海域地震动长周期特性及其强度指标研究

谭景阳, 胡进军, 谢礼立

(中国地震局工程力学研究所 地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080)

近年来，随着海洋开发战略的发展，越来越多的海洋工程在我国近海域兴建，我国海域已存在大量海洋石油平台，以及杭州湾跨海大桥、港珠澳大桥等跨海桥梁。我国南海和渤海海域所处地震带的活动性较强，海域地震频发[1-2]，因此海域工程的抗震设计十分重要。海洋石油平台、海底隧道和跨海桥梁等海域工程的自振周期较长，因而在抗震设防中应该关注海域地震动的长周期成分的影响[3-4]。在陆域地震动研究中，近断层脉冲型地震动和远场类简谐地震动的长周期特性十分明显，因此被称为长周期地震动[5-6]。目前如何对长周期地震动定量分类没有统一的标准，不同学者对长周期地震动的判别提出了不同的定量识别的方法，李雪红等[7]提出利用长周期段的动力放大系数谱曲线的平方加权平均值βl作为长周期地震动的界定参数；李英民等[8]通过HHT(Hilbert-Huang Transform)对长周期分量分离，提出了基于长周期分量特性的判别指标LPGI(Long Peiod Ground Morions Indicator)；Liao等[9]用PGV/PGA来判别长周期地震动。

研究表明，海域地震动和陆域地震动在幅值和频谱特性上有很大的差异。Boore等[10]分析了美国南加州海域的海域地震动记录，认为海水主要影响竖向地震动的短周期成分。Chen等[11]收集了日本K-net的海底台站和附近陆地台站记录到的6次地震事件数据，比较了海域和陆域地震动的弹性反应谱、弹塑性反应谱和竖向与水平向(H/V)反应谱比，同样认为海水对竖向运动强度有削弱的作用。胡进军等[12]总结了海底强地震动观测及其特征的研究进展和海域地震动目前的研究现状。陈苏等选取了日本K-net海底台站记录的震中距小于50 km的6条地震动记录和美国海底地震监测系统(Seafloor Earthquake Measurement System, SEMS)的2条地震动记录，分析了近海域地震动的频率特征，认为和陆域地震动相比，近海域地震动含有很丰富的长周期成分，优势能量集中在长周期和特长周期。Zhang等[13]选取了日本K-net海底台站的414条海域地震动记录和陆地台站的672条陆域地震动记录，对比了海域和陆域地震动的PGA，认为由于海底软弱土层和水层的影响导致海域地震动的PGA 比陆域地震动的PGA更大。

考虑到我国的海域工程距离俯冲带较远，在抗震设防中应该特别关注远场长周期地震动的特性。因此为了深入分析海域地震动长周期段(2～10 s)的特性，本文收集大量K-net海底台站的加速度记录，采用李雪红等提出的识别长周期特性的参数βl，从893条海域地震动记录中挑选出长周期特性较为丰富的海域地震动，分别分析这些水平和竖向海域地震动的幅值、频谱和持时等特性，将海域地震动的动力放大系数谱和我国抗震设计规范给出的标准设计谱进行比较，分析海域地震动的长周期特性。随后，我们将这些长周期特性显著的海域地震动输入到弹塑性单自由度体系中，分析海域长周期地震动的强度指标与长周期单自由度体系的相关性。

1 海域地震动数据处理和数据筛选

1.1 海域地震动数据处理

日本相模湾海底俯冲带附近布设了6个海底观测台站(Ocean Bottom Seismograph，OBS)，分别为KNG201～KNG206，6个海底台站间距在10～20 km不等，水深在900～2 200 km，其具体布设环境和仪器信息可参见文献[14]，6个海底台站的具体信息，见表1。海底台站及其记录到的地震分布，见图1。图1中方形代表6个海底台站，圆形代表所记录到的地震震中位置。本文收集了日本K-net 2000-01～2018-12的海底台站记录到的所有地震事件，并筛选出矩震级大于4.0的记录，其中水平向PGA分布在7～330 cm/s2，竖向PGA分布在0.5～96 cm/s2，共包含893条三分量海域地震动记录。本文分析的地震动记录来源于K-net台网(http://www.kyoshin.bosai.go.jp/)[15]，地震的矩震级来源于F-net(http://www.fnet.bosai.go.jp/)。

