±100 kV/1 kA超导直流输电系统建模与短路特性分析

2021-02-01陈盼盼

电工电能新技术 2021年1期

张建，丘明，陈盼盼

(中国电力科学研究院有限公司，北京 100192)

1 引言

近年来，柔性直流输电技术在新能源发电并网、城市中心区配电、海底电缆输电以及异步联网等诸多领域得到广泛的应用[1-3]，如张北±500 kV柔性直流电网示范工程将是世界上直流电压等级最高、输电容量最大的柔直工程[4]。但柔性直流输电的线损率高又制约了该技术的进一步推广，其中架空线的功率损耗约占额定容量的0.2%～7%，占总损耗的50%左右[5,6]。因此，研究如何降低线路功率损耗是柔性直流输电系统亟需解决的一个重要问题。与架空线和常规电缆相比，超导直流电缆[7-9]具有零电阻和无交流损耗的特点，其线路损耗几乎为零，可以有效地解决线损率高、传输效率低等问题。采用超导直流电缆的柔性直流输电系统[10]将是未来电网的一个新型输电模式，也是超导直流输电系统的一种典型应用[11,12]，不仅具有输送容量大、电压等级低以及系统灵活性高等优势[13]，还能够解决间歇式清洁能源的大规模、远距离传输与消纳问题，从而打造一个低碳、环保、绿色的能源互联网[14]。

目前，国内外针对采用架空线或电缆的模块化多电平换流器型直流输电(Modular Multilevel Converter based High Voltage Direct Current，MMC-HVDC)直流侧短路故障机制进行了大量的仿真计算与分析[15,16]，但对于超导电缆直流侧短路故障特性的研究却很少[17]。文献[18]通过设置固定电阻模拟超导电缆的失超电阻，研究了超导电缆在电压源换流器型直流输电系统(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)直流侧发生接地故障下的电压和电流变化；文献[19]通过采用简单非线性分段函数模拟超导电缆的失超电阻，研究了超导电缆在VSC-HVDC直流输电网中的短路电流特性；上述文献对系统直流侧短路故障进行仿真，但利用固定电阻或简单非线性分段函数模拟的失超电阻并不能真实地反映超导电缆的材料特性。文献[20,21]虽然利用超导材料的E-J特性建立了超导电缆的失超模型，但仅针对超导电缆在三相交流电网中的短路特性进行讨论，缺少对高压直流短路故障的研究。因此，合理的建模是研究直流侧短路故障特性的关键。

2018年，中国电力科学研究院作为牵头单位开展了±100 kV/1 kA超导直流能源管道的基础研究，本文将针对能源管道的超导电缆部分进行建模，研究超导电缆在柔性直流输电系统中的应用可行性。首先基于PSCAD和MATLAB的联合仿真，建立一个±100 kV/1 kA超导直流输电系统模型；然后研究超导电缆在MMC柔性直流输电系统中的正常运行特性，比较分析超导电缆与架空线以及常规电缆的线路功率损耗；最后针对系统直流侧单极接地短路故障和双极极间短路故障进行仿真，研究超导电缆在不同短路故障下的冲击电流特性以及在该短路冲击电流下的失超过程。

2 超导电缆模型

超导直流能源管道是利用液化天然气冷却超导电缆，实现电力、液化天然气长距离一体化输送的能源管道。由于液化天然气的温区在110 K左右，与铋系氧化物高温超导带材的临界温度相当，所以本文采用日本住友电工公司(SEI)生产的Bi-2223/Ag超导带材绕制而成的超导电缆。超导电缆的设计参数见表1，Bi-2223/Ag超导带材的性能参数见表2。

