基于亚波长金属耦合腔光栅的太赫兹传感器

龚 瑞，闫 飞，王若星，李 立

(1.哈尔滨工程大学 物理与光电工程学院、纤维集成光学教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.哈尔滨工业大学 可调谐激光国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

太赫兹(Terahertz，THz)波是指频率处在0.1 THz到10 THz光谱域的电磁波[1]。太赫兹波所处的特殊波谱位置，决定了它有着不同于微波和光波的独特性质，例如高分辨率、低光子能量和大分子光谱指纹等特性，在成像和传感等领域具有重要的应用背景[1-4]。由于太赫兹波的特殊性，大多数自然材料很难与其产生强的电磁相互作用，从而限制了太赫兹波传感探测技术和器件的发展。

近年来新兴的亚波长结构器件技术，提供了人工设计制造特定的介观结构，通过空间序构来优化增强材料宏观性能的新方法，从功能基元层面解决了太赫兹传感材料与器件设计难题[1，4，5]。亚波长结构是指结构单元的特征尺寸与工作波长相当或者远小于工作波长的周期性(或非周期性)的人工结构，它的光学响应特性与传统的衍射光学元件相比，有着非同寻常的特征。利用亚波长结构和太赫兹波谱的特点，已有一些太赫兹传感器件设计的报道，包括太赫兹微流传感[4]、表面等离子体传感[5]、超材料传感[6-8]和光子晶体传感[9]等。这些传感器设计的核心原则是，最大限度地改善太赫兹波与被分析物的相互作用，提高太赫兹感测灵敏度[8]。尤其是基于金属和石墨烯的等离激元超材料，可以在太赫兹波段产生显著的等离子体增强近场效应，是设计开发高性能太赫兹传感器的一条重要途径[10-20]。

Wang等人提出了双频共振吸收超材料太赫兹传感设计，其灵敏度可达1.48 THz/RIU，传感优值(Figure of Merit，FOM)为24.6[12]。Zeng等人采用金属环和石墨烯设计了复合超材料，基于等离激元杂化耦合产生双Fano共振效应，获得了1.9 THz/RIU的灵敏度和6.56的FOM[13]。Singh 等人提出金属-电介质超材料的太赫兹传感方案，获得品质因子Q=11.6的高精细度共振谱，灵敏度为0.2 THz/RIU，传感优值为FOM=2.3[16]。2016年，Hu等人报道了太赫兹超材料集成微流体传感器设计[4]，提高了分析物与太赫兹波间的感测作用，实现了3.5 THz/RIU 的高灵敏度。由于金属超材料结构有较高的本征损耗，共振体系的Q因子和FOM均限制在了10以内。此外，基于平板波导谐振腔和基于表面等离子体波导的太赫兹传感方案亦陆续报道[15-18]。2018年，Li等人利用金属沟槽阵列中激发的磁极化子谐振进行传感，获得了5.5 THz/RIU的灵敏度[19]。2019年，Yan等人提出了基于石墨烯亚波长光栅的高灵敏太赫兹传感器设计，利用石墨烯光栅的等离激元共振和导模共振杂化效应，获得了4.2 THz/RIU灵敏度且FOM达到12.5[20]。然而，超灵敏高品质优值的太赫兹传感器设计仍然是当前面临的一个难题。需要指出的是，亚波长结构设计有助于获得电磁共振系统的高Q因子，对于提升太赫兹传感灵敏度有着关键作用。开发利用光栅衍射高阶空间子波与波导泄漏波之间的耦合效应，可以使亚波长光栅的导模共振机制具有高衍射效率，同时产生窄带的高精细度共振谱，有利于提高太赫兹传感的品质因子[10，21-24]。考虑到谐振腔可以使电磁场强局域在有限空间内形成驻波态振荡，若将谐振腔引入到导模共振光栅设计中，恰当地利用光栅导模与腔模的相干耦合作用，有望为发展超灵敏太赫兹传感器件提供一种新的设计方案。

