“三要素”：帮助学生实现有意义的学习

杜慧慧

摘要：美国学者凯恩夫妇提出了有意义学习的三个相互作用的要素：放松的警觉、积极加工和编排的浸润状态。在小学数学教学中，抓住这“三要素”，创设低威胁和高挑战结合的情境，让学生充分激活认知;充分挖掘学生的已有知识和经验，让学生主动建立联系;以合适的主题组织学习内容，让学生形成知识结构;设计多样的学习方式，让学生获得学习体验。由此，帮助学生实现有意义的学习。

关键词：有意义的学习;三要素;小学数学

建构主义认为，学习应该是基于已有知识和经验（先行组织者），通过感知和认知（包括同化和顺应），对所学知识的意义建构（建立联系，内化理解）。在脑科学的基础上，美国学者凯恩夫妇提出了有意义学习的三个相互作用的要素：放松的警觉、积极加工和编排的浸润状态。在小学数学教学中，笔者尝试抓住这“三要素”，帮助学生实现有意义的学习。

一、放松的警觉：充分激活认知

感知心理学认为，大脑就像一台照相机，在受到威胁时，会自动关闭“镜头”，出现“感知域变窄”的现象。L.Hart把这种现象称作“换低档”。它会影响大脑的高级认知功能，阻碍新知识的学习（新问题的解决）。大脑只有处于一定程度的放松狀态，才能充分激活认知功能，发挥最大的创造性。这种状态就是“放松的警觉”，是低威胁和高挑战的结合。低威胁，要求教师创建自然、安全、活跃的学习环境，让学生以自信、放松、快乐的心境学习;高挑战，要求教师在合适的时机，给学生提供能够引发好奇心的问题，使学生感到积极的压力，唤醒内在的动力。学生需要在足够安全的环境下接受更高层次的挑战。

例如，教学“3的倍数特征”时，如果直接让学生利用2和5的倍数特征的知识和经验思考3的倍数特征，学生会发现根本行不通，从而形成3的倍数特征“好难”的第一印象。这种“高威胁”会让学生感到无助和焦虑，挫伤学生的积极性和创造性。而创设“你拨我猜”的游戏情境，学生就会在游戏中产生好奇：为什么老师听我们拨珠的声音，就知道我们拨的数是不是3的倍数？进而产生探寻3的倍数特征的内在动力。同时，“拨珠的声音”为探索3的倍数特征提供了有意义的信息，让学生跳出“只看个位”的经验，更快地理解“位值”和整除的思想。

再如，《分数的初步认识》一课，一位教师这样导入：

师（课件出示一块月饼）一块月饼两个人分着吃，怎样分才公平？

生平均分。

师（课件演示将这块月饼平均分成两块）他们一人得了多少？

生一半。

师（课件出示这块月饼的一半）你会用一个数表示这一半的月饼吗？

（学生沉默良久。教师板书“分数”，介绍二分之一的概念，接着让学生用纸片折一折、画一画，认识二分之一。）

这里，教师急于引入情境，又急于在情境中提炼数学问题，不经意间让学生进入了“高威胁，高挑战”的环境中。急于求成的问题，让学生受到过分的刺激，感到无从下手、无所适从，从而失去了进一步探索的信心和兴趣。这导致整堂课上，学生学得比较沉闷，后半堂课有些注意力差的学生开始开小差。

另一位教师这样导入：结合图画讲述绘本故事《和邻居亲密相处》，在故事的推进中，通过一对邻居的日常生活，利用问题串，一步步让学生体会怎样平均分物体。具体问题如下：

1.这么亲密相处的猴子和熊在果园里摘到了四个苹果，你觉得它们俩会怎么分？每人分到几个苹果？

2.猴子和熊在果园里摘到了两个梨，该怎么分？每人分到几个梨？

3.继续听故事……一个蛋糕该怎么分？每人分到多少？用你学过的知识来表示这个结果。

4.猜一猜：数学家们发明了一种什么样的数来表示1÷2的商？

这里，教师巧妙利用学生喜闻乐见的绘本故事，消除了数学知识和生活实际的隔阂，让学生感到亲切，激活了学生的原有经验，激发了学生的探究潜能;在低威胁的学习环境中，适时提出“创造新数”的高挑战问题，让学生维持着“放松的警觉”，产生了探索分数新知识的丰富可能和强烈动机。