表1 超导电缆设计参数Tab.1 Design parameters of superconducting cable

表2 Bi-2223/Ag超导带材参数Tab.2 Parameters of Bi-2223/Ag superconducting tape

图1为冷绝缘高温超导电缆和Bi-2223/Ag超导带材[22]的结构示意图，高温超导电缆由铜骨架、超导层、绝缘层和屏蔽层构成，Bi-2223/Ag超导带材包括金属层(铜加固层、银层)和Bi-2223超导层。当超导电缆工作在超导态时，超导带材呈现零电阻状态，电流几乎全部流过Bi-2223超导层；而当超导电缆失超时，电流从带材Bi-2223超导层转移到金属层，再进一步转移到铜骨架。研究超导电缆在不同工况下的电流分布，关键是计算超导带材的电阻率。影响超导带材电阻率的主要参数是温度和电流密度，温度变化影响带材本身的临界电流密度，而临界电流密度和实际电流密度共同决定带材的电阻率。

图1 结构示意图Fig.1 Structure diagram

超导带材的电阻率通常使用power-law公式进行计算，为准确反映超导电缆的电阻率变化情况，本文采用如图2所示的超导电缆等效并联电路模型。其中，虚线框表示Bi-2223/Ag超导带材的等效电路，ρ是超导带材Bi-2223层的电阻率[23]，ρAg是超导带材银层的拟合电阻率[24]，ρCu1是超导带材铜加固层的拟合电阻率，ρCu2是超导电缆铜骨架的拟合电阻率[21]。

图2 超导电缆等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of superconducting cable

超导电缆电阻率的计算公式如下：

(1)

Jc=Jcref(Tc-T)α/(Tc-Tref)α

(2)

ρAg=m0+m1T+m2T+m3T

(3)

ρCu1=ρCu2=m4T+m5

(4)

式中,ρ0为超导带材Bi-2223层运行在超导态的电阻率[25]，取ρ0=10-14Ω·cm；ρsat为带材Bi-2223层完全失超时的电阻率；Jc为超导带材在不同温度下的临界电流密度；Tc为超导带材临界温度；Tcref为超导带材的参考温度，Tref=77 K；Jcref为超导带材在参考温度下的临界电流密度；n和α为超导带材的特征参数，取n=18，α=1.5；m0～m5分别为银层和铜骨架电阻率的拟合常数。

根据上述的电阻率计算公式，还必须计算出超导电缆的实时温度分布情况。当电网稳定运行时，超导电缆处于非正常态，几乎没有焦耳热产生，可忽略其温升；反之，电网出现短路冲击电流时，其铜骨架、超导层以及屏蔽层之间存在传导率很低的碳纸和聚丙烯层压纸(PolyPropylene Laminated Paper，PPLP)绝缘材料，故认为在短路故障期间，超导电缆各层之间没有热量交换，产生的焦耳热将全部用于提高自身温度。

3 超导直流输电系统典型模型

3.1 系统模型参数配置

如图3所示，本文基于 PSCAD和MATLAB的联合仿真，建立一个采用高温超导电缆的MMC-HVDC系统仿真模型，即超导直流输电系统的一种典型应用模型，采用真双极两端中性点接地的拓扑结构。仿真系统的主要控制参数见表3。

图3 采用真双极接线的柔性直流输电系统模型Fig.3 HVDC system model with true bipolar connection

表3 系统控制参数Tab.3 System control parameters

柔性直流输电是一种基于电压源换流器的高压直流输电系统，根据其换流器的不同又分为多种拓扑结构。本文采用模块化多电平(MMC)柔性直流输电系统，模块化多电平换流器由6个完全对称的桥臂组成，每个桥臂又包括N个半桥子模块(SM)和一个串联电抗器，其中N个子模块采用级联的排列形式。半桥子模块的基本单元是由两个相同的开关器件IGBT，两个反并联的二极管以及一个储能电容C构成。MMC柔性直流输电系统通过控制子模块中 IGBT 的导通与关断，实现直流侧电压和电流的稳定输出。

为提高系统的稳定性，选择直接电流控制策略，包括内环电流控制器和外环功率控制器。其中，外环控制器的整流侧选择定直流电压Udc=100 kV和定无功功率Uac=65 kV控制，逆变侧选择定有功功率P=200 MW和定无功功率Uac=65 kV控制，用于计算内环电流参考值；而内环控制器是为了快速跟踪外环控制器计算出的内环电流参考值，同时用于控制换流器的输出电压值。

