基于振动分析的变压器铁心故障诊断

闫荣格，董正予，焦佩林，谷浩伟

(1. 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，河北工业大学，天津 300130；2. 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，河北工业大学，天津 300130)

1 引言

变压器是电力系统的关键设备，其可靠性和稳定性很大程度上影响着电网的安全。因此，对变压器进行监测并及时发现故障，对变压器安全运行具有重要意义。变压器铁心是变压器的最主要部件之一，据统计，因铁心问题造成的故障，占变压器总事故的比例很大[1]，而铁心的松动在铁心问题中占很大比重[2]。近年来，国内外学者提出了很多诊断铁心松动的方法。目前，对于变压器铁心的监测方法主要分为离线和在线检测方法。常见的离线方法有短路阻抗法、频响分析法和低压脉冲法等。总体上，它们都存在着会影响电力系统正常运行和安全性不足的缺点，其中短路阻抗法的测试灵敏度相对不足，频响分析法在判断故障时没有确定标准[3,4]。常见的在线监测方法有油色谱分析法和振动法等。油色谱分析法检测存在着装置复杂，使用繁琐，价格昂贵的缺点。而基于振动法的变压器铁心在线监测系统是通过安装在变压器器身上的位移传感器来测量运行中的变压器的振动信号，进而实时获得变压器工作状态，若变压器铁心发生故障，则通过振动数据对比能够快速反映出来，如利用频谱图与基频分量等特征量诊断铁心故障，且可以实现变压器铁心的故障定位。振动法监测是非接触式的监测方式，振动信号分析系统与整个电力系统无电气连接，对整个电力系统的正常运行无任何影响，具有结构简单、安全性高、造价低等特点。因此，振动法的众多优势都使得它在变压器监测领域脱颖而出，受到越来越多的重视[5-14]。

由于铁心在正常和松动时的压应力不同，而压应力的大小又会改变铁心的磁导率以及磁致伸缩，因此会改变铁心振动，而正常的电压波动也会导致铁心振动的改变，但在以前的研究中均未考虑这两方面的影响。

针对以上问题，本文考虑压应力对硅钢片磁化特性以及磁致伸缩特性的影响，构建了变压器电磁-机械强耦合模型，采用有限元法计算了铁心正常和松动状态下的振动特性，提出了振幅故障特征值法实现铁心松动故障的诊断。为进一步减少因电压波动引起的误判，本文对提出的铁心故障诊断法进行了改进，并进行了实验验证。

2 铁心故障诊断的原理

在变压器正常运行时，硅钢片的磁致伸缩效应是变压器铁心产生振动的主要原因。当出现铁心松动故障时，硅钢片所受到的压应力减小，压应力减小会同时导致磁导率以及磁致伸缩的变化，二者又会同时改变铁心的振动。因此可以通过分析振动特性，来诊断变压器铁心松动情况。

实践表明，使用高牌号无取向硅钢替代取向硅钢制作变压器，性能差异不大，但材料成本大幅下降、噪声下降、生产效率明显提高，具有广阔的推广应用价值[15]。因此，本文采用高牌号无取向硅钢片50ww470作为变压器铁心材料进行研究。

通常对硅钢片施加应力的方向有两种，分别为压应力和叠应力。文献[16]研究了对硅钢片施加叠应力的情况。由于铁心松动主要改变的是其所受压应力，所以本文测试了对硅钢片施加压应力时的情况。测量过程中施加50 Hz的励磁电压，得到了硅钢片在不同压应力下的磁化特性以及磁致伸缩特性，分别如图1和图2所示。可以看出随着外加压应力的减小，即铁心松动状态时，硅钢片磁化特性和磁致伸缩特性都提高了。

图1 不同压应力下的磁化曲线Fig.1 Magnetization curve under different compressive stresses

图2 不同压应力下的磁致伸缩曲线Fig.2 Magnetostrictive curves under different compressive stresses

3 变压器电磁-机械强耦合模型与有限元计算

变压器的总位能包括机械能、外力所做的功、磁场能、电流的位能、磁边界上的位能和磁致伸缩能。因此，变压器系统的能量泛函表示为：

(1)

式中，Ω1和Ω2分别为电磁场和机械场的分析域；Γ1和Γ2分别为面积力和磁场的边界；模型采用第一类边界条件，它作为强加边界条件列出，所以磁边界上的位能为零。fΓ和fΩ分别为外力的面密度和体密度；B和H分别为磁感应强度和磁场强度，B是应力的函数；J为电流密度；A为矢量磁位；u为位移矢量；σ为应力；ε为应变；d为磁致伸缩系数，是应力的函数。

图3 有限元计算流程图Fig.3 Flow chart of finite element calculation

有限元计算流程如图3所示。首先假设一个应力σ1，然后将图1、图2中此应力对应的B-H曲线和λ-H曲线代入电磁机械强耦合模型中，根据文献[17]中能量泛函变分问题求解的方法，计算出磁场矢量A和振动位移u，从而得到磁场强度H和应力σ2，若此应力σ2与初始假设应力σ1不一致，则将图1，图2中应力σ2对应的B-H曲线和λ-H曲线代入强耦合模型中，重复此过程。直至假设的应力与最终计算得出的应力一致，则计算终止。

