基于艾宾浩斯遗忘曲线的高中数学教学优化探索

周莹颖 王炳鑫

摘  要 数学是高中三大主科中的最难学科，如何让基础薄弱的学生有实质性的提高，这个教学探索意义非凡。在教学中利用艾宾浩斯遗忘曲线、学习金字塔理论和信息技术，从提升趣味性、加深理解和掌握最佳的记忆方式与记忆规律这两个方面进行探索。实践证明，这种教学方式能提高记忆效率，增强学生的获得感，有效提升教学质量。

关键词 高中数学;艾宾浩斯遗忘曲线;学习金字塔理论;信息技术;微课

中图分类号：G633.6    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）03-0086-03

1 艾宾浩斯遗忘曲线

从学生时代走过来的人们都清楚，无论当时对一节课是多么的刻骨铭心，但两周后、一个月后，当初再熟悉不过的知识点与题型也会印象模糊甚至全然忘记。这是为什么？在考研期间，笔者从《普通心理学》一书中找到了答案。

艾賓浩斯遗忘曲线如图1所示，是德国著名心理学家艾宾浩斯的重要发现，它表明人的遗忘是有规律的，遗忘会随着时间的推移而呈现不同程度的变化。在记忆的最初阶段，遗忘的速度很快，到后来就会逐渐减慢，也就是“先快后慢”的原则。从图1中更是可以发现，越是刚刚记住的事情越容易忘记。如果将这一发现应用于学习，那么第一原则一定是及时复习，第二原则便是遵循遗忘规律复习。其实，从19世纪末至今，已有不少学者将这一发现应用于学习、教学中，也取得很好的成效。

2 学习金字塔理论

20世纪，又一著名的理论——学习金字塔（Cone of Learning）被美国教育学家埃德加·戴尔（Edgar Dale）

提出。他用数字形式表明不同的学习方式与学习保持率之间的关系，主动学习与被动学习、个体学习与团队学习都有不同程度的影响。知识在大脑中的存储量为5%～90%不等，根据不同的学习方式，埃德加·戴尔将金字塔分为七层，如图2所示。

图2中，前四种学习方式均为被动式学习，分别为听课、阅读、视听和演示，这四种方式也是课堂上最常见的，却是教学效率最低的方式，两周后的学习保持率虽按顺序层层递增，却都低于30%;讨论、实践、教授给他人这三种学习方式在两周后的学习保持率分别高达50%、75%和90%。传授知识，传授者本身必须对知识100%地理解。

不同于艾宾浩斯遗忘曲线，学习金字塔理论从学习方式上引导教育工作者要更大程度上让学生进行主动式学习，鼓励学生相互交流互助，从而提高学习效率。

3 高中数学教学方式优化的必要性

与小学、初中数学课程相比，高中阶段的数学课程的数学语言更加抽象化，思维方向向理性层次跃迁，知识内容在量上剧增。高中数学从来都不是一门简单的学科，其原因主要是：

1）知识点太多，内容枯燥乏味，很难有获得感;

2）学生基础薄弱，且学习兴趣低;

3）学生学习主动性差，一般不会主动地预习和复习，知识的保留率低。

各方面的因素导致学生学习效果不理想，故高中数学教学方式、方法的优化就显得尤为重要。

4 高中数学教学方式优化的措施

为提高高中数学教学质量和学生的学习效率，依据艾宾浩斯遗忘曲线和埃德加·戴尔的学习金字塔理论，结合先进的现代化教学设备，针对学生在学习高中数学时所出现的种种问题，优化数学课堂的教学方式和方法。

激发学生的学习兴趣  在彭聃龄教授的《普通心理学》第六章“记忆”中提到，不同性质材料对记忆的留存率的影响如图3所示，人们对无意义的音节遗忘得最快，且转换到长时记忆后的记忆留存率相对于散文和诗都低得多。其实，影响遗忘的因素除了主要的时间因素外，还有识记材料的性质与数量、学习的程度、识记材料的系列位置（如首因效应和近因效应）、识记者的态度。

在课堂上，如果教师教授的知识以及传授方式无法激发学生的学习兴趣，那么最终导致的一定是学生的学习程度不够。另外受识记者态度的影响，遗忘速度会很快，最后记忆的留存率也会很低。“兴趣是最好的老师。”教师可以尝试变被动学习为主动学习，让学生乐在其中。根据马斯洛的需求理论，学生也需要自我实现。于是，参照学习金字塔理论，可以适当在课堂中引入小组探究、小组展示、小组质疑等环节。

如在教学“直线与平面垂直的判定定理”一课时，直线与平面垂直的定义是重点，直线与平面垂直的判定定理是难点。课前，建议学生在周一的升旗仪式上留意旗杆与其在地面上的影子的关系。课中，学生以小组为单位交流升旗仪式上的发现，得到直线与平面垂直的定义。教师进一步质疑定义的实用性并给出几个方案，让学生以小组为单位，就教师分配的方案继续探究判定定理。下一环节则请各小组发言人展示本小组对给定方案的论证与结论。最后，教师对各组展示进行点评，指出重点与易错点，点拨适用题型。通过生活观察，体现数学源于生活，同时刺激学生的好奇心并促进其观察力的提升;通过小组探讨，集思广益，让学生进行真正的思考;通过小组代表展示，给予学生自我实现的机会，这些获得感将产生良性循环。

