高振型塔器的疲劳分析设计

王一帆 王国茂

（青海省化工设计研究院有限公司兰州分公司）

近年来，随着化工装置的不断发展，细长类的塔器越来越多，该类塔器设计计算时需要考虑风载荷对塔体振动的影响。 虽然文献［1］给出了塔器设计的计算方法，但对于高径比H/D＞15且总高H＞30m的高振型塔在发生共振时，对设备产生的疲劳影响并未给出明确的说明与指导。 另外，许多工程设计人员忽略了SW6设计软件仅为强度计算软件， 仅能对塔器的强度失效进行校核，而当塔器发生共振时，交变应力幅对设备的积累损伤已超出强度计算范畴，而且计算书中并没有对此类问题进行校核。 因此，为了保证塔器的使用寿命，需对塔器进行更进一步的疲劳分析设计。

在此， 笔者结合工程实例， 对H/D＞15且H＞30m的塔器进行疲劳分析计算， 希望给工程设计人员在类似工况的塔器设计中提供一定的帮助。

1 结构设计参数

某炼化公司一台甲醇回收塔为浮阀塔，尺寸为DN1400mm×39820mm， 其自然设计条件如下：地区基本风压q0=854N/m2， 抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度为0.10g， 设计地震分组为第1组，场地土类型为Ⅲ类，地面粗糙度为A类，塔体与裙座对接，塔内设有70层浮阀塔盘。

塔体外附有110mm厚的保温层，安装有10层操作平台，平台宽度1 200mm，塔顶34 000mm处附加10 000kg 偏心载荷，距离塔器中心线2 000mm；塔器的操作质量为78 300kg。

设计压力0.8MPa，设计温度260℃。 壳体、封头和裙座材料均为Q345R， 受压元件厚度附加裕量3.3mm，裙座厚度附加裕量2.3mm，焊接接头系数为0.85。

2 疲劳设计分析

塔器采用不等壁厚设计，锥形裙座，危险截面、分段和每段尺寸如图1所示。 笔者仅对0-0、Ⅰ-Ⅰ截面在操作工况下的受力和疲劳进行设计计算。

2.1 基本振型自振周期

设备自振周期和频率按照文献［2］计算，得到：

a. T1=1.98s，f1=0.5051Hz；

b. T2=0.31s，f2=3.2250Hz；

c. T3=0.12s，f3=8.3300Hz。

其中，Tn为第n阶振型的自振周期；fn为第n阶振型的频率。

2.2 临界风速

第1临界风速vc1为：

第2临界风速vc2为：

第3临界风速vc3为：

图1 危险截面、分段和每段尺寸

其中，Da为设备外径 （包括保温层和塔壁厚度）；St为斯特罗哈数，对于圆截面，St=0.2。

2.3 共振判断

设计风速v为：

其中，ft为风压高度变化系数。

由于H/D=28.44＞15，H=39.82m＞30m，vc3＞v＞vc2＞vc1，故该塔为高振型塔。

2.4 0-0、Ⅰ-Ⅰ截面的弯矩

组合风弯矩Mew为：

其中，MW为顺风向风弯矩，Mca为横风向风弯矩。

偏心弯矩Me为：

Me=megle=10000×9.81×2000=1.962×108N·mm

其中，me为偏心质量，le为偏心质量的距离。

地震弯矩ME为：

其中，F1k为集中载荷引起的基本振型水平地震力，hk为任意截面以上各段的集中质量距离地面的高度，h为计算截面距地面高度。

最大弯矩Mmax为：

2.5 发生共振时截面受到的最大应力

2.5.1 0-0截面

最大压应力σ1为：

最大拉应力σ2为：

式中 Di—— 0-0截面内径，mm；

m0——塔器操作质量，kg；

β——裙座圆锥半顶角，β=5.1°,（°）；

δei——裙座筒体有效厚度，mm。

2.5.2 Ⅰ-Ⅰ截面

最大拉应力σ3为：

最大压应力σ4为：

式中 Dit——Ⅰ-Ⅰ截面内径，mm；

Fv——Ⅰ-Ⅰ截面垂直地震力，N；

δes——塔器筒体有效厚度，mm。

2.6 疲劳强度校核

2.6.1 0-0截面

交变应力强度幅Salt1为：

2.6.2 Ⅰ-Ⅰ截面

交变应力强度幅Salt2为：

因此，本设备校核的两个截面中较为危险的位置为Ⅰ-Ⅰ截面， 应对该位置进行疲劳分析处理。

2.6.3 基础螺栓的交变应力强度幅

拉应力σ5为：

地脚螺栓压应力σ6为0MPa。

交变应力强度幅Salt3为：

式中 Ab——基础环板下表面面积， 按文献［2］中的式（84）、（85）计算，m2；

d1——地脚螺栓有效直径，mm；

n——地脚螺栓数量；

σB——地脚螺栓最大拉应力，按文献［2］中的式（91）计算，MPa。

2.7 疲劳寿命计算

在塔底0-0截面处Salt1=48.04MPa， 由文献［1］中图C-1差值可知许用循环次数N＞106。 因此，疲劳 寿 命 大 于N/（3600f1）=106/（3600 ×0.505） =505.05h。

Ⅰ-Ⅰ截面处Salt2=109.05MPa， 设计温度下交变应力强度幅Salt′=Salt2×E/Et=118.10MPa（其中E为材料弹性模量；Et为设计温度下的材料弹性模量），由文献［1］中图C-1差值可知许用循环次数约为8.23×105。 因此， 疲劳寿命约为N/（3600f1）=8.23×105/（3600×0.505）=452.70h。

地脚螺栓Salt3=58.05MPa，由文献［1］中图C-4差值可知许用循环次数约为1.6×105。 因此，疲劳寿命约为N/（3600f1）=1.6×105/（3600×0.505）=82.50h。

3 结束语

计算结果表明，对于H/D＞15且H＞30m的塔器，处于高振型的状态时， 尽管危险截面处的应力小于材料的许用应力，强度校核为合格，但当循环次数小于106时，存在疲劳失效的可能。 因此，在实际设计过程中，对于高振型塔器，设备危险截面应力值应参照标准中对应材料的疲劳曲线进行必要控制，以保证设备的使用寿命和安全运行。