4 铁心故障诊断方法及其验证

4.1 铁心故障诊断方法

本文研究的干式变压器样机模型如图4所示，对铁心不同松动状态下变压器的振动特性进行计算。在离散三维场时，本文采用四面体单元，其网格剖分图如图5所示。

图4 干式变压器样机模型Fig.4 Prototype model of dry type transformer

图5 变压器网格剖分图Fig.5 Grid partition of transformer

为使计算模型与实验样机更接近，在改变压应力的同时，分别代入铁心不同松动状态应力下测得的磁化特性和磁致伸缩特性数据。

基于所建的磁-机械强耦合模型，可以得到变压器铁心不同松动状态的振动特性，如图6所示。可以看出，三相铁心顶部位置a、b、c点的振动位移更大，振动信号更明显，因此选取它们的振动特性作为铁心故障诊断的依据。以测点a为例，其铁心正常与松动状态下的振动位移如图7所示，可以看出，铁心松动前后，变压器振幅不同。b、c点与之类似。

图6 变压器的振动特性Fig.6 Vibration characteristics of transformer

图7 a点的振动位移Fig.7 Vibration displacement of point a

因此，可以采用振幅故障特征值K1判定铁心故障。

(2)

式中，AL为变压器铁心振动幅值；AN为变压器正常状态时铁心的振动幅值。

通过计算可以分别得到变压器铁心正常、松动10%和20%预紧力a点的位移值和K1如表1所示。可以看出随着铁心松动K1值增大。因此，可以取0.2为警戒阈值，0.25为故障阈值。当K1未超过警戒阈值时，判定铁心未出现松动；当K1超过警戒阈值但未超过故障阈值时，则判定铁心出现松动隐患；当K1超过故障阈值时，可以判定铁心松动故障。

表1 a点不同状态下的位移和K1仿真值Tab.1 Displacement and simulation value K1 of point a in different states

4.2 铁心故障诊断方法的验证

以型号为SC10-30/10.5的变压器为例，实验测试系统如图8所示，其中位移传感器安装位置与图6所示一致。测试时，通过调压器输出所需电压施加于被测变压器，通过数据电缆将振动信号传递至数据采集器。通过依次松动各相铁心柱附近的紧固金具上的螺丝，分别测试变压器铁心正常、松动10%和20%预紧力时的振动信号。

图8 实验测试系统Fig.8 Experimental test system

以a点为例，分别测得其正常和松动状态沿x、y、z轴位移值如图9所示，可以看出z轴方向位移值改变量最大，因此，应用z轴位移数据作为诊断铁心松动的依据。

图9 故障前后x、y和z轴位移Fig.9 x, y and z-axis displacement before and after fault

分别测量不同状态下a点z轴方向的振动信号幅值，如表2所示。可以看出，用此方法可以诊断铁心松动故障。b、c点振动信号与a点相类似。

表2 a点不同状态下的位移和K1实验值Tab.2 Displacement and experimental value K1 of point a in different states

5 铁心故障诊断法的改进及其验证

由于变压器运行过程中，电网电压的允许波动范围一般不超过额定电压的10%，尤其是高速铁路的运行会产生更大的电压波动[18]。

因此对电压波动下的振动信号进行了测试，测得变压器铁心正常、松动10%和20%预紧力状态下a点的振动信号幅值随电压变化的关系如图10所示，计算得到K1值如表3所示。

图10 铁心不同状态下振动幅值随电压变化关系Fig.10 Relationship between vibration amplitude and voltage in different states of iron core

表3 电压波动时a点不同状态下K1实验值Tab.3 Experimental value K1 of point a under different states of voltage fluctuation

可以看出，当电压波动时，仅将振幅变化作为铁心松动故障的唯一诊断条件，会给变压器铁心故障诊断带来较大误差，难以保证诊断的准确性。

为了更精准地诊断铁心故障，采用考虑振幅和电压的故障特征值K2判定铁心故障。

(3)

利用本文所建的变压器电磁-机械强耦合模型，计算不同电压下变压器铁心正常、松动10%和松动20%预紧力故障下的振动幅值，由式(3)，可分别计算出其振幅和电压故障特征值K2如表4所示。

表4 电压波动时a点不同状态下K2计算值Tab.4 Calculated value K2 of point a under different states under voltage fluctuation

可以看到，在正常情况下，K2范围为-0.018 8～ 0.038 2，铁心松动状态下K2范围为0.340 2～ 0.614 2，因此可以取0.2为警戒阈值，0.25为故障阈值。当K2未超过警戒阈值时，判定铁心未出现松动；当K2超过警戒阈值未超过故障阈值时，则判定铁心出现松动隐患；当K2超过故障阈值时，判定铁心松动故障。

为验证改进方法的有效性，将图10中的实验数据代入式(3)，得到不同电压下铁心不同压紧状态a点振幅和电压故障特征值如表5所示。

表5 电压波动时a点不同状态时K2实验值Tab.5 Experimental value K2 of point a under different states of voltage fluctuation

可以看出，不同电压下，故障前后的振幅和电压故障特征值区域没有交集，应用此方法能准确地反映变压器的铁心状态。

6 结论

本文在分析应力对铁心振动影响的基础上，构建变压器电磁-机械强耦合模型，采用有限元法计算了铁心正常状态和松动状态下的振动特性，提出了诊断铁心松动故障的方法，可以实现对铁心松动故障的诊断。在实验验证过程中发现，当电压波动时，仅将振幅变化作为铁心松动故障的唯一诊断条件，会给变压器铁心故障诊断带来较大误差，难以保证诊断的准确性。而后本文提出将电压和振动幅值故障特征值作为故障诊断的条件，并通过计算和实测证明了此方法的可行性和准确性。此方法为诊断铁心松动问题提供了一种有效途径，它可以消除电压波动对诊断铁心松动故障带来的不利影响，有效减少误判。