本文提出一种亚波长金属耦合腔光栅结构的太赫兹传感器设计，有效结合了导模共振和腔膜共振的模式耦合作用，产生出高品质因数的类电磁诱导透明模，表现出极高的品质因子和显著的局域场增强效应，大大提高了探测场与分析物间的感测能力。详细分析了太赫兹传感谱的品质因数、灵敏度和传感优值，讨论了太赫兹波束入射角度的影响。

1 结构设计

所设计的亚波长金属耦合腔光栅传感器结构如图1所示，主要由级联耦合的亚波长矩形腔与金属光栅构成。矩形腔呈半封闭的凹槽空腔结构，分析物可充满腔体。该结构可以利用纳米压印结合溅射和反应离子刻蚀工艺制作[23]。首先在金属基底上制备出矩形金属光栅。其次采用可剥离材料填充栅格后，在金属光栅顶部制备金属薄膜。再次对金属膜进行刻蚀制备开口狭缝。最后采用对应技术去除栅格中的填充材料。如图1所示，金属耦合腔光栅结构在x方向呈周期性延展，在y方向上无限延伸，在z方向上保持平移不变。光栅的周期、宽度和深度分别用参数P、w2和h2表示。h1和w1则分别表示矩形腔的开口宽度和厚度，w3表示光栅侧壁的厚度。金属基底厚度远大于激发场的趋肤深度。所定义的几何参数如图1(b)所示。

金属耦合腔光栅和基底材质都选取贵金属银，是全金属结构，其相对介电常数由Drude 模型计算[25]

(1)

其中ωp=1.16 × 1016rad/s表示等离子体共振频率，即自由的传导电子在金属银中传播的自然振荡频率。ε0表示频率趋于无穷大时的相对介电常数，这里取值为1.γ=6.81 × 1013rad/s表征了金属银中的自由电子碰撞衰减频率。ω为入射场的角频率。

图1 金属耦合腔光栅的结构示意图(a) 立体图；(b) 截面图

考虑到金属银基底足够厚，其厚度远大于入射波的趋肤深度，这就保证了金属光栅对太赫兹波的零透射率。由于没有透射波，所以用来承载该结构的衬底材料不会对传感器特性产生附加影响。金属耦合腔光栅对太赫兹波的反射率R(ω)=|S11|2和吸收率A(ω)=1-R(ω)，可以利用COMSOL多物理场仿真，基于有限元算法和射频模块解算器中实现的S参数获得[17-20]。

2 结果分析与讨论

在数值仿真中，金属耦合腔光栅的几何参数分别为光栅周期P=30 μm，光栅宽度w2=22.5 μm和光栅深度h2=18 μm，矩形腔开口宽度w1=16 μm和厚度h1=0.6 μm。太赫兹波束沿z方向以TE模式入射。图2给出了金属耦合腔光栅的太赫兹共振吸收谱和反射谱。作为比较，在相同几何参数下，同时计算了普通的金属狭缝光栅的太赫兹光谱响应。仿真结果表明，金属耦合腔光栅在5 THz到25 THz范围内存在三个共振模式，其共振频率分别为8.7、14.5和21.5 THz。这里分别定义为基模(M1)、二阶模(M2)和类电磁诱导透明模(M3)。值得注意的是，共振模M3的异常反射破坏了金属等离激元光栅的完美吸收特性，呈现出明显的类电磁诱导透明特征。这是由于光栅导模与腔模共振的耦合作用，形成了破环性相干机制造成的。此外，图3给出了金属耦合腔光栅对TM入射太赫兹波的偏振光谱响应。仿真结果表明在TE偏振波激发下，共振体系具有明显优于TM偏振波的高品质因数电磁诱导透明模。该异常反射模的共振谱线宽度极窄，品质因数极高，对环境折射率变化敏感，适合用作折射率传感的监测模式。

