180 m高三管集束式钢烟囱风荷载特性风洞试验研究

王晓海，柯世堂，余文林，杜 琳

(南京航空航天大学 土木与机场工程系，南京 210016)

随着我国大型火/核电产业的迅速发展，钢烟囱由于其具有不易开裂、工厂化施工程度高和工期短等优点被广泛应用[1-2]。自立式多管钢烟囱取消了原套筒烟囱的钢筋混凝土外筒，只保留钢内筒，同时设置必要的辅助钢桁架支撑，从而形成整体的集束式多管钢烟囱。相对传统的混凝土烟囱而言，此类多管钢烟囱柔度更大、阻尼更小、自振频率极低且分布密集，属于典型的风敏感结构。已有研究表明[3]，由于多个排烟管之间显著的相互干扰效应，自立式多管钢烟囱的气动性能会发生显著变化。鉴于此，对自立式多管钢烟囱体系风荷载和风致效应进行准确预测具有重要的工程意义。

单管烟囱的风荷载研究属于结构风工程领域传统圆柱结构风荷载的研究范畴，其风荷载取值主要参考圆柱结构的研究成果[4-5]。文献[6-8]基于风洞试验和数值模拟技术对不同雷诺数下单圆柱表面风荷载分布和绕流特性进行研究，研究表明雷诺数对圆柱表面风荷载分布及圆柱绕流特性影响显著，并基于不同雷诺数下圆柱表面旋涡的脱落形态提出了雷诺数的分级标准；文献[9-11]对不同排列方式(并列、串列和错列等)和不同间距的双圆柱气动干扰机理进行研究，重点分析了排列方式和间距对圆柱表面风荷载分布模式的影响并提出了基于入流攻角和圆柱间距的双圆柱气动力分布预测模型。

针对多管自立式钢烟囱风荷载特性研究较少，主要集中于特定筒中心距下多个排烟管的相互干扰效应[12-13]，研究表明多管烟囱的风荷载分布模式与传统钢管-混凝土套筒烟囱有显著区别，相关研究成果为多管自立式等筒中心距钢烟囱的设计及建设提供了参考。已有研究主要针对等筒中心距的多管自立式烟囱气动力分布，鲜有系统讨论筒中心距随高度变化的集束式多管钢烟囱风荷载分布特性和时变特性。

鉴于此，以国内某在建180 m高三管集束式钢烟囱为研究对象，基于刚性模型测压风洞试验技术得到不同风向角下三个排烟筒表面脉动风压时程，对比分析不同风向角下三个排烟筒表面平均风压系数、脉动风压系数、升力系数、阻力系数和整体平均体型系数的分布规律和干扰效应特征。采用数理统计方法对若干样本的风压信号特征进行系统分析，对比测点风压信号的概率密度与标准正态分布的差异，给出其三阶和四阶统计量并由此探讨了风压信号的高斯和非高斯特征以及时变特性。

1 计算方法及工程概况

1.1 参数定义

在空气动力学中，物体表面的压力通常用无量纲压力系数CPi表示为：

(1)

式中:CPi为测点i处的压力系数，Pi为作用在测点i处的压力，P0和P∞分别是试验时参考高度处的总压和静压，参考高度为风洞1 m高度处(对应实际烟囱高度为100 m)。

对应测点的体型系数可由压力系数换算得到

(2)

式中:μsi,θ称为测点i处的体型系数，Zi为测点i所处的高度，h为参考点高度，本文取风洞试验1 m高度处(对应实际烟囱高度为100 m)，α为地貌粗糙度指数，A类地貌α取0.12。

排烟筒整体升力(横风向)和阻力(顺风向)系数[14]积分式计算如下：

(3)

(4)

