基于高阶思维视域下的初中数学教学设计

钟凯丹 杨灵娥

【摘要】  本文结合数学学科的特色，提出培养学生高阶思维能力的教学设计要关注的六大方面：情境、支架、表达反馈、信息技术、跨学科融合、反思意识，并以问题设计为重点，对人教版八年级上册“等腰三角形”第一课时进行了教学设计，试图为在数学课堂上培养学生的高阶思维能力提供一些启示.

【关键词】  高阶思维能力;初中数学;等腰三角形;教学设计

布卢姆在《教育目标分类学：认知领域》中，将教学目标划分为六大类——识记、理解、应用、分析、综合及评价.后人在其分类的基础上，把分析、综合、评价、创造定义为高阶思维，并界定其核心能力是创新能力、决策能力、问题解决能力和批判思维能力.高阶思维的发展是需要高阶学习为载体的，而高阶学习是一种问题求解的学习活动.

一、培养学生高阶思维能力的教学设计

综合学者的论述，并结合数学学科的特色，我们在进行高阶思维教学设计时应关注以下六个方面.

1.创设情境，分发任务

创设真实情境的目的在于让学生在与真实世界接轨的学习环境中感受、体验.如在学习数据分析时，教师可让学生收集疫情期间的相关数据，并对数据进行分析和统计，从而推断出疫情发展的趋势，提高数学的应用性.教师还可创设数学史的情境，如在教学“用字母表示数”时，可渗透代数的发展，从古巴比伦人的文字叙述到丢番图用字母缩写表示数量间的关系，再到韦达用字母当作符号表示数，通过这三大阶段既可以展示数学文化的魅力，让学生获取探究的乐趣，又可以让学生认识到用字母表示数是人类认识的一次飞跃.不管是哪种情境的设计，设置的情境问题要有一定的难度，进而把高层次的分析、评价、综合、创造运用到求解问题的过程中.

2.以学生为主体，提供支架

支架式教学是把有难度、复杂的学习任务在学生的发展区内加以分块，

让学生一步步消化吸收并引向深入.因此，教师可以通过设置任务单为学生提供支架，把学习主动权还给学生，让学生在探索中主动进行知识的建构，对信息进行筛选、加工、处理、创造，从而在“做”中获得提高高阶思维能力的机会，从而提升自身的思维能力及品质.

3.双向表达反馈

语言智力是加德纳多元智能理论中的一项，是指学生对知识的阐述能够从另一个方面反映出学生对这个知识点的掌握程度.但是，大部分学生只关注自我分享与表现，因此，教师要引导学生从他人的观念、建议中提炼出他人在问题解决中的优点及不足，并能够结合他人的方案提出可供参考的建议，形成双向表达反馈的模式，发展学生的批判性思维.

4.妙用信息技术

信息技术是问题解决过程中的辅助性工具，弄清楚它的定位，能帮助学生更好地构建、理解知识，促进高阶思维的发展.对于数学学科来讲，要提高教学质量，教师就要掌握好信息技术的使用，如几何画板、GeoGebra，这都是非常流行的数学教学平台，是功能齐全且强大，是数学教师进行教学、研究的重要工具.它们可以使问题可视化，透过现象看本质，让学生更好地理解知识，促进学生几何直观、数学抽象等核心素养的形成.

5.注重跨学科融合

一个问题的解决过程中往往涉及多个学科的知识，跨学科知识的融合可以真正实现思维的碰撞与激发，大大提高学生的兴趣，帮助学生把所学的知识融会贯通，提高相关的学科素养.如在教学“直线与圆的位置关系”时，教师可以通过苏轼的诗“大漠孤烟直，长河落日圆”给学生清晰地描绘地平线与太阳的位置关系，从而抽象出直线与圆的位置关系.

6.培养反思意识

心理学认为，反思意识与反思行为是学习者对自身数学认知过程的反省、监控.教师在课堂上要做好总结工作，引导学生对知识、数学思想方法进行梳理归纳，特别要对数学思想方法进行提炼.立足数学思想方法进行教学，能促进学生核心素养的形成，使其在遇到新问题的时候学会迁移，学会思考，从而达到不用“教”的教学效果.

二、案例分析

在教学中如何进行问题的设计呢？B. Dodge认为，教学  中设计的问题要具有下列特征，才有助于高阶思维能力的发展.

①比较、鉴别、阐明实物之间的类似之处和不同之处;②根据事物的属性和特征将它们分类;③通过观察和分析，归纳出一般化的原理;④通过给定的原理和法则，推导出未知的结果;⑤分析错误，即找出并阐明自己和他人思维中的错误;⑥找出支持的论据，即对每一个观点和看法都要给出支持的论据;⑦概括，即找出庞杂的信息下隐藏的规律和模式;⑧提出观点，即能够确定并阐明自己对问题的看法.

