核心素养下五年制高职数学概念教学策略研究

摘要：在立德树人的根本任务要求下，数学核心素养如何在课堂得以生长，如何在高职数学的重要内容——数学概念的教学中得以实现，需要借助实践分析。笔者通过让学生在“做”中学的实践中，提炼出细化教学目标、巧设问题情境、优化教学内容、融入信息技术四个策略，借助高职概念教学来提升学生数学核心素养。

关键词：数学核心素养;高职;数学概念;教学策略

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2021）12C-0011-03

學科核心素养是学科育人价值的集中体现。数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。五年制高职（以下简称“高职”）学校需要面向社会，面向职业，面向未来，培养适应新时代社会需求的高素质技术技能人才，其数学学科核心素养是五年制高职教育人才培养目标的具体体现。目前，虽然高职没有明确颁布数学课程标准，但可以借鉴中职数学课程标准提出的数学六大核心素养。而作为高职一线数学教师，如何培养学生数学核心素养，则是亟需研究的问题。

高职学校生源参差不齐，学生学习动力不够强，有的教师对数学教学重结果轻过程，更多精力放在概念和公式的运用方面，数学思维的训练不足。而数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维过程。李邦河院士认为，“数学根本上是玩概念的”[1]。由此可见，数学教学的重点应在数学概念的形成与理解上，数学概念教学是培养学生数学核心素养的重要而关键的途径。陶行知的“教学做合一”思想，强调让学生在“做”中学。笔者通过五年制高职数学教学实践，围绕数学概念，探索发展学生的数学核心素养的教学策略，让学生真正在“做”中学。

一、细化教学目标，突出核心素养的培养

教学目标是教学活动的起点，引领整堂课的教学活动。数学核心素养能否在课堂上生长，首先要看教学目标确定得是否合理、恰当，是否突出核心素养的培养。在数学概念教学中，涉及培养的数学核心素养往往不是单一的。基于高职生的思维能力，教学目标的设定既要突出核心素养的培养，又要遵循他们的认知规律，要细化教学目标，使学生在数学学习过程中，循序渐进地达成目标。

例如，“函数的单调性”概念课的教学目标，做如下设定：一是使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像和单调性概念判断、证明函数单调性的方法;二是通过对函数单调性概念的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、抽象、归纳的能力和语言表达能力，培养他们直观想象、数学抽象的素养;三是让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的探究过程，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

二、巧设问题情境，搭建核心素养的脚手架

数学概念是高度概括的符号语言，非常抽象。高职生抽象能力相对薄弱，因此要重视数学核心素养的养成，而这依赖于良好情境的创设。通过情境问题的驱动，让学生发现问题、提出问题，并尝试提出假设，再运用所学知识、技能、方法开展探究，并加以验证，得出结论，建立概念。通过问题情境的探索，不仅要让学生理解概念，更要通过概念的学习和运用，帮助学生形成概念意识。通过引导学生经历概念的形成过程发展学生的数学思维能力，培养学生的自主探究能力和科学态度。

例如，在高职一年级的“任意角的三角函数”概念教学时，笔者在引入阶段设计了问题1：sin30=？借助直角三角形，请说说这个值是怎样得到的？问题2：sin120=？

在概念的建构阶段设计了问题1：将一个30°角置于平面直角坐标系中，如何表示30°的正弦？问题2：当30°角终边上的点P（x，y）换成另外一点P'（x'，y'），比值y/r和y'/r'相等吗？问题3：参照类似方法，如何用坐标表示任意角α的正弦？类似的，任意角α的余弦、正切呢？

从初中的锐角三角函数到现在任意角的三角函数，学生在理解从“边之比”到“坐标之比”的扩展时因为比较抽象，是有困难的。所以在引入阶段，通过两个问题，唤起学生的原有认知，抛出悬念，激发学生探究的兴趣;概念建构阶段，通过三个问题，层层递进地引导学生实现从特殊到一般，从具体到抽象的认知突破，并运用类比分析、数形结合的方法，突破难点。通过问题情境创设，让学生在问题中激活思维，在探究中建构新知，着重培养学生逻辑推理、数学抽象的核心素养，帮助学生养成抽象、归纳的能力。