图1 日本K-net海底台站和地震分布图

表1 本文所用海底台站的信息

日本K-net给出的原始地震动记录可能会存在基线漂移，或受到噪声污染，因此需要对记录进行基线调整和滤波处理。基线调整和滤波处理参考了Boore等[16-17]对数字加速度记录的处理方法。本文对加速度记录的处理方法如下：① 计算加速度记录的事件前平均值并对整个记录减去该平均值；② 积分得到速度，对速度时程曲线用最小二乘法进行拟合并将开始时刻的速度限制为0；③ 从减去事件前记录的加速度记录中移除二次曲线的导数；④ 对加速度记录采用4阶butterworth非因果滤波器进行滤波。选用带通滤波器，带宽为0.05～25 Hz，以保证海域地震动的主要信息不丢失；⑤ 积分得到速度和位移时程。

图2为海域地震动基线调整和滤波处理前后的加速度、速度以及位移的时程曲线，所选用的加速度记录为KNG2031104111716的EW方向。由图2可知，不进行基线校正和滤波处理的速度和位移时程明显不合理。所有的地震动记录均按上述处理方法进行统一的基线调整和滤波处理。

(a)基线校正和滤波前

1.2 海域地震动数据筛选

本文在分析过程中采用李雪红等提出的地震动放大系数β谱曲线2～10 s谱值和周期的平方加权平均值βl表征地震动的长周期成分的显著程度，表达式为

(1)

式中：Ti为等间距分布的离散周期，Ti的取值范围为[2,10]；Sa(Ti)为Ti对应的阻尼比为5%的绝对加速度反应谱值；APG为峰值加速度。根据李雪红等统计结果：βl>0.4为长周期地震动；βl<0.2为常规地震动；0.2≤βl≤0.4为中长周期地震动。

为了挑选出长周期成分丰富的海域地震动，我们计算了所有地震动的βl值，然后根据水平向βl和矩震级、震中距、以及震源深度的关系对地震动进行挑选。图3为海域地震动的水平向βl和震中距，震源深度以及矩震级的分布图，其中两个水平向的βl均绘制在图3中。由图3可知，水平向βl在矩震级大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km时大于0.2，按照李雪红等统计结果，βl>0.2时为中长周期地震动，因此可以认为图3中βl>0.2的浅源远场强震产生的地震动的长周期特性较为明显。浅源远场强震产生的地震动记录在图3中用圆圈标出，这些地震的事件信息，如表2所示。表2给出了这些地震事件的震源机制和地震类型，SS为走滑断层，R为逆断层，N为正断层；由于俯冲带附近的地震按照震源机制、震源深度以及其在俯冲带的相对位置可以划分为俯冲带板缘和板内地震，因此表2给出了事件的地震类型，具体的分类方法为[18]：震源深度大于50 km的地震属于板内地震；位于海沟和海岸线之间，震源深度小于50 km，震源机制为逆断层的属于板缘地震，震源机制为非逆断层的属于地壳地震。图4为海域地震动的竖向βl和震中距，震源深度以及矩震级的分布图，浅源远场强震也用圆形标出。由图4可知，竖向βl在矩震级大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km时大于0.4，长周期特性十分明显。图5比较了浅源远场强震产生的地震动的水平向和竖向长周期特性，水平向βl明显小于竖向βl，水平向βl的平均值为0.253，而竖向为0.516，即地震动的竖向分量包含更多的长周期成分。竖向地震动中长周期成分比水平向更加显著主要是由于海水对竖向地震动短周期段有减弱的效果，导致长周期段成分更加突出[19]。

图3 海域地震动的水平向βl分别与矩震级，震中距和震源深度的分布图

图4 海域地震动的竖向βl分别与矩震级，震中距和震源深度的分布图

图5 海域浅源远场强震地震动的水平向βl与竖向βl的关系

表2 浅源远场强震的事件信息

分析结果表明，大部分海域水平向地震动的βl均小于0.2，长周期特性不明显，属于常规地震动；竖向地震动中大部分都小于0.4，因为海水对海域地震动的高频成分有抑制作用，所以竖向地震动的βl整体都会比水平向的大一些。虽然893条三分量海域地震动中有857条没有包含很丰富的长周期成分，但上述分析过程表明浅源远场强震产生的地震动的长周期成分较丰富，因此本文后两节主要分析该类长周期成分丰富的海域地震动。

