小学数学教学中渗透数学思想

雷雯

摘 要：“四基”和“四能”的培养，很大程度上是对数学思想的内化，并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪，笔者认真研读《数学教师教学用书》，探索在低年段如何巧妙借助这类课例，潜移默化地渗透落实数学思想，并从以下三方面开展探究：生动故事引入，渗透“化繁为简”的思想;自主探究直入，渗透“有序思考”的思想;联系生活深入，渗透“灵活运用”的思想。

关键词：数学思想;内化;小学教育

随着新课改不断深入，越来越多教师意识到，一节务实的数学课，除了狠抓落实知识重难点，还常常会巧妙渗透一些数学思想。而“四基”和“四能”的培养，很大程度上其实是对数学思想的内化，并最终将其灵活运用来解决新的问题或学习新的知识。为了进一步理清思绪，笔者再次认真研读了一至三年级的《数学教师教学用书》，在很多例题或习题的具体解析中，教师用书都提及了编排的用意，其中数学思想的渗透十分普遍，比如数形结合的思想、分类思想、转换思想、建模思想、推理思想等等，虽然低年段教师一般不明说具体什么思想，但在学习的过程中，或多或少都会给学生留下印象。而在众多课例中，新教材新设的“数学广角”专栏，又是数学思想渗透最核心的区域，虽然很多时候，学生对这一板块掌握的差异性比较大，期末测验中考察的力度也不强，但教师用书对这块的解读并不马虎，在章节的最后会对一类数学思想开展深入梳理和解读。

笔者沿着这样的思绪，从十二册书中找到真正第一次设置“数学广角”单元的二年级上册开始着手研究，以“数学广角——搭配（一）”第一课时为例，探索在低年段如何巧妙借助这类课例，潜移默化地渗透落实数学思想。

一、生动故事引入，渗透“化繁为简”的思想

北宋教育家张载说过：“人若志趣不远，心不在焉，虽学无成。”有的学生不喜欢数学，甚至害怕数学，因为他们认为数学特别复杂，尤其新知识的难度不小，因此很难获得成就感。要转变学生的想法，就要想办法“化繁为简”。化繁为简能让一切事情从复杂到简单;化繁为简能让我们高效地处理事情;化繁为简能让学生面对挑战时更自信。可见，课堂的引入是重要的第一步，就像一部电影的好的开头就是激发人们看下去的欲望。如何在一开始就让数学变得形象、生动呢？笔者觉得最有效的办法就是回归生活，从他们熟悉的物件入手，创编一些故事或游戏吸引学生。

以人教版二上“数学广角——搭配（一）”第一课为例，为了更好地激发学生的探究欲望，笔者没有单刀直入出示例题。而是经过再三思量，创编了“银行卡密码”故事开场：“一天，小明的爷爷的银行卡不见了，坏人捡到后正洋洋得意地在提款机上试着取钱，结果连续试了几次，都显示密码错误，卡就被锁了。”然后请学生自由讨论：为什么爷爷的账户还是安全的？抛出一个生活小故事，自然引发学生对银行卡密码的关注。但因为银行卡密码一般是6位数，不好研究，怎么办呢？学生的积极性一下被激发了，给出各种提议：可以先研究4位的，3位的，2位的……问题的难，自然就产生了“化繁为简”的需求，在接下来的探究过程中，学生也将这一重要的数学思想落实到解决问题中。

二、自主探究直入，渗透“有序思考”的思想

斯威夫特说过：“万事离不开方法，世界离不开秩序。”数学思维是一种逻辑思维，它是对知识的探索梳理，也是对规律的整合归纳，还是对方法的融会贯通。学生的有序思考能力不是与生俱来的，而需要通过大量的实践操作和课堂教学有意识地培养，才能逐步形成。学生的想法有时可能是缜密、完整、具有邏辑性的，但更多的可能是稚嫩、无序，甚至有缺失的，而这些都是真实而正常的。学生乐意思考、探索、发言，本身是需要肯定和鼓励的，怎样在研究过程中，引导他们反思、验证、完善，这就需要教师时刻关注课堂，在学习过程中让学生经历猜想、验证、再猜想、再验证的质的飞越过程，从而真正让学生对新知的认识，由模糊到清晰，由无序到有序，由部分到完整，最终促使学生的数学思维变得有序、有据、高效。

还是以人教版二年级上册“数学广角——搭配（一）”第一课为例，在理清题目关键词后，学生开展了自主研究。不出所料，在汇报和交流环节，学生列举的方法略显杂乱，大多数学生想到什么就列什么，这也就可能会出现遗漏或不知道如何表达自己做法的情况。笔者通过三处渗透有序思考思想：展示时，笔者请学生用颜色数字卡片摆数，引导学生慢慢由无序表达，转为有序思考;随后在小结环节，笔者再次用PPT，集中展示学生刚才提到的几种方法，并请小组内成员再互相说说是怎样有序列举的;最后笔者请他们打开书本，选择一种自己喜欢的方式，将列举出来的数记录在书本上。通过三次梳理，学生发现解决问题的方法是多样的，但有序思考问题是不变的，是一种重要的数学思想。

三、联系生活深入，渗透“灵活运用”的思想

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”数学来源于生活，存在于生活，应用于生活。但有的时候，我们会发现有的生活问题并不难，与例题有异曲同工之处，但不少学生难以理解，也不会解答。究其原因，其实就是没有理解所学新知识或新方法的内涵，也还不懂得透过表层看问题的本质，结果盲目解决新的问题。由此可见，对于学习过的数学知识，不能像电脑存盘那样，只停留在背诵、记忆这类最浅显的层面，还要通过相应的练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步灵活运用，才能做到真正的内化吸收。为此，教师要潜心从生活中寻找合适的项目，既有对新知识的基本巩固，又有对新知识的拓展运用。让学生在练习中获得成就感，在生活中明确真实性。同时在解答的过程中，还要注重引导学生读懂题目内涵，抓住问题的本质，再寻找方法解决，切忌盲目下笔。

以人教版二年级上册“数学广角——搭配（一）”第一课为例，新课探究结束后，笔者进行前后呼应，回顾开始引出的故事，解释为什么小偷不能轻易取出银行卡的钱，一来再次明确排列知识在生活中的广泛运用，以及有序思考在排列中的重要性;二来初步渗透了初中高中对排列组合问题一般用计算方法来解决，方法非常灵活多变;三来也渗透了一定的财经素养知识，引导学生在设定密码时的注意事项。另外巩固练习环节，学生需要完成书本第99页的练习一，三位同学拍照排位问题，看似很复杂，实则还是数字排列问题，只是要先给三位同学编号再列举。本题难度高于例题中的两位数的排列，变为三位数的排列，同时由形象思维走向抽象思维，需用简单的符号或数字来替代实物开展探究，从而真正做到学以致用、灵活运用。

数学思想不需要刻意营造，因为它无处不在;数学思想也并非高不可攀，生活中俯拾皆是。当学生对数学思想有了一定的积累，并都了然于心时，就能整合解决新问题，培养新能力，不断提高数学素养。

■参考文献

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