3.2 系统模型计算流程

在超导直流输电系统的仿真过程中，设置模型的仿真时间为3 s，仿真步长为50 μs，具体的计算流程如图4所示。首先应用PSCAD软件计算系统模型直流输电线路的电流，通过Fortran语言编写的PSCAD/MATLAB接口程序传送该电流值；然后应用MATLAB软件完成超导电缆电阻和温度值的计算；最后，再次通过PSCAD/MATLAB接口将计算值返回PSCAD，循环计算直到仿真结束。

图4 系统模型计算流程图Fig.4 System model calculation flow chart

4 模型仿真与分析

下面对超导直流输电系统模型进行仿真，分析高温超导电缆接入柔性直流输电系统中的正常运行特性和直流侧短路故障特性。

4.1 正常运行特性分析

系统正常运行下的波形图如图5所示，为了降低系统的启动电流，系统在启动回路中接入限流电阻，闭锁换流器；在0.2 s之后系统切除限流电阻，换流器解锁，系统控制器开始调节；经过2 s后，系统直流侧电压、电流以及有功功率均达到额定值。与传统的输电线路的仿真结果基本相同，超导电缆的接入不会影响柔性直流输电系统的稳定性，验证了超导直流输电系统具有可行性。

图5 正常运行特性波形图Fig.5 Normal operation characteristic waveform

在原模型的基础上，将超导电缆替换为架空线和常规电缆，设置架空线和常规电缆的电阻分别为0.066 Ω/km、0.020 Ω/km，输电线路的长度为50 km，其他参数保持不变，仿真结果见表4。

表4 三种输电线路的仿真结果Tab.4 Simulation results of three transmission lines

对比可知，系统换流站损耗约占额定容量的2.7%，架空线和常规电缆线路损耗率分别为3.4%、2.2%，而超导电缆处于超导态，运行电阻为微欧级别，线路损耗率几乎为零。与架空线和电缆相比，超导电缆的阻值和线损耗均要小3～4个数量级，具有线路损耗低、传输效率高等优势。

4.2 短路故障特性分析

为研究超导电缆在直流短路故障下的冲击电流特性和短路冲击电流下的失超过程，本文在MMC2平波电抗器直流母线F1、F2处分别设置单极接地短路故障和双极极间短路故障，取超导电缆的长度为1 km。本文采用超导电缆作为输电线路，一旦发生短路故障不仅会影响柔性直流输电系统的稳定运行，还可能对超导电缆的结构与性能造成严重破坏，所以本文在系统稳定运行2 s时设置永久性短路故障，并在故障发生0.2 s后自动断开交流断路器，忽略系统重新启动的问题。

4.2.1 单相接地短路故障

系统直流侧单极接地故障的仿真结果如图6所示，分别为直流侧输出电压、超导电缆(无铜骨架)电流、超导电缆(有铜骨架)电流以及超导电缆失超电阻和温度变化波形图。

图6 单极接地短路故障波形图Fig.6 Single-pole grounding short-circuit fault waveform

在0.2 s时，直流侧正极发生单极接地短路故障，此时直流侧正极(故障极)的电压迅速降为零，有冲击电流产生；而负极(非故障极)的电压和电流均未发生明显变化，经过小幅波动后达到稳定状态。真双极系统直流侧单极接地故障对非故障极的影响很小，在系统切除故障后，非故障极继续稳定运行。