三、优化教学内容，促进核心素养的发展

美国结构主义心理学家、教育家布鲁纳指出：“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”结构化学习，强调的是用“整体性、条理性、系统性”的思维进行学习，学生对数学概念内涵与外延的学习也是如此。因此，在培育学生数学学科核心素养时，要兼顾这一思维特点。从整体来说，要让学生对六大数学核心素养内涵及表现性行为有着清晰的认识，也要对数学核心素养的形成特征有正确的理解。从系统上来说，要对我们设计的每一节课的教学目标与整章的教学目标之间、这一章与前后章节之间知识的联系要进行系统分析，关注概念与概念之间的联系，让本节课的目标恰当整体地把握好教学内容，促进学生数学核心素养的发展。

例如，在学习“等差数列的概念”时，列举如下两个例子。

1.观看动画，填写数字：一个寻宝节目在宝藏门口上设有四个从0—9的数字刻度转盘，要求寻宝者把四个转盘分别转到以下指定数字，门才能打开。四组数字如下，你能正确找出密码进入宝藏的大门吗？

① 1，3，5，（ ），9

② 15，12，（ ），6，3

③ 5，5，5，（ ），5

④ 4，（ ），12，16，20

2.我国《九章算术》的第17章均输中有这么一句话：今有金箠，长五尺，斩端一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？[2]

教师启发学生积极思考，努力找出其共同特点。其中，第2个问题以数学史料的剖析出发，从对形的观察、思考分析、归纳概括，得出概念，为后面学习等差数列的通项公式打好基础。

接着，在推导等差数列的通项公式之后，再让学生思考：数列是一种函数，那等差数列是不是一種特殊的一次函数？一方面，引入数学史，激发学生探究的欲望，感受数学美;另一方面，引导学生进行结构化学习，让学生进一步将新知纳入原有知识结构，将数列与函数、等差数列与一次函数这些核心概念都建立了联系，便于学生从整体上把握所学知识，助力学生数学核心素养的培育。

四、融入信息技术，助推核心素养的生长

从培养学生的数学核心素养的角度，学生学习更强调知识建构，概念学习也是如此。信息技术日新月异，多媒体课件、几何画板、GGB、图形计算器、微课、慕课等信息化手段和数字资源辅助教学，不仅能动态直观地展示学习内容，实现多维互动，而且能提供更高质量的个性化学习服务和大数据支持下更全面的学习评价，这给学生的建构学习提供了条件，为数学核心素养的养成带来新的生长点。

创设深度探究氛围，促进学生深度学习概念。例如，在“函数的奇偶性”教学时，为了让学生深度体验“函数的奇偶性”的概念，课前，教师布置学生通过线上线下结合的方式，每个小组收集4个生活或专业情境中的对称图形的图片或视频。课中，学生先将收集到的图片或视频通过泛雅学习平台进行展示，教师再引导学生复习轴对称和中心对称的概念，感受生活和专业中的对称图形无处不在，体会其数学美，为学习奇函数、偶函数的概念做准备。然后，教师利用GGB软件，布置学生完成y=x2，y=x，y=（x-1）2，y=x-1，y=x3，y=x+x-1，y=x3+1， 的图像，并引导各小组同学从对称性的角度进行分类，从中发现有一类图像是关于y轴对称，另外有一类图像是关于坐标原点O中心对称的，实现第一次对奇函数、偶函数的直观认识。接着，教师利用GGB软件，从关于y轴对称的图像中，找到某点作出坐标，并作出其关于y轴对称的点，移动这个点，学生观察发现它们都在该图像上，猜测对于该函数定义域内的任意x，f（-x）=f（x）均成立，教师引导学生思考能否证明这一结论，从而得出偶函数的概念。

通过上述概念的学习，教师利用信息技术，唤起学生已有生活、学习经验，激发学习兴趣，让学生深度参与问题的探究，主动思考、归纳概念的本质，从具体到一般，从感性到理性，从而在概念学习中培养数学抽象、直观想象的能力。

总之，培育学生的数学核心素养，数学概念教学是非常重要的载体，不能依赖简单的训练活动或者灌输，要不断细化教学目标，优化教学内容，精心设计问题情境，借助信息技术，引导学生深度理解数学概念，发挥学生的主体作用，让学生通过一定的探究归纳，获取数学概念。

参考文献：

[1]李邦河.数的概念的发展[J].数学通报，2009（8）.

[2]李非智.基于目标教学法的中专数学概念课教学模式研究——以迪庆州民族中等专业学校为例[D].昆明：云南师范大学，2015.

责任编辑：王新国

*本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度课题“基于核心素养的五年制高职数学选修课程PBL的应用研究”（项目编号：B-a/2020/03/17）研究成果之一。

收稿日期：2021-10-15

作者简介：陈琴芳，南京市财经高等职业技术学校（江苏南京，210004）高级讲师，主要研究方向为数学教学。