2 水平向地震动长周期特性分析

日本K-net海底台站目前收集到的长周期地震动仅有远场长周期地震动，缺乏近场脉冲型地震动，表3给出了所有长周期成分较为突出(βl≥0.2)的地震动水平分量以及表征地震动特性的参数，包含幅值参数PGA、PGV、PGD，频谱特性参数PGV/PGA(V/A)、PGD/PGV(D/V)、βl，持时参数90%能量持时D90。统计结果表明，海域地震动数据库中共有43条长周期特性(2～10 s)较为显著的水平分量，地震动的矩震级分布在6.3～9.2级，PGA分布在7.7～209 cm/s2，其中超过20 cm/s2的有19条水平分量，βl分布在0.2～0.81，其中在0.2～0.4的有34条，属于远场中长周期地震动，大于0.4的有9条水平分量，称为远场长周期地震动。图6给出了一条水平向远场长周期地震动和一条普通地震动的加速度、速度、位移时程曲线，其中远场长周期地震动是由事件E3(Mw=9.1)在海底台站KNG204产生的NS方向的记录，震中距为462 km；普通地震动选用一条由台站KNG205记录到的近场地震动，事件的矩震级Mw=5.6，震中距为20.7 km。图6(a)为远场长周期地震动的PGA，虽然只有图6(b)近场普通地震动PGA的约1/4，但它们的PGV相差不大，而且远场长周期地震动的PGD比近场地震动的PGD大很多。两类地震动的持续时间也有明显的差异，远场地震动的持时较长，表3中所有地震动分量的90%能量持时的平均值为126.5 s，同时我们计算了海域地震动数据库所有水平分量的90%能量持时的平均值，为38.5 s，即长周期特性明显的海域地震动的持时明显更长，这和Cheng等[20]对陆地远场长周期地震动的分析结果是一致的，也就是浅源远场强震引起的地震动的能量释放过程持续更久。图7给出了本节选取的两条地震动的平滑前和平滑后的傅里叶幅值谱。图中细虚线和细实线分别代表βl=0.58的远场长周期地震动和βl=0.02的普通地震动的平滑前的傅里叶幅值谱，加粗的曲线代表平滑后的傅里叶幅值谱。傅里叶谱的平滑选用Konno-Ohmachi平滑法[21]。平滑后能够更加清晰地观察到这两条地震动的卓越频率的范围，很显然远场长周期地震动的傅里叶幅值主要集中在低频段(0.1～0.5 Hz)，而该近场普通地震动的傅里叶幅值主要集中在中高频段(1～5 Hz)。

图6 一条水平向海域远场长周期地震动和一条近场普通地震动的加速度，速度和位移时程的比较

图7 选取的两条地震动的傅里叶幅值谱的对比

为了说明挑选的海域长周期地震动的长周期特性，我们将表3中所有水平地震动的反应谱动力放大系数β谱和国家标准《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》给出的标准设计谱的β谱的进行了对比，如图8所示。标准反应谱中特征周期取0.65 s，为规范中三类、四类场地常用的特征周期，阻尼比为5%。图8中，在2～4 s的周期段内，这些海域地震动分量的动力放大系数β谱，除了少数几条地震动分量以外，全都超过了标准反应谱给出的β谱；在4～10 s的周期段内，除了长周期特性十分明显(βl≥0.4)的水平地震动分量的动力放大系数β谱超过标准反应谱的β谱外，0.2≤βl<0.4的水平地震动分量在4～10 s的长周期段没有明显超过标准反应谱的β谱。虽然水平向海域地震动的动力放大系数β谱的峰值远远大于目前常用抗震设计规范所规定的平台值，如行业标准《城市桥梁抗震设计规范：CJJ 116—2011》和国家标准《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》常用的动力放大系数平台值均为2.25，但由于海域结构的自振周期都比较大，如虎门大桥第一自振周期为11 s(主跨888 m)，部分海洋石油平台的自振周期达到10 s以上，因此动力放大系数β谱的长周期部分是海域结构抗震设计中应该重点关注的，所以海域结构的抗震设防应关注浅源远场强震产生的长周期特性明显的地震动对结构反应的影响。

表3 长周期特性显著的水平向地震动

图8 水平向海域长周期地震动的动力放大系数和抗震规范的对比

海域远场长周期地震动应该选用PGA，PGV，还是PGD作为强度指标对于海域结构的抗震分析十分重要。如果将PGA作为地震动强度的指标，其一般表示地震动高频成分的幅值，决定于地震震源断裂面的局部特性，不能很好的反映整个震源的特性；离散性极大，震级、距离和场地条件极小的改变，会使它变化很大[22]。同样地，阿利亚斯强度(Arias Intesity)主要受地震动高频成分的控制[23]；而PGV表示中频成分的幅值，通常结构自振周期在0.7～2.5 s的结构对PGV很敏感[24]；PGD则是表示低频成分的幅值，长周期结构对PGD很敏感，PGD能够很好地描述地震动对长周期的潜在破坏程度。因此为了分析PGA，PGV和PGD哪个更适合作为强度指标，本文计算了强度折减系数从1～8的单自由度弹塑性体系的最大位移响应和PGA，PGV以及PGD的相关性，如图9所示。从图9可知，在2～10 s内，PGD和弹塑性体系的最大位移响应的相关性最高，而PGA，PGV的相关性都不如PGD高，也就是说对于长周期成分突出的海域地震动，PGD作为强度指标能够很好地描述其对长周期单自由度弹塑性体系的潜在破坏程度。因此在对海域结构进行抗震分析时，海域长周期地震动的强度指标建议选择PGD来描述其强度及潜在破坏能力。

