一种新的单音信号快速识别算法

岳新宇，张润生

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)



一种新的单音信号快速识别算法

岳新宇，张润生

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

摘要：基于单音信号重构的识别算法是无线电频谱监测中比较常用的识别方法，针对该算法存在运算量较大、实时性差的问题，提出了一种新的单音信号快速识别算法。基于单音信号重构的识别算法是先利用两次FFT(Fast Fourier Transform)构建出单音信号模板，再通过计算单音模板与目标信号之间的相关系数，来分类识别出单音信号。而新方法推导出只做一次FFT却等价于2次FFT的相关模板匹配识别的快速计算方法，新算法相比已有算法的运算量减少近一半，识别性能与已有算法一致。仿真试验证明了新方法的可行性和有效性。

关键词：频谱监测；单音；识别；FFT

0引言

随着无线电技术在各个领域的广泛应用，我们所处的电磁环境日益复杂，无线电频谱监测成为电磁环境管理必不可少的工具[1]。单音信号是常规无线通信信号，因其不携带任何调制信息，单音信号可利用的检测识别特征就很少，因此，对于单音信号的快速识别问题既是无线电频谱监测领域中的常见问题，也一直是个比较棘手的问题[2-3]。

现在工程上已经成熟应用的方法是基于单音信号重构的识别算法[4]，该算法首先通过对目标信号做离散傅里叶变换，在频域上取能量最大的频点做逆傅里叶变换构造出单音信号的相关模板作为匹配模板，然后计算相关模板与目标信号的相关系数，最后将相关系数与预设门限比较，判决目标信号是否为单音信号[5]。分析其识别过程可以发现，如果目标信号为单音信号，那么相关模板信号就是一个单音信号，这样求取相关系数的过程就是实际上就是一个求离散傅里叶系数的过程[6]。在此基础上通过严格的公式推导出一种与旧算法等价的单音信号识别快速算法，该算法相比旧算法少做一次FFT运算，运算量近似减少一半，且识别性能与旧算法一致[7]。

1已有的单音信号识别算法

对于一个给定的离散信号x(n)，n=1,…,N，N为信号样本数目。基于单音信号重构的识别算法步骤如下：

① 对x(n)做FFT，得到X(k)，k=1,…,K；

② 取X(k)中幅值最大的频点及其左右各M个频点，其余频点均置零，构造频域信号Y(k)；

③ 对Y(k)做傅里叶逆变换，得到y(n)，n=1,…,N；

④ 求x(n)与y(n)的相关系数Cxy：

(1)

⑤ 设定门限Th，令Cxy为识别统计量。通过(2)式完成识别。

(2)

2等价的快速单音识别算法

2.1算法推导

离散信号x(n)，n=1,…,N，可表示成离散傅里叶展开的形式，即：

(3)

x(n)由K个单音信号组成，其中，ak为第k个单音的复幅度。如果x(n)为单音信号，那么对其进行DFT得到：

(4)

设其频谱峰值的位置为max，取峰值左右的各M个频点，共2M+1个点(M根据实际频率分辨率确定)，其余部分补零，补足N点，得到Y(l)。对Y(l)做IDFT，重构信号y(n)，得到：

(5)

求重构信号与原信号的相关系数

(6)

式(6)中的分子可化简为：

(7)

式(6)中的分母可化简为：

(8)

因此

(9)

由式(9)可得目标信号x(n)与模板信号y(n)的相关系数等于信号x(n)最大幅值处频点左右各M个频点能量与x(n)频域总能量之比的平方根。

2.2算法步骤

通过2.1节的推导可以得到一种等价的单音信号识别算法，其步骤为：

① 对x(n)做FFT，得到X(k)，k=1,…,K，求X(k)的频域能量总和EX；

② 取X(k)中幅值最大的频点及其左右各M个频点的能量之和EMAX；

③ 求x(n)与y(n)的相关系数Cxy，如下式

(10)

④ 设定门限Th，令Cxy为识别统计量通过式(2)完成识别。

2.3算法性能分析

2.3.1复杂度分析

新算法和已有算法的运算量对比分析见表1，可见本文提出的等价算法相比于已有算法少做一次FFT运算，其运算量近似为旧算法的一半。

表1　旧算法与本文新算法运算量对比(复数变法次数)

2.3.2判决门限的设定方法

通过2.1节的推导可得，本文新算法和旧算法是完全等价的，其检测性能应完全一致。

(11)

(12)

3仿真试验与性能分析

试验1给定单音信号x(n)=akexp(j2πfn)，通过添加不同功率的高斯白噪声，计算在不同信噪比条件下的识别统计量Cxy，取M=1。图1 给出了分别给出了旧算法、本文新算法以及式(11)的理论公式在不同信噪比条件下的数值。可以看出，本文新算法检测统计量的值和旧算法识别统计量的值完全一样，由此可以验证两算法完全等价的结论。从图中还可看出式(11)的理论值与通过数值仿真的识别统计量的值近似，且变化趋势一致，由此可验证式(11)的正确性。从图中可以看出无论是旧算法还是本文新算法都会存在门限效应，在信噪比小于2 dB时算法均会失效。