图2 金属光栅的太赫兹共振光谱：(a) 吸收谱；(b) 反射谱

图3 金属耦合腔光栅对TE和TM偏振波的共振光谱响应

图4(b)给出金属耦合腔光栅在TE偏振波下，三个共振频率处局域电场分布空间模谱，分别揭示了基模、二阶模和类电磁诱导透明模的空间模式特征。仿真结果表明，M1、M2和M3三个共振模式的光场能量主要呈强局域场分布在光栅的矩形腔内，尤其是类电磁诱导透明模M3的局域增强效果最为显著。而且，空间模谱呈现出显著的TE00、TE01和TE20的基阶和高阶模式特征，其中下标数字代表水平和竖直方向上的节点数。根据节点数，可以确定共振模式M1、M2和M3分别对应光栅的一阶导模，二阶导模和三阶导模。其中，基模M1和二阶模M2起源于金属光栅导模共振机制，产生的局域增强驻点使电场高度集中在光栅狭槽内，有效地抑制了模式的空间辐射损耗，从而对入射太赫兹波产生了导模共振增强吸收[20]。然而，在高阶模M3的频率处，金属光栅的三阶导模共振和半封闭的矩形腔共振将同时被激发。此时，腔局域模和光栅衍射模的共振相干耦合作用，破坏了金属光栅的导模共振增强吸收机制，形成高品质因数的类电磁诱导透明峰，产生了腔诱导太赫兹波异常反射现象。图4(c)给出了金属耦合腔光栅在TM偏振波下，入射太赫兹波激发M3模局域电场分布的空间模谱。仿真结果表明，在高阶模M3共振频率处，金属耦合腔光栅同时存在导模共振与腔共振，但因模式弱耦合作用未能产生强局域驻波态，导致类电磁诱导透明峰难以获得较高的品质因子。

图4 (a) 金属耦合腔光栅的单元结构图；(b) TE偏振波三个共振模式的局域电场空间分布；(c)TM偏振波M3模的局域电场分布

值得指出的是，TE偏振波激发下的金属耦合腔光栅导模共振依赖于介质内高阶子波与光栅支持的泄漏模之间的耦合作用。而矩形腔共振是散射波进入腔体内，在满足腔模共振条件下形成的类似驻波振荡。在理论上，腔模共振模型可以用来理解金属耦合腔光栅的共振谱[25，26]

(2)

其中下标l和m为整数，表示电场空间模谱在水平和垂直方向上的节点数。Lx和Lz表示矩形腔的几何尺寸，分别对应图1中的宽度w2和深度h2参数。d为相对介电常数，η为修正因子。考虑到半封闭矩形腔的共振局域场在开口处存在部分泄漏模，同时在腔内壁存在一定深度的渗透模，导致实际的腔模式体积要稍大于矩形腔的几何体积，修正因子用来反映了这一因素的影响。基于模式体积的仿真计算，修正因子的合理取值为η=1.01。基于方程(2)，可以直接计算出类电磁诱导透明模TE20的共振频率。取与仿真同样的参数d=1，l=2和m=0，计算出共振频率f=c/lm=21.5 THz，与图1仿真结果f=21.5 THz相一致。利用类电磁诱导透明模进行太赫兹传感，理论上可进一步给出传感灵敏度(S)

(3)

方程(3)从理论上揭示了传感灵敏度对光栅模式阶数(l，m)的直接依赖，即高阶模式有利于获得更大的传感灵敏度。这为设计利用光栅的高阶模式来实现超灵敏太赫兹传感提供了理论依据。