图9 水平向PGD、PGV、PGA与SDOF变形需求间的相关性

3 竖向地震动长周期特性分析

由于海水对竖向运动的高频成分有抑制作用，海域地震动的竖向分量的频率特性和水平分量有明显的不同。由图4和图5可知，竖向地震动的长周期特性比水平向的更加明显，因此我们选取βl≥0.4的浅源远场强震引起的竖向地震动进行研究，表4给出了所选取的地震动竖向分量以及相应的地震动参数。表4中共有25条竖向地震动分量，地震动的矩震级分布在6.3～9.2级，PGA分布在1.3～61 cm/s2，其中超过10 cm/s2的有8条竖向分量，βl分布在0.40～1.24，V/A分布在0.20～0.55。表4中竖向地震动的90%能量持时的平均值为156.3 s，而海域地震动数据库中所有竖向地震动的90%能量持时的平均值为66.8 s。竖向地震动的90%持时明显比水平向更长，主要是由于海水的存在使得竖向地震动的高频成分有明显的削弱，导致强震动阶段的峰值降低，从而加速度峰值部分的能量相比于水平向地震动更少而表现为90%能量持时更长。

表4 长周期特性显著的竖向地震动

为了说明挑选的海域长周期地震动的长周期特性，图10给出了竖向地震动的反应谱动力放大系数β谱和国家标准《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》给出的标准反应谱的β谱的对比。由于竖向地震动的长周期特性更加显著，因此在整个长周期段(2～10 s)内大部分海域地震动竖向分量的β谱超过了标准反应谱的β谱，而且在1～2 s的周期段内也全部超过标准反应谱的β谱。虽然竖向地震动的幅值比水平向的小很多，但是其长周期特性比水平向更明显，也就是竖向地震动的长周期成分的影响应该受到更多的关注。

图10 竖向海域长周期地震动的动力放大系数和抗震规范的对比

为了分析竖向海域远场长周期地震动的强度指标是否和水平向一致，本节计算了在竖向长周期地震动作用下，强度折减系数从1～8的单自由度弹塑性体系的最大位移响应和PGA、PGV以及PGD的相关性，如图11所示。从图11中可以看出在2～10 s的范围内，PGD和弹塑性体系的最大位移响应的相关性很高，而PGA，PGV的相关性也较高。综合水平向和竖向的计算结果，即由图9和图11可知，对于长周期成分突出的海域地震动，PGD作为强度指标能够很好地描述其对长周期单自由度体系的潜在破坏程度。因此在对海域结构进行抗震分析时，选择PGD作为海域长周期地震动的强度指标更合理。

图11 竖向PGD、PGV、PGA与SDOF变形需求间的相关性

4 结 论

本文选用地震动放大系数β谱曲线2～10 s谱值和周期的平方加权平均值βl来分析海域地震动的长周期特性，挑选出其中长周期特性明显的水平和竖向地震动分量。然后分析长周期特性明显的海域地震动的幅值、频谱和持时特性，同时将这些地震动的动力放大系数β谱和我国抗震设计规范进行对比，并将这些地震动输入到单自由度弹塑性体系中分析地震动强度指标和最大变形需求间的相关性，希望通过对目前所有海域地震动记录的研究，为海域工程的设计地震动参数和抗震设防提供参考。本文主要结论如下：

(1)由浅源远场强震(震源深度小于45 km，震中距大于120 km和矩震级大于6.2)引起的海域地震动的长周期特性十分明显，且同一条记录中的竖向分量的长周期特性比其水平分量的长周期特性要更加显著，主要是由于海水对竖向运动的高频成分的抑制作用。

(2)海域水平长周期地震动的动力放大系数β谱在2～4 s远远超过规范取值，在4～10 s仍有部分超过规范取值；竖向长周期地震动的动力放大系数β谱在2～10 s大部分都超过了规范取值，而且在1～2 s也远大于规范取值。由于标准反应谱下降段控制着地震动长周期段的谱值，因此，对于近海及海洋工程的抗震设计中应该关注浅源远场强震对海域长周期结构的影响。

(3)海域地震动强度指标PGD和单自由度体系的位移需求的相关性最高，而且针对不同的强度折减系数的体系，位移需求和PGD的相关性的离散性最小。因此，对于海域长周期地震动，选用PGD作为强度指标更合理。

致谢：感谢日本K-net台网(doi: 10.17598/NIED.0004)提供的数据支持。