨右森. SPOC混合教学模式在高校“计算机基础”课程中的应用探索[J]. 无线互联科技，2021，18（13）：142-143.

[6] 李东风. 统计计算[M]. 北京：高等教育出版社，2017.

（责任编辑：淳洁）