变革授课模式  随着现代信息技术的发展与愈渐成熟，现代化的教学设备逐步进入中学课堂。笔者认为，教育教学应该顺应时代的变化，而不应停留在过去的黑板白字。当然，笔者并不认为可以完全摒弃过去的教学手段。现代教学技术的推广，需要每一位教学一线的教师支持并坚持学习，努力将先进的信息技术与自己的课堂融合，积极推进教学模式的变革。

充分利用信息化教学设备，让学生可以及时复习。通常情况，学校教学都是一对多，即一位教师面对一个班的学生，而即使是小班教学，一个班的学生也有30名。在这样的情况下，就算任课教师不眠不休，也无法为班上的每一位学生随时答疑。况且，在课后反复、重复地给学生讲课堂上的内容，这是将教师的效率最低化，教师也无法空出时间做更有意义的事情。每节课可以对知识点和重点题型的讲解实时录像，课后将其上传到班级平台上，有需要的学生可以随时打开视频进行复习。

從笔者所教的两个艺术班在高考前最后两个月的复习情况来看，微课教学这种结合了现代教学信息技术的方式是行之有效的。在疫情期间，由于“停课不停学”这一线上教学计划的开展，笔者录制了大量的微课视频，这些课程主要针对艺术生需要且必须掌握的考点，围绕考点设计每一张学案，包括精心选题、精练语言录制等。高考前的两个月，班上的艺术生白天听笔者讲解专题，晚上通过自备的平板电脑观看笔者录制的针对性微课。事实上，由于时间的紧迫性，学生也会很自觉地这么做。这样的方式其实就相当于为笔者创造了多个分身，同一时间满足了不同层次学生的需求。另一方面，因为疫情，各高校校考时间都有推迟，而班上的学生由于要准备校考，经常请假回家，于是线上教学的重要作用就得到了很好的体现。

提高记忆成效  高中数学一共有10本教材要学习，前面的两年平均每学期2.5本。相信学生都有类似的经历：经过一个学期的学习，以为自己已经学会了很多知识点，但直到期末复习的时候才发现第一个月讲过的知识点只记得知识点的名字了。这就说明了及时复习的重要性。大部分学校会每个月组织一次月考，笔者认为目的有二：一是为了检测学生前一阶段的学习情况;二是提醒学生要及时复习。甚至有些学校会做得更为细致——进行周考，这些都是比较好的方式。但根据前文对艾宾浩斯遗忘曲线的学习，会发现一周其实已经是第六个记忆周期了，而一个月也已经是第七个记忆周期。要知道，六天后知识的留存量仅有25%，最佳的复习时间其实是学习后的两天内。根据对艾宾浩斯遗忘曲线的学习，在距离高考仅有60天的时候，笔者制订巩固复习计划并实施。

1）主攻小题。根据班情（文科艺术班），笔者参照近五年的全国卷平行组卷40套，保证学生每天晚上都能将大部分知识点在脑海里过一遍。考虑到艺术生提分关键在小题，于是“每日一练”便由16个小题和一个常规解答题构成。详解与练习一同下发，便于学生晚上的自主学习和相互答疑。至于“每日一练”，笔者没有录制微课，目的在于让学生使用学习金字塔中最高效、有效的方式学习，即把学会的知识传授给他人，学生之间通过相互答疑，必有一方能做到最高效！经过40个晚上的反复训练，学生可以掌握高考数学小题的大概，稳定在50分以上，最高可达75分。

2）专攻前三个大题和选做题。每天晚上都有小题巩固复习训练，那么课堂上就主攻解答题。针对17、18、19、22题，笔者设计五套专题，分别是三角函数与解三角形、数列、概率统计、立体几何证明、极坐标与参数方程，平均每个专题用时一周。训练小题的目的在于巩固复习基础知识，那么专攻解答题的目的就是强化某些必考“大”题的考点。由于艺术生的复习时间有限，专题卷和“每日一练”中的题目均选自高考真题和经典例题。专题的设计构成主要包括该部分的思维导图（根据笔者的知识构成自行编制）、学考难度的经典例题引入、高考真题的践行。白天集体讲解专题，晚上“每日一练”的第17题则是对应的练习，这也在极大程度上对所学的内容进行了及时、反复的练习和回顾。

3）周测提升信心。文科艺术生的数学成绩大多不好，而笔者认为周考的目的除了前文提到过的两点外，更重要的一点是提升自信。很重要的一点是专题的周期是一周，于是在点评周考卷时一定要着重表扬学生在上周专题所对应的题目上的进步，同时要肯定学生在小题上的进步。当然也要从中发现问题，毕竟这些小题将成为下一周的“每日一练”重点。

5 结语

大脑的潜力是无限的。遵循记忆规律，能将现有的记忆水平向上提升好几个层次;以兴趣为出发点，能将学习动机的作用最大化，变被动学习为主动学习;参照学习金字塔理论，运用现代教学技术，能实现教师作用的最大化，更高效地进行教学。当然，以上的种种都需要教师不断学习、与时俱进。“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”这句诗在今天也应该有新的含义：不再是时间上的消耗，而是活到老学到老，与时俱进，不断改进课堂，高效的同时提升教学质量。■

参考文献

[1]边玉芳.遗忘的秘密：艾宾浩斯的记忆遗忘曲线实验[J].中小学心理健康教育，2013（3）：31-32.

[2]施小明，王娟玲.基于艾宾浩斯遗忘曲线理论的实践教学组织设计[J].中国教育技术装备，2016（14）：88-89.

[3]孙未冉.艾宾浩斯遗忘曲线在学习中的应用[J].科学大众（科学教育），2018（10）：32.