下面以人教版八年级上册“等腰三角形”一课为例，围绕第一部分的六大方面设计以高阶学习为支撑的教学活动.

1.教材分析

“等腰三角形”一课是学生学习轴对称知识基础上的进一步研究.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，也正是有了这些特殊的性质，等腰三角形比一般三角形的应用更广泛.“等腰三角形”一课学习的内容主要有2个，即等腰三角形的两个性质——等边对等角、三线合一，这两个性质是几何中证明线段相等和角相等的重要依据.

2.学情分析

学生已初步掌握了轴对称、三角形等相关知识，这为顺利完成这节课的教学任务打下了基础.但是，由于經验的不足，学生在添加辅助线证明等腰三角形性质时具有一定的困难.

3.教学内容二度创新

根据对教材内容的分析，结合课程标准要求——了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合，并基于高阶思维，笔者对本节课的教学内容进行了如下创新.

4.教学目标

（1）知识技能：探索并证明等腰三角形;综合应用等腰三角形的性质.

（2）过程与方法：在问题的解决过程中经历观察、猜想、证明的思维过程.

（3）情感、态度与价值观：在交流、质疑、评价中形成敢于探索、勇于创新的精神.

5.教学重难点

探索并证明等腰三角形的性质，即等腰三角形的两底角相等，底边上的高线、中线及顶角平分线重合.

6.教学设计过程

（1）问题情境导入

在真实的生活中，我们常见到木工师傅用三角形测平架检测房屋的横梁是否保持水平状态.为了重现生活情景，笔者在等腰直角三角尺的斜边中点挂一根绳子，绳的另一端挂一个铅锤，测量一下教室黑板的下边是否水平，并让学生猜想这其中的奥秘.

设计意图：教师通过创设真实情境问题，引导学生将对课堂产生的直接兴趣转为进一步的探究，这是培养学生高阶思维能力的前提.

（2）数学实验

探究环节教师可以以实验任务单为支架，并结合信息技术几何画板的使用，帮助学生开展探究活动.在学生探究的过程中，教师要给予恰当的干预，如根据需要及时发问，提供及时的反馈，提供表达的机会与评价的时间等.

设计意图：  让学生在合作探究的过程中，共享经验，交流争论，对信息进行分析、筛选，得出等腰三角形两个性质的猜想，发展学生的批判性思维.

（3）演绎证明

教师在教学的过程中应恰当引导学生发散思维，用全面的思维考虑问题，发现问题之间的关联，用一题多解证明等腰三角形的性质，从而提高学生的综合能力.本环节设计如下两个核心问题.

设计意图：  一题多解，培养学生从不同角度、不同方面去思考问题，提高思维的灵活性和广阔性.

（4）练习应用

本环节的第一道问题回归生活中的实例——三角形测平架中的奥秘，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活.练习题由易到难，利用变式题逐步拔高学生的思维层次.同时，教师要注意学生在做题过程中出现的错误，帮助学生从根源剖析错误，培养学生思维的严谨性.

最后，笔者分享了语文课中的宝塔诗与美术课中的黄金三角形的相关知识，拓展了学生的知识面，让学生感受跨学科融合的数学美，深化对等腰三角形性质的理解.

（5）小结归纳

本环节用问题引导学生对所学的内容、思想方法等进行语言表述，升华了数学的思想方法，同时对学生提出的疑惑加以解释，帮助学生通过反思达到对知识更深层次的理解，而作业的分层布置让不同水平的学生都能在练习和解题中取得收获.

三、小结

本课从培养学生高阶思维能力的教学设计需要关注的六大方面出发，通过数学实验活动、把信息技术作为认知工具、精心设计任务单等，努力为学生营造一个高阶学习的氛围，使学生的思维从低层次的记忆、理解提升到高层次的分析、评价、创造.培养高阶思维是时代的要求，但这是需要一个过程的，因此，对于教师而言，我们要设计好以高阶学习为支撑的教学设计，有意识地在课堂上利用问题进行高阶思维的训练，让提高学生的数学素养成为我们追求的目标.

【参考文献】

[1]赵生龙，周雪梅.问题式教学下地理高阶思维的培养策略[J].中学地理教学参考，2019（12）：22-23.

[2]顾晓东.基于高阶思维的数学学习活动设计策略[J].教学与管理，2019（14）：46-48.

[3]潘星竹，姜强，黄丽，等.“支架+”STEM教学模式设计及实践研究：面向高阶思维能力培养[J].现代远距离教育，2019（03）：56-64.

[4]李贵安，邓泓，周详，等.中学物理教学中高阶思维能力的培养探究[J].物理教師，2015，36（08）：2-4，13.

[5]李华.中学英语教学中高阶思维能力的培养[J].教育导刊，2013（03）：79-82.

[6]钟志贤.促进学习者高阶思维发展的教学设计假设[J].电化教育研究，2004（12）：21-28.