式中：CL、CD分别为结构整体升力和阻力系数，Ai为第i测点压力覆盖面积，θi为第i测点压力与风轴方向夹角，A为整体结构风轴方向投影面积。

一般而言，具有高斯特性的概率密度分布函数可由前两阶统计矩(数学期望和方差)来描述。而非高斯风压通常采用三阶和四阶统计量对其概率密度函数的特征进行描述。随机分布的三阶和四阶统计量分别称为偏态系数(skewness)和峰态系数(kurtosis)，用于描述随机过程概率分布的偏离度及凸起程度，对于测点i处的体型系数时程μsi(t)，偏态系数和峰态系数定义如下：

(5)

(6)

式中：μsisk为测点体型系数的偏态系数，μsiku为测点体型系数的峰态系数，μsi为风压，μsim为均值，μsir为标准差。

相关性系数是考察任意两个测点间相关性的重要指标，能够反映三管烟囱表面空间流场结构及其传播方式，测点风压的互相关系数按下式计算：

(7)

式中：ρxy即为相关系数，E[·]代表数学期望，Ex、Ey和σx、σy分别是体型系数时程x(t)、y(t)的期望和方差。通常认为ρxy绝对值大于0.5时属于强相关，而小于0.2时则视为弱相关。

1.2 工程背景

以某火电厂的三管集束式钢烟囱为例，烟囱高180 m，分为7层，每个排烟筒由多个直段拼接成流线型曲线，排烟筒直径均为4.50 m。三个排烟筒采用等边三角形布置，两排烟筒之间的管中心距沿高度方向逐渐减小，烟囱底部排烟筒管中心距为40 m，顶部管中心距仅为4.35 m，三个排烟筒通过工字型钢梁进行刚性连接，形成集束式三管稳定结构，三管集束式钢烟囱主要结构尺寸,见表1。

表1 三管集束式钢烟囱主要结构尺寸参数列表

2 风洞试验

2.1 测压模型设计及试验工况

刚性测压风洞试验在南京航空航天大学NH-2大气边界层风洞中进行。考虑到南京航空航天大学NH-2风洞试验段尺寸以及烟囱的规模，按1∶100缩尺比制作单管和三管集束式烟囱测压模型。烟囱模型采用亚克力材料制作以保证足够的刚度和强度。每个排烟筒沿外表面子午向布置14层测点，每个测点层沿环向顺时针均匀布置24个测点，共布置336×3=1 008个测点。采用DSM3000电子压力扫描计进行风洞模型表面风压测量，采样频率设置为312.5 Hz，每个测点采集10 240个数据，烟囱刚体测压模型及测点布置,如图1所示。

(a)三管烟囱测压模型

风向角按照逆时针方向增加，间隔22.5°为一个风向角。依据自立式三管烟囱结构特性和已有设计经验[15]，0°、90°和180°风向角是烟囱风荷载分布和风致效应计算的典型来流风向，具有参考意义，因此后续主要对典型风向角下三管集束式钢烟囱风荷载进行阐述。

(a)风向角示意图

2.2 风场模拟与雷诺数效应补偿

试验风场按A类地貌模拟，风剖面指数为0.12，10 m高名义湍流度为0.12。风场模拟的主要指标为平均风速剖面、湍流度剖面和顺风向脉动风谱等。图3给出了A类流场实测的平均风剖面、湍流度剖面和脉动风谱，可见风场模拟的平均风剖面和规范比较吻合，满足规范的相关规定。将实测的脉动风谱进行拟合，并与Davenport谱、Harris谱及Karman谱进行比较，可认为该风场模拟的脉动风谱满足工程要求。

(a)平均风速和湍流度剖面图

三管集束式钢结构烟囱原型结构在设计风速下Reynolds数范围为7×106～2×107。由于物理风洞本身的局限性，难于简单通过提高试验风速或增大测压模型几何尺寸模拟高雷诺数下表面流体绕流形态。类圆柱结构绕流特性不仅与雷诺数有关，且与表面粗糙度等因素有密切的关系。实践证明，可以通过适当改变模型表面粗糙度近似模拟高雷诺数下圆柱结构的绕流特性[16-17]，因此在试验中刻意将模型表面用粗糙的砂纸进行均匀打磨，增加其表面粗糙度，且本试验是在紊流中进行，从而尽可能减小雷诺数对试验结果的影响。