图6(b)为超导电缆无铜骨架的电流，即超导电缆在直流短路故障下的冲击电流。从图6(b)可以看出，短路故障下的冲击电流可分为4个阶段：①急剧上升阶段(0～5 ms)：短路故障导致电容放电回路和交流短路回路同时进行放电，桥臂电感开始充电，直流电流急剧上升；②快速下降阶段(5～120 ms)：换流器闭锁，储能电容放电结束，桥臂电感储存的能量通过反并联二极管进行放电，直流电流快速下降；③稳定放电阶段(120～200 ms)：此时交流电网通过交流短路回路持续向故障点注入短路电流，冲击电流保持稳定；④缓慢下降阶段(200～418 ms)：故障极交流断路器动作，交流电网停止向故障点放电，桥臂电感电流逐渐降为零，直到放电结束。图7为系统在短路故障下的两种放电回路：电容放电回路是MMC子模块的储能电容通过二极管和未闭锁的IGBT向故障点进行放电；交流短路回路是交流电网通过二极管向故障点注入短路电流。

图7 短路故障下的两种放电回路Fig.7 Two discharge circuits under short circuit fault

下面针对超导电缆无铜骨架和有铜骨架两种模型进行仿真，研究超导电缆在短路电流冲击下的失超过程。

(1)当超导电缆无铜骨架时，短路电流全部流过超导带材，根据短路冲击电流的特点，超导电缆的失超过程同样分为4个阶段：在第1阶段，急剧上升的电流超过超导电缆的临界电流，冲击电流峰值达到10.3 kA，超导电缆迅速失超，失超电阻和温度快速爬升；在第2阶段，冲击电流快速下降并维持在4.0 kA附近，超导电缆仍处于失超状态，失超电阻和温度缓慢升高；在第3阶段，随着焦耳热的不断积累，在短路故障发生214 ms后，超导电缆的温度超过临界值110 K，进入完全失超状态；在第4阶段，冲击电流缓慢衰减，失超电阻和温度保持不变，直到放电结束。

(2)对有铜骨架的超导电缆进行仿真，结果表明：与超导带材并联的铜骨架承受大部分的冲击电流，小部分电流流过超导带材的铜稳定层。与无铜骨架超导电缆相比，有铜骨架超导电缆的失超电阻和温度均有所降低，铜骨架起到良好的分流效果。在超导电缆的整个失超过程中，超导电缆的温度始终低于110 K，不会发生完全失超；另外在短路故障发生350 ms后，流过超导电缆的冲击电流低于临界电流，超导电缆短暂地恢复为超导态，电阻值重新降为零，温度保持不变。

超导电缆受到短路电流的冲击后，超导电缆的铜骨架会承担90%以上的故障电流，但与无铜骨架超导电缆相比，铜骨架的加入会减小超导电缆的失超阻抗，此时流过铜骨架和超导带材的短路电流为10.8 kA，使超导电缆限制故障电流的能力有所降低。因此，设计超导电缆的铜骨架尺寸不仅要考虑短路热稳定性的影响，还要分析铜骨架的限流能力。

4.2.2 双极极间短路故障

系统直流侧发生双极极间短路故障的仿真结果如图8所示。由图8可知，系统直流侧的输出电压骤降为零，超导电缆流过较大的冲击电流，短路放电回路使交流电压幅值迅速跌落，可能导致电网系统遭受严重破坏，应尽快通过交流断路器动作来切除故障，从而保证交流电网其他线路的稳定运行。系统直流侧发生双极极间短路故障时，放电回路由上下两极换流器共同组成，短路冲击电流不再流经大地，而放电过程与单极接地短路故障相同。

图8 双极极间短路故障波形图Fig.8 Bipolar short-circuit fault waveform

4.2.3 仿真结果分析

本文对超导带材在不同电流下的完全失超时间进行计算，结果如表5所示。对比分析可知，系统直流侧发生短路故障的冲击电流很大且持续时间较长，峰值可达到最大临界电流的5倍；在该短路电流的冲击下，无铜骨架超导电缆将进入完全失超状态，而有铜骨架超导电缆的温度始终在临界温度以内，不会发生完全失超。为减少超导电缆失超的持续时间，应尽量缩短交流断路器的动作时间，从而减少交流电网短路回路的放电时间。如果系统有安装直流断路器，应该在短路冲击电流达到峰值之前，即5 ms内完成故障切除，这就要求直流断路器具有极高的速动性和准确性。