下面具体讨论类电磁诱导透明模的太赫兹传感性能。图5给出金属耦合腔光栅在不同折射率下的类电磁诱导透明谱，以及共振峰的频率、品质因数、光谱宽度与传感优值等随感测折射率变化的曲线。图5(a)的仿真结果表明，随着分析物折射率的增大，传感谱发生明显的红移，且共振峰锐度增加。当折射率从n=1增加到n=2时，共振频率从21.5 THz向低频移动到10.7 THz，计算结果如图5(b)所示。共振频率随折射率的改变呈现出反比例变化关系，与方程(2)的解析描述相符合。当填充分析物改变折射率n时，可由该方程直接计算出类电磁诱导透明模的频率变化。当折射率n=1.2时，理论计算得出的共振频率为f=c/lm=17.9 THz，这与图5中仿真结果高度吻合。类似地在其它折射率下，共振频率的理论计算值均与仿真结果相一致。值得注意的是，由图5(a)和图5(b)可见，等量增加折射率n，所引起的频率红移量f并不等量，这反映了传感灵敏度S=f/n将随着折射率而变化，与方程(3)的理论预期一致。根据图5(b)计算出灵敏度为22 THz/RIU(n=1)、15 THz/RIU(n=1.2)、11 THz/RIU(n=1.4)、9 THz/RIU(n=1.6)、7 THz/RIU(n=1.8)和6 THz/RIU(n=2.0)。这与报道的超材料太赫兹传感器相比，灵敏度获得了大幅度提升[4，16-20]。而且，传感谱的品质因数Q=f/FWHM同时获得了大幅度增强，Q因子突破102量级[15-20]。其中f和FWMH(Full-width at half-maximum)分别表示类电磁诱导透明峰的共振频率和谱线宽度。谱线宽度FWMH定义为峰值高度一半处的透明窗口宽度。图5(c)的结果表明传感谱的Q因子可高达103-148。值得指出的是，类电磁诱导透明峰具有的窄谱线宽度FWHM和高灵敏度S，决定了金属耦合腔光栅具有高性能的传感优值FOM[18-20]。图5(d)给出了FOM=S/FWHM的计算结果，展示了高达55-152的传感品质优值。表1给出典型太赫兹传感器设计的综合性能比较分析。与报道的基于超材料、平板波导耦合腔和石墨烯光栅等太赫兹传感器设计相比，金属耦合腔光栅在品质因数(Q=103-148)、灵敏度(S=6-22 THz/RIU)和传感优值(FOM=55-152)方面均表现出显著优势，是一种有应用潜力的太赫兹传感设计方案。

图5 (a)金属耦合腔光栅在不同折射率下的类电磁诱导透明谱；(b)共振峰的频率；(c)共振峰的品质因数(Q-factor)与光谱宽度(FWHM)；(d)共振峰的传感灵敏度(S)与传感优值(FOM)随折射率的变化曲线

最后，考虑到实际波束斜入射的影响，图6给出了类电磁诱导透明谱随入射角的演化。以分析物的折射率n=2为例，仿真结果表明，随着入射角度的增加，共振峰频率和光谱形态几乎保持不变。但是，光谱基底强度(即紧邻透明窗口两侧的吸收谷)明显抬升，导致反射峰信号幅值与光谱基底之间的对比度减小，如图6(b)所示。这表明增大入射角会劣化反射信号的信噪比。定义反射信号衬比度=(R0-Rb) /(R0+Rb)，其中R0和Rb分别表示峰值信号和光谱基底的幅值[28，29]。图6(c)给出衬比度图谱，结果表明，当入射角在0-30°范围时，光谱基底处于完全吸收状态(Rb≈0)，信号具有理想的光谱衬比度≈1。随着入射角的增大，信号衬比度逐渐降低。当入射角增至50°时，R0=0.9和Rb=0.3，信号衬比度降低到了=0.5。需要指出的是，当斜入射超过50°，类电磁诱导透明效应逐渐消失，这是由于大角度入射抑制了金属光栅的导模共振吸收机制所造成的。为了保持良好信噪比，入射角不宜超过50°，尤其在30°内可获得近一衬比度。这表明金属耦合腔光栅具有宽工作角的太赫兹感测能力，可适应大孔径角太赫兹波束的传感操作。

表1 报道的典型太赫兹传感器的综合性能比较

3 结论

本文提出了一种亚波长金属耦合腔光栅结构的太赫兹传感器设计。利用光栅导模共振和腔膜共振的相干耦合机制，产生高品质因数的类电磁诱导透明的异常反射谱。通过电磁诱导透明效应显著地增强了探测场与分析物间的感测能力，分析了太赫兹传感的品质因数、灵敏度和传感优值，讨论了太赫兹波束入射角度的影响。仿真结果表明，太赫兹波正入射的传感灵敏度可达到6-22 THz/RIU，品质优值可高达55-152，同时具有宽达50°工作角的太赫兹感测能力，可适应大孔径角太赫兹波束的传感操作。