图4给出了单管烟囱中上部受干扰较小的截面平均体型系数与整体体型系数时程分布图。分析发现，单管烟囱中上部截面平均及脉动体型系数基本呈对称分布，且整体体型系数均值为0.662，比圆形结构整体体型系数建议值0.6略大。通过与已有研究结果对比分析[18]表明，采用将模型表面进行打磨粗糙的方法进行雷诺数模拟，在测压试验雷诺数模拟中是可取的。

(a)平均体型系数

3 风荷载特性分析

3.1 平均风压分布

图5给出了典型风向角下排烟筒A、B和C的平均风压系数分布图，对比发现：

图5 典型风向角下排烟筒A、B和C的平均风压分布图

(1)不同风向角下排烟筒表面平均风压均具有显著的三维分布特征，由于没有明显的遮挡效应，0°风向角下的排烟筒A和B、90°风向角下的排烟筒B和C及180°风向角下排烟筒A、B和C的下部塔筒表面平均风压系数关于来流风向呈现良好的对称性，塔筒两侧及背风面呈现出负压分布且两侧负压大于背风面；

(2)来流角的改变使三个排烟筒之间的干扰效应呈现明显的差异，由于排烟筒之间的相互遮挡作用，0°风向角下排烟筒C和90°风向角下的排烟筒A迎风面和背风面测点平均风压系数均出现明显减小的现象；

(3)随着高度的增加，三个排烟筒的筒中心距逐渐减小，三个排烟筒间的遮挡效应愈加明显，排烟筒的平均风压系数呈现逐渐减小的趋势。

3.2 脉动风压特性

图6给出了典型风向角下排烟筒A、B和C的脉动风压分布图，由图可以看出，不同风向角下排烟筒表面脉动风压系数对称性较弱，迎风面风压系数相对背风面脉动较强。由于排烟筒之间的相互遮挡作用，0°风向角下排烟筒C和90°风向角下的排烟筒A背风区脉动风压系数显著减小，脉动风压数值分布在0～0.1范围内，在180°风向角下，来流在流经排烟筒C后出现明显加速，导致排烟筒A和B在来流方向侧脉动风压系数明显增大。由于不同高度处排烟筒之间的筒中心距不同且存在工字梁的干扰作用，排烟筒表面风压沿排烟筒高度和环向未呈现明显的变化规律。

图6 典型风向角下烟囱A、B和C的脉动风压分布图

3.3 升/阻力系数

图7给出了典型风向角下烟囱A、B和C层阻力系数及其三管均值示意图，对比发现：

(a)0°风向角

(1)不同风向角下三管升力系数均值明显小于阻力系数均值，升力系数均值的数量级基本在10-2左右，阻力系数均值基本在0.8左右。

(2)由于显著的遮挡作用，0°风向角下排烟筒C和90°风向角下的排烟筒A阻力系数均值明显小于其余两个排烟筒，阻力系数均值分布在-0.4～0.4范围内。

(3)不同风向角下三管阻力系数均值随高度的增加基本呈现逐渐减小的趋势，升力系数均值未呈现明显的变化规律。

3.4 整体平均体型系数

表2给出了各个风向角下三管烟囱整体体型系数及其均值列表。分析发现，烟囱C整体体型系数沿0°(180°)风向角基本呈对称分布，烟囱A和B的整体体型系数分别沿120°和240°风向角基本呈对称分布；烟囱A、B和C的整体体型系数最大值分别为0.973、1.083和1.090，分别对应0°、0°和135°风向角，最小值分别为0.00、-0.024和-0.004，分别对应112.5°、247.5°和0°风向角；三管集束式烟囱平均整体体型系数最大值为0.71，对应最不利风向角为180°风向角，最小值为0.630，对应90°风向角。