图1　相关系数与信噪比的关系

试验2试验1给出了目标信号为单音时识别统计量随信噪比的变化情况。本试验设定目标信号为AM、FM和QPSK等非单音信号，检验识别统计量随信噪比的变化情况。在相对带宽设置为0.1、0.03、0.01、0.005条件下对3种信号进行仿真，噪声为高斯白噪声。图2、图3和图4分别给出了3种信号在不同相对带宽下识别统计量的值随信噪比的变化情况。

图2　AM信号不同相对带宽下识别统计量

图3　FM信号不同相对带宽下识别统计量

从图4中可以看出，随着信噪比的增加，识别统计量逐渐增加，但信噪比增加到一定程度，识别统计量趋于稳定，不在增加。这对设定固定的判决门限时有利的。另外可以看出随着相对带宽的减小，识别统计量的值增大，这与实际情况是相符的，因为识别统计量实际上就是一个能量聚集度的度量，当带宽很窄时，能量聚集度将很大，此时将难以区分出单音信号和非单音信号。

图4　QPSK信号不同相对带宽下识别统计量

结合试验1和2，可以看出在信噪比>2 dB，相对带宽≥0.005时，设定识别门限Th为0.7可以得到较好的识别效果。

4结束语

本文通过分析现有的单音信号识别算法，发现求任意信号与单音信号相关系数的过程与求该信号在单音频点上傅里叶系数的过程，在忽略常数项的情况下是等价的。基于这样一个事实，我们得出旧算法实际上存在一次FFT的冗余。通过严密的公式推导得出一种与旧算法完全等价的算法，在保证性能完全一致的情况下，可以节省一次FFT的运算开销，提升了算法的实时性，最后通过理论分析结合仿真实验，给出了判决门限的一个参考值，具有一定的实际应用价值。

参考文献

[1]朱庆厚.无线电监测与通信侦察[M].北京:人民邮电出版社,2005.

[2]Hamed A,Haris V,Michael M.Metacognitive Radio Engine Design and Standardization[J].IEEE Journal on Selected Areas In Communications ,2015,33(4):711-724.

[3]Erik A,Geert L,Erik G.Spectrum Sensing for Cognitive Radio :State-of-the-Art and Recent Advances[J].IEEE Signal Processing Magazine,2012,29(5):101-116.

[4]王树刚,徐文娟.电磁频谱监测系统设计分析[J].无线电工程,2012,42(6):39-41.

[5]Robert C,Zhen H,Hu SL.Cognitive Radio Communications and Networking-Principles and Practice[M].New YorK:John Wiley and Sons,2012.

[6]Richard G.Understanding Digitial Signal Processing(2ed)[M].New YorK:Pearson Education,2005.

[7]胡国兵,胥嘉佳,李岳衡,等,雷达调制信号分析与处理技术[M].北京:人民邮电出版社,2014.

[8]张海瑛,袁超伟.一种新的相位差精确测频法研究[J].西安电子科技大学学报,2007,34(6):969-973.

[9]Haykin S,Thomson D J,Reed J H.Spectrum Sensing for Cognitive Radio[J].Proce IEEE,2008,97:849-877.

[10]Yucek T,Arslan H.A Survey of Spectrum Sensing Algorithms for Cognitive Radio Applications[J].IEEE Commun Surv Tutor,2009:116-130.

A New and Fast Recognition Algorithm for Single Tone

YUE Xin-yu,ZHANG Run-sheng

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Abstract：The single tone recognition algorithm based on signal reconstruction method is a common recognition method in radio spectrum monitoring,which has high computation and bad real-time.In view of these problems,a new and fast recognition algorithm for single tone signal is put forward.The traditional method uses the twice FFT to construct the single tone signal template,and then calculates the correlation coefficient between the signal template and target signal to identify and classify single tone signal.And the new method is derived from the fast calculation method of FFT,which is equivalent to two times FFT.Compared with the traditional algorithm,the new algorithm reduces the computational complexity and has the same performance as the existing algorithm.The feasibility and effectiveness of the new method are demonstrated by simulation experiments.

Key words：spectrum monitoring;single tone;recognition;FFT

中图分类号：TN911

文献标志码：A

文章编号：1003-3114(2016)03-52-3

作者简介：岳新宇(1975—)，男，高级工程师，主要研究方向：无线频谱监测与管理、通信对抗和无线通信系统等。张润生(1984—)，男，博士，工程师，主要研究方向：数字信号处理。

收稿日期：2016-01-04 国家部委基金资助项目

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.03.14

引用格式：岳新宇，张润生.一种新的单音信号快速识别算法[J].无线电通信技术,2016,42(3):52-54,101.