值得一提的是，要创造低威胁的学习环境，除了设计适当的学习情境，教师身上发出的交流信号，如姿态、表情、眼神等，也很重要。教师得用自己的情绪调动学生的情绪。

忽略学生的学习情感，用服从的镣铐将学生固定在教室里，将死气沉沉的知识填塞进学生的大脑中，这样的教学无法促进有意义的学习。

二、积极加工：主动建立联系

某些新知识看似“陌生”，其实可以与旧知识建立联系，相互转化——这是实现有意义的学习的关键。因此，在教学中，教师应该帮助学生在“不熟悉”中寻找“熟悉”，挖掘已有知识和经验。进而引导学生积极加工，建立联系，把新知识转化为旧知识，利用旧知识掌握新知识（解决新问题）。

例如，“乘法分配律”的教学，一般都是创设问题情境，引导学生利用两种方法解决问题，然后观察算式的特征，归纳出乘法分配律。这样的教法只能引起学生对规律外在形态的认识，不能引起学生对规律内在本质的认识。而如果充分挖掘已有知识和经验，引导学生积极加工，建立联系，学生便能更好地理解乘法分配律的内在本质。具体教学过程如下：

首先，回顾两位数乘一位数的口算：15×4是如何口算的？引导学生回答：把15分成10和5，先算10×4=40，表示10个4;再算5×4=20，表示5个4;最后加起来，就是15个4，等于60。接着引导学生把口算想法用等式表示出来：（10+5）×4=10×4+5×4。

其次，引导学生回顾长方形周长的计算方法：因为有两个长和两个宽，可以通过“长×2+宽×2”计算;又因为有两个长加宽的和，也可以通过“（长+宽）×2”计算。接着引导学生把计算方法用等式表示出来：（长+宽）×2=长×2+宽×2。

最后，引导学生观察式子特征，通过深度思考，形成“（a+b）个c可以分成a个c加b个c”的观念，从而真正理解乘法分配律。

三、编排的浸润状态：形成知识结构，获得学习体验

“编排”是指分析各种学习内容的特点，把它们用一种有意义的方式凝聚在一起。围绕合适的主题组织学习内容，便是一种把“强迫性知识和经验”从书本上移到现实生活中，带进学生内心的编排方法;而且，可以使碎片化的知识点有效地整合起来，形成知识结构。主题教学通常要求学生关注学科的核心概念、原理和思想方法，关注意义建构而非机械记忆;基于各种有意义的探究活动，主动学习并完成最终任务。

例如，教学平面图形的有关内容后，可以让学生总览平面图形，利用“共同的视觉语言”识别和对比每种图形的特征，制作思维导图，从而将零乱的图形知识组织得合理有序。图1便是一幅完成得比较好的思维导图。

“浸润”是指分析学生怎样接触学习内容，用恰当的学习方式唤醒学生的大脑，激活学生的“位置记忆系统”。以模仿、变式、看视频、做动作等多元丰富的学习方式接触学习内容，能让学生和学习内容产生充分的交流，从而获得更好的理解和更深的印象。

例如，教学“长方形的周长公式”时，让学生举起食指，表示“长”，举起大拇指，表示“宽”，左右手四根手指“头头”相接，表示两个“长加宽”，使得长方形的周长公式自然地融入学生的知识体系中;让学生把左右手四根手指分开，表示把长方形的周长平均分成两份，每份都是一个“长加宽”，使得“已知周长，求长和宽”的难题迎刃而解。

参考文献：

[1] 雷纳特·N.凯恩，杰弗里·凯恩.创设联结：教学与人脑[M].吕梅海，译.上海：华东师范大学出版社，1997.

[2] 张齐华.历程·证据·评价·反思——让数学学习真实发生的区域探索[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2020（7）.

[3] 贾林祥.认知心理学的联结主义理论研究[D].南京：南京师范大学，2002.