表2 不同风向角下三管烟囱整体体型系数及其均值列表

4 时变特性

4.1 非高斯分布特性

建筑结构荷载规范(GB50009—2012)中峰值因子建议取值均基于风压信号的高斯假定。已有研究表明[19-21]，在强风作用下，高耸和大跨建筑的表面风压均呈现明显的非高斯特性，且计算得到的峰值因子介于3～4之间。峰值因子计算结果大于规范值，因此在极值风压计算时会产生较大误差，对结构安全性设计不利。

图8给出了典型测点体型系数时程及概率密度分布曲线，并与均值为0，方差为1的标准正态分布曲线进行比较。由图可知，部分测点体型系数时程曲线基本围绕平均值对称波动，其中排烟筒B迎风面测点的偏态系数为-0.201，峰态系数为2.951，与偏态系数为0、峰态系数为3的标准正态分布吻合较好；部分测点加速度响应时程曲线呈现明显的不对称性，具有间歇性脉动信号，该部分测点体型系数时程的概率密度分布曲线不同程度地偏离了标准正态分布，且概率密度分布曲线较标准正态分布表现出尖削特征，其衰减过程比标准正态分布快。

图8 典型测点体型系数时程及概率密度分布曲线

测点的偏态和峰态系数与概率密度分布特性关系密切，参考已有研究[22-23]将-0.5≤μsisk≤0.5和2≤μsiku≤4的测点信号判别为高斯分布，其它为非高斯分布。图9统计给出了典型风向角下所有测点的偏态系数和峰态系数关系图。分析可知，0°、90°和180°风向角下测点风压信号分别有59.9%、53.4%和56.9%属于非高斯信号，而单管烟囱工况仅35.6%的测点风压信号属于非高斯信号。三管烟囱的相互干扰效应对排烟筒表面局部风压信号的非高斯特性影响显著。

(a)0°风向角

4.2 风压相关性分析

统计三管集束式烟囱测点风压信号之间的相关性系数，测点的自相关系数为1，不同测点之间的相关系数分布在-0.86～0.93之间。图10给出了烟囱A测点间相关性的三维分布图。由图可知，三管烟囱测点风压信号的相关系数主要表现为弱相关性，在0°、90°和180°风向角下，分别有88.23%、88.38%和88.58%数据的相关系数绝对值小于0.2，仅有1.92%、1.85%和1.23%的数据呈现出强相关性，主要集中在烟囱中上部区域。

(a)0°风向角

5 结 论

本文以国内在建180 m高三管集束式钢烟囱为研究对象，基于同步刚体测压风洞试验技术系统研究了结构表面气动力分布规律，并采用数理统计方法对测点风压特征进行了系统分析，探讨了风压信号的高斯和非高斯分布及相关系数特征，提炼了风向角和干扰效应对三管集束式烟囱气动性能和时变特性的影响规律。主要研究结论如下：

(1)圆截面烟囱模型风洞试验雷诺数效应显著，改变结构表面粗糙度对于降低圆形结构绕流的临界雷诺数效果显著，通过将模型表面进行打磨粗糙得到了较为理想的单管烟囱表面压力分布模式和整体体型系数；

(2)三管集束式钢烟囱各排烟筒表面气动干扰效应主要表现为遮挡效应，被遮挡的排烟筒平均风压、脉动风压和升/阻力系数分布特性与未遮挡时存在显著区别，平均整体体型系数最大值为0.71，出现在180°风向角；

(3)三管集束式烟囱表面风压信号呈现出明显的非高斯特性，在0°、90°和180°风向角下，测点风压信号分别有59.9%、53.4%和56.9%属于非高斯信号，非高斯区域分别较单管烟囱工况增加了24.3%、17.8%和21.3%，测点风压信号中分别有88.23%、88.38%和88.58%的数据表现为弱相关性，仅1.92%、1.85%和1.23%的测点数据呈现出强相关性。